土力学-第四章-土的变形性质及地基沉降计算.ppt

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1、土力学第四章第四章 土的变形性质及地基沉降计算土的变形性质及地基沉降计算主讲教师：张成兴主讲教师：张成兴由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触(2)(2)苏苏州州虎虎丘丘塔塔 此此塔塔位位于于苏苏州州市市虎虎丘丘公公园园山山顶顶，落落成成于于宋宋太太祖祖建建隆隆二二年年（公公元元961961年年），距距今今已已有有10361036。全全塔塔7 7层层，高高47.547.5米米。平平面面呈呈八八角角形形。青青砖砖砌砌筑筑。19801980年年时时，塔塔身身已已向向东东北北方方向向严严重重倾倾斜斜，塔塔顶顶离离中中心心线线已已达达2.312.31米米。

2、底底层层塔塔身身出出现现不不少少裂裂缝缝。宝宝塔塔倾倾斜斜为为地地基基覆覆盖盖层相差悬殊等原因造成。层相差悬殊等原因造成。土具有变形特性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的变形特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性n n自重应力压缩稳定自重应力压缩稳定自重应力压缩稳定自重应力压缩稳定n n附加应力导致地基土体变形附加应力导致地基土体变形附加应力导致地基土体变形附加应力导致地基土体变形体积变形体积变形形状变形形状变形由正应力引起，会使土的体积缩小压密，由正应

3、力引起，会使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏。不会导致土体破坏。形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，土体将产生剪切破坏，此时的一定限度时，土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地基中是不允许发变形将不断发展。通常在地基中是不允许发生大范围剪切破坏的。生大范围剪切破坏的。本章讨论重点4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性1 1 1 1、土土土土的的的的压压压压缩缩缩缩性性性性：地地基基土土在在压压力力作作用用下下体体积积减减小小的的特特性性。土土体体积积缩缩小小包包括括两两个个方方面面：土土中中水水、气气从从孔孔隙隙中中排排出出，使使

4、孔孔隙隙体体积积减减小小；土土颗颗粒粒本本身身、土土中中水水及及封封闭闭在在土土中中的的气体被压缩，很小可忽略不计。气体被压缩，很小可忽略不计。2 2 2 2、固固固固结结结结：土土体体在在外外力力作作用用下下，压压缩缩随随时时间间增增长长的的过过程程称称为为固固结结。对对于于透透水水性性大大的的无无粘粘性性土土，其其压压缩缩过过程程在在很很短短时时间间内内就就可可以以完完成成。而而透透水水性性小小的的粘粘性性土土，其其压压缩缩稳稳定定所需的时间要比砂土长得多。所需的时间要比砂土长得多。n n为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验。为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验。为了研究土的压缩特性，

5、通常需要进行试验。为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验。室内侧限压缩试验（固结试验）室内侧限压缩试验（固结试验）现场原位试验（荷载试验、旁压试验）现场原位试验（荷载试验、旁压试验）4.1.2 土的压缩性试验与压缩性指标土的压缩性试验与压缩性指标室内固结试验与压缩曲线室内固结试验与压缩曲线支架支架加加压压设设备备固结容器固结容器变形测量变形测量n用用环环刀刀切切取取扁扁圆圆柱柱体体，一一般般高高2 2厘厘米米，面面积积为为30cm30cm2 2或或50cm50cm2 2,试试样样连连同同环环刀刀一一起起装装入入护护环环内内，上上下下有有透透水水石石以以便便试试样样在在压压力力作用下排水。作用下

6、排水。n在在透透水水石石顶顶部部放放一一加加压压上上盖盖，所所加加压压力力通通过过加加压压支支架架作作用用在在上上盖盖，同同时时安安装装一一只只百百分分表表用用来量测试样的压缩。来量测试样的压缩。n由由于于试试样样不不可可能能产产生生侧侧向向变变形形而而只只有有竖竖向向压压缩缩。于于是是，把把这这种种条条件件下下的的压压缩缩试试验验称称为为单单向向压缩试验或侧限压缩试验。压缩试验或侧限压缩试验。水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形时间时间试验结果：试验结果：P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3n假假定定

7、试试样样土土粒粒本本身身体体积积不不变变，土土的的压压缩缩仅仅由由于于孔孔隙隙体体积积的的减小，因此土的压缩变形常用孔隙比减小，因此土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。的变化来表示。压缩前压缩前压缩后压缩后压力压力压力压力p p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线压缩曲线压缩曲线压缩曲线。na a图图：压压力力与与加加荷荷历历时时关系。关系。nb b图图：各各级级压压力力下下，试试样样孔孔隙隙比比随随时时间间的的变变化化过程。过程。(1)(1)压缩系数压缩系数压缩系数压缩系数 用用单单位位压压

8、力力增增量量所所引引起起的的孔孔隙隙比比的的改改变变，即即压压缩缩曲曲线线的的割割线线坡坡度度表表征征土土的的压压缩缩性的高低。性的高低。P1一般指地基某深度处土中竖向自重应力；一般指地基某深度处土中竖向自重应力；P2地基某深度处自重应力与附加应力之和；地基某深度处自重应力与附加应力之和；e1相应于相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比；作用下压缩稳定后土的孔隙比；e2相应于相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；作用下压缩稳定后土的孔隙比；n压压缩缩曲曲线线不不是是直直线线，即即使使是是同同一一种种土土，其其压压缩缩系系数数也也不不是常量。是常量。n工工程程上上为为了了便便于于统统一一比比较较，

9、习习惯惯采采用用100kPa200kPa范范围的压缩系数来衡量土的压缩性的高低。围的压缩系数来衡量土的压缩性的高低。我国我国建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范规定规定a1-20.1 Mpa-1 属属低低低低压缩性土。压缩性土。0.1a1-20.5 Mpa-1 属属中中中中压缩性土。压缩性土。a1-20.5 Mpa-1 属属高高高高压缩性土。压缩性土。(1)(1)压缩系数压缩系数压缩系数压缩系数(2)(2)压缩指数压缩指数压缩指数压缩指数C Cc c 在在较较高高的的压压力力范范围围内内，压压缩缩曲曲线线近近似似为为一一直直线线，很很明明显显，该该直直线线越越陡陡，意意味味着着土的压缩性越

10、高。土的压缩性越高。低压缩性土低压缩性土中压缩性土中压缩性土高压缩性土高压缩性土C Cc c0.20.40.4(2)(2)压缩指数压缩指数压缩指数压缩指数C Cc c(3)(3)压缩模量压缩模量压缩模量压缩模量 E Es 土土土土在在在在完完完完全全全全侧侧侧侧限限限限条条条条件件件件下下下下竖竖竖竖向向向向应应应应力力力力增增增增量量量量 p p与与与与相相相相应应应应的的的的应应应应变变变变增增增增量量量量 的比值的比值的比值的比值压缩模量（压缩模量（压缩模量（压缩模量（侧限压缩模量）侧限压缩模量）侧限压缩模量）侧限压缩模量），MPaMPa。土土体体在在无无侧侧向向变变形形条条件件下下，竖

11、竖直直应应力力与与竖竖向向应应变变之之比比。其其大大小小反反映映了了土土体体在在单单向向压压缩缩条条件件下下对对压压缩变形的抵抗能力。缩变形的抵抗能力。低压缩性土低压缩性土中压缩性土中压缩性土高压缩性土高压缩性土E Es15MPaE Es=415MPaE Es3030 z0.30.30.60.60.80.81.01.01.21.21.51.5无相邻荷载影响，基础宽度在无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内时范围内时压缩层厚度压缩层厚度压缩层厚度压缩层厚度z zn n：n应力历史：土在形成的地质年代中经受应力变化的情况。n先（前）期固结压力：天然土层在历史上所受过的最大固结压力pc。4.3 应

12、力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响4.3.1 4.3.1 天然土层应力历史天然土层应力历史天然土层应力历史天然土层应力历史 粘性土在形成及存在过程中所经受的地质作用和应粘性土在形成及存在过程中所经受的地质作用和应力变化不同，所产生的压密程度及固结状态亦不同。力变化不同，所产生的压密程度及固结状态亦不同。n n超超固固结结比比OCROCR（Over Over Consolidation Consolidation RatioRatio）：先先期期固结压力固结压力p pc c与现有土层自重应力现有土层自重应力p p1 1=zz的比值。的比值。可能由于地面上升或河流冲刷将其上部一部分土体

13、剥蚀；可能由于地面上升或河流冲刷将其上部一部分土体剥蚀；古冰川下的土层曾经受过冰荷载（荷载强度古冰川下的土层曾经受过冰荷载（荷载强度pc）的压缩。）的压缩。OCR1 超固结状态超固结状态 天然土层在地质历史上受过的固天然土层在地质历史上受过的固结压力结压力pc大于目前上覆压力大于目前上覆压力p1。天然土层在历史上最大固结压力作用下压缩稳定，但天然土层在历史上最大固结压力作用下压缩稳定，但沉积后土层厚度无大变化，以后也没有受到过其他荷载的沉积后土层厚度无大变化，以后也没有受到过其他荷载的继续作用。继续作用。OCR1 正常固结状态正常固结状态土层逐渐沉积到现在地面，但没有达到固结稳定状态；土层逐渐

14、沉积到现在地面，但没有达到固结稳定状态；沉积后经历年代时间不久，其自重固结作用尚未完成，将沉积后经历年代时间不久，其自重固结作用尚未完成，将来固结完成后如图中虚线。来固结完成后如图中虚线。OCR0时，随着荷载作用时间的迁延，受到超静水压力的水时，随着荷载作用时间的迁延，受到超静水压力的水开始从活塞排水孔排出，活塞下降，弹簧开始承受一部分压力，开始从活塞排水孔排出，活塞下降，弹簧开始承受一部分压力，并逐渐增大；相应孔隙水压力减小。并逐渐增大；相应孔隙水压力减小。（1）（2）（3）（3）当）当t趋于无穷大时，水从排水孔充分排出，超静水压力为零，趋于无穷大时，水从排水孔充分排出，超静水压力为零，孔隙

15、水压力完全消散，活塞最终下降到总应力由弹簧承担，饱和土孔隙水压力完全消散，活塞最终下降到总应力由弹簧承担，饱和土的渗透固结完成。的渗透固结完成。（1）（2）（3）结论：结论：饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐消饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐消散和有效应力相应增长的过程。散和有效应力相应增长的过程。单向固结模型单向固结模型n在在某某一一压压力力下下，饱饱和和土土的的固固结结过过程程就就是是土土体体中中各各点点的的超超孔孔隙隙水水应应力力不不断断消消散散、附附加加有有效效应应力力相相应应增增加加的的过过程程，或或者者说说是是孔孔隙隙水水应应力力逐逐渐渐转转化化为为附附加加有有效效应应力力的

16、的过程过程。n在在转转化化的的过过程程中中，任任一一时时刻刻任任一一深深度度上上的的应应力力始始终终遵遵循有效应力原理。循有效应力原理。n求求解解地地基基沉沉降降与与时时间间关关系系的的问问题题，实实际际上上就就变变成成求求解解在在附附加加应应力力作作用用下下，地地基基中中各各点点的的超超孔孔隙隙水水应应力力随随时时间变化的问题。间变化的问题。4.4.2 Terzaghi一维固结理论一维固结理论n土是均质、各向同性且饱和的。土是均质、各向同性且饱和的。n土土粒粒和和孔孔隙隙水水是是不不可可压压缩缩的的，土土的的压压缩缩完完全全由由孔孔隙隙体积的减小引起体积的减小引起（压缩曲线）（压缩曲线）。n

17、土的压缩和固结仅在竖直方向发生。土的压缩和固结仅在竖直方向发生。n孔孔隙隙水水的的渗渗流流符符合合达达西西定定律律，土土的的固固结结快快慢慢决决定定于于它的渗透速度。它的渗透速度。n在在整整个个固固结结过过程程中中，土土的的渗渗透透系系数数、压压缩缩系系数数视视为为常数。常数。n地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。Terzaghi单向固结理论单向固结理论单元体的渗流条件单元体的渗流条件单元体的变形条件单元体的变形条件微单元体孔隙体积的变化率：该式称为一维固结微分方程，该式称为一维固结微分方程，称为固结系数。称为固结系数。单元体的渗流连续条件单元体

18、的渗流连续条件初始条件、边界条件如下：初始条件、边界条件如下：()0,0,0,00,00,000=uHztzuHzt uztp uHztz时无渗流不透水时时时sm正奇数正奇数(1、3、5）；）；e自然对数的底；自然对数的底；TV 竖向固结时间因素，竖向固结时间因素，,t为时间，为时间，H为压缩为压缩土层最远排水距离，单面排水时，土层最远排水距离，单面排水时，H取土层厚度；双面排取土层厚度；双面排水时，水时，H取土层厚度之半。取土层厚度之半。有了孔隙水压力u随时间t和深度z变化的函数解，即可求得地基在任一时间的固结沉降。此时，通常要用到地基的固结度U这个指标，其定义如下：固结度固结度固结度固结度

19、固结度固结度固结度与时间因素的关系固结度与时间因素的关系n土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。固结度及其应用固结度及其应用利用图4-28和式4-57，可以解决下列两类沉降计算问题；n已知土层的最终沉降量，求某一固结历时t已完成的沉降；n已知土层的最终沉降量，求土层完成某一沉降量所需的时间。固结度及其应用固结度及其应用【例例题题11】设设饱饱和和粘粘土土层层的的厚厚度度为为10m10m，位位于于不不透透水水坚坚硬硬岩岩层层上上，由由于于基基底底上上作作用用着着竖竖直直均均布布荷荷载载，在在土土层层中中引引起起的的附附加加应应力

20、力的的大大小小和和分分布布如如图图所所示示。若若土土层层的的初初始始孔孔隙隙比比ee11为为0.80.8，压压缩缩系系数数aavv为为2.5102.510-4-4kPakPa，渗渗透透系系数数kk为为2.0cm/y2.0cm/y。试试问问:(1):(1)加加荷荷一一年年后后，基基础础中中心心点点的的沉沉降降量量为为多多少少？(2)(2)当当基基础础的的沉沉降降量量达到达到20cm20cm时需要多少时间？时需要多少时间？例题分析例题分析实测沉降实测沉降-时间关系的经验公式时间关系的经验公式4.5 饱和粘性土地基沉降的三个阶段饱和粘性土地基沉降的三个阶段瞬时沉降瞬时沉降（不排水沉降，（不排水沉降，

21、畸变沉降）畸变沉降）固结沉降固结沉降（主固结沉降）（主固结沉降）次固结沉降次固结沉降地基沉降三个组成部分地基沉降三个组成部分n瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降。n饱和粘土在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的土粒和水是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的。n瞬时沉降一般不予考虑n对于控制要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。对于饱和粘土在局部均布荷载作用下，地基的瞬时沉降可用弹性力学公式计算。影响系数影响系数n主固结与主固结沉降主固结与主固结沉降 在在荷荷载载作作用用下下饱饱和和土土体体中中孔孔隙隙水水的的排排出出导导致致土

22、土体体体体积积随随时时间间逐逐渐渐减减小小，有有效效应应力力逐逐渐增加，这一过程称渐增加，这一过程称为为主固结主固结。随随着着时时间间的的增增加加，孔孔隙隙水水应应力力逐逐渐渐消消散散，有有效效应应力力逐逐渐渐增增加加并并最最终终达达到到一一个个稳稳定定值值，此此时时孔孔隙隙水水应应力力消消散散为为零零，主主固固结结沉沉降降完完成成，这一过程所产生的沉降为这一过程所产生的沉降为固结沉降固结沉降。n次固结沉降次固结沉降 土土体体在在主主固固结结沉沉降降完完成成之之后后有有效效应应力力不不变变的的情情况况下下，还还会会随随时时间间的的增增长长进进一一步步产产生生沉沉降，称为降，称为次固结沉降次固结沉降。次次固固结结沉沉降降对对某某些些土土，如如软软粘粘土土是是比比较较重重要要的的，对对于于坚坚硬硬土土或或超超固固结结土土，这这一一分分量量相相对对较小。较小。n n次固结沉降说明土具有流变性。次固结沉降说明土具有流变性。n n土体的变形、应力与时间有关的性质称土体的变形、应力与时间有关的性质称为土的为土的流变性流变性。蠕变蠕变松弛松弛