初中九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数21.4 二次函数的应用 3求实际中一般最值问题学案（新版）沪科版.doc

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1、最新资料推荐 21.4.3 求实际中一般最值问题 教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏）学习目标：1.熟练应用二次函数的知识解决实际问题。2.通过对实际问题的分析，建立二次函数的模型，解决实际问题。学习重点：应用二次函数的知识解决实际问题预设难点：建立二次函数的关系式 预习导航 一、链接：（1）一个二次函数的图象经过（1，9），对称轴为x=-2且最小值为-4。求这个二次函数的关系式(2) 过（-1，3）和（2，8）的抛物线解析式为 二、导读我们学习了通过图形之间的关系求函数解析式，以及用二次函数的知识分析解决有关抛物线型的实际问题，这节课我们继续学习利用二次函数解决一些生活中的实际问题。 合作探

2、究 1. 上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：hv0tgt2，其中h是物体上升的高度，v0是物体被上抛时的初始速度，g表示重力加速度，通常取g10m/s2，t是舞台抛出后经过的时间。在一次排球比赛中，球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10m/s。（1）问排球上升的最大高度是多少？（2）已知某运动员在2.5m高度是扣球效果最佳，如果她要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？（精确到0.1s）。2.问题：行驶中的汽车，在制动后由于惯性作用，还要继续往前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”。为了测定某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：制动时车

3、速/kmh-101020304050制动距离/m00.31.02.13.65.5现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m。则交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路最高限速为110km/h）行驶导致了交通事故？分析：要解答这个问题，就是要解决在知道了制动距离时，如何求得相应的制动时车速。题中给出了几组制动距离与制动时车速有关系的数据，为此，求出制动距离与制动时车速的函数关系式是解答本题的关键。 归纳反思 二次函数与实际问题联系紧密，这就要求我们在解决实际问题时，善于用数学的眼光去观察，用数学的思维去分析，用数学的方法去解决，运用函数知识去解决实际问题是十分普

4、遍和重要的。 达标检测 1. 已知一直角三角形两条直角边的和是6cm，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是_.2.某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：（万元）122.535（万元）0.40.811.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元(1) 并求出y和y与x的函数关系式(2) 如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？3