《加法交换律和结合律》案例.docx

《《加法交换律和结合律》案例.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《加法交换律和结合律》案例.docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、加法交换律和结合律案例 加法交换律和结合律案例（精选4篇） 加法交换律和结合律案例 篇1 加法的交换律和结合律一课属于数的运算中的一个重要内容。是在同学经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性熟悉的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。同学从学校一班级开头，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的学问，有较多的感性熟悉，这是学习加法交换律结合律的基础。 新教材支配这两个运算律都是从同学熟识的实际问题的解答引入，让同学通过观看、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让同学依据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发觉规律，并先后用符号和字母

2、表示动身现的规律，抽象、概括出运算律。 片断一： 师：谈话:天气慢慢凉了，我们学校又要组织大家进行冬熬炼竞赛了，冬熬炼竞赛有些什么项目呢？看，同学们正在紧急的训练呢。 （出示情境图），从图中你获得了哪些信息？你能提出哪些用加法计算的问题？ 依据同学的回答，板书：1、参与跳绳活动的有多少人？ 2、参与活动的女生有多少人？ 3、参与活动的一共有多少人？ 【反思】 从课堂的引入老师就以最贴近生活的冬季熬炼竞赛为题，一下子激起了同学学习的“兴奋点”，同学提出了许多加法问题，从而很自然的进入了后面的学习。 片断二： 下面我们先来解决第一个问题，求跳绳的有多少人，怎样列式计算？ 指名口答，老师板书：281

3、7=45(人) 追问：还可以怎样列式？在同学回答后，老师完成板书：1728=45(人) 这两个算式都是求的什么？它们的结果怎么样？那你能用一个符号把他们连接起来吗？(等号)板书：2817=1728，这是一个等式，我们一起来读一读。 认真的观看一下这个等式，在等号的两边，什么地方相同，什么地方不同？ 【反思】 在这样一个老师引导，同学进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充分发挥了同学主体的作用，也让同学感受到了发觉规律的一般过程，从而达到经受过程，争论提升，归纳概括的目的。结合律的教学过程则更多的体现了同学自主探究，推导，验证的一个完整过程。 新教材的目标设定及教学过程，更多的体现了动态生

4、成，寓数学思索，探究，发觉于一体的数学活动过程，老师只有把握住了这个精髓才能去上好课，进展同学的综合力量。 加法交换律和结合律案例 篇2 教学设计 教学内容：苏教版国标本四班级（上）教材p56-58页内容 教学目标： 1、使同学理解并把握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、使同学经受探究加法交换律和结合律的过程，通过对熟识的实际问题的解决进行比较和分析，发觉并概括出运算律。 3、使同学在数学活动中获得胜利的体验，进一步增加对数学的爱好和信念，初步形成独立思索和探究问题的意识、习惯。 教学重点： 使同学理解并把握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结

5、合律。 教学难点： 使同学经受探究加法交换律和结合律的过程，发觉并概括出运算规律。 课程资源的开发与利用：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，初步感知 1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事） 听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变） 2、情境引入 （1）谈话：同学们喜爱体育活动吗？谁来说说你最喜爱哪些体育活动？（自由说） （2）媒体出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？（生自由说） （3）师：你能提出用加法计算的问题吗？ 参与跳绳的一共有多少人？ 参与活动的女生一共有多少人？ 跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人 参与活动的一共有多少人？ （2）我们先来解决第一个问题：参与跳绳的一共有多

6、少人？ 你们能立刻口头列式并口算出结果吗？ 指名回答，老师板书：28+17=45（人 ），追问：还有不同的算式吗？在同学回答后，老师完成板书：17+28=45(人) 观看比较这两个不同算式的计算结果。提问：你们发觉了什么？ 引导同学说出：28+17和17+28的结果都是45。 老师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书：28+1717+28） （假如有同学说出这是加法交换律，就问你能说说什么是加法交换律吗？假如有同学说出：交换加数的位置和不变，就准时指出，我们不能依据一个例子就做出一般的结论，应当多举几个例子，多观看几组不同数目的算式，才能从中发觉规律。）请

7、同学依据这个等式完成其次个问题。下面请同学们汇报前置性作业其次题。 2、在列举中验证规律 象这样的等式你会写吗？试试看，越多越好。开头：汇报前置性作业第三题。 谁情愿来沟通。 提问：你写了几个？说说看 。 依据同学回答，老师相机板书算式， 有没有比她多的 。 提问：指着板书，你们写的时候有没有什么规律？ 同学能说到加数不变，交换位置，结果是一样的就行。 根据这样的规律，假如老师给你时间你还能写吗？ 能写几个？很多个，写不完，用省略号表示（板书） 3、在反思中概括规律 有这样规律的算式许多，写不完，谁能用一句话概括出这个规律。（四人一组争论，然后沟通。）用课件出示加法交换律的文字表术法。用语言表

8、示加法交换律很长，又比较难记。你能用自己喜爱的方法把这个规律简明的表示出来吗？ 需要合作的同学，可以四人小组合作。老师巡察搜集信息。 估量状况： 甲数乙数乙数甲数， 请同学起来沟通： 假如没说到：假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示其次个加数，那怎样表示这个规律呢？板书：a+b=b+a。 小结：用图形，用字母，用文字来表示这类等式都起着相同的作用，简洁明白的表示出这类等式的规律：（用手势比划）“交换两个加数的位置，和不变”。这一运算规律，我们称为“加法交换律”。习惯上，我们用小写字母表示加法交换律a+b=b+a。 指出：我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用了加法交换

9、律。 5.看其次个问题，谁能立刻列出算式，1723，立刻说出不同的算式？应用了？（加法交换律） 三、学习加法结合律。 1.在情境中感受规律 刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来讨论“参与活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发觉？ 你们会列综合算式解决这个问题吗？再自备本上做，计算出结果。 沟通：估量又同学列式28+17+2368（人），你先算的是什么？（跳绳的人数）添上小括号表示强调先算，板书：（28+17）+23（人） 有没有不同的解法？估量有同学有列式28+（17+23）追问：这样列式先算的是什么？（女生人数） 假如还出现其他算式基本上都归为两种思路，先算跳绳的人数或

10、先算女生的人数。 观看比较这两个不同算式的计算结果，引导同学说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：(28+17)+2328+(17+23) 提问：它符合加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变） 提问：加数的位置没变，那毕竟加数的什么发生了变化呢？（相加的挨次不同） 引导同学一起说出:左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。但他们的结果是一样的。 2、在计算中验证规律。 再来看这样两组算式：算一算，下面的 里能填上等号吗？汇报前置性作业第四题。 (45+25)+1345+(25+13) (36+18)+2236+

11、(18+22) 假如有同学直接回答结果是一样的，老师添上 请同学分组验算。 同学回答，老师板书：(45+25)+1345+(25+13) (36+18)+2236+(18+22) 那现在老师来写个算式（2846）+27你能根据上面三个等式的规律写出等号后面的吗？ 你还能写出类似的等式吗？汇报前置性作业第五题。 指名几个同学回答，追问：你是怎么想的？ 回答要点：先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是一样的 。 有这样规律的算式多吗？板书 3、揭示加法结合律 观看黑板上的几个等式，你能发觉等号两边的算式什么没变？什么变了吗？ 小组争论：（要点：三个加数没变，加数的位置没变，运算挨次变了，结

12、果没变） 提问：你们组发觉了什么规律？谁来总结一下这个规律。这就是我们今日所学的其次个运算律加法结合律(板书：加法结合律)。你能用a,b,c,表示加法结合律吗？这里的a，表示？b表示？c表示？ 板书：(a+b)+c=a+(b+c) 跟老师一起读一遍。 指出：我们过去学过的加法的某些口算方法就是应用了加法结合律。例如： 97想： 9（16） （91）6 10+6 16 三：巩固内化，拓展应用。 1、课件出示想想做做第1题。 师：下面的加法等式各应用了什么运算律？先说给同桌听听。 师：第一题运用了加法的交换律，其次、三题应用了加法的结合律，我们再来看最终一道等式，先运用了加法的交换律，交换加数48

13、和25的位置，再应用了加法的结合律。所以在一道加法算式中，有时我们也可以同时应用两种运算律。 2、课件出示想想做做第2题： 师：请同学们在课本上独立完成以上填空题。再说说你是怎样想的，为什么能这么填写。 师：第三、四两道算式 ，我们都可以有两种填法，一种是只用加法的结合律，一种是同时使用加法的交换律和结合律。 3、课件出示想想做做第4题。 师：下面我们进行一场竞赛，老师这有4道题，每组做一道，比一比，哪一组做得最快。 (1)38+76+24(3)（88+45）+12 (2)38+(76+24)(4)45（8812） 师：对于这样的竞赛结果，你有什么话想说？ 比较每组中的两道题有什么联系？哪道题

14、计算更简便些？ 师：通过计算，我们发觉，每组两道算式中的其次道算式相对来说比较快，由于我们在计算时第一步都可以凑整，计算的结果是100。从中我们可以发觉应用了加法的运算律可以使计算简便。 4、完成想想做做第5题 师：哪两片树叶上的和是100？连一连。想一想，怎样的两个数相加和是100。 师：我们在找的时候，是先看个位上的数是几，然后再看哪一个数的个位上的数和它可以凑十,由于凑十是凑整的基础。例如75的个位上是5和25的个位上5可以凑十，然后再看两个数的十位上的数相加是否得九。7+2得9，再加上个位进上来的1，两个数相加的和就是100。在今后的计算中，同学们要做个有心人，在计算之前先观看一下，看

15、看能否运用我们所学过的运算律，把能凑成整十、整百或整千的数先计算，这样可以使计算变得简便，有助于提高计算的速度和正确率。） 5、嬉戏：谈话：我们班有60位同学，那么老师就是班级中61号，老师想和班级中的9、19、29、39、49、59号交伴侣。猜一猜老师为什么要和他们交伴侣？（凑整，简便） 6、你想和班级中哪几号同学交伴侣？ 四、课堂总结 师：今日这节课，通过同学们的共同努力，我们一起熟悉了加法交换律和结合律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？今后我们再讨论。不管学习什么内容，只要我们每一位同学都要信任自己能行，只要自己努力去学，就肯定会学有所成。 板书设计： 加法的运算定律 加法交换律加

16、法结合律 28+17=45（人） 17+28=45（人）（28+17）+2328+（17+23） 28+17=17+28=45+23=28+40 17+23=23+17=68（人）=68（人） 同学汇报的算式（28+17）+23=28+（17+23 (45+25)+1345+(25+13) (36+18)+2236+(18+22) a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律和结合律案例 篇3 教学参考书中对加法交换律和加法结合律是这样定义的：“在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外，也可以用计数公理“计数的结果与计数的挨次无关”来说明：任意两个数

17、a与b相加，不论是a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任意三个数相加，不论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍旧只是计数的挨次不同，所以不影响计数的结果。” 从这段文字中，我可以理解为：加法交换律和加法的结合律其本质是一样的，无论是计算挨次转变，还是计算结果转变，其本质是计算的结果没有发生转变。事实上，在简便计算中，加法的交换律和结合律常常是同时使用的。出于这样的理解，我在课堂上并不是特别的重视加法交换律和结合律之间的区分。由于自己对教材的理解偏差，同学作业本中有这样一道题目：依据56+72+28= 56+（72 +28，填空。呈现了

18、以下的题目： + + = +（ + ）其实，题目的本意是要求同学依据加法结合律来填写，由于同学对加法交换律和加法结合律的本质区分没有完全弄清晰，因此同学的答案五花八门、错综复杂起来：答案一、12 +13 +14=14 +（12 +13 ）答案二、12 +13 +14=13 +（12 +14）答案三、12 +13 +14=12 +（13+14 ）。从这些答案中我们不难发觉，同学想当然的认为，这个算式中的全部加数都是可以任凭交换的，我想怎么交换就怎么交换，反正最终的和是不变的。当然从教参大范畴的定义来说也是无伤大雅的，但是作为我们初学加法的运算定律，这样模糊的教学是有欠妥当的。 当问题出现时，我们

19、应当想方法去弥补，而不是查找冠冕堂皇的借口。因此，我支配了以下环节： 1、 用一句话描述加法交换律和加法结合律。老师把同学口述的写在黑板上。 2、 用你喜爱的符号来表示加法交换律和加法结合律。老师板书在相应的文字下面。 3、 观看，说说你的新发觉。通过观看，同学发觉了它们的相同点和不同点，进而熟悉到加法加法结合律只是转变了运算的挨次，并没有转变加数的位置。 通过以上环节的比较，同学清晰地明白了，加法交换律和加法结合律之间的区分。从而更正了它们之前的错觉。 加法交换律和结合律案例 篇4 教学内容： 苏教版学校数学四班级上册p56-57例题及想想做做15题。 教学目标： 1、经受探究加法交换律和结

20、合律的过程，理解并把握加法交换律和结合律，感知加法运算律的价值，进展应用意识。 2、在学习用符号、字母表示自己发觉的运算律的过程中，初步进展符号感，初步培育归纳、推理的力量，逐步提高抽象思维力量。 3、在数学活动中获得胜利的体验，进一步增加对数学学习的爱好和信念，初步形成独立思索和探究问题的意识和习惯。 教学重点：使同学理解并把握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点：使同学经理探究加法结合律和交换律的过程，发觉并概括出运算律。 教学预备：多媒体课件。 教学过程： 一、探究加法交换律 1、大家请看大屏幕，这些同学在进行体育熬炼，现在老师有个问题：跳绳的有多少人？应

21、当怎么列式呢？指名回答，老师板书：28+17=45（人），追问：还可以怎么列？在同学回答后，老师完成板书：17+28 =45(人) 2、问：观看这两个算式，你有什么发觉？这两道算式的得数怎么样？可以用什么符号连接？板书：28+17=17+28 认真地观看一下这个等式，在等号的两边，有什么相同？有什么不同？ 3、你们能够象这样再说出几个类似的等式吗？依据同学回答，老师相机板书算式，并追问：说的对吗？我们来验证一下。（同学算等号左右两边的得数分别是多少） 问：这样的算式能写几个？（板书：省略号） 4、我们再认真的观看这几个等式，你能不能用一句话说一说从中有什么发觉？（小组沟通） 同桌之间相互说一说

22、，再指名汇报，同学发觉规律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 大家能不能用自己喜爱的符号、图形、字母等把发觉的规律表示出来呢？在本子上试着写一写。指名回答。 5、大家都用自己的喜爱的方式表示了你们的发觉，我们一般都用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示其次个加数，那这个规律该怎样表示呢？板书：a+b=b+a。（同学读一遍） 6、老师指着板书指出：这个规律就是加法交换律(板书：加法交换律)，也就是说：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 7、其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？ 指出：在验算加法时用的就是加法交换律。 8、练习：想想做做第3题

23、。 二、探究加法结合律 1、解答例题，观看比较 （1）你会解决这个问题吗？（多媒体出示问题：参与活动的一共有多少人？） 你准备先求什么？再求什么？指名回答。 先算出跳绳的有多少人。 问：谁会列出综合算式？指名回答并板书：（2817）23 先算出女生有多少人。板书：28+（17+23） 请大家把这两题的答案算出来。 这两道算式结果相同，我们可把它写成怎样的等式？ 指名回答并板书：（28+17）+2328+（17+23） （2）枚举归纳。 课件出示 ：算一算，下面的 里能填上等号吗？ 分4组每组计算一道。沟通得数。 通过计算下面的 里能填上等号吗？ 板书：（4525）13 45（2513） （36

24、18）22 36（1822） 问：象这样的等式还有许多许多。（板书：省略号） 2、探究规律 （1）观看比较这些等式，并在小组之间争论一下这些问题： 媒体出示：认真观看这三组等式的左边和右边，你能找到哪些什么相同点？有什么不同点？从中你发觉三个数相加，有什么规律呢？ （2）问：假如用a、b、c 表示三个加数，你能把上面的规律表示出来吗？ 板书： (a+b)+c= a+(b+c) 读一遍。 这个规律就是“加法结合律”。（板书：加法结合律） 师指着板书小结：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。 刚才我们学习的加法交换律和加法结合律都是加法的运算律。加法的这些运算律在学习中常常能运用到。 三、巩固内化，拓展应用。 1、完成p58页“想想做做”第1题。 （1）出示题目。（课件） （2）让同学说说每一个等式各应用了什么运算律。指名解答。 2、书本翻到58页 ，其次题，你能在 里填上合适的数吗？直接在书上填一填。 3、多媒体出示4道题，男生做第一组，女生做其次组。 38+76+24 （88+45）+12 38+(76+24) 45（8812） 4、第5题：连一连，哪两片树叶上的和是100？（课件演示） 四、全课总结，拓展延长。 今日这节课我们学习了什么学问？能说说它们的详细内容吗？