《图形的变换》教学设计其次稿.docx

《《图形的变换》教学设计其次稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《图形的变换》教学设计其次稿.docx（78页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、图形的变换教学设计其次稿 图形的变换教学设计其次稿（精选16篇） 图形的变换教学设计其次稿 篇1 【教材分析】 “图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务训练阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容敏捷丰富，符合四班级同学的年龄特点和已有的生活阅历。学习本课前，同学已经在三班级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步进展，通过详细实例的展现，呈现同学在生活中随处可见的漂亮图案，使同学运用变换的学问分析、观赏、发觉美，了解一个简洁图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一

2、步体会数学的文化价值，激发同学制造欲望，为后面设计简洁图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。 本节课教材内容从“观赏图案”入手，让同学观看这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展现简洁图形经过旋转后形成复杂图案的过程。在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在同学观看的基础上，鼓舞同学动手操作，体验旋转的过程，以提高同学的感性熟悉，进展同学的空间观念。教学中要注意让同学“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让同学体会图形变换的特点。 【同学分析】 同学特点：求知欲高、仿照力量强，思维多依靠于详细直观形象。 学问基础：1、在三班级初步感受了生

3、活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材其次单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。 生活阅历：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。 学习困难：1、学习内容比较抽象。2、同学在描述旋转过程时，简单出错，描述不完整。 【教学目标】 1、通过详细实例的观看，了解一个简洁图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简洁图形旋转900后的图形，进展同学的空间观念。 3、通过观赏与操作由旋转得来的

4、图形，培育同学的观看审美力量和动手操作力量，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 4、在操作活动中，培育同学的数学合作沟通力量。 理论依据：数学课程标准中，在其次学段“空间与图形”的详细目标中明确指出，“通过观看实例，熟悉图形的旋转，能在方格纸上将简洁图形旋转90度”。 【教学重点】 1、了解一个简洁的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2、确定旋转时的中心点、方向和角度。 依据：本节课的教学重在让同学了解生活中许多漂亮的图案是由简洁的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为同学设计漂亮图案及后续学习图形的变换做好铺垫。 【教学难点】 能在方格纸上画出简洁图形旋转90度后的

5、图形。 依据：在评价同学学习的状况时，必需进行动手操作的内容。依据同学的特点以及本节课内容的抽象性，同学在实际练习时，肯定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简洁图形旋转900后的图形”作为教学难点。 【教学预备】 多媒体教学课件，风车，方格纸，小三角形等。 【教学过程】 一、导入新课 老师手拿风车走上讲台。 师：同学们，你玩过风车吗?风车的风叶是怎样运动的？它又是怎样旋转的呢？(板书：旋转) 【设计意图：爱好是最好的老师，为了激发同学主动参加探究的爱好，调动同学的学习乐观性。上课开头，由同学熟识的“风车”把他们带到课堂学习中，使同学布满奇怪，带着思索进入学习中。】 二、探究新知 （一）

6、熟悉旋转的要素：中心点、方向 1、让自己桌上的玩具转起来，并说说是怎样旋转的。（板书：中心点、方向） 2、课件出示钟表，让同学在钟面上熟悉顺时针方向和逆时针方向。（板书：顺时针旋转、逆时针旋转。） 3、拓展视野，课件出示生活中的旋转现象，让同学明白：生活中许多物体的旋转，都要围围着中心点，按着肯定的方向旋转的。 设计意图：通过让同学自己的东西旋转起来，再用钟表关心同学理解顺时针方向和逆时针方向，再展现生活中的旋转现象，使同学对 “中心点和方向”在旋转中的作用有明确的熟悉。 师：旋转在生活中的应用特别广泛，其实，在我们身边有许多漂亮的图案也是通过一个简洁图形旋转得到的。今日，我们就来讨论“图形的

7、旋转”。（板书：图形的旋转） （二）观赏图案，熟悉“基本图形” （1）课件出示漂亮图案，让同学观赏图案，并仔细观看，想一想：这些图案是怎样设计的？ 预设1：是画出来的。 应对1：那么它是按着什么样的规章画出来的呢？ 预设2：旋转得到的。 应对2：是由哪个图形旋转得到的？ （2）出示主题图，集体沟通：观看这个图案，你从中发觉了什么？每个图案中都有相同的部分，每个小图形的外形一样，大小一样，只是什么变了？（揭示图形旋转的本质和特征） 生：位置变了。 师：其实，可以把这个图案进行分解，分为四部分，其中一份就叫做基本图形（课件演示分解过程，板书：基本图形） 设计意图：让同学观赏图案，并对图案进行分解，

8、使同学初步理解漂亮图案是由基本图形旋转得到。 （三）探究图案的设计过程 1、独立尝试旋转图形 让同学拿出学具-桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（老师巡察，看同学如何操作。） 2、同桌相互沟通 让同桌之间相互说说是怎么旋转的。 3、集体沟通，熟悉旋转的第三个要素：角度 （1）请同学来上台演示自己的旋转过程。（老师供应学具。） （2）课件演示图形a的旋转过程，让同学看一看。 （3）让同学思索：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样推断旋转了90度呢？（老师关心同学理解如何推断旋转的角度：课件演示或手势演示。） （4）让

9、同学完整地叙述图形a的旋转过程。 （5）鼓舞同学说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？（老师指导规范同学的数学语言，要求叙述旋转的三要素。） （6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最终形成了一个漂亮的图案。 设计意图：让同学用基本图形试着旋转，并用笔初步描画出旋转后的图形，再经过沟通共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程。 4、拓展熟悉 （1）让同学观看另一个图案的旋转过程，并请同学说一说旋转的过程。 师：其实，在生活中有许多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转9

10、0度得到的漂亮图案，留意观看它的旋转过程。 （2）数学万花筒 课件出示数学万花筒内容，激发同学的创作意识。 师：其实，在生活中，一些简洁的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种漂亮的图案。 设计意图：通过另一个图形旋转过程和数学万花筒图形旋转的展现，让同学加深对旋转在生活中应用的理解，激发同学的创作欲望。 （四）老师小结“旋转的特征”：在旋转时，肯定要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度。（板书：角度90度） 【设计意图：此环节让同学在观看、操作、沟通的过程中，初步感悟一个图案是由简洁的图形经过旋转得到的。同学充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机

11、结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】 三、实践体验 1、考考你 师：下面来考考你，看你会不会找中心点？ （1）让同学打开书55页，拿出学具-小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。 （2）同桌之间相互沟通每次旋转是以谁为中心点旋转的。 （3）集体沟通、订正。 设计意图：本题着重考察同学能否找准中心点。 2、看一看，说一说 （1）课件出示题目，先让同学看一看旋转过程，并思索“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？” （2）集体沟通、订正，规范同学的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。） 设计意图：拓展思维，让同学观看旋

12、转过程，并理解旋转180度。 3、填写第2题 （1）让同学打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。 （2） 集体沟通、订正。 设计意图：本题着重考察同学对旋转过程的理解，并能精确填空。 4、试一试 （1）让同学看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让同学拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。 （2）集体沟通，课件演示旋转过程。 （3）让同学独立完成后三道题。 （4）集体沟通、订正。（课件演示每一道题的旋转过程） 设计意图：让同学转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察同学对旋转角度和方向的理解。 5、按要求画一画。（试一试第2题） （1）让同学看题，独立完成。（可

13、以让困难同学用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。） （2）集体沟通，课件演示平移、旋转过程。 设计意图：本题着重考察同学能否将一个图形旋转90度后的图形画出来。 【设计意图：在同学初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让同学大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的学问解决问题，有效地进展同学的空间观念和培育同学的创新意识。】 四、课堂总结 师：今日，我们学习了什么？你有什么新的收获？ （让同学说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些学问的。） 师总结：今日，我们讨论了图形的旋转过程，知道了一个简洁的图形，经过旋转可

14、以制作出漂亮的图案，在旋转的过程中，肯定要确定好中心点、旋转方向和角度，盼望大家能自己选一个基本图形去旋转制作漂亮的图案，信任你会成为设计师的，加油！ 【设计意图：通过对学问、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培育同学的反思意识，让同学感受胜利的喜悦，使学问脉络更清楚、更有条理，便于同学理解把握。】 看过高老师的教学设计其次稿，感觉每一个环节的设计目的更明确了，能让同学在操作中感悟，在操作中理解，赐予同学操作、思索、想象的空间。高老师还调整了数学万花筒的内容，这样也好，我建议你把数学万花筒的图案以课件演示，并演示每一个图案的旋转过程，这样更简单激发同学的创作、设计图案的欲望。 高老师，由于

15、教材中呈现的图形的变换内容是一个综合性的问题，每个图形的变换都有多次的操作过程。因此，我觉得你应当依据同学的实际力量，将这个综合性的问题转化为简洁图形的变换，当同学熟识了这些变换后，再引入教材中的内容，应当说，这样简单让同学把握。我建议你在教学本课前加一个铺垫练习，这样同学在学习本课时的障碍可以少一些。当然，你可以看班级同学的基础，依据同学的状况来确定是否进行铺垫练习。 高老师本节课重点突出，难点也在老师细心支配的一个个环节中不攻而破。从而看出高老师在读懂教材方面下了功夫。整个教学过程流畅而详尽，有同学的独立操作、同桌的相互沟通、师生之间的集体沟通，更有老师的适时引导，充分体现了“师为辅、生为

16、主”的新型课堂模式。一下是我的一点不成熟的体会，不当之处请指教，感谢！ 1、老师在这里怎样引导同学熟悉“中心点、方向”？光是比划一下或玩一下风车同学就能理解吗？ 老师可否在后面几个例子出现后，让同学充分感知后让同学自己概括得出要好一些呢？ 2、同学在操作中体会，在合作沟通中加深理解，这一环节设计很好！ 1、独立尝试旋转图形 让同学拿出学具-桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（老师巡察，看同学如何操作。） 2、同桌相互沟通 让同桌之间相互说说是怎么旋转的。 3、集体沟通，熟悉旋转的第三个要素：角度 3、由于本节课练习比较多，高老

17、师是否考虑把这些练习进行整合，设计一系列符合同学年龄特点而又好玩味的练习呢？（llm） 二稿后的困惑： 从设计初稿到设计其次稿，我在与大家共同研讨、沟通的过程中，始终在思索以下问题： 1、如何让同学更好的理解旋转的三要素：“中心点、方向和角度”？ 2、如何有效地进展同学的空间观念？ 3、针对本课，怎样设计好玩味的练习？ 盼望各位老师、伴侣，如有更好的方法，请赐予指导和关心，感谢！ 我的思索 数学课程标准总体目标指出，同学应通过“丰富对现实空间及图形的熟悉，建立初步的空间观念，进展形象思维。”空间观念作为数学学习的内容，在课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让同学建立空间观念，是新

18、理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是同学应具备的一种基本数学素养。 何谓“空间观念”? 数学课程标准认为，空间观念主要表现为“能够由实物的外形想象出几何图形，由几何图形想象出实物的外形。进行几何体与其三视图、绽开图之间的转化。”空间观念的进展是一个包括观看、想象、比较、综合、抽象分析，由低到高不断向前进展的熟悉客观事物的过程。数学教学怎样有效地促进同学空间观念的进展呢?详细的途径和方法有许多。 心理学讨论表明：同学学习几何学问时。要从详细事物的感知动身，获得清楚、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。可见。储备同学的现实原型表象是进展同学空间观念的前提条件。那么，教学中

19、怎样制造条件促使同学由“形象”向“表象”过渡呢?老师可以让同学对生活阅历进行回忆。充分利用同学的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官，让同学通过看一看、摸一摸、量一量、比一比、想一想、画一画、折一折、摆一摆、剪一剪等实践活动，促使“实物表象 模型表象一图形表象”逐级提升，从而以丰富的表象作为建立空间观念的坚实载体。 空间观念是指对物体的方向、大小和外形的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。空间观念是在空间知觉的基础上形成的，空间观念的积累，可以逐步形成空间想像力，这将为目前和以后的学习奠定必要的基础。讨论表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知力量的重要进展阶段。在学校，不失时机地学习一些几何初步

20、学问，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何学问及其他学科学问的影响都是乐观的、重要的。 在学校阶段，培育同学的空间观念是初步的，主要是使同学获得线、角、简洁平面图形和立体图形的形象，建立长度、面积和体积的概念，能够对不太远的物体间的方位、距离和大小作正确的估量，以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形。当同学具备了肯定的表象阅历之后，要不失时机地引导同学将形成的表象进行提炼、概括，即透过表面的现象找出事物的本质特征。由于同学只有充分熟悉了空间与图形的本质特征后。才能真正运用空间表象进行一系列的思索活动，解决空间与图形领域的问题，从而形成含有理性成分的空间观念。数学课程标准也指出了空间观念

21、在分析和抽象层次上的表现，如“能从较复杂的图形中分解出基本的图形”“能描述实物或几何图形的运动和变化”“能采纳适当的方式描述物体间的相互关系”等等。这些要求都是在同学具备肯定的空间表象基础上，提出了依据图形的本质特征在规律上对图形关系进行分析与操作。 当同学经过抽象概括获得空间理性熟悉后，接下去要将这些抽象概念详细化，一方面是检验概念的外延范围，另一方面是运用所学学问来解决一些实际问题，在实际应用中进一步巩固和深化空间概念。数学课程标准也进一步指出，空间观念的表现还包括“能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思索”。该阶段的“形象”和第一阶段中所讲的“形象”已有本质的区分：第一阶段中的“形象”

22、是指利用同学头脑中已有的“直观阅历”，它是在概念之前，是零散、琐碎、模糊的；而此时的“形象”是同学已经获得理性熟悉之后，将理性概念运用到详细中去，查找形象例子，以进一步验证概念的正确性和范围，并解决一些实际问题。 发表自己不成熟的观点： 1、请仔细斟酌一下过渡语、评语。 2、课前能否再展现一些相关的图片，让同学观赏，感悟图形的变化在实际生活中的应用。 1、让同学在操作中引发自己的思索，完整叙述图形的旋转过程，集中了同学的留意力，有培育了同学手、口、脑全都的力量，这一关节设计的好。 2、数学万花筒课件是否为动态的？假如是，那正是同学在观赏中加深对旋转在生活中的广泛应用，激发同学的制造欲望。 高老

23、师的其次稿相对于第一稿较为详尽，可以看出你在教材分析、目标制定、重难点分析确定、学情分析、教学流程设计等方面对本内容的教学有较深的理解。这里我提出几点建议供参考： 1、在你的教学设计二（一）中你有两点要思索，首先是用手势表示风车转动，只能说明方向，而凸显不出旋转中心点；是否可以将风车转动与展现钟面两个活动结合，既能说明旋转中心又能精确解释旋转角度与旋转方向。 2、设计二（二）中，你让同学观赏漂亮图案是否分为两步，先呈现一幅漂亮的图案，再呈现由一个基本图形通过几次旋转形成的图案，激发同学讨论它们的关系，从而揭示图形旋转的本质和特征，在此基础上引出“基本图形”的概念。 我今年也带四班级，看了高老师

24、的设计有以下几点值得确定： 1、设计符合同学的实际，设计的面比较广，考虑了同学的认知规律。 2、设计突出了重点，突破了难点，层次分明，围绕图形旋转的三个要素绽开。 3、让同学在活动中猎取学问。 二稿试讲后反思 昨天，我又试讲了一次，是借班上课，说起教学效果吧，感觉上得很困难，我也没有了激qinn作轴对称图形可以得到图形c。 第3题 如可以是图a先向右平移3格，再向下平移3格；图b先向左平移3格，再向下平移3格；图c先向右平移3格，再向上平移3格；图d先向左平移3格，再向上平移3格。 让同学自己先试一试，然后再进行沟通。 认真观看，并尝试着用规范的语言来描述每一次变化中每一个图形的变换过程。 同

25、学回答。 “想一想、做一做、再想一想” 让同学尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程 同学回答 留意倾听 看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。 同学先独立思索，再写一写、说一说。 同学完成 独立观看，说一说变换的过程。 教学反思 对于图形每一步的变换，都应要求同学说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于同学形成正确的思索方法。但同学对旋转后方位确定不精确。 课题 图案设计 第 3 课时（ 总第 26 课时） 学材分析 通过学习，使同学进一步了解一个简洁图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。 学情分析

26、 上节课对平移、旋转和轴对称学问进行了复习，并初步学会了综合运用，一些同学在理解上还存在着肯定的困难。 学习目标 1、经受运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。 2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，进展空间观念。 3、结合观赏和设计漂亮的图案，感受图形世界的奇妙。 教学预备 直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸。 教学活动 同学活动 一、创设情境，引人入胜。 观赏2022年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网扫瞄部分历届奥运会会徽，思索这些图案的设计各有什么特点并沟通感受。 二、合作探究、自主探究 1、

27、观赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。引导同学分析花瓣图案是如何由简洁图形a经过图形变换得到的， 2、操作演示 (1)媒体演示四花瓣的作图过程，老师讲授四花瓣图案形成的基本学问； (2)同学自主学习详细的操作步骤；要求同学思索：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？依据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？ (3)在同学回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证同学得出的结论。 3、合作探究屏幕展现两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。在沟通争论的基础上，通过媒体演示让同学搞清做图的方法和关键。 三、尝试创作 1、把同学分成7个小组完成下

28、面一题：以给定的图形“、= ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。 2、作品互评展现同学所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。 3、完成课本第35页，练一练。 四、小结 1、.结合生活中很多漂亮的图案，让同学谈谈感受和体会； 2、通过对一些简洁图案的设计，同学有何收获？ 五、作业请同学们完成两道习题： 1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。图中有相互平行或垂直的线段吗？图中阴影部分的面积是多少？ 2、请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“爱护环境人人有责”的报头图案。 观赏2022年奥

29、运会会徽，回答相关学问，并说说图案的设计有什么特点。 观赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美； 并能进行简洁的图形变换。 沟通争论 给定的图形 (两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。 独立完成。 谈谈感受和体会； 教学反思 同学很感爱好，整节课很投入。 课题 复习与整理（一） 第 1 课时（ 总第 27 课时） 学材分析 本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。 学情分析 从平常检测可以看出同学对圆的熟悉这一学问把握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块学问课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，老师既要关注同学整理的学问内容及其联系

30、，又要关注同学整理学问的方法。 学习目标 1、通过整理与复习，使同学进一步巩固这三个单元所学的学问，提高整理学问的力量； 2、能依据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，进展提出问题和解决问题的力量 教学预备 实物投影仪 教学活动 同学活动 一、回顾所学 回顾这三个单元所学的学问，说说你学到了什么？ 你呢说说这些学问与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？ 请你把所学的学问写排列出来。 你能对这些学问进行归类吗？ 二、整理学问 师关心同学梳理出学问内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于同学呈现出来的好的作品，老师应让同学介绍整理的方法，以培育他们反思和整理学问的力量。 将整理的

31、学问写在书本上。 三、解决问题 依据学到的学问，你能提出什么数学问题？ 翻阅课本，回顾这三个单元所学的学问，回答老师的提问。 说说与以前所学内容的联系。并把这些学问排列出来。 同学对排列的学问进行归类，把同一类的学问放在一起，并用适当的语言进行概括； 同学采纳列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。 同学提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。可以用小组沟通合作的形式。 教学反思 同学学问的系统整理的力量较薄弱。 课题 复习与整理（一） 第 2 课时（ 总第 28 课时） 学材分析 本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。 学情分

32、析 从平常检测可以看出同学对圆的熟悉这一学问把握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块学问课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，老师既要关注同学整理的学问内容及其联系，又要关注同学整理学问的方法。 学习目标 1、通过整理与复习，使同学进一步巩固这三个单元所学的学问，提高整理学问的力量； 2、能依据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，进展提出问题和解决问题的力量 教学预备 实物投影仪 教学活动 同学活动 一、基本练习 第1题 本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。 第2题 这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单

33、位，练习时要留意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。 第3题 （1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要留意。（3）弄清晰要求的是大圆的周长。 第4题 （1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形a先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90，再向右平移4格。 （2）图形a先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90。 第5题 依据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，老师可以引导同学理解侧面滚动一圈的

34、距离就是底面的周长。 第6题 这是对百分数内容的巩固，同学需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。 第7题 引导同学先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让同学查找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面四周绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。 第8题 复习利率的学问及利息的计算。 第9题 可以先求出获奖文章的总数，再求出参与这次竞赛的文章总数。 第10题 弄清晰单位“1”。 第11题 折扣是什么意思？ 可以让同学先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。，然后再时行计算。 解：28.523.14=

35、178.98(厘米 178.98厘米=1.7898米 12001.7898670（圈） 解：（1）（30+20）2-3023.14=5024（米2） （2）502480=401920(元) 答案：(30+2023.14=314(米) 同学先观看图形，小组沟通，分别提出各自的方法，全班汇报沟通，对方法进行优化。 有困难的同学可以剪出图形a，进行实际操作。图形变换的方法不唯一，同学的想法只要合理都要确定。 同学实际操作体验一下，再进行计算。 答案：15.73.1422.5（厘米） 先让同学说说什么是正点率，再进行计算。答案：28（28+4）=0.875=87.5% 认真看题，说说“湖面占25%”的

36、意思，再列式计算。 答案：84（125%）=24（平方米） 关于利率的学问你知道哪些，有什么要提示大家的？答案：25000250003.24%3=27430（元） 答案：（2+7+15）30%=80（篇） 求单位1用除法计算，也可以用方程。 生填表。 教学反思 这次练习同学把握的较好，同学计算力量有所提高。 课题 竞赛场次 第 1 课时（ 总第 29 课时） 学材分析 1.了解“从简洁的情形开头查找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的力量。 2.会用列表、画图的方式查找实际问题中蕴含的简洁的规律，体会图、表的简洁性和有效性。 学情分析 “竞赛场次”的问题在三班级下学期时同学有过初步接触，当时

37、球队数限制在4支以内，引导同学用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步进展，主要借助解决“竞赛场次”的实际问题，引导同学通过列表、画图发觉规律，体会解决问题的策略。 学习目标 1、使同学理解体育竞赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。 2、通过竞赛场次问题的解决，培育同学的应用意识和解决问题的力量。 教学活动 同学活动 一、创设情境，引发探究 你知道2022年第17届世界杯足球赛在哪里进行吗？这届竞赛共有支球队参与？ 引入：竞赛场次。 二、提出问题，解决问题 竞赛场次计算： 出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有支球队。 师：在同

38、一小组中，每2支球队之间都要进行一场竞赛就叫单循环赛。（资料介绍） c组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国 问题： 中国队在小组竞赛中，竞赛了几场？ 小组赛中巴西队竞赛了几场？ 小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队竞赛了几场？ 小组赛中，每支球队竞赛的场数都一样吗？ c组一共进行了多少场竞赛？ 小结 中国 哥斯达黎加巴西 土耳其 中国 哥斯达黎加土耳其 巴西 c组共进行了6场竞赛。 用字母表示： a b c d 三、练习应用，找出规律： 8人下棋每两人下一局，共多少局？ 六班60人相互握手，共握多少次？ 一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？ 总结规律：假如用点表示球队，用两点之间的连线表示两支

39、球队之间的竞赛，竞赛场次分别是多少？ 填表：球队 支数 示意图各点之间连线条数竞赛场次 211 33123 46123 6 5101234 10 n123（n1）1/2n(n1) 四、小结： 把握回顾小结补充。 有哪些活动，竞赛是单循环？ 单循环计算方法是什么？ 五、作业：p43练一练。 同学回答。 分步出示以上问题，同学逐一思索回答。 师生共同用画图法，找出规律。 完成后，尝试着用表格法找找规律，并说说，你发觉了什么？ 生回答。 同学独立完成。 板书： 竞赛场次 支数 示意图各点之间连线条数竞赛场次 211 33123 46123 6 5101234 10 n123（n1）1/2n(n1)

40、教学反思 竞赛场次是在体育赛中常见的问题，只是让同学初步了解组合一项赛事，应怎样计算单循环赛的场次，逐步培育同学应用数学方法推理归纳出数学学问的内在规律。老师在课堂实施中，联系了生活实际，遵循了数学学问的生成规律，强调同学动手实践、操作、归纳、探究，得出竞赛场次的规律。同学们通过仔细观看、自主探究、合作沟通和学习实践获得学问，同学学习欲望很剧烈，既关注同学的情感，又留意进展同学的个性。教学评价多元化，可师评、自评、师生共评，让每个同学熟悉自我，建立自信念，使每个同学都得到进展。 课题 起跑线 第 2 课时（ 总第 30 课时） 学材分析 教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线

41、的设置问题。 学情分析 同学在开运动会时，在上体育课时，常常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。所以同学理解起来不是很难，详细的计算可能会比较难。 学习目标 1、会利用已有学问和技能解决圆弧长的相关计算问题。 2、通过起跑线问题的解决，体会数学学问在体育中的应用，培育同学的应用数学意识和解决问题的力量。 导学策略 启发、引导、争论、练习 教学预备 情景图 教学活动 同学活动 一、情景引入 出示教材第44页起跑线图。 问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（由于跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些） 问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？ 11米呢？ 二、讲解实例 6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆） 最内圈的弯道半径为31.7米，这