探究规律(北师大版）.docx

《探究规律(北师大版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探究规律(北师大版）.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、探究规律(北师大版） 探究规律(北师大版） 探究规律 教材分析 探究规律选自义务训练课程标准试验教科书数学（北师大版）七班级上册。 字母表示数这一章是开启整个学校阶段代数学习大门的钥匙，探究规律作为本章的最终一节，是同学初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使同学体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使同学经受探究事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，进展抽象思维。 依据同学已有的学问基础和认知特点，将原有的一课时改为两课时，分别从直观形象和抽象符号上进行规律探究（本课是第一课时）。对教学内容进行了增减，突出数学的生活化。给同学供应更多机会体验主动学习和

2、探究的“过程”与“经受”，使之拥有肯定的问题解决、课题讨论、.调查的阅历。 教学目标 1、经受探究数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有肯定的问题解决、课题讨论、.调查的阅历。 2、会用代数式表示简洁问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探究的规律。 3、培育同学面对挑战勇于克服困难的意志，鼓舞同学大胆尝试，从中获得胜利的体验，激发同学的学习热忱。 设计理念 教法： 本节的教学结合详细的教学内容采纳“问题情景建立模型解释应用和拓展”的模式绽开。以问题引导思维，内容的呈现突出以下几个特点： 1、把学问的学习置于详细情景之中，通过丰富的例子使同学经受从自然语言到符号

3、语言和图表语言的双向沟通过程。关注同学能否用不同的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达，沟通自己的想法。 2、通过丰富而有吸引力的探究活动和现实生活中的问题，使同学初步体会数学建模的思想。激发奇怪心和主动学习的欲望。 3、依据“回想联想猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使同学亲自经受探究过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后胜利的喜悦。 学法： 1、鼓舞同学自主探究和合作沟通。引导同学自主地从事观看、试验、猜想、验证、推理与沟通等数学活动，使同学形成对数学学问的理解和有效的学习策略。 2、鼓舞与提倡解决问题策略的多样性，引导同学在与他人沟通中，去选择合适的策略，丰富自己的思维方式，获得胜

4、利的体验和不同的进展。 3、引导同学体会数学学问之间的联系，感受数学的整体性。不断积累解决问题的策略，提高解决问题的力量。 教学流程 一、问题情景。 一首永久唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？ 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。 N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。 （师生齐读儿歌的这种温馨感觉久违了，这节课就在轻松活泼的气氛中开头了。） 以一首富有童趣的儿歌开头，使同学体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。渗透“

5、利用环境学习”的设计思想。 二、建立模型。 联体长方形的摆法：（填空） 1、如图，摆N个这样的联体图形需_根火柴棒。 2、如图，摆N个这样的联体图形需_根火柴棒。 3、如图，摆N个这样的联体图形需_根火柴棒。 由同学比较熟识的联体长方形开头，鼓舞同学自主探究，合作沟通，经受观看、比较、归纳、提出猜想的过程。以上的三组题目逐层递进。依据图示的颜色区分，关心同学了解探究规律过程中变量和不变量的不同作用。可以使同学初尝胜利的喜悦。通过探究变量和常量的关系，初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。 三、应用解释。 1、标准问题。 餐桌的摆法：（填表） 若根据上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。 桌子张

6、数 1 2 3 N 可坐人数 若根据上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。 桌子张数 1 2 3 N 可坐人数 2、变式问题。 在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？ 3、探究问题。 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞光明的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？ （新奇的问题立即吸引了同学的眼球，每一名同学都跃跃欲试，热闹的争论后同学的答案很完善。） 问题2和3之间有一个“问题解决”力量的“最近进展区”，因此要一步步加大题目的开放性，不仅在探究过程中培育了同学的制造力量，也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，从而突破难点。 4、帮助练习。 按规律填空，

7、并用字母表示一般规律： 2，4，6，8，_，12，14，_ 2，4，8，_，32，64，_ 1，3，7，_，31，_ 解释：用N表示数的序号。 为下面的学问拓展做好模型，给出充分的联想空间。 四、拓展。 折纸问题：（填表） 对折次数与所得单层面积的变化关系表： 对折次数 0 1 2 3 4 N 单层面积 对折次数与所得层数的变化关系表： 对折次数 0 1 2 3 4 N 所得层数 平行对折次数与所得折痕数的变化关系表： 对折次数 0 1 2 3 4 N 折痕条数 （简洁的道具纸可以使每一名同学都活跃起来，边折，边想，边说，可以充共享受思维带来的欢乐。） 以上的三个问题组由浅入深。问题与练习中的

8、数列有类比关系，有助于同学的联想和猜想。由数量关系上直接得出规律后，再由老师指引在实际意义上探究得出规律，从而很好地完成本节课的教学目标。留意讨论同学阅历中已有的个人的原始观念。应给同学肯定的时间和机会来清楚地、充分地讲出自己对这些问题的熟悉和理解，绽开研讨或辩论，并在老师引导下通过观看或试验进一步讨论有关的事实，在此基础上促使同学发觉各自原始观念不全都的地方、自相冲突的地方、解释不通的地方，从而促使同学在老师的引导和关心下自己来转变和进展这些观念。 五、小结。 由同学从以下方面进行总结： 1、在探究规律中遇到挫折，你会怎么办？ 2、对自己本节课的学习状况进行评价。（包括所学习到的探究规律的一

9、般方法；探究规律过程中哪些量是重要的；探究规律的一般过程等。） 依据同学总结写出板书： 这是一只求知的眼睛，形象地说明白探究规律的过程：问题猜想验证总结结论。假如验证不合理则进行重新探究，所以此处是一个往复过程。假如验证合理则上升到总结并得出结论的过程。 （真的，此时我看到每一名同学眼中有才智之光在闪耀。） 检测题： A组：（填空）1，4，9，16，_，36，49 B组：用火柴按下图方式搭图形，按规律填写下表： 梯形个数 1 2 3 4 N 火柴根数 作业： A组：课本作业（略）。 B组：（开放性作业）有人说一张一般的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今日在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折

10、层数的关系的探究，对这一论点进行论证或反对。 在开放性作业中添加了活动内容，围绕折纸问题，引导同学进行深化的学习和钻研，关注同学的个性和爱好，使之得到不同的进展。通过问题解决、课题讨论和帮助的.调查、加强对观看力量、类比力量、信息猎取与加工力量等综合运用力量的培育。培育同学科学的思维方法和习惯，收到了意想不到的良好效果。 （绝大多数同学所提交的论文有较严谨的论证，大多数同学能利用表格等方式将试验数据进行整理并得出结论，有一部分同学还针对纸的韧性、厚度等对结果的影响进行了有益探究。其思维的缜密性令人刮目相看。） 课后反思 一、教学中的胜利体验。 1、通过情感活动把同学与老师紧紧联系在一起，并且贯

11、穿于训练过程的始终。老师努力把握情感诱导的契机，乐观参与同学的各项活动，努力使自己成为他们中的一员，并仔细精细地观看同学的情感行为和性格特点，了解同学的爱好和才能。在训练教学的各个环节中，针对同学不同状况，提出不同要求，并擅长进行情感诱导，竭尽全力关心同学获得胜利，使同学自觉地产生奋勉上进的内在动力，推动他们不断进步。 2、依据接受美学的观点，把教学内容的新奇度定在“似曾相识又生疏”的感觉尺度上。用信息优化的观点，对训练内容进行筛选，去掉易使同学厌烦的信息，留下同学感爱好的新奇信息，从而最大限度地激发同学的学习热忱。 3、削减老师的活动量，给同学充分的时间进展。老师做好学法指导，做到少讲，少问

12、，少板书，力求做到精而美，使同学有时间和空间进行自我调控，自主进展，自我制造，自我评价，促使同学学会学习。 二、需进一步探究的教学方法。 怎样更好地培育同学的直觉思维力量是我在教学中常常思索的一个问题。我发觉不仅应当常常地问同学“为什么”，而且更应努力促进同学由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动地去回答老师关于“为什么”的问题而进展成为常常地向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的讨论和探讨。 三、需进一步提高的力量。 同学方面：在课堂生生交往中，全部同学都应学会如何与同学合作，为趣味和欢乐而竞争，自主地进行独立学习。 老师方面：进一步丰富社科学问，提高训练心理学和学习心理学水平。 马虹桥 载自人民训练（学校） 2022年13-14期