22从古老的代数书说起---一元一次方程的争论(2)(新人教七上).docx

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1、22从古老的代数书说起-一元一次方程的争论(2)(新人教七上) 2.2从古老的代数书说起-一元一次方程的争论(2)(新人教七上) 2.2从古老的代数书说起-一元一次方程的争论(2) 【教学目标】1.进一步经受运用方程解决实际问题的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;2.学会合并(同类项)及移项,会解ax+bx=c及ax+b=cx+d类型的一元一次方程;3.初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化;4.理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.探究1等式一边的项可以移到等式的另一边吗?例如:3+5=8这是一个等式.把左边的一项3移到右边,得到什么式子?这时等式成立吗?假如把3变

2、号后移到的另一边呢?换一个等式-6-7=-13试一试.任写一个等式再试一试.探究2(1)方程x+3=-1的解是多少?(1)把方程x+3=-1中左边的常数项”3”移到右边,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解与原方程的解一样吗?探究3怎样求方程x-7=5的解?有的同学可能还是愿意用算术解法,老师要有足够的耐心.甲的解法是:这是一个表示减法运算的式子,x是被减数,7是减数,5是差.所以有x=5+7(理由是_),于是x=12.乙的解法是:这是一个等式,依据等式的性质1,等式两边_,结果仍相等,把方程的两边都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.丙的解法是:把方程左边的项-7,变号(即变成+7)

3、后移到方程的右边,得x=5+7,于是x=12.议一议,三种解法,你愿意用哪一种?归纳解方程时,把方程一边的某项变号后移到另一边,这种变形叫移项.留意:移项的要点不在移动,而在于变号. 想一想:移项为什么要变号?移项的依据是什么?探究4以下各方程的“移项”对不对?为什么?(1)x+5=7,移项得x=7+5;(2)3-x=7,移项得-x=7-3;(3)2x=7x,移项得2x+7x=0;(4)2x=7x-6,移项得2x-7x=-6.探究5移项的目的是把方程化为ax=b的形式,以下的“移项” 都达不到预期的目的.你认为应当怎样做才对?(1)3x+6=0, 移项得0=-3x-6;(2)3x=5x-7,移

4、项得3x+7=5x;(3)3-x=5x, 移项得3-x-5x=0;(4)3x+20=7x-18, 移项得-7x+18=-3x-20.例题学习p81.例1练习p81.练习作业p84.习题2,3,9补充作业1.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,假如把十位上的数与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位数大36.求原两位数.解:设原两位数十位上的数为x ,那么,依据个位上的数是十位上的数的2倍,得个位上的数是_, 则原两位数记为_.由于对调后所得到的新两位数的十位上的数为_,个位上的数为_,新两位数应记为_.依据新两位数比原两位数大36,列方程:_.解这个方程得_.答:_.2.小调查今年6月份你家的固定电话的收费是多少?找动身票,看看费用当中详细分为哪几项?