其次单元 分数乘法.docx

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1、其次单元 分数乘法 其次单元 分数乘法（通用4篇） 其次单元 分数乘法 篇1 其次单元 分数乘法 新学问点： 分数乘法 分数乘法 解决问题 倒数的熟悉 教学目标： 1、结合详细情境，使同学理解分数乘法的意义，引导同学充分利用已有的学问和阅历，探究分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法，并能够娴熟地进行计算。 2、使同学把握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 3、使同学理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答“求一个数的几分之几是多少”的简洁实际问题，增加应用数学的意识。 4、通过组织同学进行观看比较、争论沟通、归纳概括等活动，理解倒数的意义，把握求倒数的方法。 5

2、、结合计算和解题过程，进一步培育同学认真计算、仔细检查和验算的良好习惯。 教学重点： 分数乘法的意义和计算法则。 教学难点： 1、理解分数乘法的意义，依据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2、分数乘法计算法则的推导。 课时支配： 1、分数乘法5课时 2、解决问题4课时 3、倒数的熟悉1课时 4、整理和复习2课时 1、分数乘法 （1）分数乘整数 教学内容： 教材第8、9页的内容及练习二的第1、2题。 教学目标： 1、在同学已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的讨论，使同学理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较娴熟地进行

3、计算。 2、通过观看比较，指导同学通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培育同学的抽象概括力量。 3、引导同学探求学问的内在联系，激发同学学习爱好。通过演示，使同学初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学学问的魅力，领会到美。 教学重点： 使同学理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法。 教学难点： 引导同学总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： 一、导入 1、出示复习题。 （1）5个12是多少？ 用加法算：12121212121260 用乘法算：12560 整数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。 （2）计算： 同分母分数的加法计算法则：分子相加的和作分子，分母不变。 2、引出课题

4、。 这题我们还可以怎么计算？今日我们就来学习分数乘法。 二、教学实施 1、利用 教学分数乘法。 （1）这道加法算式中，加数是多少？（都是 ） （2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法， 3） （3） ，那么 3，所以 3_ 。同学们想想看， 3 计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。 2、出示例1。 （1）理解句意：题干中的“相当于”就是“是”或“占”的意思，就是人跑一步的距离是袋鼠跳一下距离的 或占袋鼠跳一下距离的 。 （2）画出线段图，同学独立列式解答。 .引导同学看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“

5、1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。 .引导同学依据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 是多少？ （3）探究意义 3个 是多少，可以列成加法算式： 。 将加法算式改写乘法算式： 3 = 从上式中可以看出： 3表示3个 相加。 （4）小结：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 4、练习：练习完成“做一做”第2题。 5、教学例2 （1）出示 6，同学独立计算。 （2）依

6、据计算结果，同学观看争论：乘得的积是不是最简分数？应当怎么办？ （3）同学通过自己的想法的来约分： a、先约分再计算； b、先计算得出乘积后约分。 （4）对比，让同学体会先约分再计算的方法比较简便，同时向同学说明先约分的书写格式。 老师强调：能约分的可以先约分再计算，这样比较简便，不易出错。 三、练习： 1.完成“做一做”的第一题。（提示同学，计算前先观看分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯） 2.“做一做”第3题。（先让同学说说解题思路，争论先算什么可以使计算简便。假如用连乘算式，要提示同学先约分再计算。） 四、作业： 做练习二第1、2、4题。 五、课堂小结： 通过这节课的学

7、习，我们要理解并把握分数乘法与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数应当用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算分数乘整数时，能约分的要先约分，再计算。 其次单元 分数乘法 篇2 1、分数乘法 （1）分数乘整数 教学目标： 1、在同学已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的讨论，使同学理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较娴熟地进行计算。 2、通过观看比较，指导同学通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培育同学的抽象概括力量。 1、 引导同学探求学问的内在联系，激发同学学习爱好。通过演示

8、，使同学初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学学问的魅力，领会到美。 教学重点：使同学理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导同学总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： 一、复习 1.出示复习题。 （1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算： 1/62/6 3/6 3/103/10 3/10 2.引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今日我们就来学习分数乘法。 二、新授 1、 利用3/10 3/10 3/10 教学分数乘法。 （1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是） （2）表示几个相同加数的和，我们

9、还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，3/10 3） （3）3/10 3/10 3/10 9/10，那么 3/10 3/103/10 3/10 3，所以 3/1039/10 2、 出示例1，画出线段图，同学独立列式解答。 （1） 引导同学看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。 （2）引导同学依据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 是多少？（列式： 3 = ） 3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分

10、数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 4、 练习：练习完成“做一做”第2题。 5、 教学例2 （1）出示 6，同学独立计算。 （2）依据计算结果，同学观看争论：乘得的积是不是最简分数？应当怎么办？ （3）同学通过自己的想法的来约分：a、先约分再计算；b、先计算得出乘积后约分。 （4）对比，让同学体会先约分再计算的方法比较简便，同时向同学说明先约分的书写格式。三、练习 1、 完成“做一做”的第一题。（提示同学，计算前先观看分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯） 2、 “做一做”第3题。（先让同学说说解题思路，争论先算什么可以使计算简便。假如用连乘算式，要提示同

11、学先约分再计算。） 三、作业 练习二第1、2、4题。 （2）一个数乘分数 教学目标： 1、创设自主探究的学习情境，使同学在合作沟通、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，把握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织同学进行迁移、类推、归纳、沟通等数学活动，培育同学的类推、归纳力量。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对同学进行学习目的性训练，激发同学学习动机和爱好。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，把握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学过程： 一、导入 1、计算下列各题并说出计算方法。 2、上面各题都是分数乘以整数，说一说

12、分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 二、新课 1、教学例3 （1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？依据公式“工作效率工作时间工作总量”，同学列式： （2）引导同学动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，其次步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即 的 ，由此得出 这个乘法算式表示“ 的 是多少？” （3）依据直观的操作结果，得出 ，依据刚才操作的过程和结果推导出计算方法： = 。 （4）提出问题：小时粉刷多少呢？让同学用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。 2、相关练习：练习二第5题。

13、3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教学例4 （1）引导同学分析题意，依据“速度时间路程”的数量关系列出算式： 。 （2）先让同学独立计算，再沟通计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展现同学的计算过程，进一步明确约分的书写格式： （km） （3）同学独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。 5、巩固练习：p11“做一做”（留意提示同学要先观看能否约分，再着手计算）。 三、练习 1、练习三第6题 （1）求2枝长多少分米，就是求2个 是多

14、少？算式： 2 （2）求 枝或 枝长多少分米，就是求 的 是多少，或的是多少。 2、练习三第9题。（同学争论沟通，说说错在哪里，结合同学易犯的错误讲解） 四、作业 练习二第3、7、8、10题。 （3）分数混合运算和简便运算 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作沟通的探究情境，使同学理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观看、迁移、尝试练习、沟通反馈等活动中，培育同学的推理力量及思维的敏捷性。 3、创设开放、民主、好玩的自主探究空间，鼓舞同学大胆猜想，培育他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能

15、应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：娴熟把握运算定律，敏捷、精确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算挨次是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观看下面各题，先说说运算挨次，再进行计算。 （1）36215 （2）5673 （3）15（3427） 二、新授 1、向同学说明：分数混合运算的挨次和整数的运算挨次相同。根据此规章，同学认真确定运算挨次后计算下面各题。 （1） （2） （3）

16、（4） 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法安排律：(ab)c=acbc （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：2574 0.36101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓舞同学大胆猜想并勇于发表自己的个人看法。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组争论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报争论和计算结果。 4、教学例6 （1）出示： ，同学先独立计算，然后全班沟通，说一说应用了什

17、么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示： ，同学先观看题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法安排率，由于 4和 4都能先约分，这样能使数据变小，便利计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和安排律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观看已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、练习 p14“做一做”：先让同学观看题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。 （4）练习课 教学目标： 1、使同学把握分数乘加、乘减混合运算的挨次，能正确地进行计算。 2、在学习的过程中培育同学的合作意识及仔细、认真的良好学习习惯。 教学重

18、点：娴熟把握运算定律，敏捷、精确、合理地进行简便计算。 教学难点：娴熟把握运算定律，精确、合理地进行简便计算。 教学过程： 一 、复习 1、复习分数混合运算的运算挨次。 2、复习乘法的简便运算定律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法安排律：(ab)c=acbc 二、巩固练习 1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导同学认真观看算式特点，正确运用定律进行计算）。 2、练习三第三题：分数混合运算（提示同学留意运算挨次，假如可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： （1 ）； （5 ）既可以按运算挨次先算小括号里面的，也可以应用乘法安排律进行计算

19、。 3、练习三第2题：一朵花要用 张纸，一个同学做了9朵，列式 9，另一个同学做了11朵，列式 11，他们一共做了 9 11（朵），同学还可能这样列式： （911），引导同学发觉，这种列式实际上就是乘法安排律的两种形式。 4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算挨次错误，同学在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算挨次。 5、练习三第6题：要求同学观看题目，能用简便算法的要用简便算法。 6、练习三第4、5、9题：先让同学分析题意，再列式计算。计算中提示同学留意运用定律使计算简便。 三、布置作业 完成相关的练习册。 （5）分数乘法整理与复习 教学目的： 1.分数乘法的计算方法 2.分数乘加

20、、乘减混合运算 3.娴熟把握运算定律，并运用运算定律进行简便计算。 教学重点： 1.分数乘法的计算方法 教学难点： 运算定律进行简便计算 教学过程： 一、复习分数乘法的计算方法 30 = = = 60 = = = 12 = = 二、复习分数乘加、乘减混合运算。 + 1 （1 ） 7+ 120（） 三、复习分数的运算定律并进行简便计算。 + 12 48+48 24（ ） 四、相关文字题复习 1、4的与的4倍的和是多少？ 2、 的 比它的 多多少？ 五、相关的解决问题。 1、一块长方形纸夹板长米，宽是长的，这块纸夹板的周长和面积分别是多少？ 2、某菜场运来茄子800千克，第一天卖完了全部的，第一天

21、卖了多少千克，还剩下多少茄子没有卖？ 3、 一个平行四边形，底是米，高是底的 ，这个平行四边形的面积是多少？ 六、拓展练习。 + + + 板书设计： 教学反思： 其次单元 分数乘法 篇3 其次单元分数乘法是学校数学学习的重点，也是一个学习的难点。同学们要有作好克服困难的思想预备。本单元的学习内容包括分数乘法的意义，分数乘法的计算，分数乘法解决问题，倒数四个部分组成。其中前三个环节是本单元学习的重点。 学习分数乘法的意义，主要能理解分数乘以整数的意义和一个数乘以分数的意义，重点在理解一个数乘以分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少。如6 表示的就是6的 是多少，也就是求把6这个整体（单位“1”

22、的量）平均分成3份，我们所求的量是其中的2份。 学习分数乘法的计算，要结合分数乘法的意义，重点理解它的算理。理解过程请参阅数学p10例3。在理解的基础上，仔细根据计算方法计算，记得能约分的，先约分，再计算。对于混合运算，我们要有简便算法的意识，要认真观看、分析数的特点，敏捷运用运算规律进行简便计算。 学习分数乘法解决问题，要理解以下几个方面的学问。 （1）分数的意义。题目中出现的分数，有两个方面的意义，一个是详细量，一个是分率。如，“一堆煤，用去 和一堆煤，用去 吨”中的两个 的含义是不一样的，前者指的是把这堆煤看作单位“1”的量，平均分成四份，用去的占其中的一份，是一个分率，是两个量比较的值

23、：而后者是一个详细的量，就是指0.25吨，是可以实实在在知道的量。 （2）分数乘法的意义。分数乘法解决问题就是依据分数乘法的意义来解决问题，所以理解分数乘法的意义就很重要。在理解时，要通过审题知道谁是单位“1”的量（有的书上叫做：标准量），对应分率，分率对应量。求分率对应量，就要用以下数量关系：单位“1”的量对应分率分率对应量。 （3）理解“甲比乙多几分之几”“甲比乙少几分之几”的真正意义。首先，“甲比乙多几分之几”应理解为甲比乙多的量占乙的几分之几，列式是（甲乙）乙，其次，“甲比乙少几分之几”应理解为甲比乙少的量占乙的几分之几，列式是（乙甲）甲。要学会转换“甲比乙少几分之几”实际就是甲是乙的

24、（1一几分之几），“甲比乙多几分之几”实际就是甲是乙的（1几分之几） 其次单元 分数乘法 篇4 课时1：分数乘法应用题 教学内容：教科书第69页例1，“做一做”及练习十四第15题。 教学目的：使同学初步把握求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的解答方法。 教学重点：通过线段图理解分析分数一步乘法应用题的数量关，建立求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的解题思路。 教学过程： 一、复习 1.口算下列各题，并选其中两题说一说算式的意义。 2 3 25 39 40 2.依据意义，列出算式。 4个 20个 70个 4的 20的 70的 二、新授 揭示课题并板书：分数乘法应用题 1.出示预备题。 20的

25、 是多少？6的 是多少？ 同学回答后小结。 2.出示例1。 学校买来100千克的白菜，吃了 ，吃了多少千克？ （1）老师边指导同学读题边画线段图。图略。 （2）提问：已知条件是什么？所求问题是什么？（在线段图上指出来。） 吃了谁的 ？ 吃了100千克的 ，就是把100千克平均分成几份？吃了其中的几份？ （3）依据同学回答列式。板书：解法一：10054=80（千克） （4）老师小结，并引入其次种解法。 上面这个解法是依据已学过的整数乘除法来解答的。我们还可以依据分数乘法的意义直接用分数乘法来解答。板书：解法二： （5）提问。 吃了 ，是吃了谁的 ？ 应当把那个数量看作单位“1”？ 要求吃了100

26、千克的 是多少，该怎样计算？依据什么列出乘法算式？ （6）列式解答：解法二100 =80（千克） 答：吃了80千克。 3.老师小结。 上题“吃了 ”是指吃了100千克的 ，把100千克看作单位“1”，要求100的 是多少？依据一个数乘以分数的意义来列式解答。以后我们遇到这类乘法应用题时就应当用解法二，即依据分数乘法的意义来列式解答。 三、复习巩固 完成第69页“做一做”中的题目。练习题后再让同学试着讲一讲，把哪个数量看作单位“1”，依据什么列式解答。求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算。 四、全课总结 今日这节课，我们学习了分数乘法应用题。要留意仔细读题，弄清题意，看谁把什么数量看作单位“

27、1”，然后依据分数乘法的意义，来解分数乘法应用题。 五、作业 练习十四第15题。 课时2：巩固练习 教学目的和重点：会依据题意作出线段图，正确解题 教学过程： 1. 复习 (作出线段图列式计算) （1）320亩的 是多少亩？ （2）40吨油的 是多少吨？ 2. 补充 相关例题. (23应用题) 理解题意确定单位1，作出线段图。 列式计算。 3. 小结 4. 作业 p7172 / 610 补充相关题目。 课时3：求一个数的几分之几是多少的带分数应用题 教学内容：第70页例2，“做一做”及练习十四第1116题。 教学目的：能精确地确定单位“1”，依据分数乘法的意义，理顺思路，列式计算。 教学重点：

28、通过线段图理解分析分数一步乘法应用题的数量关，建立求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的解题思路。 教学过程： 1. 复习. 的 是多少？ 的 倍是多少？ 五班级有同学18人，参与数学竞赛的占全班级同学数的1/3，参与数学竞赛的有多少人？ 2. 新授 例2、小林身高1（3/5）米，小强身高是小林的7/8，小强身高多少米？ 1）让同学读题 2）利用线段图示关心理解题意 想：小强身高是小林的7/8，就要把小林的身高看作单位“1”。要求1（3/5）的7/8是多少，依据分数乘法的意义，也用乘法计算。 1（3/5）7/8=7/5=1（2/5）（米） 答：小强身高1（2/5）米。 想一想：假如把上题改成下

29、面的题： 小强身高1（2/5）米，小林身高是小强的1（1/7）倍，小林身高多少米？ 1）让同学读题 2）利用线段图示关心理解题意 想：小林身高是小强的1（1/7）倍，就要把小强的身高看作单位“1”。 1（2/5）1（1/7）=7/58/7=8/5=1（3/5）（米） 答：小林身高1（3/5）米。 3. 练习 p71 做一做 并补充相关练习。 4. 小结 5. 作业 p72 / 1116 (分析15,16) 课时4：混合练习 教学目的：坚固确立，求一个数的几分之几是多少用乘法计算的解题思路，比较娴熟地借助线段图来分析应用题数量关系。 教学过程： 1. 分析作业中存在的问题，并予以解决。 2. 补充相关应用题 (23道)。 读题 争论 作图 解题。 3. 分析讲解 p7374/ 18、20、21 4. 小结 5. 作业 p7374/1722. （17留意：单位“1”是去年种的花生数。 18留意：单位 “1”都是180千克。 19留意：单位“1”是排球的定价。 20第一小题的单位“1”是方案耕地。 其次小题是减法。 21留意：单位“1”是小汽车的1/10。 22留意：他们的单位“1”都是小雄的9（1/5）分。）