初二数学（上）必知学问点归纳.docx

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1、初二数学（上）必知学问点归纳 初二数学（上）必知学问点归纳 因式分解1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；留意：因式分解与乘法是相反的两个转化.2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.3.公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.留意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.4.因式分解的公式：(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-

2、b)2.5.因式分解的留意事项：（1）选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字；（2）使用因式分解公式时要特殊留意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最终结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；（4）因式分解的最终结果要求每一个因式的首项符号为正；（5）因式分解的最终结果要求加以整理；（6）因式分解的最终结果要求相同因式写成乘方的形式.6.因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）敏捷分组；（8）提取分数系数；（9）绽开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.7

3、.完全平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.分式1.分式：一般地，用a、b表示两个整式，ab就可以表示为 的形式，假如b中含有字母，式子 叫做分式.2.有理式：整式与分式统称有理式；即 .3.对于分式的两个重要推断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；留意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.4.分式的基本性质与应用：（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；（2）留意：在分式中，分子、分母、分式本身的

4、符号，转变其中任何两个，分式的值不变；即（3）繁分式化简时，采纳分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简洁.5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；留意：分式约分前常常需要先因式分解.6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；留意：分式计算的最终结果要求化为最简分式.7.分式的乘除法法则： .8.分式的乘方： .9.负整指数计算法则：（1）公式： a0=1(a0), a-n= (a0)；（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；（3）公式： ， ；（4）公式： （-1）-2=1， （-1）-3=-1.10.分式的通分：依据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；留意：分式的通分前要先确定最简公分母.11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂.12.同分母与异分母的分式加减法法则： .13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.留意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数. 共5页，当前第1页12345