圆柱的体积⑴.docx

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1、圆柱的体积 圆柱的体积（精选13篇） 圆柱的体积 篇1 教学目标 1.理解圆柱体体积公式的推导过程，把握计算公式. 2.会运用公式计算. 教学重点 圆柱体体积的计算. 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程. 教学过程 一、复习预备 （一）老师提问 1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2.圆的面积公式是什么？ 3.圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在讨论圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形学问的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来讨论这个问题.（板书：） 二、新授教学 （一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆

2、柱体的体积1”） 1.老师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再根据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体. 2.同学利用学具操作. 3.启发同学思索、争论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚才的试验你发觉了什么？ 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，外形变了. 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的外形变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化. 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化. 4.同学依据圆的面积公式推导过程，进行猜想. （1）假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体

3、外形怎样？ （2）假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体外形怎样？ （3）假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体外形怎样？ 5.启发同学说出通过以上的观看，发觉了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体. （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体. 6.推导公式 （1）同学分组争论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）同学汇报争论结果，并说明理由. 由于长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：

4、底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：底面积高） （3）用字母表示公式.（板书：VSh） （二）教学例4. 1.出示例4 例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 2.1米210厘米 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米. 2.反馈练习 （1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ （2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）教学例5. 1.出示例5 例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是

5、多少立方分米？ 水桶的底面积： 3.14 3.14100 314（平方厘米） 水桶的容积： 31425 7850（立方厘米） 7.8（立方分米） 答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米. 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.圆柱体体积公式的推导方法. 2.公式的应用. 四、课堂练习 （一）填表 底面积S（平方米） 高h（米） V（立方米） 15 3 6.4 4 （二）求下面各. （三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？ 五、课后作业 （一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米） （二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的

6、高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？ 六、板书设计 圆柱的体积 篇2 预习提纲 1、学习目标： （1）、充分运用迁移规律，引导同学通过圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，重点理解这个过程。p19例5。 （2）、会利用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式来解决生活中一些简洁的实际问题。p20例6。 （3）、引导同学逐步学会转化的数学思想和数学方法，培育同学解决实际问题的力量。 2、练习题：p20做一做和练习三1、2、3、4题。 3、我的发觉： 教学重点：圆柱体的体积计算公式的推导及其运用。 教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。

7、教学关键：推导圆柱的体积计算公式及应用。 教学方法：先学后导。 学习方法：自主合作探究。 教学过程： 一、创设情境： 请同学们回顾一下我们过去学过的圆的面积计算公式是怎么推导出来的？（小组争论一下说说圆面积公式的推导过程） 看p19最上面的图形，都是什么图形，什么是物体的体积呢，这些图形中你能计算哪些图形的体积？怎样计算？立方体的体积？ 我们能计算长方体、正方体的体积，信任同学们也肯定能计算圆柱的体积呢？请大家接着阅读文本结合圆的面积计算公式的推导过程，探究圆柱体积的计算公式。 同学开头阅读文本（师板书：圆柱的体积） 二、小组学习： 1、阅读文本，再现预习内容。 2、小组沟通，争论圆柱体积的计

8、算公式的推导过程。 组内争论圆柱体积的计算公式，提出自己的疑问，组内解决，形成小组学习收获，组内提出的问题没能解决的，可以临时登记，待小组汇报时提出来全班解决。 三、组间沟通： 各小组汇报本组的学习收获，针对各组的汇报如产生分歧，可组织二次沟通争论，形成班级学习收获。 老师要对课堂生成的信息准时归纳总结，进行妥当的引导和处理，对同学未解决的重点、关键内容进行释疑、精讲。 圆柱体的体积等于长方体的体积； 高等于圆柱体的高。 长方体的体积= 底面积 高 圆柱的体积 = s h 圆柱的体积计算公式是： v=s h 假如已知圆柱的底面半径r和高h怎样求圆柱的体积公式还可以写成 v=r2 四、课堂练习，

9、反馈沟通： 1、练习。p211题。先独立完成，然后组内沟通，并说明理由。 2、阅读文本p20例6，组内沟通自己的理解。 3、练习三2题。独立完成后，先组内沟通，再选代表组内汇报。 五、小结。 六、达标练习。 作业：练习三2题后两题。 学情分析： 让同学在复习回顾圆的面积计算公式的推导过程，结合例五中的文本介绍让同学说说什么是物体的体积你会计算例五中那些题图的体积，并说出长方体和正方体的体积计算公式，通过小组合作把握圆柱的体积计算公式的推导过程，按着教材中的说明和图解说出本组的理解。 教材分析： 教材从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出能不能把圆柱转化成一种学

10、过的图形，计算出它的体积呢？接着通过文本和图解说明把圆柱的底面分成很多相等的扇形，然后把扇形切开，再拼成一个近似的长方体，然后让同学通过想象使同学理解分得份数越多，拼成的图形就越接近长方体。进而得出圆柱体的体积计算公式。v=s.h 自我分析： 针对实效课堂，尽可能把课堂的主动权还给同学，让同学真正成为学习的仆人，转变过去老师一言堂，课堂教学中细心设计自身的语言，尽量少说，同学能做的尽量防守让同学自己去做，同学能自己表达的尽可能让同学表达完整，教学中不要打断同学的回答，即使是同学说错了也要等同学说完，假如同学之间能够纠错则要求同学自行纠错。老师只做重点点拨。 圆柱的体积 篇3 教学目标 1.理解

11、圆柱体体积公式的推导过程，把握计算公式. 2.会运用公式计算. 教学重点 圆柱体体积的计算. 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程. 教学过程 一、复习预备 （一）老师提问 1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2.圆的面积公式是什么？ 3.圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在讨论圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形学问的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来讨论这个问题.（板书：） 二、新授教学 （一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”） 1.老师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再根据

12、这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体. 2.同学利用学具操作. 3.启发同学思索、争论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚才的试验你发觉了什么？ 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，外形变了. 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的外形变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化. 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化. 4.同学依据圆的面积公式推导过程，进行猜想. （1）假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体外形怎样？ （2）假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体外形怎样？

13、（3）假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体外形怎样？ 5.启发同学说出通过以上的观看，发觉了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体. （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体. 6.推导公式 （1）同学分组争论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）同学汇报争论结果，并说明理由. 由于长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书

14、：底面积高） （3）用字母表示公式.（板书：VSh） （二）教学例4. 1.出示例4 例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 2.1米210厘米 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米. 2.反馈练习 （1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ （2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）教学例5. 1.出示例5 例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？ 水桶的底面积： 3.14 3.14100 314（平方厘米

15、） 水桶的容积： 31425 7850（立方厘米） 7.8（立方分米） 答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米. 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.圆柱体体积公式的推导方法. 2.公式的应用. 四、课堂练习 （一）填表 底面积S（平方米） 高h（米） V（立方米） 15 3 6.4 4 （二）求下面各. （三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？ 五、课后作业 （一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米） （二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？

16、六、板书设计 圆柱的体积 篇4 教学目标 1.理解圆柱体体积公式的推导过程，把握计算公式. 2.会运用公式计算. 教学重点 圆柱体体积的计算. 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程. 教学过程 一、复习预备 （一）老师提问 1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2.圆的面积公式是什么？ 3.圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在讨论圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形学问的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来讨论这个问题.（板书：） 二、新授教学 （一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”） 1.老

17、师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再根据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体. 2.同学利用学具操作. 3.启发同学思索、争论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚才的试验你发觉了什么？ 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，外形变了. 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的外形变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化. 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化. 4.同学依据圆的面积公式推导过程，进行猜想. （1）假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体外形怎样？ （2）假如把

18、圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体外形怎样？ （3）假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体外形怎样？ 5.启发同学说出通过以上的观看，发觉了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体. （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体. 6.推导公式 （1）同学分组争论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）同学汇报争论结果，并说明理由. 由于长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等

19、于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：底面积高） （3）用字母表示公式.（板书：VSh） （二）教学例4. 1.出示例4 例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 2.1米210厘米 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米. 2.反馈练习 （1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ （2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）教学例5. 1.出示例5 例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？ 水桶的底

20、面积： 3.14 3.14100 314（平方厘米） 水桶的容积： 31425 7850（立方厘米） 7.8（立方分米） 答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米. 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.圆柱体体积公式的推导方法. 2.公式的应用. 四、课堂练习 （一）填表 底面积S（平方米） 高h（米） V（立方米） 15 3 6.4 4 （二）求下面各. （三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？ 五、课后作业 （一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米） （二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为8

21、1立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？ 六、板书设计 圆柱的体积 篇5 教学目标 1.理解圆柱体体积公式的推导过程，把握计算公式. 2.会运用公式计算. 教学重点 圆柱体体积的计算. 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程. 教学过程 一、复习预备 （一）老师提问 1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2.圆的面积公式是什么？ 3.圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在讨论圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形学问的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来讨论这个问题.（板书：） 二、新授教学 （一）教学圆柱体

22、的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”） 1.老师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再根据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体. 2.同学利用学具操作. 3.启发同学思索、争论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚才的试验你发觉了什么？ 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，外形变了. 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的外形变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化. 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化. 4.同学依据圆的面积公式推导过程，进行猜想. （1）假如把圆柱的底面平

23、均分成32份，拼成的长方体外形怎样？ （2）假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体外形怎样？ （3）假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体外形怎样？ 5.启发同学说出通过以上的观看，发觉了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体. （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体. 6.推导公式 （1）同学分组争论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）同学汇报争论结果，并说明理由. 由于长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积

24、等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：底面积高） （3）用字母表示公式.（板书：VSh） （二）教学例4. 1.出示例4 例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 2.1米210厘米 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米. 2.反馈练习 （1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ （2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）教学例5. 1.出示例5 例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是

25、25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？ 水桶的底面积： 3.14 3.14100 314（平方厘米） 水桶的容积： 31425 7850（立方厘米） 7.8（立方分米） 答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米. 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.圆柱体体积公式的推导方法. 2.公式的应用. 四、课堂练习 （一）填表 底面积S（平方米） 高h（米） V（立方米） 15 3 6.4 4 （二）求下面各. （三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？ 五、课后作业 （一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米） （二）两个底

26、面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？ 六、板书设计 圆柱的体积 篇6 六班级下册数学导学案 班级 六班级下册 课题 圆柱的体积备课老师刘敏 执教 备课 日期 .2 学习目标1、学问与技能：使同学理解和把握圆柱的体积计算公式，并能依据题里的条件正确地求出圆柱的体积。2、过程与方法：通过观看、操作、演示归纳等数学活动，使同学理解和把握圆柱体积公式推导过程；渗透极限思想，培育同学初步的空间观念和思维力量，让同学熟悉转化的思索方法。3、情感态度与价值观：培育同学自主探究、合作沟通、乐观动脑思索的良好学习习惯。在实际情景中，仔细计算圆柱体积，

27、感受数学与生活亲密相关。 重点难点重点：圆柱体体积的计算理解和把握圆柱的体积计算公式难点：圆柱体体积公式的推导 主 要 导 学 过 程教 学 环 节时间安排活动内容导学策略与方法备注一、导入新课。创设情景。 3分什么是体积？这么粗的柱子，他的体积是什么？求一个杯子能装多少水？是求什么呢？创设情景、感知圆柱体积的概念 二、回忆旧知，类比猜想。 10分1、引导同学回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程2、让同学思索：要计算圆柱体积，依据学过的学问，你可以做出怎样的假设？圆柱的体积和什么有关系？小组沟通，质疑，解惑，针对存在问题，老师适时点拨 三、动手操作、探究验证。15分1、运用圆柱体积演示

28、教具拼一拼；拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？2、拿一枚硬币计算出它的面积。再取10枚硬币堆成圆柱用“底面积x高”求出体积。同学小组争论沟通并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应当也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算同学小组沟通。四、总结公式，归纳应用12分 1、假如用v表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，请你写出圆柱体积的计算公式吗？ 2、我会填 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（ ）分米，宽约是（ ）分米，底面积约是（ ）平方分米，体积约是（ ）立方分米。 3、解下列应用题. （1）每根柱子的体积约是376.

29、8立方分米，柱子的高约是3米，则柱子的底面积约是多少平方分米？ （2）假如将这个圆柱形柱子做成一个长方体柱子，该长方体柱子的底面长6dm,宽是1.57dm，则这个长方体柱子的高是多少米？ （3）一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2平方米，高为80 厘米，每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？4、拓展延长 把一个高是0.6m的圆柱沿底面任意始终径垂直底面切开，表面积增加了24平方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？课后准时温故知新。同学小组内争论，自主探究，小组合作，展现汇报.老师依据同学的练习状况进行指导.板书设 计 圆柱的体积长方体体积=底面积高圆柱体体积=底面积高

30、v=sh 教学反思 圆柱的体积 篇7 教学目标 1.理解圆柱体体积公式的推导过程，把握计算公式. 2.会运用公式计算. 教学重点 圆柱体体积的计算. 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程. 教学过程 一、复习预备 （一）老师提问 1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2.圆的面积公式是什么？ 3.圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在讨论圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形学问的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来讨论这个问题.（板书：） 二、新授教学 （一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）

31、1.老师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再根据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体. 2.同学利用学具操作. 3.启发同学思索、争论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚才的试验你发觉了什么？ 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，外形变了. 拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的外形变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化. 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化. 4.同学依据圆的面积公式推导过程，进行猜想. （1）假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体外形怎样？ （2）

32、假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体外形怎样？ （3）假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体外形怎样？ 5.启发同学说出通过以上的观看，发觉了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体. （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体. 6.推导公式 （1）同学分组争论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）同学汇报争论结果，并说明理由. 由于长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体

33、的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：底面积高） （3）用字母表示公式.（板书：VSh） （二）教学例4. 1.出示例4 例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 2.1米210厘米 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米. 2.反馈练习 （1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ （2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）教学例5. 1.出示例5 例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？ 水

34、桶的底面积： 3.14 3.14100 314（平方厘米） 水桶的容积： 31425 7850（立方厘米） 7.8（立方分米） 答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米. 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.圆柱体体积公式的推导方法. 2.公式的应用. 四、课堂练习 （一）填表 底面积S（平方米） 高h（米） V（立方米） 15 3 6.4 4 （二）求下面各. （三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？ 五、课后作业 （一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米） （二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体

35、积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？ 六、板书设计 圆柱的体积 篇8 教学目标 1.使同学初步理解和把握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。 2.在充分展现体积公式推导过程的基础上，培育同学推理归纳力量和自学力量。 教学重点和难点 圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。 教学过程设计 我们已经熟悉了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今日讨论圆柱的体积。(板书：圆柱的体积) (一)复习预备 1.什么叫体积？(指名回答) 生：物体所占空间的大小叫做体积。 师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答) 依据同学的回答，板书：

36、 长方体体积=底面积高 2.圆面积公式是怎样推导出来的？ 生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(依据同学的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=r2。 (二)学习新课 1.动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？ 2.看书自学。 (1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？ (2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ (3)怎样计算切拼成的长方体体积？ 3.推导圆柱体积公式。 (1)争论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？ 把圆柱体底面分成很多相等的扇形(例

37、如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(老师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。) (2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。 出示两个等底等高圆柱体，让同学比一比，底面积大小一样，高相等，使同学确信，两个圆柱体的体积相等。 请两名同学根据你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展现切拼过程和公式推导过程。) 现在争论自学题(2)。 师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？ 生：外形变了，体积大小没变。 (3)推导圆柱体积公式。 争论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导同学有挨次的进行叙述，分小

38、组争论，让同学充分发言。) 小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书： V=Sh (4)利用公式进行计算。 例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？ 引导同学审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要留意什么？ 生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，留意统一单位名称。 2.1米=210厘米 (用字母表示已知条件) S=50 h=210 (写出字母公式) V=Sh (列式计算) =50210 (写出答题) =10500 答：它的体积是10

39、500立方厘米。 引导同学总结出做题步骤。 小结：要求圆柱体积，必需知道圆柱的底面积(假如给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。留意统一单位名称。 (三)巩固反馈 1.圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？ 2.求下面圆柱体的体积。(单位：厘米) 3.填表： 4.一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？ 5.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？ (四)课堂总结 这节课，你学会了什么？还有什么问题？ 生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。 思索题： 一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。 课堂教学设计说明