《解决问题的策略—— 一一列举》.docx

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1、解决问题的策略 一一列举 解决问题的策略 一一列举（精选8篇） 解决问题的策略 一一列举 篇1 教学内容 学校数学苏教版第九册6364页例1、例2，练一练。 教学目标 1、让同学参加探究解决问题的策略过程中熟悉列举法； 2、学会依据解决问题的策略的需要，搜集有用的信息，进行有条理的思索并按肯定的挨次一一列举； 3、让同学通过自主探究、合作沟通、探究学习的过程，体会画表列举解决问题的策略的优越性。 教学重点、难点 熟悉列举法并正确运用列举法，有条理的思索，按肯定挨次一一列举得到解决问题的全部答案。 教具预备 小棒，课件，导学案。 教学过程 一、感受情境，唤醒记忆。 1、板书：这是1 、 2 、

2、3 师：用这三个数字可以组成哪些不同的三位数？指名说2-3名。师板书：123、132、213、231、312、321还有吗？你是如何找的？指名说。老师明白了，就是按肯定的挨次说，也就是有序的思索。（板书：有序。）有序地思索的好处就是不重复、不遗漏。（板书：不重复、不遗漏） 2、像这样把全部的可能都有条理地写出来，从而找到问题的答案，这种方法叫一一列举。（板书一一列举） 一一列举也是解决问题的一种策略。现在我们就用这有序的一一列举的策略来解决实际问题。下面的课堂就交给你们了，有信念吗？请同学们以小组为单位，依据要求完成导学案上的活动一。 二、整理信息，感悟策略。 活动一： 1、课件出示例1：王大

3、叔用18根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法? 2、小组活动。 3、小组展现，汇报沟通。 （1）对比： 同学们，对于刚才两个小组展现的内容，你观赏谁的？为什么？ 比较它们的长、宽和面积，你有什么发觉? （2）猜猜看，王大叔会采纳哪一种围法，为什么？ 下面我们连续用有序的一一列举，来解决生活中的订阅杂志的实际问题。 活动二 教学例2，课件出示：订阅下面的杂志，最少订阅一本，最多订阅3本。有多少种不同的选择？ 1、依据要求先自学完成导学案上的例二。然后再到小组里讨论讨论。 出示自习要求。 （1）、审题最少订阅一本，最多订阅3本，是什么意思？ （2）、思索怎样才能一个不漏的、不重复的一

4、一列举出来？ 2、小组展现，汇报沟通。 （1）、下面我们来汇报。生：我是这样找的生2：我们小组和他们的不一样。选择有代表性的答案汇报。（应当有文字、字母、数字、表格） 3、小结：解决这个问题，你有什么阅历要介绍？指名说。 过渡：有序的一一列举还能帮我们解决嬉戏中的实际问题呢！ 三、完成练一练 1、一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，小华投中两次，可能得到多少环？ 用 你喜爱的方式来列举出全部可能的答案。完成导学案上的练一练。 反馈沟通。 2、小组展现，汇报沟通。 3、比较：小华投中两次可能得到的环数究竟有几种？请在小组里争论，等讨论好后，把你们得到的结果来汇报一下

5、。 四、总结。 通过这节课学习，你有什么收获？ 解决问题的策略 一一列举 篇2 重点难点： 教学重点：让同学体会策略的价值，并使同学能主动运用策略解决问题。 教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培育同学学习数学的乐观情感。 目标叙写： 1、使同学经受用列举的策略解决简洁的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的全部答案。 2、使同学在对解决简洁实际问题的过程的反思和沟通中，感受一一列举的特点和价值，进一步进展思维的条理性和严密性。 3、使同学进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的信念。 过程设计： 一.谈话导入 谈话：同学们，在四班级我们曾经两次学到过解决问题的策略，

6、还记得策略是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表） 引入课题：今日我们就连续来学习解决问题的策略（板上课题） 二.教学例1 1、提出问题 屏幕出示例题及其场景图, 自主读题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？ 师：从题目中你能获得哪些数学信息？ 你是怎么理解18根1米长的栅栏这个信息的？ 引导：既然周长18米是固定的，为什么还会有不同的围法呢？ （生：长8宽1，长7宽2） 师：哦，虽然周长不变，但只要转变长和宽，就有不同的围法了。 2、探究方法 你能帮王大叔找出全部不同的围法吗？ 请同学们把不同的围法整理在老师发下来的这

7、张表格中。 长方形的宽（m） 长方形的长（m） 同学尝试独立解决问题，老师巡察 （选取典型） 3、组织沟通 （1）小组沟通 谈话：你找到了几种不同的围法呢？请跟小组同学介绍一下你找到的围法。 （2）全班沟通 师：老师这里有几个同学解答的状况，我们一起来看一看。 预设一：解答错误的 提问：这位同学找到了这样几种围法，大家认为正确吗？ 谁知道他错误的缘由是 预设二：思路正确但结果重复或遗漏的 提问：你能看出他是怎么思索的吗？这样思索对不对？ 他找到了这么多的围法，大家同意吗？ 想一想：重复或遗漏的缘由可能是什么？ （重复的说明：若4、5 /5、4是摆放位置不同，其实是一种围法） 预设三：有序 先请

8、该生介绍一下自己的思路 提问：写到宽4米长5米为什么不再连续写下去了？ 大家说说他找出全部围法了吗？ 谁来评价一下他解决问题的过程。（有序） （如说不出有序引导：观看1-8 2-7 3-6 4-5 还有什么特点） 哪些同学也是像这样来解决问题的？ 指出：有序思索，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。 （完整板书：有序思索既不遗漏、又不重复） 像这样，把每种长方形的长和宽有序地一一排列出来，这种解决问题的策略叫一一列举。（板书完整课题：解决问题的策略一一列举） 4、回顾反思 请同学们回忆一下，刚才我们是怎么解决这个问题的？ （先找到长方形长和宽的和是9，然后再一一列举） 要留意些什么？（要有序

9、思索，得到的结果不重复也不遗漏） 【设计意图：考虑到同学的实际状况，在这个环节中出示表格让同学独立操作，老师选取典型问题让同学沟通。在生生沟通、师生互动中，不仅让同学把握一一列举的策略的运用，也综合应用了列表法的学问，使同学在对解决简洁实际问题的过程的反思和沟通中，感受有序一一列举的特点和价值。】 5、发觉 师：假如你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？ 生：第4种（长5宽4） 师：为什么？ 生：由于第4种围法围成的长方形羊圈最大。 师：是这样吗？我们一起来算一算（完整表格） （算一种出示一种图） 师：请同学们认真观看这张表格，观看表里的数据，看看对应的图，比较这些长方形的长、宽和面积，你有什么

10、发觉（周长肯定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小） 追问：在这个变化哪个量始终没有变呢？ 谁来把刚才的发觉完整的说一下。 引导：在（ ）状况下，长和宽（ ），面积（ ）。 【设计意图：让同学在解决选择哪种围法的问题中，自主探究，分析归纳，总结规律。】 三.教学例2 师：王大叔围羊圈的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。 屏幕出示例2及其场景图。 2. 出示情境（二）。 选购下面的小羊，最少选购1种，最多选购3种。 （1）怎样理解最少选1种，最多选3种?（还可以怎么选呢） （2）一共有多少种不同的选法？ 你能应用学到的策略，选择自己喜爱的方式整理出来吗？

11、同学独立尝试，老师巡察指导。 （3）同学沟通。 文字：简洁介绍。 符号：请同学介绍一下方法 （4）这几位同学在解决这个问题时尽管整理的形式不同，但他们都使用了什么策略？想一想，他们在思路上还有什么相同的地方？ 都是先把他们分成3种不同的状况，也就是先分类，然后再有序列举，这样就使结果既不重复、又不遗漏。 出示书上表格图：老师是这样整理的，你看得懂吗？ （选购2种的指出：尽管有6个勾，但2个勾表示1种，所以一共是） （5）回顾反思：刚才我们帮王大叔解决了两个问题，都使用了什么策略？ 师小结：都用了一一列举的策略，问题1我们通过一一列举找到了4种围法，问题二比较复杂，有7种状况呢，我们先分类，然后

12、仍是通过一种一种的列举，把全部的选法都找出来了。 【设计意图：改编例题，让整个新授形成一个有机整体。通过引导同学争论、分类列举、沟通、反思，使同学在对解决简洁实际问题的过程的反思和沟通中，充分感受问题复杂了，通过先分类，再一一列举，得到的结果同样不重复、不遗漏。再次体会一一列举的作用和价值。】 四.嬉戏完成练一练 飞镖嬉戏中的问题。 1、我们再来讨论飞镖嬉戏中的数学问题。 课件出示：投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。 引导：假如你来投，你可能投中哪两环？还有不同状况吗？（指名回答，指出相同环数也复合要求） 出示：小华投中两次，可能得到多少环？ （指名一生回答，追问：问题是可能得

13、到多少环该怎么回答？） 2、请同学们把全部可能得到的环数都找出来。 同学操作。 反馈：预设一：6个环数，16环重复 预设二：5个环数 沟通：哪种符合题目的意思？为什么？ 3拓展（机动，放在全课总结后）：把投中改成投了 提问：状况变了吗？该如何思索？ 同学试做，集体沟通订正。 比较两题：改动了一个字，使这道题目复杂了很多，但我们通过先分类，然后一一列举后，很顺当的把全部可能的环数都找出来了。 【设计意图：拓展运用。既巩固了对一一列举策略的理解，同时也检测了同学把握学问、应用所学学问的力量。】 五.全课总结 师：通过今日这节课的学习，你有什么收获和体会？ 教材解读 解决问题的策略是解决问题的一种必

14、定的思想方法，是正确、合理、敏捷地进行问题解决的思维素养，把握得好与坏将直接影响同学解决问题的力量。本单元在同学已经把握画图法、列表法等策略的基础上，通过同学自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。 教材支配的例题，主要是呈现生活情境，供应数学信息，让同学经受整理信息的全过程，再通过寻求策略解决问题发觉规律的系列活动，使同学在解决问题的过程中感受有序排列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高同学解决问题的力量。本单元教学的主要目标是形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，进展实践力量和创新精神。 解决问题的策略

15、 一一列举 篇3 教学内容：五上第6364页的例1、例2和练一练。 教学目标： 1、使同学经受用列举的策略解决简洁实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的全部答案。 2、使同学在对解决简洁实际问题过程的反思和沟通中，感受一一列举的特点和价值，进一步进展思维的条理性和严密性。 3、增加解决问题的策略意识，提高解决问题的实际力量。 教学重点：能对信息进行用一一列举的策略解决实际问题。 教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析 教学预备：课件、小棒、表格、 教学过程： 一、创设情景，体验列举 1、课前嬉戏：飞镖激趣 请几个精神饱满的同学上来玩飞镖嬉戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6

16、环。比一比谁最厉害？ 师：假如全班每人投一次，可能出现哪些不同的状况？你能一一列举出来吗？ 种类 1 2 3 4 环数 0 6 8 10 板书：一一列举 2、门票引入： 师：今日我们一起走进珍宝泉公园。去观赏一下秋天的美景。 珍宝泉公园儿童门票每张10元，小红口袋里有两张5元，五张2元，两张1元的纸币。小红怎样付10元门票钱？ 师:图上有那些数学信息?你能列举出几种付钱方法？ 生：2张5元，5张2元，一张5元两张2元1张1元，4张2元两张1元。 3、揭示课题： 师：一一列举也是解决问题的一种策略，今日我们学习这种策略解决新的问题。 板书课题：解决问题的策略 二、自主探究，运用列举 （一）创设情

17、景，引出问题 1、引发列举需要。 下面一起走进公园： 公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法? (1)创设情景： 师：图上有哪些数学信息？ 生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。 (2)动手操作： 师：以小组为单位用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？ 汇报沟通： 生1：长8，宽1米。 生2：长5，宽4米。 师：运用摆小棒寻求答案感觉怎样?假如是180根栅栏用小棒摆又会怎么样？ 生1：用小棒摆有点烦。 生2：答案可能有重复和遗漏（板书：重复、遗漏） 2、运用填表列举 (1)出示表格： 长方形的长/米 长方形的宽/

18、米 长方形的面积/平方米 师：用表格列举长和宽的和会怎样？ 生：长和宽的和肯定是9米。 （2）师：一共列举出多少种围法？ 师：比较同学两种围法（有挨次和无挨次）哪种好?板书:有序 师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？ 生：不重复，不遗漏。板书:不重复，不遗漏 小结：在列举的时候我们要根据肯定的挨次列举,这样答案才能不重复、不遗漏。 3、反思列举方法 （1）观看这张表格，你有什么新的发觉？小组里沟通 （2）师:假如你是工人师傅你会选择那种围法? 4、感知列举策略（出示各长方形） 老师说明：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。 小结：通

19、过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。走进公园小红和小明、小强三人都想照相。 5、巩固列举：长方形花圃的景点旁边有一条小道，用24块边长为1平方分米的防滑地砖铺地，有多少种不同的铺法？ 长方形的长/分米 长方形的宽/分米 长方形的面积/平方分米 师：用什么策略解决这个问题？ （二）循序渐进，深化问题 1、出示题目： 小红和小明、小强三人来到公园进行照相，有多少种不同的照法？调换挨次算一种 2、一一列举： 师：你们准备用什么策略解决这个问题？ 生：一一列举。 师：列举时，准备分哪几种照相的状况？ 生：分三类：单人照，双人照，三人照。 师：分步出示表头和三类状况。 （1）列举时可以用老师供

20、应的表格，在表格里打钩。例如：小红 姓 名 单人照 双人照 三人照 小红 小明 小强 （2）也可以用文字列举。例如：小红、小明 师：用自己喜爱的列举方式进行吧！ 3、反馈沟通： 师：你是怎样列举的？ 师：一共有几种不同的状况？ 三、拓展应用，进展列举 1、飞镖嬉戏： 师：每人投中两次是什么意思。 师：有多少种不同的状况？请在练习纸上自己列举出全部可能的答案。 课件演示：投中两次最多的多少环？最少的多少环？根据挨次列举，一共有多少种不同的环数？ 2、观看表演： 师：玩过飞镖嬉戏，精彩的动物表演立刻就要开头来！ 师：已经表演了几场：8：00、8：50、9：40和10：30 师：现在是11：15，我

21、们还能赶上下一场表演开头吗？你是怎么知道的？ 师：下面哪个时刻正好是一场表演的开头时刻？ 出示：13：0014：3015：3016：00 师：你能根据每间隔50分钟再一一列举出下面的表演时刻，然后再推断。 四、总结延长，进展列举 1、通过这节课的学习，我们又熟悉了一种新的解决问题的策略一一列举。下面去泉中划船巡游美景！ 五（1）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人；有多少种租船方案？ 大船/条 小船/条 租 金 五（1）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条大船租金24元；每条小船可坐4人，每条小船租金20元；哪种租船方案最省钱？ 2、列举使我们获得解决问题胜利体验，也请课代

22、表把全班同学上课的感受一一列举出来，然后告知仇老师好吗？ 解决问题的策略 一一列举 篇4 教学内容：五上第6364页的例1、例2和练一练。教学目标：1、使同学经受用列举的策略解决简洁实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的全部答案。2、使同学在对解决简洁实际问题过程的反思和沟通中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步进展思维的条理性和严密性。3、增加解决问题的策略意识，提高解决问题的实际力量。教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析 教学预备：课件、小棒、表格、教学过程：一、 创设情景，体验列举1、课前嬉戏：飞镖激趣请几个

23、精神饱满的同学上来玩飞镖嬉戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？师：假如全班每人投一次，可能出现哪些不同的状况？你能一一列举出来吗？种类1234环数06810板书：一一列举 2、门票引入：师：今日我们一起走进珍宝泉公园。去观赏一下秋天的美景。珍宝泉公园儿童门票每张10元，小红口袋里有两张5元，五张2元，两张1元的纸币。小红怎样付10元门票钱？ 师:图上有那些数学信息?你能列举出几种付钱方法？生：2张5元，5张2元，一张5元两张2元1张1元，4张2元两张1元。3、揭示课题：师：一一列举也是解决问题的一种策略，今日我们学习这种策略解决新的问题。 板书课题：解决问题的策略二、自主探

24、究，运用列举（一）创设情景，引出问题1、引发列举需要。下面一起走进公园：公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法?(1)创设情景：师：图上有哪些数学信息？生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。(2)动手操作： 师：以小组为单位用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？汇报沟通：生1：长8，宽1米。生2：长5，宽4米。师：运用摆小棒寻求答案感觉怎样?假如是180根栅栏用小棒摆又会怎么样？生1：用小棒摆有点烦。生2：答案可能有重复和遗漏（板书：重复、遗漏） 2、运用填表列举(1) 出示表格：长方形的长/米 长方形的宽/米

25、长方形的面积/平方米 师：用表格列举长和宽的和会怎样？生：长和宽的和肯定是9米。（2）师：一共列举出多少种围法？师：比较同学两种围法（有挨次和无挨次）哪种好? 板书:有序师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？生：不重复，不遗漏。 板书: 不重复，不遗漏小结：在列举的时候我们要根据肯定的挨次列举,这样答案才能不重复、不遗漏。3、反思列举方法（1）观看这张表格，你有什么新的发觉？小组里沟通（2）师:假如你是工人师傅你会选择那种围法?4、感知列举策略（出示各长方形）57643218 老师说明：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。小结：通过一

26、一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。走进公园小红和小明、小强三人都想照相。长方形的长/分米 长方形的宽/分米 长方形的面积/平方分米 5、巩固列举：长方形花圃的景点旁边有一条小道，用24块边长为1平方分米的防滑地砖铺地，有多少种不同的铺法？长方形的长/米 长方形的宽/米 长方形的面积/平方米 长方形的长/米 长方形的宽/米 长方形的面积/平方米 师：用什么策略解决这个问题？（二）循序渐进，深化问题1、出示题目：小红和小明、小强三人来到公园进行照相，有多少种不同的照法？调换挨次算一种2、一一列举：师：你们准备用什么策略解决这个问题？生：一一列举。师：列举时，准备分哪几种照相的状况？生：分三

27、类：单人照，双人照，三人照。师：分步出示表头和三类状况。（1）列举时可以用老师供应的表格，在表格里打钩。例如：小红“”姓 .人照双人照三人照小红 小明 小强 （2）也可以用文字列举。例如：小红、小明师：用自己喜爱的列举方式进行吧！3、反馈沟通：师：你是怎样列举的？ 师：一共有几种不同的状况？三、拓展应用，进展列举1、飞镖嬉戏：师：“每人投中两次”是什么意思。师：有多少种不同的状况？请在练习纸上自己列举出全部可能的答案。课件演示：投中两次最多的多少环？最少的多少环？根据挨次列举，一共有多少种不同的环数？ 2、观看表演：师：玩过飞镖嬉戏，精彩的动物表演立刻就要开头来！ 师：已经表演了几场：8：00

28、、8：50、9：40和10：30师：现在是11：15，我们还能赶上下一场表演开头吗？你是怎么知道的？师：下面哪个时刻正好是一场表演的开头时刻？出示：13：00 14：30 15：30 16：00师：你能根据每间隔50分钟再一一列举出下面的表演时刻，然后再推断。四、总结延长，进展列举1、通过这节课的学习，我们又熟悉了一种新的解决问题的策略 “一一列举”。下面去泉中划船巡游美景！五（1）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人；有多少种租船方案？大船/条 小船/条 租 金 五（1）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条大船租金24元；每条小船可坐4人，每条小船租金20元；哪种租船方案

29、最省钱？ 2、列举使我们获得解决问题胜利体验，也请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来，然后告知仇老师好吗？ 解决问题的策略 一一列举 篇5 教学目标： 1.使同学经受用一一列举的策略解决简洁的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的全部答案。 2. 使同学在对解决简洁实际问题的过程的反思和沟通中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步进展思维的条理性和严密性。 3.使同学进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，并获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信念。 4.使同学体会到北京奥运会弘扬了团结、友情、和平的奥林匹克精神，做为新时代的学校生应情系奥运，胸怀祖国，放眼世

30、界。 教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：能有条理的一一列举，进展思维的条理性和严密性。 教学预备：课件、小棒、练习纸 教学过程： 一、课前观赏： 奥运会圣火点燃的瞬间，多名奥运冠军夺冠的精彩瞬间。 二、创设情景 （一）创设情景，引出问题 1、导入：同学们，今年暑假里我国举办了一个体育盛会，你知道是什么吗？ 对了，是2022北京奥运会。全体中国人民为了奥运会能圆满胜利的进行，做了大量的预备工作。 2、示题：我们来看：奥运会的志愿者们，刚要用屏风围起一个供运动员休息的长方形场地，（见课件） 有18个屏风，每个长1米，会有多少种不同的围法? 师：从题目中我们可

31、以得到哪些数学信息？ （提示：18个1米长的屏风围成一个长方形，也就是说围成的长方形的周长是多少？） 生：18个1米长的屏风围成的长方形周长就是18米。 3、动手操作： 师：我们利用手中的小棒，来代替屏风， 同桌合作 ，用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？ 汇报沟通： 生1：长8，宽1米。 生2：长5，宽4米。 师：刚才我们用摆小棒的方法得到有4种不同围法，那么，假如从数学方法来思索，我们还可以用表格来列举。 4、运用填表列举 (1) 出示表格： 长方形的长/米 长方形的宽/米 师：长方形的长与宽的和会怎样？ 生：长和宽的和肯定是9米。 同学自主填表。 （2）师：一共列举出多少种围法？ （ 展现不同的列举挨次。） 师：比较同学两种围法（有挨次和无挨次）哪种好? 板书:有序 师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？ 生：不重复，不遗漏。 板书: 不重复，不遗漏 小结：在列举的时候我们要根据肯定的挨次,这样答案才能不重复、不遗漏。根据肯定的挨次把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举。（板书：一一列举） 5、反思列举方法 观看这张表格，