数学教案－二次根式的化简 教学设计2.docx

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1、数学教案二次根式的化简 教学设计2 数学教案二次根式的化简 教学设计2 一、教学目标 1.把握二次根式的性质 2.能够利用二次根式的性质化简二次根式 3.通过本节的学习渗透分类争论的数学思想和方法 二、教学设计 对比、归纳、总结 三、重点和难点 1.重点：理解并把握二次根式的性质 2.难点：理解式子 中的 可以取任意实数，并能依据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式. 四、课时支配 1课时 五、教具学具预备 投影仪、胶片、多媒体 六、师生互动活动设计 复习对比，归纳整理，应用提高，以同学活动为主 七、教学步骤 （一）教学过程 【复习引入】 1.求值 、 、 、 求值 、 、 、 结论：当 时

2、， ； 当 时， . 2.求值 、 结论：当 时，式子有意义， ，对于 ， 不能为负数. 3.求值 、 结论：当 时， . 问：若根号内这个式子中的底数 ，根式还有意义吗？其值等于什么？ 例如， ，其中2与2互为相反数； ，其中3与3互为相反数； ，其中 与 互为相反数. 【讲解新课】 提出问题： 等于什么？引导同学争论、猜想、联想，得到结论： 老师可结合同学的详细状况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差同学，加深其印象，进一步提问：若 时， 能否等于 ，以增加同学的辨别力量，加强同学对公式的理解和记忆. 例1 化简： （1） ； （2） . 解：（略）. 注： 可看作 ，把 先写为

3、 ； 可看作 ，把 先写为 . 例2 化简： . 分析：底数 是非负数还是负数将直接影响结果，这时要留意条件，由条件 ，可得 . . 解：（略）. 例3 化简下列各式： （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）. 解：（1） . . （2） ，即 . . （3） ，即 . . （4） ， ，即 . . 注：要从条件动身，推断根号下面式子的底数是非负数还是负数，再依据公式 计算出结果，因此在解题过程中，也是先写出条件，后进行变形，推断底数的正、负. 在写解题步骤上，尽量完整，以削减失误，并训练同学的规律思维力量. （二）随堂练习 1.求值： （1） ；（2） ；（3） （ ）； （4） ；（5） . 解：（1） . （2） . （3） . （4） . （5） . 注： ，同学易与 相混淆. 2.化简： （1） ；（2） ；（3） ； （4） （ ）； （5） （ ）. 解：（1） . （2） . （3） . （4） . （5） . （三）总结、扩展 对公式 ，肯定要在理解在基础上坚固把握，要精确地运用公式进行二次根式的化简，关键是对根号内式子的底数的推断. （四）布置作业 教材P213中1（2）、（3）；2（1）、（2）. （五）板书设计 标 题 1.复习题 4.练习题 2.公式 3.例题