数学教案－多边形的内角和.docx

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1、数学教案多边形的内角和 数学教案多边形的内角和 教学建议 1.教材分析 （1）学问结构： （2）重点和难点分析： 重点：四边形的有关概念及内角和定理.由于四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础学问，对后继学问的学习起着重要的作用。 难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，由于三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形确定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的状况，又限于我们现在讨论的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思同学不好理解，所以是难点。 2.教法建议 （1）本节的引入

2、最好使用我们供应的多媒体课件，通过这个课件，使同学熟悉到这些四边形都是常见图形，讨论它们具有实际应用意义，从而激发同学学习数学的爱好。 （2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给同学看，让同学明确这些概念。 （3）由于在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的帮助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让同学自己动手作四边形的一条对角线，并观看四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两

3、条对角线呢？使同学加深对对角线的作用的熟悉。 （4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，老师在讲解本节学问时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使同学明白遇到复杂的、未知的问题要转化为简洁的、已知的问题。 教学目标： 1.使同学把握四边形的有关概念及四边形的内角和定理； 2.通过引导同学观看气象站的实例，培育同学从详细事物中抽象出几何图形的力量； 3.通过推导四边形内角和定理，对同学渗透化归转化的数学思想； 4.讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向同学渗透类比思想. 教学重点： 四边形的内角和定理. 教学难点： 四边形的概念 教学过程：

4、 （一）复习 在学校里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关学问.请同学们回忆一下这些图形的概念.找同学说出四种几何图形的概念，老师作评价. （二）提出问题，引入新课 利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗？老师说完就打开多媒体课件.（先看画面一） 问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗？ （三）理解概念 1.四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形. 在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为同学略微说明一下.其次，要给同学讲清晰“首尾”和“顺次”的含义. 2.类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找同

5、学答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念. 3.四边形的记法：对比图形向同学讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必需按顶点的挨次书写，可以按顺时针或逆时针的挨次. 练习：课本124页1、2题. 4.四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向同学讲它的概念），只要同学会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了. 5.四边形的对角线： （四）四边形的内角和定理 定理：四边形的内角和等于 . 留意：在讨论四边形时，经常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决. （五）应用、反思 例1 已知：如图，直线 ，垂足为B, 直线 , 垂足为C. 求证：（1） ；（2） 证明：（1） （四边形的内角和等于 ）， （2） . 练习： 1.课本124页3题. 2.假如四边形有一个角是直角，另外三个角之比是1：3：6，那么这三个角的度数分别是多少？ 小结： 学问：四边形的有关概念及其内角和定理. 力量：向同学渗透类比和转化的思想方法. 作业： 课本130页 2、3、4题.