XXXX年深圳杯数学建模竞赛A题食品质量安全抽检数据分析精编版[31页].docx

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1、最新资料推荐答卷编号：论文题目：A题：食品质量安全抽检数据分析 组 别： 本 科 生参赛队员信息(必填)： 姓 名学院、班级学号联系电话参赛队员1教育实验学院实验1101班参赛队员2教育实验学院实验1101班参赛队员3教育实验学院实验1101班 参赛学院：教育实验学院A题：食品质量安全抽检数据分析摘要“民以食为天”，食品安全问题越来越引起社会各界的重视，因此食品的抽检对了解食品安全情况就起到了非常重要的作用，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节都可能影响食品的质量与安全。本文主要对深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；食品产地与食品质量的关

2、系，食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系，季节因素与食品质量的关系；以及如何改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的）等问题进行了分析研究，建立了相应的数学模型，运用了SPSS及MATLAB软件工具对模型进行了求解。对于问题一，首先将三年的不合格数据进行统计分类，由相关标准将不合格食品按主要食品领域分为十类，将不合格的项目分为微生物、重金属、添加剂、食物固有成分四类。然后对三年不合格主要食品按照此类别进行筛选，计算出每年各主要食品领域中每类不合格项目在总的不合格项目中所占比例，并根据此比例对年份做出折线图，由此得到食品安全情况的变化

3、趋势。对于问题二，首先本文运用统计学的方法把三年来食品的产地、抽检地点、季节因素进行了分类并统计。然后运用归一化原理分别计算出了每年各个食品产地、抽检地点、季节因素占总不合格数的比例。再对这些比值进行K-均值聚类分析，聚为三类，由此把这三个因素对食品质量的影响分为良好、一般、严重三个等级，以表示食品产地、抽检地点、季节因素与食品质量的关系。对于问题三，首先将所有食品进行分类，然后运用了统计学的方法统计出了每年在各主要食品领域抽检的总数目以及其中的合格数、不合格数，并计算出各主要食品领域的不合格率，再配合问题一中所统计出的各不合格项目在该食品领域所占的比例，得到了各主要食品领域不合格项目的不合格

4、率，再以此不合格率为基础建立基于实际数据的层次分析法来确定各主要食品领域和不合格项目的权重，最后基于此权重来调整食品的抽检方法。关键词：食品的分类 统计学 归一化 折线图 K-均值聚类分析 基于实际数据的层次分析法 权重1问题重述国以民为本，民以食为天，食以安为先。食物是人类赖以生存和发展的基本物质条件，也是国家安定，社会发展的根本要素。在任何一个国家，食品质量及其安全性是百姓共同关注的一个永恒主题。食品安全不仅是社会关注的热点，也是政府民生的一个主题。城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品比例也越来越高，因此食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与

5、安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。根据题意以及对附件表中的数据分析，本文需要解决的问题有：（1）如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；（2）从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；（3）能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？2模型假设（1）假设食品能且仅能分为十大类，其他没

6、有被分类的食品对食品安全质量所造成的影响忽略不计。（2）假设影响食品质量的因素能且仅能分为四大类，其他没有被分类的因素对食品质量所造成的影响忽略不计。（3）食品抽检数据上传时间的季节即为抽检季节。（4）对于食品产地，只有来自于深圳八个区的数据才为有效数据。（5）假设所有食品生产商的信誉度均相同。（6）假设抽检不受国家相关政策的影响。3符号说明目标层；准则层；措施层；准则层两个因素和对目标层的影响程度之比；判断矩阵一致性指标；方案层两个因素和对准则层的影响程度之比；随机一致性比率；最大特征值；平均随机一致性指标；4模型的建立与求解4.1问题一首先，按照相关标准把主要食品领域分为了:1粮食及其制品

7、、肉类及其制品、食用油、豆制品、水产品、调味品、蔬果及其制品、冷食饮料酒水乳制品、糕点、糖果蜜饯这十类，把不合格项目分为了：微生物、重金属、添加剂及食物固有成分四类。然后分别把每年的不合格数据进行汇总，并按照食品类别进行筛选，统计出每类食品总的不合格数目，再进一步计算出该食品类别中各不合格项目的个数及其在总不合格数目中所占比例，然后根据此比例和年份作出了深圳市这三年来各主要食品领域微生物、重金属、添加剂，食物固有成分安全情况的变化趋势图。本文在下面列举出了豆制品、粮食及其制品的图表。例：三年中豆制品不合格项目的数量及比例，如表1：表1：三年中豆制品不合格项目的数量及比例201020112012

8、豆制品类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物2450%微生物7459.2%微生物433.3%重金属00重金属00重金属00添加剂2143.75%添加剂39312%添加剂541.67%食物固有成分36.25%食物固有成分129.6%食物固有成分325%总数48100%总数125100%总数12100%根据表1豆制品中微生物、重金属、添加剂、食物固有成分所占的比例用2做出折线图，如图1：图1：豆制品中不合格项目的变化趋势图由图1分析可知这三年豆制品中微生物对食品安全情况的影响是先增加后减少；添加剂对食品安全情况的影响是先减少后增加；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直增加；豆制品无重金属问题

9、出现。例：三年中粮食及其制品中不合格的数量及比例如表2：表2：三年中粮食及其制品中不合格的数量及比例201020112012粮食及其制品类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物836.36%微生物178.17%微生物1317.81%重金属313.64%重金属12861.54%重金属2230.14添加剂731.82%添加剂5928.37%添加剂3852.05%食物固有成分418.18%食物固有成分41.92%食物固有成分00%总数22100%总数208100%总数73100%根据表3粮食及其制品中微生物、重金属、添加剂、食物固有成分所占的比例做出折线图，如表4：图2：粮食及其制品中不合格项目的

10、变化趋势图由图2分析可知这三年粮食及其制品中微生物对食品安全情况的影响是先减少后增加；重金属对食品安全情况的影响是先增加后减少；添加剂对食品安全情况的影响是先减少后增加；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直减少。剩余图表见附录1。本文通过对附录1中深圳市这三年来剩余的八种主要食品领域得到的图和表分析可得如下结论：（1）这三年糖果蜜饯中微生物对食品安全情况的影响是先增加后减少；重金属对食品安全情况的影响是一直减少；添加剂对食品安全情况的影响是基本上没有发生变化；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直增加。（2）这三年糕点中微生物对食品安全情况的影响是一直增加；重金属对食品安全情况的影响是一直减

11、少；添加剂对食品安全情况的影响是先减少后增加；食物固有成分对食品安全情况的影响先增加后减少。（3）这三年冷食饮料酒水乳制品中微生物对食品安全情况的影响是一直减少；重金属对食品安全情况的影响是先增加后减少；添加剂对食品安全情况的影响是一直增加；食物固有成分对食品安全情况的影响是先减少后增加。（4）这三年调味品中微生物对食品安全情况的影响是一直减少；添加剂对食品安全情况的影响是一直减少；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直增加。（5）这三年水产品中微生物对食品安全情况的影响是先减少后不变；重金属对食品安全情况的影响是先增加后不变；添加剂对食品安全情况的影响是先增加后不变。（6）这三年蔬果及其制品

12、中微生物对食品安全情况的影响是先增加后减少；重金属对食品安全情况的影响是先增加后减少；添加剂对食品安全情况的影响是先不变后增加；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直减少。（7）这三年食用油中微生物对食品安全情况的影响是一直增加；添加剂对食品安全情况的影响是先增加后减少；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直减少。（8）这三年肉类及其制品中微生物对食品安全情况的影响是一直减少；重金属对食品安全情况的影响是先增加后减少；添加剂对食品安全情况的影响是一直增加；食物固有成分对食品安全情况的影响是一直增加。4.2问题二4.2.1食品产地与食品质量的关系假设只有产地为深圳宝安、福田、龙岗、罗湖、南山、光

13、明新区、坪山新区这八个区的数据有效。先统计出各年不合格食品的产地，再对数据进行筛选分类，分别得到这八个区的不合格数目及其在总数目中所占比例。分别见表3、表4：表3：产地不合格数目统计表产地不合格数目统计表201020112012深圳宝安5111846深圳福田195719深圳光明新区8286深圳龙岗5112041深圳罗湖136822深圳南山154511深圳坪山新区074深圳盐田6228总和163465157表4：产地不合格比例表（%）产地不合格比例表（%）201020112012深圳宝安31.29 25.38 29.29 深圳福田11.66 12.26 12.10 深圳光明新区4.91 6.02

14、 3.82 深圳龙岗31.29 25.80 26.11 深圳罗湖7.97 14.62 14.02 深圳南山9.20 9.67 7.01 深圳坪山新区0.00 1.51 2.55 深圳盐田3.68 4.74 5.10 总比例100.00 100.00 100.00 对表4数据用3SPSS进行K-均值聚类分析，分析结果如下：Initial Cluster CentersCluster123地点31150Iteration HistoryaIterationChange in Cluster Centers12313.0973.1843.9322.000.000.000Final Cluster C

15、entersCluster123地点28114Number of Cases in each ClusterCluster16.00028.000310.000Valid24.000Missing.000得到分类结果见附录2表10，经过数据分析得如下结果：表5：分析结果良好一般严重坪山新区罗湖宝安盐田福田龙岗光明新区南山产地为宝安和龙岗的食品质量问题最为严重，罗湖、福田和南山的食品质量问题一般，而坪山新区、盐田和光明新区的食品质量问题良好。4.2.2食品销售地点（抽检地点）与食品质量的关系将抽检地点具体到深圳的八个区：宝安、福田、龙岗、罗湖、南山、盐田、坪山新区和光明新区。再将数据筛选统计，分

16、别得到这八个区的不合格数目及其在总数目中所占比例。分别见表6、表7：表6：销售地点不合格数目统计表销售地点不合格数目统计表宝安福田光明新区龙岗罗湖南山坪山新区盐田总和2010693897022294122532011273100402551041012540938201211832128853391214368表7：销售地点不合格比例表（%）销售地点不合格比例表（%）宝安福田光明新区龙岗罗湖南山坪山新区盐田总和201027.27 15.02 3.56 27.67 8.70 11.46 1.58 4.74 100.00201129.10 10.66 4.26 27.19 11.09 10.77

17、2.67 4.26 100.00201232.07 8.70 3.26 23.91 14.40 10.60 3.26 3.80 100.00对表7数据用SPSS进行K-均值聚类分析，分析结果如下：Initial Cluster CentersCluster123总比例15232Iteration HistoryaIterationChange in Cluster Centers12313.7541.9084.1972.000.000.000Final Cluster CentersCluster123总比例11328Number of Cases in each ClusterCluster

18、19.00029.00036.000Valid24.000Missing.000得到分类结果见附录2表11，经过分析得如下结果：表8：分析结果良好一般严重坪山新区罗湖龙岗光明新区南山宝安盐田福田销售地点为宝安和龙岗的食品质量问题最为严重，罗湖、福田和南山的食品质量问题一般，而坪山新区、盐田和光明新区的食品质量问题良好。4.2.3季节因素与食品质量的关系将数据的上传时间作为抽查的时间，以此得到抽查季节，将这些数据进行筛选统计，分别得到每年四个季度的不合格数目及其在总数目中所占比例（由于2010年没有第一季度的上传数据，因此2010年只有三个季度的数据）。分别见表9、表10：表9：各季节不合格数目

19、统计表各季节不合格数目统计表201020112012第一季度057929第二季度6860149第三季度1186736第四季度67232154总和253938368表10：各季节不合格产比例统计表（%）各季节不合格产比例统计表（%）201020112012第一季度061.737.88第二季度26.886.4040.49第三季度46.647.149.78第四季度26.4824.7341.85总和100.00100.00100.00对表10数据用SPSS进行K-均值聚类分析，分析结果如下：Initial Cluster CentersCluster123比例62640Iteration Histor

20、yaIterationChange in Cluster Centers1231.0001.4045.9772.000.000.000Final Cluster CentersCluster123比例62835Number of Cases in each ClusterCluster11.00024.00036.000Valid11.000Missing.000得到分析结果见附录2表12，经过分析得如下分类结果：表11：分类结果良好一般严重第一季度101第二季度120第三季度210第四季度030由此表可见，第一季度较为分散，第二季度的食品安全情况偏向于一般，第三季度的情况偏向于良好，第四季度

21、的情况一般。总体来看，深圳市这三年的食品质量与季节因素无显著关系，没有明显的规律性。4.3问题三本文应用基于实际数据的“层次分析法”4模型进行求解。应用层次分析法分析问题时首先要把问题条理化、层次化、构造出一个有层次结构的模型，在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分，这些元素又有隶属性及关系形成若干层次，上一层元素作为准则对下一层次某些元素起支配作用，这些层次可分为三类：最高层为目标层（A）：问题解决的目标或理想结果只有一个元素。中间层为准则层 (C):包括为实现目标所涉及的中间环节各因素，每一因素为一准则。最底层为措施层（P）：措施层实现目标而供选择的各种措施，即为决策方案。一般说来，

22、各层次之间的各因素，有的相关联的，有的不一定相关联，各层次因素个数也未必一定相同，实际中主要是根据问题的性质和个相关因素的类别来确定。下面构造判断矩阵。构造判断矩阵主要是通过比较同一层次上的各因素对上一层相关因素的影响作用而不是把所有因素放在一起比较，即将同一层的各因素进行两两对比，比较时采用相对尺度标准度量尽可能的避免不同性质的因素之间相互比较的困难。同时，要尽量依据实际问题具体情况，减少由于决策人主观因素对结果造成的影响。设要比较n各因素，对上一层(如目标层)A的影响程度，即要确定它在A中所占的比重。对任意两个因素和，用表示和对A的影响程度之比，按1-9的比例标度来度量（i,j=1，2，,

23、n）。于是，可得到两两成对比较矩阵，又称为判断矩阵，显然因此又称判断矩阵为正互反矩阵。比例标度的确定：取1-9的9个等级，而取的倒数，如下表所示：标度定义与说明1两个元素对某个属性具有同样重复性3两个元素比较：一个元素比另一个元素稍微重要5两个元素比较：一个元素比另一个元素明显重要7两个元素比较：一个元素比另一个元素重要的多9两个元素比较：一个元素比另一个元素极端重要2,4,6,8表示需要在上述两个标准之间拆分时的标度两个元素的反比较由正反矩阵的性质知，只要确定A的上（或下）三角矩阵的个元素即可。在特殊情况下，如果判断矩阵A的元素具有传递性，既满足则称A为一致性矩阵，简称为一致阵。下面检验一致

24、性。通常情况下，由实际得到的判断矩阵不一定是一致的，即不一定满足传递性和一致性。实际中，也不比要求一致性绝对成立，但要求大体上是一致的，即不一致的程度应在容许的范围内。主要考察以下指标；5最大特征根的算法如下（方根法）：这是一种近似算法，其计算步骤为：（1） 计算判断矩阵每行所有元素的几何平均值=得到=（，（2） 将归一化，即计算得到=（，即为所求特征向量的近似值，这也是各因素的相对权重。（3） 计算判断矩阵的最大特征值=其中为向量的第i个元素。(4) 一致性指标：，一致性指标的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大，的值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数n越大，人

25、为造成的偏离完全一致性指标的值便越大；n越小，人为造成的偏离完全一致性指标的值便越小。对于多阶判断矩阵，引入平均一致性指标，下表给出了1-15阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标。n12345678RI000.580.901.121.241.321.41n9101112131415RI1.461.491.521.541.561.581.59当n3时，判断矩阵永远具有完全一致性。判断矩阵一致性指标C.I.与同阶平均随机一致性指标R.I.之比称为随机一致性比率C.R.。当C.R.0.10时，便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。当C.R.0.10时，就需要调整和修正判断矩阵，使其满足C

26、.R.0.10从而具有满意的一致性。进而我们可以求得方案层对目标层的最大特征向量（方法同上）： . 用求解最大特征向量。下面是本问题模型的建立：本文首先运用了统计学的方法统计出了三年来各主要食品领域抽检总数目以及合格数、不合格数（见附录3表13)，并计算出，各主要食品领域的不合格率，见下表12：表12：各主要食品领域的不合格率（%）种类不合格率豆制品20.72 糕点6.28 冷食饮料酒水1.37 粮食及其制品4.18 肉类及其制品7.59 食用油1.80 蔬果2.10 水产4.83 糖果蜜饯7.34 调味品7.61 然后在此基础上再计算出不合格项目所占的比例，见下表13：表13：不合格项目所占

27、的比例（%）微生物重金属添加剂固有成分豆制品19.50010.2211.46糖果蜜饯4.022.3519.0327.39糕点11.6614.0810.853.82冷食饮料酒水乳制品9.181.884.5615.29粮食及其制品7.2771.8316.355.09肉类及其制品31.364.6916.195.09食用油2.4900.1615.92蔬果3.632.825.344.45水产类7.642.345.810调味品3.25011.4711.46用以上两组数据可得各主要食品领域的不合格项目的不合格率，见下表14：表14：各主要食品领域的不合格项目的不合格率（%）不合格项目的不合格率豆制品糕点冷食

28、饮料酒水粮食及其制品肉类及其制品食用油蔬果水产糖果蜜饯调味品微生物11.432.30.630.524.370.590.62.360.821.2重金属01.130.052.110.2700.190.290.190添加剂7.272.620.381.442.740.051.082.184.675.14成分2.020.230.310.110.211.160.2301.661.27总和20.726.281.374.187.591.82.14.837.347.61再以此不合格率为基础建立基于实际数据的层次分析法如下：食品质量状况豆制品糕点冷食饮料酒水乳制品粮食及其制品肉类及其制品食用油蔬果及其制品水产糖果

29、蜜饯调味品微生物重金属添加剂食物固有成分目标层A准则层C措施层P根据上述层次分析法的原理，我们构造了准则层对目标层的判断矩阵A（附录3表14），以及措施层对准则层的判断矩阵（i=1,2,10）(见附录3表15-25)将各判断矩阵用MATLAB求解，可以求得：（1）矩阵A的一致性比例为0.007，主要食品领域对食品质量状况的权重向量为（0.3090,0.1103,0.0242,0.0627,0.1211,0.0293,0.0358,0.0726,0.1175,0.1175）（2）判断矩阵的一致性比例为0.008，四种不合格项目对豆制品的权重向量为（0.5877,0.3234,0.0889）（3）

30、判断矩阵的一致性比例为0.001，四种不合格项目对糕点的权重向量为（0.3814,0.1959,0.3814,0.0413）（4）判断矩阵的一致性比例为0.006，四种不合格项目对冷食饮料酒水乳制品的权重向量为（0.4577 0.0424,0.2552,0.2447）（5）判断矩阵的一致性比例为0.034，四种不合格项目对粮食及其制品的权重向量为（0.1373,0.4990,0.3252,0.0385）（6）判断矩阵的一致性比例为0.021，四种不合格项目对肉类及其制品的权重向量为（0.5299,0.0487,0.3727,0.0487）（7）判断矩阵的一致性比例为0.047，四种不合格项目对

31、食用油的权重向量为（0.3666,0.0513,0.5821）（8）判断矩阵的一致性比例为0.001，四种不合格项目对蔬果及其制品的权重向量为（0.2781,0.0927,0.5320,0.0972）（9）判断矩阵的一致性比例为0，四种不合格项目对水产的权重向量为（0.8215,0.0912,0.0873）（10）判断矩阵的一致性比例为0.042，四种不合格项目对糖果蜜饯的权重向量为（0.1294,0.0399,0.5716,0.2591）（11）判断矩阵的一致性比例为0，四种不合格项目对调味品的权重向量为（0.1294,0.0399,0.5716,0.2591） （12）计算出的主要食品领域

32、和不合格项目的权重如下表15:表15：主要食品领域和不合格项目的权重表:豆制品糕点冷食饮料酒水粮食及其制品肉类及其制品食用油蔬果水产糖果蜜饯调味品微生物0.1817 0.0421 0.0111 0.0086 0.0642 0.0107 0.0099 0.0596 0.0152 0.0197 重金属0.0000 0.0216 0.0010 0.0312 0.0059 0.0000 0.0033 0.0066 0.0047 0.0000 添加剂0.0999 0.0421 0.0062 0.0204 0.0451 0.0015 0.0190 0.0063 0.0672 0.0783 食物固有成分0.

33、0275 0.0046 0.0059 0.0024 0.0059 0.0171 0.0035 0.0000 0.0304 0.0196 总的权重0.3091 0.1104 0.0242 0.0626 0.1211 0.0293 0.0357 0.0725 0.1175 0.1176 从深圳市这三年的抽检数目来看，每年大约抽检15000项食品，基于上面计算出的主要食品领域和不合格项目的权重，得到各主要食品领域和各不合格项目应抽检的数目如下表16：表16：得到如各主要食品领域和各不合格项目应抽检的数目如下表抽检项目豆制品糕点冷食饮料酒水粮食及其制品肉类及其制品食用油蔬果水产糖果蜜饯调味品微生物27

34、26 632 167 129 963 161 149 894 228 296 重金属0 324 15 468 89 0 50 99 71 0 添加剂1499 632 93 306 677 23 285 95 1008 1175 食物固有成分413 69 89 36 89 257 53 0 456 294 总数目4637 1656 363 939 1817 440 536 1088 1763 1764 从上表可知应对深圳市食品抽检做出如下调整：（1）每年抽检豆制品的数量大约为4637项，其中检测微生物项目的数量为2726项，重金属0项，添加剂1499项，食物固有成分413项。（2）每年抽检糕点的

35、数量大约为1656项，其中检测微生物项目的数量为632项，重金属324项，添加剂632项，食物固有成分69项。（3）每年抽检冷食饮料酒水乳制品的数量大约为363项，其中检测微生物项目的数量为167项，重金属15项，添加剂93项，食物固有成分89项。（4）每年抽检粮食及其制品的数量大约为939项，其中检测微生物项目的数量为129项，重金属468项，添加剂306项，食物固有成分36项。（5）每年抽检肉类及其制品的数量大约为1817项，其中检测微生物项目的数量为963项，重金属89项，添加剂677项，食物固有成分89项。（6）每年抽检食用油的数量大约为440项，其中检测微生物项目的数量为161项，重

36、金属0项，添加剂23项，食物固有成分257项。（7）每年抽检蔬果及其制品的数量大约为536项，其中检测微生物项目的数量为149项，重金属50项，添加剂285项，食物固有成分53项。（8）每年抽检水产的数量大约为1088项，其中检测微生物项目的数量为894项，重金属99项，添加剂95项，食物固有成分0项。（9）每年抽检糖果蜜饯的数量大约为1763项，其中检测微生物项目的数量为228项，重金属71项，添加剂1008项，食物固有成分456项。（10）每年抽检调味品的数量大约为1764项，其中检测微生物项目的数量为296项，重金属0项，添加剂1175项，食物固有成分294项。5模型评价5.1模型的优点

37、（1）模型1中，本文根据深圳市三年的抽检数据，计算出了各主要食品领域微生物、重金属、添加剂、食物固有成分在总的不合格项目中所占比例，并根据此比例和年份做出折线图，用图形的方式很好地体现了深圳市这三年来各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势。（2）模型2中，本文将每年各个食品产地、抽检地点、季节因素占总不合格数的比值进行了K-均值聚类分析，聚为三类，由此把其对食品质量的影响分为良好、一般、严重三个等级，分别很好地体现了食品产地与食品质量的关系、食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系、季节因素与食品质量的关系。（3）模型3中，本文以各主要食品领域的不合格项目的不合格率为数

38、据基础，建立了基于实际数据的层次分析法来确定各主要食品领域和不合格项目的权重，最后基于此权重和深圳市每年来抽检的食品数量对各个食品抽检领域做出了定量的调整，进而改进了食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本。5.2模型的缺点（1）模型2中，我们以食品抽检数据上传时间的季节来确定抽检季节，对季节因素与食品安全的关系会产生影响。6参考文献1百度百科，食品分类系统,2卓金武，魏永生，秦健，李必文，在数学建模中的应用，北京：北京航空航天大学出版社，2011.4.3罗应婷，杨钰娟,统计分析从基础到实践，北京：电子工业出版社，2010.1,页码：248-257.4百度文库，数

39、学建模论文-食品安全的抽检问题，5董臻圃，数学建模方法与实践，北京：国防工业出版社，2006.8,页码：92-99.7附录附录1：表1：三年中糖果蜜饯数量及比例201020112012糖果蜜饯类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物210.00%微生物1511.63%微生物49.75%重金属15.00%重金属43.10%重金属00添加剂1365.00%添加剂8364.34%添加剂2560.98%食物固有成分420.00%食物固有成分2720.93%食物固有成分1229.27%总数20100%总数129100%总数41100%图1：糖果蜜饯中不合格项目的变化趋势图表2：三年中糕点数量及比例201020112012糕点类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物520.00%微生物3238.55%微生物2441.38%重金属624.00%重金属1619.28%重金属813.79%添加剂1352.00%添加剂3137.35%添加剂2543.10%食物固有成分14.00%食物固有成分44.82%食物固有成分11.73%总数25100%总数83100%总数58100%图2：糕点中不合格项目的变化趋势图表3：三年中冷食饮料酒水乳制品数量及比例201020112012冷食饮料酒水乳制品类别个数比例类别个数比例类别个数比例微生物2458.54%微生物1546.88%微生物928.12%重金属0