六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》精编教案 新人教版(共6页DOC).docx

《六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》精编教案 新人教版(共6页DOC).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》精编教案 新人教版(共6页DOC).docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、最新资料推荐鸽巢问题教学目标1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。2.提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。重点难点重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教具学具铅笔、笔筒、书等。教学过程一、创设情境，激趣导入师:同学们，老师给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学上来，每人随意抽一张，我知道至少有2人抽到的是同花色的，相信吗？试一试。师生共同玩几次这个“小魔术”，验证一下。师:想知道这是

2、为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。下面我们就来研究这类问题，我们先从简单的情况入手研究。【设计意图:紧紧扣住学生的好奇心，从学生喜欢的扑克牌“小魔术”开始，激活认知热情。使学生积极投入到对问题的研究中。同时，渗透研究问题的方法和建模的数学思想】二、探究体验，经历过程1.讲授例1。(1)认识“抽屉原理”。(课件出示例题)把4支铅笔放进3个笔筒中，那么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。学生读一读上面的例题，想一想并说一说这个例题中说了一件怎样的事。教师指出:上面这个问题，同学们不难想出其中的道理，但要完全清楚地说明白，就需给出证明。(2)学生分小组活动进行证明。活动要求:学生先独立思考

3、。把自己的想法和小组内的同学交流。如果需要动手操作，要分工并全面考虑问题。(谁分铅笔、谁当笔筒即“抽屉”、谁记录等)在全班交流汇报。(3)汇报。师:哪个小组愿意说说你们是怎样证明的？列举法证明。学生证明后，教师提问:把4支铅笔放进3个笔筒里，共有几种不同的放法？(共有4种不同的放法。在这里只考虑存在性问题，即把4支铅笔不管放进哪个笔筒，都视为同一种情况)根据以上4种不同的放法，你能得出什么结论？(总有一个至少放进2支铅笔)数的分解法证明。可以把4分解成三个数，共有四种情况:(4，0，0)，(3，1，0)，(2，2，0)，(2，1，1)，每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。反证法(或

4、假设法)证明。让学生试着说一说，教师适时指点:假设先在每个笔筒里放1支铅笔。那么，3个笔筒里就放了3支铅笔。还剩下1支铅笔，放进任意一个笔筒里，那么这个笔筒里就有2支铅笔。(4)揭示规律。请同学们继续思考:把5支铅笔放进4个笔筒中，那么总有一个笔筒里至少放进几支铅笔，为什么？如果把6支铅笔放进5个笔筒中，结果是否一样呢？把7支铅笔放进6个笔筒中呢？把10支铅笔放进9个笔筒中呢？把100支铅笔放进99个笔筒中呢？学生回答的同时教师板书:数量(支)笔筒数(个)结果5总有一个笔筒里提问:观察板书，你有什么发现？小组讨论，引导学生得出一般性结论。(只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进

5、2支铅笔)追问:如果要放的铅笔数比笔筒的数量多2，多3，多4呢？学生根据具体情况思考并解决此类问题。教师小结。上面我们所证明的数学原理就是最简单的“抽屉原理”，可以概括为:把m个物体任意放到m-1个抽屉里，那么总有一个抽屉中至少放进了2个物体。2.教学例2。师:把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？自己想一想，再跟小组的同学交流。学生独立思考后，进行小组交流;教师巡视了解情况。组织全班交流，学生可能会说:我们可以动手操作，选用列举的方法:第一个抽屉765433第二个抽屉011112第三个抽屉001232通过操作，我们把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3

6、本书。我们可以用数的分解法:把7分解成三个数，有(7，0，0)，(6，1，0)，(5，1，1)，(4，1，2)，(3，1，3)，(3，2，2)这样六种情况。在任何一种情况中，总有一个数不小于3。师:同学们，通过上面两种方法，我们知道了把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。但随着书的本书增多，数据变大，如果有8本书会怎样呢？10本呢？甚至更多呢？用列举法、数的分解法会怎样？(繁琐)我们能不能找到一种适用各种数据的一般方法呢？请同学们自己想一想。学生进行独立思考。师:假设把书尽量的“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，你们能用什么算式表示这一平均分的过程呢？生:

7、73=21师:有余数的除法算式说明了什么问题？生:把7本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本书，还剩1本;把剩下的1本不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书。师:如果有8本书会怎样呢？生:83=22，可以知道把8本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本书，还剩2本;把剩下的2本中的1本不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书。师:10本书呢？生:103=31，可知把10本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放3本书，还剩1本;把剩下的1本不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放4本书。师:你发现了什么？师生共同小结:要把a个物体放进n个抽屉，如果an=bc(c0)，那么一定有一个抽屉至少放(b+1)个物体

8、。【设计意图:在渗透研究问题、探索规律时，先从简单的情况开始研究。证明过程中，展示了不同学生的证明方法和思维水平，使学生既互相学习、触类旁通，又建立“建模”思想，突出了学习方法】三、课末总结，梳理提升师:通过今天的学习，你有什么收获？生:物体数除以抽屉数，那么总会有一个抽屉里放进比商多1的物体个数。师:你能在生活中找出这样的例子吗？学生举例说明。师:之所以把这个规律称之为“原理”，是因为在我们的生活中存在着许多能用这个原理解决的问题，研究出这个规律是非常有价值的。同学们继续努力吧!【设计意图:研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去。在教学的最后，请学生总结这节课学会的规律，再让学生举一些能用

9、“鸽巢问题”解释的生活现象，以达到巩固应用的目的】板书设计鸽巢问题课堂作业新设计A类1.1001只鸽子飞进50个鸽舍，无论怎么飞，我们一定能找到一个鸽子最多的鸽舍，它里面至少有()只鸽子。2.从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能找到一个拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了()个苹果。3.从()(填最大数)个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。(考查知识点:鸽巢问题;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的具体问题)B类你能证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同吗？说明理由。(考查知识点:鸽巢问题;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际

10、问题)参考答案课堂作业新设计A类:1.212.33.4B类:把12个属相看作12个抽屉。3712=313+1=4即在任意的37人中，至少有4人属相相同。教材习题第68页“做一做”1.我们可以假设3只鸽子分别飞进了三个鸽笼，那么剩余的2只鸽子无论飞进哪个鸽笼，都会出现“总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子”这个结果。2.因为5人抽4种花色的扑克牌，假设其中的4人每人分别抽到其中一种花色，那么剩下的1个人无论抽到什么花色，就出现“至少有2张牌是同花色”这个结果。第69页“做一做”1.114=2(只)3(只)，可知如果每个鸽笼飞进2只鸽子，剩下的3只鸽子飞进其中任意3个鸽笼，那么至少有3只鸽子飞进了一个鸽笼。2.54=1(人)1(人)，可知如果每把椅子上坐1人，剩下的1人再生其中任意的1把椅子上，那么至少有1把椅子上坐了2人。最新精品资料整理推荐，更新于二二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26