九年级中考数学一轮复习等腰三角形.doc

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1、第十八讲 等腰三角形 学习目标学习目标; ; 掌握等腰三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，线段的垂直平分线的性质与 判定。 学习重点及方法规律： 已知等腰三角形的两角的度数，求第三个角的度数；相关的计算与证明；通过证明两角 相等判断等腰三角形；等边三角形的计算与证明；线段的垂直平分线的性质定理的应用；尺 规作等腰三角形；线段垂直平分线的相关作图；等腰三角形的边角的相关讨论。 学习内容：学习内容： 1.1.导学预习：导学预习： 1线段是轴对称图形，它的对称轴是_；角是轴对称图形，它的对称轴是_ 2角平分线上的任意一点到这个角的两边的_相等；线段垂直平分线上的点到_ 的距离相等；线段的垂直

2、平分线可以看作是到_的所有点的集合；角平分线可以看作是 到_的所有点的集合 3.等腰三角形的两个底角 简称 。等腰三角形的顶角 ，底 边上的 和 相重合。有两个角相等的三角形是 ，简称 。 4.等边三角形具有哪些性质： 。 2.2.小组讨论小组讨论： 1.如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D不能确定 2.等腰三角形的底边长为 10 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的 差为 3 cm，则腰长为_ 3.3.展示提升展示提升： 1.如图，在ABC 中，ABAC，A36，BD、CE 分别是ABC、BCD 的

3、角平分线，则图 中的等腰三角形有( ) A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 2如图，已知 OC 平分AOB，CDOB，若 OD3 cm，则 CD 等于 ( )A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm3如图，RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，角平分线 AE 交 CD 于 H，EFAB 于 F则下列 结论中不正确的是( )AACDB BCHCEEF CCHHD DACAF 4.4.质疑拓展：质疑拓展： (1)如图ABC 中，ABCACB，BO 平分ABC，CO 平分ACB，在这张图上，由这两个 已知条件，你自己能导出什么结论？(2)如图过点 O 作一条直线 EF 和 BC 平行

4、，与 AB 交于 E，与 AC 交于 F，这张图中有几 个等腰三角形，添上去的这条线段 EF 和图中的线段 EB、FC 之间有一种怎样的关系？(3)现在把 AB、AC 变成不相等，BO、CO 还是B、C 的平分线，EFBC 不变，如图， 想一想，这个图形中还有没有等腰三角形，有的话有几个，EF 和 EB、FC 之间的关系是否改 变？为什么？5.5.学习小结：学习小结： 6.6.达标检测：达标检测：1 ABC 中，AB AC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所成的锐角 是 40，则底角B_ 2 等腰三角形的底边长为 10 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为 3 cm，则腰长为_ 3. 如图是一张长方形纸片沿 AC 折叠后的效果图，在线段 AB、AC 和 BC 中， 是否存在一定相等的线段？若存在，请找出来并说明理由；若不存在，也请 说明理由4. 如图，在ABC 中，CFAB 于 F，BEAC 于 E，M 为 BC 的中点， EF5，BC8，你能确定EFM 的周长是多少吗？5.如图，斜折一页书的一角，使点 A 落在同一页书内的点 A处，DE 为折痕，作 DF 平分ADB，试猜想FDE 的度数，并说明理由