八年级数学下册《分式与分式方程》复习课件1.ppt
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1、第五章 分式与分式方程,2、分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或 除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。,3、分式的乘除法:两个分式相乘,把分子相乘的积 作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后, 再与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。,1、形如 的式子叫做分式,其中A、B是整式,B 中必须含有字母。对于任意一个分式,分母都不 能为零。,基础知识,4、分式的加减法:同分母的分式相加减,分母不变, 把分子相加减;异分母的分式相加减,先通分, 化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减 法则进行计算。,5、分式方程是分母中含有未知数的方程
2、:解分式方 程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,其 一般步骤是:去分母,解整式方程,验根。,一、分式的意义:,解:由 m 3 0,得 m3。所以当 m3 时, 分式有意义;,由 m2 9 =0,得 m=3。而当 m=3 时,分母m 3 =0,分式没有意义,故应舍去,所以当 m= - 3时,分式的值为零。,例:当 m 取何值时,分式 有意义? 值为零?,专题总结,例、甲、乙两地相距19千米,王刚从甲地去乙地, 先步行了7千米,然后改骑自行车,共用了2小 时到达乙地,已知王刚骑自行车的速度是步行 速度的4倍,求他步行的速度和骑自行车的速 度。,二、分式方程的应用:,解:设步行的速度是 x 千米
3、/小时,则骑自行车的 速度为 4x 千米/小时。根据题意,得,解这个方程,得 x = 5,经检验 x = 5 是所列方程的根,这时 4x=20,答:他步行的速度是 5千米/时,骑自行车的速度 是20千米/时。,当分式的分母不等于零时,分式有意义;当分式的分子等于零,而分母不等于零时,分式的值为零。,例1、当 x 取什么值时,分式 (1)有意义? (2)值为零?,好题剖析,例2、不改变分式的值,使 的分子、分 母的最高次项的系数为正整数。,解:,熟练地利用分式的基本性质,就系数、变符号即可。,例3、计算:,解:,例3、计算:,解:,例4、当 x = 200 时,求 的值.,解:,当 x = 200 时,原式=,例5、已知 ,求 的值。,剖析:通过已知,得出关系式 ,然后 利用 计算即可。,例6、解方程:,例7、若关于 x 的方程 有增根, 则 k 的值是多少?,例8、甲、乙两地相距150千米,一轮船从甲地逆流 航行至乙地,然后又从乙地返回甲地,已知 水流的速度为3千米/时,回来时所用的时间 是去时的四分之三,求轮船在静水中的速度。,例9、把总价都为480元的甲、乙两种糖果混合成杂 拌糖,杂拌糖平均价每块比甲种糖少0.03元, 比乙种糖多0.02元,则原来甲种糖和乙种糖 的价格各是多少元?甲、乙两种糖各有多少 块?,
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