九年级中考数学一轮复习一元二次方程.doc

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1、第九讲一元二次方程第九讲一元二次方程学习目标：会利用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法解一元学习目标：会利用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法解一元 二次方程。会用一元二次方程根的判别式判别一元二次方程根的情况。会利用二次方程。会用一元二次方程根的判别式判别一元二次方程根的情况。会利用 一元二次方程解决实际问题。一元二次方程解决实际问题。 学习内容：学习内容： 一、选择题一、选择题1.已知实数a，b分别满足，且ab，则的值是（ 2640aa2640bbba ab）A.7 B.7 C.11 D.11 2.方程的解的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B没有实数根 1132

2、xx C有两个相等的实数根 D有一个实数根 3.若关于x的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（ ）11x 22x A. B. 2320xx2320xx C. D.2230xx2320xx4.已知关于x的方程，下列说法正确的是（ ）2(1)10kxk x A.当时，方程无解 0k B.当时，方程有一个实数解 1k C.当时，方程有两个相等的实数解 1k D.当时，方程总有两个不相等的实数解0k 5.根据下列表格对应值：x3.243.253.262axbxc0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）x20(0)axbxcaxA.3.24 B.3.243.25xx C.3.253

3、.26 D.3.263.28xx 6.以 3、4 为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周040132xx 长为（ ）A.15 或 12 B.12 C.15D.以上都不对7.关于x的方程的两根的平方和是 5，则a的值是（ ）A.1 或 5 220xaxaB.1 C.5 D.18.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元； 若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少 株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）A. B.340.515xx（）340.515xx（C. D. 430.515x

4、x（140.515xx（ 二、填空题二、填空题9.若一元二次方程有一个根为 1，则 ；若有一个根是，则20(0)axbxca 与之间的关系为 ；若有一个根为 0，则 . 10.已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、，则230xx= .(3)(3)11.若一元二次方程的一个根为 1，则 ，另一个根为 .0892 xkx12.以3 和 7 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是 .13. 对于实数a，b，定义运算“”： 22(),().aab aba babbab（例如 42，因为 42，所以24 244 28 若，是一元二次方程的两个根，则_.1x2x2560xx12xx14. 一个两位

5、数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 3，则这个两位数为 . 三、解答题三、解答题15.已知关于的方程22(1)(1)0mxmxm （1）为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数 及常数项. 16.选择适当方法解下列方程：（1）（用配方法）； （2）；0152 xx2232xxx（3）； （4）.052222xx22132yy17.某楼盘准备以每平方米 6 000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台 后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以 每平方米 4 860 元的均价开盘销售. （1）求平均每次下调的百分率. （2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供 选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元.试问哪种方案更优惠？