品质管理实战指南3(DOC202页)cfha.docx
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1、注:) 1 ( x 第i 个操作者的均值。用表9-14 上的重复测量数据可绘制R 图。由重复次数(n=3)查表7-23 查得:D3=0,D4=2.574,10 个极差的平均值R =25/10=2.5,于是R图的上、下控制界限为:UCLR= R D4=2.52.574=6.4LCLR= R D3=0图9-8 显示了测量重复性极差控制图。零件号图9-8 重复性极差控制图从图9-8 可见,所有极差都受控,所以测量过程是稳定的。若有一位操作者有失控现象,说明他操作方法与其它操作者不同,需要改进。若所有操作者都有失控制现象出象,则量具对操作者的技术是敏感的,需要改进量具以获得有用的数据。量具的重复性可估
2、计如下:由于m=3,g=52=10,由表9-13 可查得d2*=1.72,于是重复测量的标准差与重复性分别为:e= R / d2*=2.5/1.72=1.45EV=5.15e =7.59.4.2.2 再现性分析1.再现性概述由不同操作者采用相同量具,测量同一零件的同一特性所得重复测量的平均值的变差,称为量具的再现性(或称为测量系统的再现性),简称再现性,记为AV。再现性的定义中,量具是相同的,零件是相同的,只是操作者不同。所以,一个测量系统(或量具)的再现性,主要反映操作者在测量技术上的变差,简单地说,再现性就是操作者(人的因素)引起的测量误差。2.再现性计算设有k(k2)位操作者,每一位操作
3、者得到的所有测量值的均值如下:) 1 ( x ,) 2 ( x ,) (k xR0 是操作者最大平均值减去操作者最小平均值得到的极差,可用R0 来估计再现性。Page:327极差R0= X max- X min式中X max= max() 1 ( x ,) 2 ( x ,) (k x )X min = max() 1 ( x ,) 2 ( x ,) (k x )再现性的标准差0= R0/ d2*式中,d2*从表9-13 查出,它取决于操作者的人数(m=操作者人数)和g(在这里g=1,因为只有一个极差计算)。再现性AV=5.150案例9-11:再现性研究案例沿用案例9-10 重复性的例题。每位操
4、作者共测量53=15 次。每位操作者的总平均:) 1 ( x =216.3,) 2 ( x =216.9操作者的极差为:R0=216.9-216.3=0.6再现性标准差0:标准差0= R0/ d2*=0.6/1.41=0.43式中 d2*由表9-13 查得d2*= d2*(2,1)=1.41再现性AV:再现性AV=5.150=2.213.再现性的修正由于上述再现性所得到的标准差0 还包含着每位操作者重复测量引起的波动,故应对上述再现性作出修正。修正后的再现性标准差0:0=(02-e2/nr)1/2式中: e为重复性中的标准差,n 零件数,r 每个零件重复测量次数。最后得到的修正过的再现性AV:
5、修正过的再现性AV=(5.150)2-(1.15e)2/nr1/2案例9-11 中:修正过的操作者标准差0=(0.432-1.452/15)1/2=0.21修正过的再现性AV=5.150=1.089.4.2.3 零件间的变差分析任意两个零件间总是有差别的,测量系统能否检测出零件间变差?如果测量系统能检测出零件间变差,那么测量系统占过程总变差的百分比(决定测量系统是否可接受)又怎样?要回答这些问题,就需要进行零件间的变差分析。Page:3281.分析测量系统能否检测出零件部变差在下面两个条件都满足时,可认为测量系统能检测出零件间变差:1 在x 图上有50以上的均值x i 在上下控制界限之外(注意
6、:如果所有零件是相似的,50规则将无效)。2 在相应的R 图上诸极差受控。先作x 图a.假如有k 个零件,各重复测量n 次,得出每个零件重复测量的均值和极差:x 1, x 2, x kR1,R2,Rkb.计算总平均值x 、平均极差R :总平均值x = =kii k x1/ ,平均极差R = =kii k R1/ ,c.于是可算得x 图的上、下控制界限:UCL= x +A2 R ,LCL= x -A2 R式中A2控制图系统,由重复测量次数(n)查表7-23 得出。d.作x 图(如图9-9),对x 图进行分析,如果满足:在x 图上有50以上的均值x i 在上下控制界限之外(注意:如果所有零件是相似
7、的,50规则将无效)。在相应R 图(见图9-8)上诸极差受控。则可认为测量系统能检测出零件间变差。2.计算零件间变差1 先计算k 个均值的极差Rp:Rp= x max- x min式中x max = max( 1 x , 2 x , k x )x min= min( 1 x , 2 x , k x )2 再计算零件间的标准差p 和变差PVp=Rp/d2*,PV=5.15p式中:d2*在表9-13 中给出,它取决于零件总数(m=零件总数,注意:这里的m 为表9-13 中的参数)和g(这里g=1,因只有一个极差计算)。Page:329案例9-12:零件间变差研究案例零件间变差示例,借用重复性例题(
8、见案例9-10)。解:1.分析测量系统能否检测出零间变差1 计算总平均值x 、平均极差R总平均值x = i x /k=2166.2/10=216.6平均极差R = R i/k=25/10=2.52 计算x 图的上、下控制界限UCL x = x +A2 R =216.6+1.0232.5=219.2,LCL x = x -A2 R =216.6-1.0232.5=214.1。3 作x 图(见图9-9)零件号图9-9 两位操作者的零件均值图4 x 图分析从x 图上看,10 个x i 点中只有3 个点在控制界限外,少于50,故测量系统不能检测出零件间的变差。2.计算零件间的变差为计算表9-14 中零
9、件间变差,通过平均所有操作者对每一个样本的测量值来计算每一个零件的样本平均值。在这个例子中,零件1 至5 的平均值分别为217.3、217.7、216.0、213.0、219.2。这样就可得出:1 样本平均值极差Rp=219.2-213.0=6.2。2 零件间标准差p=Rp/d2*=6.2/2.48=2.50。注:d2*在表9-13 中给出,它取决于零件总数(m=5)和g(g=1)。3 零件间变差PV=5.15p=5.152.50=12.8(意味着有99的零件的变差在12.8mm 的区间内)。9.4.2.4 测量系统综合分析1.计算测量过程的总标准差tPage:330t2=p2+m2而: m2
10、=e2+o2所以:t2=p2+e2+o2式中 p 为零件间标准差;m 为测量系统标准差;e 为重复性标准差;o 为修正后的再现性标准差。2.计算测量过程的总变差TV可由下式计算:TV=5.15t(TV)2=(5.15t)2=(5.15p)2+(5.15e)2+(5.15o)2而零件变差PV=5.15p,重复性EV=5.15e,再现性AV=5.15o。所以有:(TV)2=(PV)2+(EV)2+(AV)2而测量系统的重复性和再现性称为R&R:(R&R)2=(EV)2+(AV)2这样:(TV)2=(R&R)2+(PV)2TV= ) ( ) & ( 2 2 PV R R +3.各类变差占总娈差的百分
11、率1 设备变差EV 占总变差TV 的百分率(EV):EV=EV/TV1002 操作者变差AV 占总变差TV 的百分率(AV):AV=AV/TV1003 零件间变差PV 占总变差TV 的百分率(PV):PV=PV/TV1004 测量系统重复性和再现性R&R 占总变差TV 的百分率(R&R):R&R=R&R/TV*100%注意:各因素占总变差的百分率和不等于100。EV,AV,PV 分别表明了测量设备变差、操作者变差、零件间变差在总变差中所占比例,可据此把握测量系统中哪个问题占主导地位。特别提醒:测量系统的评价标准4.测量系统的评价R&R 是评价测量系统能否被接受的重要指数,R&R 值划分为三类:
12、1 R&R30测量系统不能接受。应努力找出问题所在,并加以纠正,然后进行测量系统分析。注意:如果分析是以公差而不是以过程变差为基础,则各类变差占总变差TV 的百分率应替换成各类变差占公差值T(Tolerance)的百分率。即EV、AV、R&R 和PV 的计算式中的分母变差(TV)应替换成公差值T(Tolerance)。采用何种方式(采用其中一种或是两种主试都采用),应根据测量系统或顾客的要求而定。Page:331如果分析是以公差而不是以过程变差为基础,则量具重复性和再现性报告表格(表9-16)可将右侧的“总变差”改变为“公差”。总变差(TV)替换成公差值T(Tolerance)后,测量系统的评
13、价标准不变。9.4.3 测量系统分析的常规方法与标准表格9.4.3.1 测量系统和常规主法1.选取1210 个样品(一般选取10 个),样品在过程变差的实际或预期范围内。2.由23 名测试人员对每个样品进行2-3 次随机测量,并将结果记录于重复性和再现性分析用表格(见图9-15)。3.利用标准表格进行运算(见表9-15表9-16)。4.利作运算,判定测 系统是否可入仓受。5.对不合格测量系统进行适当处理。9.4.3.2 重复性和再现性分析用标准表格的说明1.数据的收集程序如下(采用表9-15 收集数据):1 取得包含10 个零件的一个样本,代表过程变差的实际或预期范围;2 指定评价人A,B 和
14、C,并按1 至10 给零件编号,使评价人不能看到这些数字;3 必要时校准量具;4 主评价人A 以随机的顺序测量10 个零件,并将结果记录在第1 行。让测试人员B 和C 测量这10 个零件并互相不看对方的数据,然后将结果分别是填入第6 行和第11 行。5 使用不同的随机测量顺序重复上述操作过程。把数据填入第2、7 和12 行。在适当的列记录数据。例如,第一个测量的零件是7,则将测试结果记录在标有第7 号零件的列内,如果需要试验3 次,重复上述操作,将数据记录在第3、8 和13 行。6 如果评价人在不同的班次,可以使用一个替换的方法。证评价人A 测量10 个零件,并将读数记录在第1 行。然后,让评
15、价人A 按照不同的顺序重新测量,并把结果记录在第2 行和第3 行。评价人B 和C 也同样做。2.收集数据后的计算程序量具的重复性和再现性的计算如表9-15 和9-16 所示。表9-15 是数据表格,记录了所有研究结果。表9-16 是报告表格,记录了所有识别信息和按规定公式进行所有计算。收集数据后的计算程序如下:1 从第1、2、3 行中最大值减去它们中的最小值;把结果记入第5 行。在第6、7 和8 行,11、12和13 行重复这一步骤,并将结果记录在第10 和15 行(表9-15);2 把填入第5、10 和15 行的数据变为正数;3 将第5 行的数据相加并除以零件数量,得到第一个评价人的测量平均
16、极差R a。同样对第10 和15 行的数据进行处理得到Rb 和R c(表9-15);4 将第5、10 和15 行的数据( R a、Rb、R c)转记到第17 行,将它们相加并除以评价人数,将结果记为R (所有极差的平均值)(表9-15);Page:3325 将R (平均值)记入第19 和20 行并与D3 和D4 相乘得到控制下限和上限。注意:如果进行两次试验,则D3 为零,D4 为3.27。单个极差的上限值(UCLR)填入第19 行。至少7 次测量的控制下限值(LCLR)等于零。6 对于极差大于计算的UCLR 的数据,应让同一评价人对原来所使用的零件进行重新测量,或剔除那些值并重新计算平均值。
17、根据修改过的样本容量重新计算R 及限值UCLR。应对造成失控状态的特殊原因进行纠正。7 将行(第1、2、3、6、7、8、11、12 和13 行)中的值相加。把每行的和除以零件数并将结果填入表(表9-15)中最右边标有“平均值”的列内。8 将第1、2 和3 行的平均值(排在最后列)相加除以试验次数,结果填入第4 行的X a 格内。对第6、7 和8 行;第11、12 和13 行重复这个过程,将结果分别填入第9 项和第14 项的X b, X c 格内(表9-15);9 将第4、9 和14 行的平均值(指X a、X b、X c)中最大和最小值填入第18 行中适当的空格处。并确定它们的差值,将差值填入第
18、18 行标有X DIFF 处的空格内(表9-15);10 将每个零件每次测量值相加并除以总的测量次数(试验次数乘以评价人数)。将结果填入第16行零件均值X p 的栏中(表9-15);11 最大的零件平均值( X p)减去最小的零件平均值( X p),将结果填入第16 行标有Rp 的空格内。Rp 是零件平均值的极差(表9-15);12 将R , X DIFF 和Rp 的计算值转入报告表格的栏中(表9-16);13 在表格左边标有“测量系统分析”的栏下进行计算;14 在表格右边标有“总变差”的栏下进行计算;15 检查结果确认没有产生错误。案例9-13 MSA 测量系统分析标准表格(表9-15表9-
19、16)Page:333表9-15 量具重复性和再现性数据表零件 评价人/试验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10均值1. A 12. 23. 34. 均值 X a=5. 极差 R a=6. B 17. 28. 39. 均值 X b=10. 极差 R b=11. C 112. 213. 314. 均值 X c=15. 极差 R c=16.零件平均值( X p)17. R a= + R b = + R c = +/评价人数量= = X =Rp=18. Max X = -Min X = = X DIFF R =19. R = *D4= =UCLR20. R = *D3= =LCLR*D4=
20、3.27(两次试验),D4=2.58(三次试验);D3=0(不大于7 次试验)。UCLR 代表单个R 的限值,圈出那些超限值的值,查明原因并纠正;同一评价人采用最初的仪器重复这些超限读数或者剔除这些超限值,由剩余观测值再平均计算R 和限值。注:Page:334表9-16 量具重复性和再现性分析报告零件号和名称: 量具名称: 日 期:特性: 量具编号: 分析人:规格要求: 量具类别:根据数据表: R = X DIFF= Rp=测量设备分析 总变差(TV)试验次数 K1重复性-设备变差(EV)EV= R K1= =234.563.05EV=100EV/TV=100 / = %评价人数量2 3重复性
21、评价人变差(AV)AV= ) / ( ) * ( 2 22 nr EV K X DIFF = _) /_* (_ _) (_* 2 2 =K2 3.65 2.70AV=100EV/TV=100 / = %n=零件数量r=试验次数零件数 K3 重复性和再现性(R&R)R&R= ) ( 2 2 AV EV += 2 2 (_) (_) +=% R&R=100R&R /TV=100 / = %零件变差(PV)PV=Rp*K3= *=23456789103.652.702.302.081.931.821.741.671.62总变差(TV)TV= ) & ( 2 2 PV R R += ) _ (_ 2
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