1.2正弦、余弦定理应用(2).ppt

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1、1.2正余弦定理应正余弦定理应用用(2)正弦定理：正弦定理：a2=b2+c22bccosAb2=a2+c22accosBc2=a2+b22abcosC余弦定理：余弦定理：复习复习 例例3:如图如图1.2-4 AB是底部是底部B不可到达的不可到达的一个建筑物，一个建筑物，A为建筑物的最高点。设计一种为建筑物的最高点。设计一种测量建筑物高度测量建筑物高度AB的方法的方法.应用二：测应用二：测 量量 高高 度度 解：选择一条水平基线解：选择一条水平基线HG,使使H、G、B三点在同一条三点在同一条直线上，由在直线上，由在H,G两点用测角仪器测得两点用测角仪器测得A的仰角分别为的仰角分别为，CD=a.测

2、测角角仪仪器的高器的高为为h,那么，在那么，在ACDACD中，根据正弦中，根据正弦定理可得：定理可得：例例4 如图如图1.2-5 在山在山顶铁塔上顶铁塔上B处测得地面上处测得地面上一点一点A的俯角的俯角=54040,在在塔底塔底C处测处测得得A处处的俯角的俯角=5001 。已知。已知铁铁塔塔BC部部分的高分的高为为27.3m,求出山高求出山高CD（精确到（精确到1m）.应用二：测应用二：测 量量 高高 度度 解：在解：在ABC中中,BCA=900+,ABC=900-,BAC=-,BAD=.根据正弦定理得：根据正弦定理得：答：山的高度约为答：山的高度约为150米。米。例例5 :一辆汽车在一条水平

3、的公路上向正西行驶，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到到A处时测得公路北侧远处一山顶处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北在西偏北150的方的方向上，行驶向上，行驶5km后到达后到达B处，测得此山顶在西偏北处，测得此山顶在西偏北250的方向上，仰角为的方向上，仰角为80，求此山的高度，求此山的高度CD.应用二：测应用二：测 量量 高高 度度答答:山的高度大约为山的高度大约为1047米。米。正弦、余弦定理的应用：正弦、余弦定理的应用：a2=b2+c22bccosAb2=a2+c22accosBc2=a2+b22abcosC 小结小结 作业作业课本课本15页练习页练习 1-3 题；题；课本课本22页习题页习题1.2 5-8 题题