1.1.2余弦定理24394.ppt

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1、旧知回顾旧知回顾1.正弦定理的表达方式正弦定理的表达方式2.正弦定理可以解决两类问题正弦定理可以解决两类问题 (1)已知三角形的两角和任意一边，求出其他角和边已知三角形的两角和任意一边，求出其他角和边(2)已已知知三三角角形形的的两两边边和和其其中中一一边边的的对对角角，求求其其他的边和角他的边和角已已知知三三角角形形的的两两边边及及其其所所夹夹的的角角,能能否否求求出其它边和角出其它边和角?ABCabc1 1、向量的数量积、向量的数量积：2、勾股定理、勾股定理：AaBCbc思考题思考题：若若 ABC为任意三角形，已知角为任意三角形，已知角C，BC=a,CA=b,求求AB边边c.ABCabc定

2、理定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减 去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。余弦定理可以解决哪几类有关三余弦定理可以解决哪几类有关三角形的问题：角形的问题：1.已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角例.已知b=8,c=3,A=600求a.2.已知三边求三个角已知三边求三个角变式练习：1.已知:a=7,b=8,c=3,求A.2.已知:a=7,b=8,c=3,试判断 此三角形的形状.课堂小结课堂小结：1、定理、定理：三角形任何一边的平方等于其他两边三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减平方的和减 去这两边与它们夹角的余弦的积的两去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍倍。2、余弦定理可以解决以下两类有关三角形的、余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：问题：（1）已知三边求三个角；）已知三边求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。他两个角。