1.1正弦定理与余弦定理.ppt

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1、正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理李海龙李海龙 105012007080105012007080正弦定理余弦定理解三角形1.1 1.1 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理一、本节知识结构二、教学重点难点分析重点重点：通过对三角形的边角关系的探究，证明正弦定理和余弦定理并用它们解决有关问题；难点难点：如何选择解三角形的途径，特别是在已知两边及其中一边的对角解三角形时，如何解的个数和求解。三、教学建议三、教学建议1、主要概念的教学分析正弦定理：在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比值相等；余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与他们的夹角的余弦的积的两倍。分析分析：结果

2、为唯一解，如果已知三角形两角和这两个角所夹的边，结果为唯一解，如果已知三角形两角和这两个角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。2、例题和习题的教学分析、例题和习题的教学分析 分析：例例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有较难，使学生明确，利用正弦定理求角有 两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其 中一边的对角时解三角形的各种情形中一边的对角时解三角形的各种情形。分析：例分析：例3较简单，已知三较简单，已知三角形两边及他们的夹角，可角形两边及他们的夹角，可以直接用余弦定理解三角形。以直接用余弦定理解三角形。分析：已知三角形的三条边，应用余弦定理的推论解三角形。课堂练习提高巩固课堂练习提高巩固正弦定理正弦定理分析：余弦定理余弦定理分析3、值得注意的问题值得注意的问题l利用正弦定理解三角形的时节的个数的确定；l教学时注意培养学生的自主探究能力和总结归纳的能力。