二次函数的解析式(精品).ppt

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1、华东师大版九年级数学(下)26.2.5求二次函数的表达式 主讲：星河学校主讲：星河学校 李育芳李育芳已知三个点坐标，即三对对应值，选择已知三个点坐标，即三对对应值，选择一般式一般式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式顶点式 已知抛物线与已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式轴的两交点坐标，选择交点式二次二次函数常用的几种解析式函数常用的几种解析式一般式一般式 y=ax2+bx+c (a0)顶点式顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)交点式交点式 y=a(x-x1)(x-x2)(a0)解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为解得解得已知一个二次函数的图象

2、过点（已知一个二次函数的图象过点（0,-30,-3）（4,54,5）（1,01,0）三点，求这个函数的解析式？）三点，求这个函数的解析式？把点（把点（0,-3）（）（4，5）（）（1,0）代入得）代入得c=-3 a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=y=ax2+bx+c16a+4b=8a-b=34a+b=2 a-b=3-31-2所求二次函数为所求二次函数为y=x2-2x-3解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为解得解得已知一个二次函数的图象过点（已知一个二次函数的图象过点（0,-30,-3）（4,54,5）（1,01,0）三点，求这个函数的解析式？）三点，求这个函数的解析式？把点

3、（把点（0,-3）（）（4，5）（）（1,0）代入得）代入得c=-3 a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=y=ax2+bx+c-31-2所求二次函数为所求二次函数为y=x2-2x-3x=0=0时时,y=-3;x=4=4时时,y=5;x=-1=-1时时,y=0;一、设一、设二、代二、代三、解三、解四、还原四、还原解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，4 4），），且过点（且过点（0 0，3 3），求抛物线的解析式？），求抛物线的解析式？把点把点(0,-3)代入得代入得a-4=-3,所求的抛物线解析式为所求的抛物线解析式为 y=(x-

4、1)2-4 a=1最低点为（最低点为（1，-4）x=1，y最值最值=-4y=a(x-1)1)2 2-4-4解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为已知一个二次函数的图象过点（已知一个二次函数的图象过点（0,-30,-3）（-1,0-1,0）（3,03,0）三点，求这个函数的解析式？三点，求这个函数的解析式？所求二次函数为所求二次函数为y=x2-2x-3y=a(x+1+1)(x-3)把点（把点（0,-30,-3）代入得：）代入得：a=1=1再次总结：求二次函数解析式时再次总结：求二次函数解析式时图象过普通三点图象过普通三点:常设一般式常设一般式已知顶点坐标已知顶点坐标:常设顶点式常设顶点式知抛物线与知抛物线与x轴的两交点轴的两交点常设交点式常设交点式 星河学校录制 201607