1.2.1充分条件与必要条件(备用).ppt

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1、1.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 爱美之心人皆有之，为了发现美、爱美之心人皆有之，为了发现美、展示美，很多地方举行了选美大赛展示美，很多地方举行了选美大赛.某地方选美大赛规定参赛条件：某地方选美大赛规定参赛条件：n（1）身高在）身高在170cm以上；以上；n（2）学历为本科以上；）学历为本科以上；n（3）略）略.参赛条件：参赛条件：（1）身高在）身高在170cm以上；以上；（2）学历为本科以上；）学历为本科以上；（3）略）略.n若若红红参加了比赛，则则红红身高在170cm以上.n 若若红红参加了比赛，则则红红学历为本科以上.n 若若红红身高在170cm以上，则则红红参加了比赛.

2、探究新知探究新知n思考思考1：对于“若 ，则 ”形式的命题，其中有真命题，也有假命题，你能分别举出一些这种形式的例子吗？（4）若 ，则 .（假（假命题命题）（3）若 ，则 .（真（真命题命题）（2）集合 时，若 ，则 .（真（真命题命题）（1）若某同学是台儿庄区的学生，则该同学是枣庄市的学生.（真（真命题命题）充分条件、必要条件的定义：充分条件、必要条件的定义：n一般地，“若 ，则 ”为真命题真命题，是指由 通过推理可以得出 .这时，n我们就说，由 可以推出推出 ，记作 ，n并且说 是 的充分条件充分条件，是 的必要条件必要条件.拓展：拓展：如果“若 ，则 ”为假命题，那么由 推不出 ，记作

3、，这时，我们就说，不是 的充分条件，不是 的必要条件.巩固练习：课本第巩固练习：课本第10页练习第页练习第1题题.运用新知运用新知例例1 下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的充分条件？v（1）若 ，则 ；v（2）若 ，则 在 上为增函数；v（3）若 为无理数，则 为无理数.解：解：命题（1）（2）是真命题真命题，命题（3）是假假命题命题.所以命题（1）（2）中的 是 的充分条件.巩固练习：课本第巩固练习：课本第10页练习第页练习第2题题.例例2 下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的必要条件？v（1）若 ，则 ；v（2）若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；

4、v（3）若 ，则 .解：解：命题（1）（2）是真命题真命题，命题（3）是假命假命题题.所以命题（1）（2）中的 是 的必要条件.巩固练习：课本第巩固练习：课本第10页练习第页练习第3、4题题.运用新知运用新知例例3 3 已知已知 p:-2x10 qp:-2x10 q：1-mx1+m1-mx1+m，求求m m的取值范围，使的取值范围，使q q是是p p的必要条件的必要条件。v思考思考2 2：已知 是满足条件 的集合，是满足条件 的集合，它们之间有何联系？探究新知探究新知v思考思考2 2：已知 是满足条件 的集合，是满足条件 的集合，问它们有何关系？答：若答：若 ，则，则 .若若 ，则，则 .探究

5、新知探究新知归纳总结归纳总结判断充分条件、必要条件的方法：判断充分条件、必要条件的方法：v1.从命题真假的角度看，命题为真命从命题真假的角度看，命题为真命题；题；v2.从推出符号的角度看，推出符号成从推出符号的角度看，推出符号成立；立；v3.从集合关系的角度看，集合具有包从集合关系的角度看，集合具有包含关系含关系.当堂检测当堂检测 1下列下列“若若 ，则，则 ”形式的命题中，哪些命形式的命题中，哪些命题中的题中的 是是 的充分条件？的充分条件？n（1）若）若 ，则，则 ；n（2）若）若 ，则，则 在在 上上为增函数；为增函数；n（3）已知集合）已知集合 ，若若 ，则，则 .是是不是不是是是 2

6、.下列下列“若若 ，则，则 ”形式的命题中，哪些形式的命题中，哪些命题中的命题中的 是是 的必要条件？的必要条件？n（1）若）若 ，则，则 ；n（2）若）若 ，则，则 ；n（3）在）在 中，若角中，若角 ，则，则 .是是不是不是是是当堂检测当堂检测 3.判断下列命题的真假：n（1）“”是“”的必要条件；n（2）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；n（3）若 ，则“”是“”的必要条件.真真真真假假当堂检测当堂检测4 4、填空（写出一个满足题意的即可）填空（写出一个满足题意的即可）“ab=0ab=0”的一个充分条件是的一个充分条件是_._.“x3x3”的一个必要条件是的一个必要条件是_._.

7、答案：答案：可填：可填：a=0,b=0a=0,b=0或或a=0a=0且且b=0b=0；这三种中的；这三种中的任何一种任何一种.可填：可填：x4(x4(形如形如xaxa，a3a3其中的答案都是对其中的答案都是对的的).).思考：必要条件唯一吗？充分条件唯一吗？思考：必要条件唯一吗？充分条件唯一吗？n5、在平面直角坐标系中，设二元一次不等式组 表示平面区 域 ，不等式 表示平面区域 ，“点 在平面区域 内”是“点 在平面区域 内”的充分条件.当堂检测当堂检测n如图：如图：在平面直角坐标系中，设二元一次不等式组 表示平面区 域 ，不等式 表示平面区域 .Mn5在平面直角坐标系中，设二元一次不等式组 表示平面区 域 ，不等式 表示平面区域 ，“点 在平面区域 内”是“点 在平面区域 内”的充分条件.假假当堂检测当堂检测