1.3.2__余弦函数、正切函数的图象与性质.ppt

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1、正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 说出与下列四个词都有关的词说出与下列四个词都有关的词：例如：例如：国旗国旗 草莓草莓 血液血液 夕阳夕阳 答案：答案：红色红色 1 1、海报、海报 数形结合数形结合 设计师设计师 扫描仪扫描仪 答案：答案：图图 2 2、同步卫星、同步卫星 有丝分裂有丝分裂 候鸟候鸟 交流电交流电 答案：答案：周期周期 猜一猜猜一猜实实 数数正正 弦弦 值值 角角一一 一对应一对应唯一确定唯一确定 任意给定的一个实数任意给定的一个实数x,有唯一确定的值有唯一确定的值sinx (cosx)与之对应。由这个法则所确定的函数与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sin

2、x(y=cosx)叫做叫做正弦函数正弦函数(余余弦函数弦函数)，它它们们的图象是怎样的的图象是怎样的，又有什么特点呢？，又有什么特点呢？“简谐运动”实验：单摆 弹簧振子一、正（余）余）弦函数的定义 其定义域为其定义域为R。一一 对对 多多PxyO 正弦线：正弦线：MP M 二、复习正、复习正、余余弦线的概念弦线的概念1-1-11余余弦线：弦线：oM(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线1.用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-代数方代数方法法2、思考、思考(1)：如何用几何方法在直角坐标系中作出点如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY.几何

3、描几何描点点思考思考(2):能否借助上面作点能否借助上面作点C的方法，的方法，在直角坐标系中作出正弦函数在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢？的图象呢？作正弦函数的图象作正弦函数的图象o1xyy=sinx,x 0,2 o-11作正弦函数的图象作正弦函数的图象y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1作正弦函数的图象作正弦函数的图象y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在，与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同正弦曲线正弦曲线-1-1余弦曲线（平移得到）余弦曲线（平移得到）余弦曲线（

4、几何作法）余弦曲线（几何作法）余弦曲线余弦曲线-1-1由于由于所以余弦函数所以余弦函数与函数与函数是同一个函数；是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到个单位长度而得到与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点(五点作图法五点作图法)-11-1-11-1简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描

5、点描点(定出五个关键点定出五个关键点)列表列表(2)描点作图描点作图（1）y=2sinx,x0,2解解:（1）例例1.分别作出下列函数简图（五点法作图）分别作出下列函数简图（五点法作图）x0 2 0 2 0 -2 0Y2X0y=2sinx y=2sinx1y=sinx列表列表(2)描点作图描点作图（2）y=sin2x,x0,解解:（1）x0 2 2x0 1 0 -1 00 Y1X0y=sin2x y=sin2xy=sinx例画出下列函数的简图例画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x0,2列表列表描点作图描点作图-（2）y=cosx,x0,2解解:（1）-（2）10-101-1010-1作

6、函数作函数，在一个周期内的简图，在一个周期内的简图练习练习思考：思考：你能用余弦线作出余弦曲线吗？你能用余弦线作出余弦曲线吗？(1)等分等分作法：作法：(2)作余弦线作余弦线(3)竖立、平移竖立、平移(4)连线连线-1-11-11-1-方程 的 的解有多少个？解：设解：设 f(x)=sin x g(x)=lg x f(x)与与 g(x)的图象为：的图象为：f(x)的值域为的值域为-，当当x10 时时g(x)1 f(x)与与 g(x)的图象有的图象有3个交点个交点 sin x=log x 解有解有3个个 小结：小结：1 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。3、利用五点法作正弦函数、余弦函数的简图。、利用五点法作正弦函数、余弦函数的简图。2 2、用平移法得到余弦函数的图象。、用平移法得到余弦函数的图象。