1.3.1柱、锥、台的表面积2013级.ppt

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1、12/29/2022填空：(1)矩形面积公式：矩形面积公式：_。(2)三角形面积公式：三角形面积公式：_。正三角形面积公式：正三角形面积公式：_。(3)圆面积面积公式：圆面积面积公式：_。(4)圆周长公式：圆周长公式：_。(5)扇形面积公式：扇形面积公式：_。(6)梯形面积公式：梯形面积公式：_(7)扇环面积公式：扇环面积公式：_。在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图,正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积几何体表面积 展开图展开图 平面图形面积平面图形面积 空间问题空间问题 平面问题平面

2、问题 一、棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积的求法：一、棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积的求法：探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是面图形围成的多面体，它们的展开图是什么什么?如何计算它们的表面积如何计算它们的表面积?S表表=S底底+S侧侧棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图S表表=S底底+S侧侧棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图侧面展开S表表=S底底+

3、S侧侧棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图侧面展开S表表=S底底+S侧侧hh棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和底面面积之和hS表表=S底底+S侧侧c/=0c/=ch直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间有什么关系？有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩

4、小底面积为底面积为_,侧面积为侧面积为_,表面积为表面积为_.8,则它的则它的的三棱锥的三棱锥练习练习:已知棱长为已知棱长为 ,各面均为等边三角形各面均为等边三角形圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形O二、圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积的求法：二、圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积的求法：圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形OOO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环OO侧侧OOOO圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小r/=0r/=r练习：看图回答问题练习：看图回答问题小结：棱柱、棱台、棱

5、锥的表面积小结：棱柱、棱台、棱锥的表面积用空间几何体的用空间几何体的展开图展开图来求它的面积来求它的面积几何体的展开图几何体的展开图侧面侧面展开图的构成展开图的构成表面积表面积=侧面积侧面积+底面积底面积一组平行四边形一组平行四边形一组梯形一组梯形一组三角形一组三角形练习1.已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积。2.已知底面为正方形，各侧 面 均 为 等 边 三角形的四棱锥S-ABCD的表面积为 ，求它的棱长。练习3.已知三棱台的上下底面均为正三角形，边已知三棱台的上下底面均为正三角形，边长分别为长分别为3cm和和9cm，侧面是全等的等腰梯侧面是全

6、等的等腰梯形，侧棱长为形，侧棱长为5cm，求它的表面积。求它的表面积。小结：圆柱、圆锥、圆台表面积侧面展开图侧侧面积表面积问题：.圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？空间体侧面展开图空间体的空间体的侧侧面积平面图形面积矩矩 形形三三角角形形梯梯形形问题:圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式有什么联系？侧面展开图 侧面积练习 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的形状为_。该图形的弧长为_cm，半径为_cm，所以圆锥的侧面积为_cm2。扇形634扇形面积公式练习有一张白纸，宽为4，长为12，现在将白纸卷成圆柱，求它的底面半径。1.已知圆台的上底面半径为r=2,下底面半径为r=4，母线长为l=5，求它的侧面积，两底面面积之和。2.已知圆台的上底面半径为r=1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为l=5/2,求下底面半径r。圆台侧面积公式动脑：动脑：A在房间的左下角有一蜘蛛在房间的左下角有一蜘蛛(红色红色)想逮住右想逮住右上角的虫子上角的虫子(黑色黑色)，蜘蛛要在最快的时间，蜘蛛要在最快的时间内走到虫子处，蜘蛛应该怎么走？内走到虫子处，蜘蛛应该怎么走？