1.1.1正弦定理.ppt

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2、 人人 什什 么么 也也 学学 不不 到到 !怀怀 天天 下下 ，求求 真真 知知 ，学学 做做 人人B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue回忆一下直角三角形的边角关系回忆一下直角三角形的边角关系?ABCcba两等式间有联系吗？两等式间有联系吗？一、复习引入一、复习引入B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue二、提出问题二、提出问题对于一般的三角形，这个结论成立吗？对于一般的三角形，这个结论成立吗？A AB BC CA AB BC CB普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue三、概念形成三、概念形成概念概

3、念1 1：正弦定理的证明正弦定理的证明A AB BC C（1 1）当）当ABCABC是锐角三是锐角三角形时：（如图）角形时：（如图）D D作作ADBCADBC于于D D，同理可证：同理可证：因此因此B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue三、概念形成三、概念形成概念概念1 1：正弦定理的证明正弦定理的证明（1 1）当）当ABCABC是钝角三是钝角三角形时：（如图）角形时：（如图）作作ADBCADBC于于D D，同理可证：同理可证：因此因此A AB BC CD DB普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue正弦定理：在一个三角形中，各边和它

4、所对角的正正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即弦的比相等，即正弦定理可以解什么类型的三角形问题？正弦定理可以解什么类型的三角形问题？一般地，把三角形的三个角一般地，把三角形的三个角A,B,CA,B,C和它的对边和它的对边a,b,ca,b,c叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做其他元素的过程叫做解三角形解三角形三、概念形成三、概念形成概念概念2 2：正弦定理正弦定理B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角

5、的正弦的比相等，即弦的比相等，即三、概念形成三、概念形成概念概念2 2：正弦定理正弦定理正弦定理可以解什么类型的三角形问题？正弦定理可以解什么类型的三角形问题？（1 1）已知三角形的两角和一边。）已知三角形的两角和一边。（2 2）已知两边和其中一边的对角。）已知两边和其中一边的对角。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue四、应用举例四、应用举例思考：正弦定理能解什么类型的三角形问题思考：正弦定理能解什么类型的三角形问题。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue四、应用举例四、应用举例A AB BC CD D三角形角平分线三角形角平分

6、线性质定理：性质定理：三角形角平分线分对边与邻边成比例。三角形角平分线分对边与邻边成比例。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue例例3 3 在在 中，中，求求 的面积的面积S S hABC三角形面积公式三角形面积公式四、应用举例四、应用举例B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue正弦定理中的比值常数的探索正弦定理中的比值常数的探索A AB BC C四、应用举例四、应用举例B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue五、课堂练习五、课堂练习课本第课本第5页，练习页，练习A，1，2思思考考?B普普通通高高中中课

7、课程程标标准准Liangxiangzhongxue3 3、活用公式解题、活用公式解题六、课堂总结六、课堂总结1 1、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即的正弦的比相等，即2 2、正弦定理能解什么类型的三角形问题、正弦定理能解什么类型的三角形问题。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue七、布置作业七、布置作业课本第课本第6 6页，练习页，练习B B，1 1，2 2，3 3弹性作业：弹性作业：课本：第课本：第9 9页，页，习题习题3-2A3-2A，1 1优化设计，同步测控，第优化设计，同步测控，第 页，页，我夯基，我达标我夯基，我达标B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue下课下课B