(课件1)3.1用字母表示数.ppt

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1、 （2 2）阿）阿P和小和小D看看阿阿Q的故事的故事,P,D,Q各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:人名人名 （1）小军和小明同时从）小军和小明同时从A,B两地两地相向而行。相向而行。A,B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:地名地名 (3)扑克牌扑克牌“黑桃黑桃A”,“梅花梅花k”，A,k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:数数情景1情景2我们都知道我们都知道20082008年奥运会将在我国举行，为了年奥运会将在我国举行，为了迎接迎接20082008年奥运会，我设想以下面的这种形式年奥运会，我设想以下面的这种形式从左往右搭从左往右搭20082008个正方形，谁

2、能告诉老师需要个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？多少根火柴棒？Index搭搭1个个 正方形需要正方形需要4根小棒根小棒搭搭2个正方形需要个正方形需要 根小棒，根小棒，搭搭10个这样的正方形需要多少根小棒？个这样的正方形需要多少根小棒？搭搭3个正方形需要个正方形需要 根小棒根小棒710100个呢？想一想有规律吗？个呢？想一想有规律吗？如果要搭如果要搭x个正方形的话，要多少小棒个正方形的话，要多少小棒 呢？（交流）呢？（交流）4+3(x-1)x+x+(x+1)1+3x4x-(x-1)我们知道，当用我们知道，当用来表示小正方形的个来表示小正方形的个数时，火柴棒根数的计算方法有多种。数时，火柴棒

3、根数的计算方法有多种。以后，为了方便表达与交流，通常会用象以后，为了方便表达与交流，通常会用象这样含有字母的式子来表示一些数学规律。这样含有字母的式子来表示一些数学规律。如果要搭如果要搭2008个这样的正方形，个这样的正方形，需要多少根小棒呢？需要多少根小棒呢？1+3x=1+32008 =6025（根）根）字母可以用来表示数的运算定律字母可以用来表示数的运算定律 字母可以用来计算一些图形的周字母可以用来计算一些图形的周 长、面积和体积。长、面积和体积。想一想：你学过哪些用字母表示的想一想：你学过哪些用字母表示的式子或规律？式子或规律？1、用、用a,b,c表示三个数，那么数的运算律可表示为表示三

4、个数，那么数的运算律可表示为加法的交换律加法的交换律加法的结合律加法的结合律乘法的交换律乘法的交换律乘法的结合律乘法的结合律乘法的分配律乘法的分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc名称周长公式面积公式长方形正方形三角形平行四边形 梯形 圆L=2(a+b)S=abL=4aS=a2L=a+b+cS=ah2、用字母表示公式、用字母表示公式体积：体积：圆柱圆柱：（s s表示底面圆面积，表示底面圆面积，h h表示圆柱的高）表示圆柱的高）圆锥：圆锥：（s s表示底面圆面积，表示底面圆面积，h h表示圆表示圆锥锥的高）的高）长方体长方体：（

5、a,b,ca,b,c分别表示长方体的长、宽、高）分别表示长方体的长、宽、高）S=Vt (路程路程=速度速度时间）时间）(速度速度=路程路程时间）时间）(时间时间=路程路程速度）速度）问问：字母能表示什么？：字母能表示什么？（字母可表示任何数）儿时大家都唱过儿歌，不知是否记得有这么一首永远也唱不完的儿歌“一只青蛙一只青蛙1 1张嘴，张嘴，2 2只眼睛只眼睛4 4条腿，条腿，二只青蛙二只青蛙2 2张嘴，张嘴，4 4只眼睛只眼睛8 8条腿，条腿，三只青蛙三只青蛙3 3张嘴，张嘴，6 6只眼睛只眼睛1212条腿，条腿，”在这首儿歌中，假如有在这首儿歌中，假如有n只青蛙，那么请只青蛙，那么请同学们思考一

6、下，应该有多少张嘴、多少只眼同学们思考一下，应该有多少张嘴、多少只眼睛多少条腿？睛多少条腿？n只青蛙只青蛙 n 张嘴张嘴,2n 只眼睛只眼睛 4n 条腿，条腿，1、用字母表示数有什么优越性？、用字母表示数有什么优越性？2、举出身边日常生活中或以前学过的数学、举出身边日常生活中或以前学过的数学知识中用字母表示数的例子，与同学分享。知识中用字母表示数的例子，与同学分享。答：使一些数量关系更加简明、答：使一些数量关系更加简明、更容易更容易发现规律。发现规律。.返回随堂练习：随堂练习：（1）明明明明步步行行去去上上学学，速速度度为为v米米/秒秒，亮亮亮亮骑骑自自行行车车上上学学，速速度度是是明明明明的

7、的3倍倍，则则亮亮亮的速度可以表示为亮的速度可以表示为_ 米米/秒；秒；（2）边边 长长 为为 a cm的的 正正 方方 形形 的的 周周 长长 为为 _，面积为，面积为_;（3）拿）拿166元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为5元元的钢笔的钢笔n支，则剩下的钱为支，则剩下的钱为_ 元。元。3V4a cm(166-5n)（4）如图，用字母表示图中阴）如图，用字母表示图中阴影部分的面积影部分的面积 s pqmnS=mnpq（1 1）我们知道：）我们知道：35=335=310+510+5；78=778=710+810+8；类似地：类似地：6161=10+10+某某两两位位数数的的十十位

8、位数数字字是是a a，个个位位数数字字是是b b，则此两位数可表示为：则此两位数可表示为：.61（5）应用反思，拓展创新：（1 1）字母可以表示任何数）字母可以表示任何数（2 2）用用字字母母表表示示数数可可使使一一些些数数量量关关系系更更加简明，更容易发现规律加简明，更容易发现规律（3 3）会会用用字字母母能能表表示示以以前前所所学学过过的的运运算算律和计算公式及简单的数量关系律和计算公式及简单的数量关系反思与小结反思与小结驶驶比一比比一比、乐一乐：、乐一乐：（分组比赛）（分组比赛）规则规则:你会用字母表示吗？你会用字母表示吗？（男女生分组对抗赛，答对多的算胜）（男女生分组对抗赛，答对多的算

9、胜）苹果苹果香蕉香蕉草莓草莓桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅驶1、填空：、填空：（1）温度由）温度由t 下降下降2 后后 是是_ ；(t2)驶赛一赛赛一赛（2）今年李华）今年李华m岁，去年李华岁，去年李华_岁，岁，5年后李华年后李华 _岁；岁；(m-1)(m+5)赛一赛赛一赛（3）a的的15%减去减去70可以表示可以表示为为_；15%a 70赛一赛赛一赛（4）明明用）明明用t秒走了秒走了s米，米，他的速度为他的速度为_米米/秒。秒。赛一赛赛一赛5、某商店上月收入为某商店上月收入为a元，本月的元，本月的收入比上月的收入比上月的2倍还多倍还多10元，本月的元，本月的收入是收入是_元；元；(

10、2a+10)赛一赛赛一赛（6）一个两位数，其十位上的）一个两位数，其十位上的数字为数字为a,个位数字为个位数字为b,则这个两则这个两位数可表示为位数可表示为 。赛一赛赛一赛（10a+b）（7）课本的宽为）课本的宽为acm,长比宽多长比宽多 3cm,则课本则课本的周长是的周长是 .2a+（a+3）cm赛一赛赛一赛8、a为有理数且为有理数且a 0，那么那么a的倒的倒数为数为_；a的相反数为的相反数为_；a与与3的差为的差为_。aa(3)驶A=x+y+z成成功功正正确确的的方方法法 艰艰苦苦的的劳劳动动 少少说说空空话话教师寄语教师寄语作业本：习题3.1课下探究题：1X个第一个正方形用第一个正方形用

11、4根，每增加一个正方形增加根，每增加一个正方形增加3根，那么根，那么搭搭x 个正方形就需要火柴棒个正方形就需要火柴棒4+3(x-1)根。根。2X个上面的一排和下面的一排各用了上面的一排和下面的一排各用了x 根火柴棒，竖直方向根火柴棒，竖直方向用了用了 (x+1)根火柴棒，共用了根火柴棒，共用了x+x+(x+1)根火柴棒。根火柴棒。3X个搭x个正方形就需要(1+3x)根小棒 4X个搭x个正方形就需要4x-(x-1)根小棒 生活链接：生活链接：泰安市移动公司对使用不同电话卡的用户按以下标准收泰安市移动公司对使用不同电话卡的用户按以下标准收取话费：取话费：电话卡名称电话卡名称基本月租费基本月租费（元

12、）（元）每分钟通话费每分钟通话费（元）（元）全球通全球通180.4神州行神州行00.6(1)若一个月中通话时间都是若一个月中通话时间都是x分钟，两种用户在这个月分钟，两种用户在这个月各交电话费多少元？各交电话费多少元？(2)若某用户每个月的通话时间都不超过若某用户每个月的通话时间都不超过80分钟，在一切分钟，在一切服务条件都相同的前提下，为节约话费，请你帮他选择一服务条件都相同的前提下，为节约话费，请你帮他选择一种合适的电话卡。种合适的电话卡。练一练练一练4、用火柴棒按下面的方式搭图形：、用火柴棒按下面的方式搭图形：（1）填写下表：）填写下表：图形编号图形编号火柴棒根数火柴棒根数71217222732（2）第）第n个图形需要多少根火柴棒？个图形需要多少根火柴棒？按这样的规律搭下去7+5（n1）n+n+n+(n+1)+(n+1)（2）第）第n个图形需要多少根火柴棒？个图形需要多少根火柴棒？2+5n7n-2(n-1)（1）观察下列各式，你会发现什么规律？）观察下列各式，你会发现什么规律？35=15 而而15=42-157=35 而而35=62-179=63 而而63=82-1 如果用如果用n-1表示前一个因数，则后一个因数表示前一个因数，则后一个因数可表示为可表示为_;你能用一个等式表示出上你能用一个等式表示出上面的规律吗？面的规律吗？