第七章 统计指数.ppt

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1、本章内容本章内容第一节第一节 统计指数的概念统计指数的概念和种类和种类第二节第二节 综合指数综合指数第三节第三节 平均数指数平均数指数第四节第四节 平均指标指数平均指标指数第五节第五节 多因素指数体系多因素指数体系练习练习 第七章第七章 统计指数统计指数1一、指数的概念二、指数的种类三、指数的作用第一节第一节 统计指数的概念和种类统计指数的概念和种类下一页返回本节首页上一页2一、统计指数的概念 统计指数，是社会经济统计中历史悠久、应用最广泛、同社会经济生活关系最密切的一个组成部分。它产生于18世纪后半期，当时由于美洲新大陆开发的金银源源不断地流入欧洲，使欧洲物价骤然上涨，引起了社会的普遍关注。

2、经济学家为了测定物价的变动，开始尝试编制物价指数。从统计发展历史来说，这不仅是价格指数编制的首创，也是在社会经济领域中应用指数法研究社会经济现象发展动态的开端。此后200多年，指数的理论和应用不断发展，并逐步扩展到工业生产、进出口贸易、工资、成本、生活费用、股票证券等各个方面。其中，有些指数，如零售商品物价指数、生活费用价格指数等，同人们的生活休戚相关；有些指数，如生产资料价格指数、股票价格指数等，则直接影响到人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。至今，指数已成为分析社会经济和景气预测的重要工具。下一页返回本节首页上一页3统计指数的概念 例如：前面讲过的比较相对数、计划完成相对数、发展速度等等

3、都可以说是一种指数。1 1、广义的概念广义的概念广义的概念广义的概念：一切说明社会经济现象数量变动的：一切说明社会经济现象数量变动的相对数都是指数。相对数都是指数。（1）最初“时间变动”；（2）尔后“空间变动”；甲地区 乙地区 人口数：100万人 80万人 甲乙两地区人口数量变动的相对数：100/80=125%（3）现在 所有的相对数。42 2、狭义的概念狭义的概念狭义的概念狭义的概念：反映复杂现象总体数量综合变动程：反映复杂现象总体数量综合变动程度的相对数。度的相对数。复杂现象总体：复杂现象总体：是指那些由于各个部分的不同性质而在研究其数量特征时不能直接加总和直接对比的总体。例如，不同使用价

4、值的产品，其产量、单位成本、价格等是不能直接相加和对比的。某商场销量：Q0（2003年）Q1（2004年）电视机 1.2万台 1.5万台 1.5/1.2=125%拖鞋 5万双 4万双 4/5=80%乐百氏 20万瓶 30万瓶 30/20=150%由于复杂现象总体内各个部分的性质不同，其数量不能直接综合，那么如何反映复杂现象总体数量的综合变动情况呢？这就需计算狭义的指数。本章重点研究狭义指数的编制方法及其应用。53 3、指数的性质、指数的性质q相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数n不同时间上对比形成的指数称为时间性指数n不同空间上对比形成的指数称为区域性指数q综合性：反映一组变量在不同场

5、合下的综合变动q平均性：指数是总体水平的一个平均性数值 6二、指数的种类1 1、按所反映的现象范围不同，可分为个体指数和总指数。、按所反映的现象范围不同，可分为个体指数和总指数。（1）个体指数个体指数：反映单一现象数量变动程度的相对数。如某一种商品的价格指数或产量指数。下一页返回本节首页上一页7（2）总指数总指数：反映复杂现象总体数量综合变动程度的相对数如多种商品的价格指数或产量指数。某商场销量某商场销量：Q0Q0（20032003年年）Q1Q1（20042004年年）电视机 1.2万台 1.5万台 拖鞋 5万双 4万双 乐百氏 20万瓶 30万瓶 如上表所示的三种商品的产量指数。由于多种事物

6、的使用价值不同，其数量不具有可直接综合的性质，所以总指数的计算不能使用个体指数直接对比的方法，而需要使用专门的编制方法。可见总指数和个体指数的区别不仅在于考察范围的不同，也在于计算方法的不同。8个体指数：如电脑的价格指数个体指数：如电脑的价格指数类指数：如家电的价格指数类指数：如家电的价格指数综合指数：如零售物价的价格指数综合指数：如零售物价的价格指数例例:个体指数：个体指数：总指数：总指数：三种商三种商品销售品销售量有增量有增有减，有减，总变动总变动如何？如何？9 所谓所谓“指数化指标是指在指数中反映其数量变化或对比指数化指标是指在指数中反映其数量变化或对比关系的那个变量。关系的那个变量。（

7、1）数量指标指数数量指标指数：反映数量指标变动程度的相对数。（2）质量指标指数质量指标指数：反映质量指标变动程度的相对数。如产量指数、商品销售量指数等 如价格指数、产品成本指数等。注意：本章中数量指标和质量指标的划分具有相对性。如单位产品原材料消耗量指标，相对于产品产量指标，它是质量指标；但相对于单位原材料价格指标，它又是数量指标。2 2、按反映现象的特征不同，可分为数量指标指数和质量指标指数、按反映现象的特征不同，可分为数量指标指数和质量指标指数103 3、按照对比的性质不同，可分为动态指数和静态指数。、按照对比的性质不同，可分为动态指数和静态指数。（1）动态指数动态指数：又称时间指数，指将

8、不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，反映现象在时间上的变化过程和程度。如物价指数、股票价格指数、工业生产指数等。（2）静态指数静态指数：包括空间指数和计划完成程度指数。空间指数，包括空间指数和计划完成程度指数。空间指数，是将不同空间的同类现象水平进行比较的结果。计划完成程度是将不同空间的同类现象水平进行比较的结果。计划完成程度指数则是将某种现象的实际水平与计划目标对比的结果，反映指数则是将某种现象的实际水平与计划目标对比的结果，反映实际与计划的差异程度。实际与计划的差异程度。4 4、按照编制方法的不同，、按照编制方法的不同，可以分为可以分为可以分为可以分为综合指数和平均指综合指数和平均指综

9、合指数和平均指综合指数和平均指数数数数。综合指数是通过两个总量指标在不同时间的对比计算的，平均指数则是个体指数的加权平均数。115 5、按照采用的基期不同，可分为定基指数和环、按照采用的基期不同，可分为定基指数和环比指数比指数 在指数数列中，如果各个指数采用某一固定时期为基期，这种指数称为定基指数；如果各个指数都以上一期为基期，这种指数称为环比指数。12三、指数的作用三、指数的作用1.1.综综合合地地反反映映复复杂杂经经济济现现象象总总体体的的变变动动方方向向和和程程度度。例如，商品零售物价指数为125%，则说明多种商品零售物价总的变动情况，具体到某种商品价格可能有涨有落，但从总体上看零售物价

10、仍然上涨了25%。？下一页返回本节首页上一页132.分分析析在在现现象象总总体体的的变变动动中中，各各构构成成因因素素影影响响方方向向和和影影响响程程度度。复杂现象变动中，往往受到两个以上因素的影响，如商品销售额的变动（报告期同基期比较），取决于很多因素（经济、政治、社会文化、消费心理等），从可以测度的因素来考察，商品销售额的变动受销售量和价格两个因素的共同影响。我们可以利用指数体系分析各构成因素对总指数的变动影响，这种影响可以从相对数和绝对数两个方面进行分析。143.通通过过指指数数数数列列，可可以以显显示示现现象象在在较较长长时时间间内内发发展展变变化化的的趋趋势势和和规规律律，消消除除不

11、不同同性性质质数数列列之之间间不不能能对对比比的的矛矛盾盾。由于用指数进行变动比较可以解决不同性质数列之间不能对比的问题，因此，指数法适用于有联系而又性质不同的时间数列之间的对比关系，通过对指数数列的分析还可以反映事物的发展变化趋势。15第二节 综合指数一、个体指数一、个体指数二、综合指数二、综合指数(一一)定义定义(二二)简单综合指数简单综合指数(三三)加权综合指数加权综合指数(四四)数量指标指数的编制数量指标指数的编制(五五)质量指标指数的编制质量指标指数的编制(六）综合指数体系六）综合指数体系下一页返回本节首页上一页16 一、个体指数一、个体指数个体指数是反映单一现象数量变动程度的相对数

12、。假定某市场上5种商品的销售价格和销售量资料如下表，试计算这五种商品各自的价格指数和销售量指数。例例例例6-16-16-16-1下一页返回本节首页上一页175 5种商品中种商品中，服装价格指数130%最大价格上涨30%，食盐的价格指数80%最小价格下跌了20%；食盐的销售量指数150%最大增长了50%，服装的销售量指数95.83%最小减少了4.17%例例例例6-16-118 上述这些个体指数就是一般的相对数一般的相对数（在这里是动态相对数），其计算和分析方法都很简单。如果我们所要考察的不是个别商品，而是全部商品的价格和销售量的变动情况（即5种商品的“价格总指数”和“销售量总指数”），就必须慎重

13、考虑怎样适当的对各种商品的价格或销售量资料进行综合比较的问题。19二、综合指数（一）定义：它是总指数的基本形式，将不同度量的诸变量通过另一个同度量因素而转换成可以相加的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数。编制综合指数的基本方式是“先综合，后对比先综合，后对比”，也即首先引入媒介因素，以解决复杂现象总体在被研究指标上不能直接加总的问题；其次，为了在综合对比的过程中单纯反映被研究指标的变动程度，必须将媒介因素固定起来；最后，将两个时期的总量指标对比，即为综合指数。下一页返回本节首页上一页20简单综合指数简单综合指数加权综合指数加权综合指数综合指数综合指数 编制综合指数的目的在于测定由不同度

14、量单位的许多商品或产品所组成的复杂现象总体数量方面的总动态。按计算形式不同，可分为简单指数简单指数(Simple index number)和加权指加权指数数(Weighted index number)。简单指数又称不加权指数，它把计入指数的各个项目的重要性视为相同；加权指数则对计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数，而后再进行计算。目前应用的主要是加权指数。21 将报告期的指标加总与基期的指标加总进行对比计算的指数，称简单综合指数。（二）简单综合指数（二）简单综合指数 即:首先将各种商品的价格或销售量等加总起来,然后通过 对比得到相应的总指数。计算公式计算公式:下一页返回本节首页上一页2

15、2 例如例如6-16-1的资料，运用简单综合指数法，计算的资料，运用简单综合指数法，计算5 5种商品种商品的价格总指数与销售量总指数为：的价格总指数与销售量总指数为：链接例题链接例题6-16-1计算表明:5种商品的价格平均下降了2.2%，而销售量平均增长了12.66%。23简单综合指数存在以下问题：简单综合指数存在以下问题：1.1.违违背背了了不不同同商商品品的的数数量量和和价价格格不不能能直直接接加加总、直接加总无实际经济意义。总、直接加总无实际经济意义。2.2.未未考考虑虑各各种种商商品品不不同同的的需需求求量量与与不不同同的的价价格。（未考虑权数）格。（未考虑权数）3.3.该指数受商品计

16、量单位的影响，该指数受商品计量单位的影响，使指数无确定的数值。使指数无确定的数值。什么什么问题问题呢呢?24假如我们将上例中大米的实物计量单位由百公斤改为吨，即计量单位扩大为原来的10倍，则两期的销售量分别为240吨与260吨，两期的销售价格分别是3000元和3600元。现在重新计算5种商品的价格总指数，得到的结果是：可见:简单综合指数难以成为现象变动程度的一种客观测度。25(三三)加权综合指数加权综合指数1 1、综合指数的编制原理、综合指数的编制原理 第第一一、引引进进同同度度量量因因素素，对对复复杂杂总总体体进进行行综综合合。为了解决复杂现象总体的指数化因素不能直接加总的问题，必须引入一个

17、媒媒介介因因素素（即找到与所分析的指数化指标相联系的因素，使得指数化指标与这个因素的乘积成为价值量指标），将不同度量的现象转化为同度量的现象，使其转化为相应的价值总量形式；这个与指数化指标相联系的因素就是同度量因素。下一页返回本节首页上一页26 第第二二、将将同同度度量量因因素素固固定定，消消除除同同度度量量因因素素变变动动的的影影响响。为了在综合对比过程中单纯反映指数化指标的变动或差异程度，必须将引入的媒介因素固定起来。第三、在综合指数中，同度量因素同时还起到对指数化指第三、在综合指数中，同度量因素同时还起到对指数化指标加权的作用标加权的作用，因而也被称作综合指数的权数，相应地，具有同度量因

18、素或权数的综合指数就是“加权综合指数”。27在在我我国国指指数数的的理理论论和和实实践践中中，从从指指数数计计算算的的现现实实意意义义和和指指数数体体系系的的要要求求出出发发，对对数数量量指指标标指指数数和和质质量量指指标标指指数数有有不不同同的的解解决决办办法法。编编制制数数量量指指标标指指数数的的一一般般原原则则：采采用用基基期期的的质质量量指指标标作作同同度度量量因因素素；而而编编制制质质量量指指标标指指数数的的一一般般原原则则：采采用报告期的数量指标作同度量因素。用报告期的数量指标作同度量因素。28例如例如例如例如6-16-16-16-1资料资料资料资料29 总变动指数总变动指数总变动

19、指数总变动指数 以上例5种商品的销售资料，计算5种商品销售额的综合结果如下：变动程度与变动金额.30(四)数量指标指数的编制数量指标指数的编制根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数。根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数。在在编编制制数数量量指指标标综综合合指指数数的的时时，首首先先要要解解决决如如何何将将不不能能直直接加总的不同使用价值的实物量变为能够加总和对比的问题。接加总的不同使用价值的实物量变为能够加总和对比的问题。现以商品销售量综合指数的编制为例来说明数量指标现以商品销售量综合指数的编制为例来说明数量指标综合指数编制的一般原则和方法。综合指数编制的一般原则和方法。下一

20、页返回本节首页上一页311 1、确定同度量因素、确定同度量因素 由于不同商品的使用价值不同、计量单位不同，不能将销售量简单地加总，但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。2 2、同度量所属时期的选择、同度量所属时期的选择32派氏拉氏 以例以例6-16-1中中5 5种商品的销售资料为例，计算种商品的销售资料为例，计算5 5种商品销售种商品销售量的综合变动程度量的综合变动程度(指数指数)和影响金额大小。和影响金额大小。结果如下：结果如下：33n两者都反映由于销售量的变动而引起销售额的变化，反映销售量总水平的变动程度。表明5种商品综合起来，其销售量平均增长了7.69%、8.97%综合指数不仅可

21、以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额。34 2 2、两种公式（选用不同时期的同度量因素）的比较与选择、两种公式（选用不同时期的同度量因素）的比较与选择 以基期基期商品销售价格作为同度量因素，说明在基期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度。以报告期报告期商品销售价格作为同度量因素，说明在报告期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度。两者具有不同的意义！两者具有不同的意义！拉氏拉氏销售量指数销售量指数派氏派氏销售量指数销售量指数35 实际中，选择何种公式，要从编制指数目的及实际经济意义来考虑。编制销售量综合

22、指数的目的，是在于要排除价格因素的影响，单纯反映销售量的总变动。为此，必须将价格固定在基期上，这才符合经济现象的客观实际。编制数量指标综合指数的一般原则：编制数量指标综合指数的一般原则：一是以质量指标作同度量因素一是以质量指标作同度量因素二是将同度量因素固定在基期二是将同度量因素固定在基期采用基期的质量指标作同度量因素。采用基期的质量指标作同度量因素。有两层含义有两层含义36根据质量指标编制的综合指数称为质量指标指数根据质量指标编制的综合指数称为质量指标指数仍以例仍以例6-16-1为例说明质量指标综合指数的编制原理。为例说明质量指标综合指数的编制原理。1 1、确定同度量因素、确定同度量因素由于

23、5种商品的使用价值不同，计量单位不同，不能将单价直接相加，为了综合反映5种商品价格的总变动，就可以以销售量为同度量因素，编制价格综合指数。(五五)质量指标指数的编制质量指标指数的编制下一页返回本节首页上一页372、同度量所属时期的选择同度量所属时期的选择38 以上例5种商品的销售资料，计算拉氏与派氏的5种商品销售价格的综合变动程度(指数)和影响金额大小。结果如下：结果如下：39n两者都是反映由于价格的变动，而引起销售额的变化，用来反映价格总水平的变动程度。上例表明，5种商品综合起来，其价格平均上涨了13.88%、12.05%。综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即用于

24、测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额。403 3、两种公式的比较与选择、两种公式的比较与选择拉氏价格指数以基期商品销售量作为同度量因素，该指数可以单纯地反映价格的综合变动。但按基期销售量计算的价格指数，现实意义不大。从实际情况来看，人们更关心的是在报告期销售量的情况下，价格变动的幅度和所产生的经济效果。因此，用派氏价格指数计算销售价格指数更有实际意义。编制质量指标综合指数的一般原则：编制质量指标综合指数的一般原则：一是以数量指标作为同度量因素一是以数量指标作为同度量因素二是将同度量因素固定在报告期二是将同度量因素固定在报告期有两层含义有两层含义采用报告期的数量指标作同度量因素。采用

25、报告期的数量指标作同度量因素。41编制数量指标指数的一般原则：编制数量指标指数的一般原则：一是以质量指标作同度量因素二是将同度量因素固定在基期采用基期的质量指标作同度量因素（采用拉氏指数编制）。编制质量指标指数的一般原则：编制质量指标指数的一般原则：一是以数量指标作为同度量因素二是将同度量因素固定在报告期采用报告期的数量指标作同度量因素（采用派氏指数编制）。编制综合指数的一般原则：编制综合指数的一般原则：p0q142（六）（六）综合指数体系综合指数体系1、指数体系指数体系：指在经济上有联系，在数量上存在一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。A、经济上的联系 商品销售额=商品销售量商品

26、销售价格 工业总产值=产品产量出厂价格 农作物产量=单位面积产量播种面积 下一页返回本节首页上一页43B、数量上的对等关系 在指数体系中，总变动指数与各因素指数之间的数量对等关系表现为两个方面：从相对量来看，总变动指数等于各因素指数的乘积：从绝对量来看，总变动指数对应的绝对变动量等于各因素指数引起的绝对变动量之和：442、因素分析 指数因素分析法是利用指数体系对现象的综合变动从数指数因素分析法是利用指数体系对现象的综合变动从数量上分析其受各个因素影响程度的一种分析方法。（以商量上分析其受各个因素影响程度的一种分析方法。（以商品销售额指数品销售额指数=商品销售量指数商品销售量指数价格指数为例）价

27、格指数为例）步骤：先右后左，先相对数后绝对数。即根据指数体系及绝对量关系式，首先求出总现象指数，然后依次计算每一个因素指标指数，以分析每一个因素的变动对总现象变动影响的相对程度和绝对数量。45例题例题6-2：如如表表所所示示，利利用用指指数数体体系系分分析析价价格格和和销销售售量量变变动动对对销销售售额额的影响的影响4647三者之间的相对数量关系 132.02%=102.44%128.88%三者之间的绝对数量关系 215100=21120+193980 结论：2002年与2001年相比，三种商品的销售额增长32.02%，增加销售额215100元。其中由于零售价格变动使销售额增长2.44%，增加

28、销售额21120元；由于销售量变动使销售额增长28.88%，增加销售额193980元。48例题6-3：某企业甲、乙、丙三种产品产量及价格资料如下：要求：试从相对数和绝对数上简要分析产量及价格变动对总产值变动的影响。名称计量单位产量q价格p计算栏基期报告期基期报告期q0p0q1p1q1p0甲套300320360340108000108800115200乙吨460540120120552006480064800丙台606068062040800372004080020400021080022080049解：关系：相对数：103.33=108.24%95.47绝对数：680016800（10000）

29、根据计算结果可知总产值报告期比基期增长了3.33%,绝对额增加了6800元，这是由于产量增长了8.24%，使产值增加了16800元，价格降低了4.53使产值减少了10000元，两者综合影响的结果。503、指数体系的作用（1）对现象进行因素分析（2）进行指数的推算，即利用指数在数量上的对等关系，根据已知的指数推算未知的指数。例某厂报告期比基期职工人数增2%，工业总产值增20%，问全员劳动生产率如何变动？解：找出指标之间联系 工业总产值=职工人数全员劳动生产率51 第三节第三节 平均指数平均指数 综合指数计算方法简便，意义明确，但它的计算必须具备两个前提条件：第一，要有全面的原始资料；第一，要有全

30、面的原始资料；第二，要有对应的、不同时期、不同指标属性的资料。第二，要有对应的、不同时期、不同指标属性的资料。这样，才能把不同度量的变量转化为可相加的价值总量指标。如果研究的范围很大，包括的产品种类很多时，要取得这些资料是不容易的，因此这就为实际应用带来了困难。综合指数能很好的体现狭义的统计指数综合指数能很好的体现狭义的统计指数总指数的几种基本作用。总指数的几种基本作用。但它又有一定的局限性。以编制多种不同商品销售量总指数和价格但它又有一定的局限性。以编制多种不同商品销售量总指数和价格总指数为例，在应用其公式时，要有各种商品报告期和基期的销售总指数为例，在应用其公式时，要有各种商品报告期和基期

31、的销售量和销售价格资料，缺少其中任何一个数据都无法计算出相应的总量和销售价格资料，缺少其中任何一个数据都无法计算出相应的总指数。因此，在实际工作中直接利用综合指数计算总指数往往有很指数。因此，在实际工作中直接利用综合指数计算总指数往往有很大的困难。那么有什么方法可以使我们既能使用非全面资料，又能大的困难。那么有什么方法可以使我们既能使用非全面资料，又能编制出一个具有综合指数功能的总指数编制出一个具有综合指数功能的总指数平均指数就能帮助我们平均指数就能帮助我们解决这一问题。解决这一问题。下一页返回本节首页上一页52 一、平均指数的概念一、平均指数的概念 平均指数是计算总指数的另一种形式，它是在个

32、体指数的基础上计算的一种总指数。是个体指数的加权平均数，即先计算个体指数（个体数量指标指数或个体质量指标指数），然后将个体指数加权平均而计算的总指数。具有“先对比，后综合”的特点。二、平均指数的种类二、平均指数的种类二、平均指数的种类二、平均指数的种类（1 1）综合指数变形的平均指数；）综合指数变形的平均指数；（2 2）独立形式的平均指数）独立形式的平均指数。53例某农贸市场三种商品的有关资料如下1、销售额总指数（总变动指数总变动指数）三、综合指数变形的平均指数三、综合指数变形的平均指数54综合指数变形的加权算术平均指数综合指数变形的加权算术平均指数在我国统计实践中，数量指标指数一般采用基期在

33、我国统计实践中，数量指标指数一般采用基期权数形式的加权算术平均指数公式计算。权数形式的加权算术平均指数公式计算。2、销售量总指数（数量指标指数）（数量指标指数）55综合指数变形的加权调和平均指数综合指数变形的加权调和平均指数在我国统计实践中，在我国统计实践中，质量指标指数一般采用报告期权数形式的加权调和平均指数公式计算。质量指标指数一般采用报告期权数形式的加权调和平均指数公式计算。3、销售价格总指数（质量指标指数质量指标指数）564、综合指数变形的平均指数体系综合指数变形的平均指数体系57四、四、独立形式的平均指数（独立形式的平均指数（固定权数加权的平均指数）固定权数加权的平均指数）固定权数加

34、权的平均指数公式：固定权数加权的平均指数公式：固定权数的算术平均数指数。在国内外广泛使用的加权算术平均数指数中，所用的权数并不是基期或报告期的价值指标（或 ），而是采用某种固定权数（）。固定权数是指某一个固定时期的权数，即可以根据全面调查资料，也可以采用各种有关抽样调查资料，用相对数（比重）的形式固定下来，在相当长的时期内一直使用相当方便。如资本主义国家编制的工业生产指数，多采用工业部门增加值所占的比重资料作为权数。58五、平均数指数与综合指数的关系五、平均数指数与综合指数的关系两者是计算总指数的两种形式。既有区别，又有联系。两者是计算总指数的两种形式。既有区别，又有联系。一是在解决复杂总体不

35、能直接同度量问题的一是在解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同。思想不同。综合指数通过引进同度量因素，先计算出总综合指数通过引进同度量因素，先计算出总体的总量，后进行对比，即先综合，后对比。体的总量，后进行对比，即先综合，后对比。平均指数是在个体指数基础上计算总指数，平均指数是在个体指数基础上计算总指数，即先对比，后综合。即先对比，后综合。从区别从区别上看上看59二是运用资料的条件不同：二是运用资料的条件不同：综合指数需要综合指数需要研究总体的全面资料研究总体的全面资料平均指数则既适用于全面的资料，也适用平均指数则既适用于全面的资料，也适用于非全面的资料。于非全面的资料。从从区区别别上上看看

36、60由由于于这这种种变变形形关关系系的的存存在在，当当掌掌握握的的资资料料不不能能直直接接用用综综合合指指数数计计算算时时，可可以以用用平平均均指指数数计计算算，这这种种条条件件下下平平均均指指数数与与综综合合指指数数具具有有完完全全相相同同的的经经济济意意义义和和计计算算结结果。果。平均指数和综合指数的联系平均指数和综合指数的联系 两者都是总指数，主要表现为在一定条件下，两类指数两者都是总指数，主要表现为在一定条件下，两类指数之间有变形关系。之间有变形关系。61一、定义：两个时期的加权算术平均数加权算术平均数对比所得的相对数。第四节第四节 平均指标指数平均指标指数下一页返回本节首页上一页62

37、二、平均指标指数的分解由此可见，平均指标指数所反映的变动程度，包括两个因素的影响，即不仅受所平均的经济指标变动的影响，而且受所研究总体内部单位数结构变动的影响。632.固定构成指数：该指数将总体结构固定在计算期，借以反映各组水平变化对总平均数的影响。3.结构影响指数：该指数将各组水平固定在基期，单纯反映总体结构变化对总平均数的影响。1.可变构成指数：该指数综合反映结构和水平两个因素共同变化所引起的总平均数变动。644.平均指标变动因素分析的指数体系：相对数形式：可变构成指数固定构成指数结构影响指数。即：绝对数形式：65三、应用举例例：某企业职工人数和劳动生产率资料如表所示：车间职工人数工人劳动

38、生产率（元/人）计算栏 万元2003年2004年2003年2004年x0f0 x1f1x0f1一车间6000640050006000300038403200二车间3000600040005000120030002400三车间100036002500300040800108090010000160001150014000445079206500要求：计算劳动生产率可变构成指数、固定结构指数和结构影响指数，并从相对数和绝对数对劳动生产率的变动原因进行简要分析。66解：基期的平均指标：报告期的平均指标：假设可变构成指数说明全局劳动生产率综合提高11.24%，而引起的平均劳动生产率报告期比基期综合增加

39、了500元/人。67说明由于每个车间的劳动生产率的变动使得全局的劳动生产率报告期比基期综合提高21.85%，同时而引起的全局的劳动生产率报告期比基期增加了887.5元。固定构成指数68说明由于工人人数结构变化而使得全局劳动生产率下降8.71%，使得全局劳动生产率报告期比基期减少了387.5元/人。所以111.24%=121.85%91.29%500元887.5元（387.5元）结构变动影响指数69 第五节第五节第五节第五节 多因素指数体系多因素指数体系多因素指数体系多因素指数体系一、概念 总量指标指数体系还可以由更多的指数组成，以分析变动的多因素影响作用。例如在分析职工人数和全员劳动生产率两个

40、因素变动对总产值变动的影响，而全员劳动生产率又决定于工人数占职工人数比重和工人劳动生产率两个因素的变动。这样，总产值动态变动就可以分解为职工人数、工人数占职工人数比重和工人劳动生产率三个因素进行变动影响分析。总产值=职工人数全员劳动生产率 =职工人数生产工人所占比重工人劳动生产率 符号化公式，即qmpqmp =q m p =q m p二、编制原则1、数量指标在前、质量指标在后；2、相邻两个指标的乘积需有实际的经济意义；3、分析某一因素的影响时，后面诸因素固定在基期水平，前面诸因素固定在报告期水平。下一页返回本节首页上一页70例总产值=职工人数生产工人所占比重工人劳动生产qmpqmp=q m p

41、=q m p71练习：练习：某地区 2003 年的农副产品收购总额为 100 亿元，2004 年比上年的收购总额增加 12%，农副产品的收购价格指数比 2003 年上涨 5%，试问 2003 年与 2004 年相比：农民因交售农副产品而增加了多少亿元收入？由于农副产品收购价的提高而使农民收入增加了多少亿元？农副产品收购量增加或减少了多少（百分数）？农民由此而增加或减少了亿元的收入？验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。下一页返回本节首页上一页72某企业三种产品的出口价格和出口量资料如下：产品名称单位出口价格（美元）出口量2002年2003年2002年2003年甲吨10012080100乙件

42、200205450420丙套50604080 要求：运用指数体系分析甲产品的出口价格和出口量变动对该产品出口额的影响。运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析出口价格和出口量的变动对企业出口额的影响。73某公司所属三个企业生产同种产品的资料如下企业单位成本（元）产量基 期报告期基 期报告期甲250240250260乙240240240260丙220210220260 要求：计算该公司单位成本变动程度和变动额分析各企业单位成本变动和产量结构变动对公司单位成本变动的影响程度和绝对值。74某销售企业三种产品的销售资料如下：产品名称上年销售额(千元)本年销售额(千元)销售量增长率(%)甲25003000110乙20002000105丙1500180098合计60006800根据上表资料计算：企业的销售额变动的相对数和绝对数。企业的销售量变动的相对数和绝对数。企业的销售价格变动的相对数和绝对数。运用指数体系验证产品销售额、销售价格和销售量三者的变动。75Thank you very much!76