映射(苏水平).ppt

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1、2.1映射授课教师：苏水平引入：集合A中有3只蜜蜂，集合B中有2朵花，让集合A中的3只蜜蜂去集合B中的花上采蜜（至少有一只蜜蜂去采蜜），利用初中学习过的对应知识，从A到B有几类对应关系？几种特殊的对应：问题：问题：在上述的六个对应中，哪些对应在对应关系下具有集合A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应的性质？定义：映射：设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射，记作 f：AB.问题：对于给定的集合A、B及对应关系，如何去判断它是不是

2、映射？定义：给定一个集合A到集合B的映射，且aA，bB，如果元素a与元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象象，元素a叫做元素b的原象原象。问题：上述映射中，集合A中的每个元素的象是什么？集合B中的每个元素的原象是什么？关于映射应注意的几个问题：映射中的集合A、B可以数集如，也可以是量集与数集如，也可以是数集与点集如，还可以是其它集合如；集合A、B及集合A到集合B的对应法则f三者构成了映射的统一整体，缺一不可；象与原象不能互换，互换后的对应就不是原来的对应，而且互换后的对应不一定是映射，如、；象与原象是相对而言的，说象与原象时应该说谁是谁的象，谁是谁的原象；集合A中的每一个元素在集合B中都有象，集合B中的每一个元素在集合A中不一定有原象，若有原象不止于一个，所以集合A到B可以是多对一或一对一，不能一对多或一对无。例题：下列四个对应中，哪些对应是集合A到集合B的映射？小结：映射的概念是什么？象与原象的是什么？需要注意什么？通过今天的学习你有哪些体会？谢谢大家！