第 4章 测试系统的特性分析.ppt

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1、第第4 4章章 测试系统的特性分析测试系统的特性分析4.1 4.1 概述概述4.2 4.2 测试系统的静态特性测试系统的静态特性 4.3 4.3 测试系统的动态特性测试系统的动态特性 4.4 4.4 测试系统测试系统动态特性的测定动态特性的测定 4.54.5 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件4.6 4.6 本章小结本章小结To Three4.1 4.1 概述概述To Two系统激励、响应、传递特性间有三种关系：系统激励、响应、传递特性间有三种关系：已知输入、输出，推断系统的传递特性已知输入、输出，推断系统的传递特性已知输入和系统的传递特性，计算输出已知输入和系统的传递特性，计算输出已知

2、系统的传递特性和输出，估计输入已知系统的传递特性和输出，估计输入 测量物理量有两种形式：测量物理量有两种形式：n静态静态 不随时间变化或变化很缓慢的信号。不随时间变化或变化很缓慢的信号。n动态动态 随时间变化而变化的信号。随时间变化而变化的信号。To Two4.2 4.2 测试系统的静态特性测试系统的静态特性衡量测试装置静态特性的重要指标：衡量测试装置静态特性的重要指标：l非线性度l灵敏度l迟滞l重复性To Two静态特性：静态特性：传感器在稳态信号作用下，其输出传感器在稳态信号作用下，其输出输入关系。输入关系。To Two4.2.1 非线性度 是指测试系统的实际输入-输出关系（标定曲线）对于

3、理想线性关系（拟合直线）的偏离程度。标定曲线与拟合直线偏差的最大值与系统的标称输出范围（全量程）的百分比。拟合直线确定方法：（1）端基点法 两个端点的连线，误差较大两个端点的连线，误差较大。（2）最小二乘法 原理：使标定曲线上各点与拟合直线上相应点的偏差平方和最小，误差原理：使标定曲线上各点与拟合直线上相应点的偏差平方和最小，误差 较小。较小。To Two4.2.2 灵敏度 单位输入变化所引起的输出变化，通常使用理想直线的斜率作为测量装置的灵敏度。To Two4.2.3 回程误差 也称迟滞或滞后。反映在测试过程中输入量在递增与递减过程中的标定曲线不重合。To Two4.2.4 重复性 同一测点

4、，测试系统按同一方向作全量程的多次测量时，每一次的输出值都不一样的现象，反映标定值的分散性。4.34.3 测试系统的动态特性测试系统的动态特性To Two4.3.1 动态参数测试的特殊问题动态参数测试的特殊问题测试系统的动态特性：测试系统的动态特性：是指测试系统对于动态的输入信号是指测试系统对于动态的输入信号的响应特性的响应特性To Two研究测试系统动态特性的任务：从测量误差的角度分析产生动态误差的原因以及提出改善测试系统动态特性的措施。To Two4.3.2 4.3.2 研究测试系统动态特性的方法研究测试系统动态特性的方法时域时域瞬态（瞬态（阶跃阶跃）响应法）响应法 通常用阶跃信号作为标准

5、输入研究测试系统的时域动态特性，如上升时间、调节时间、超调量等。To Two 频域频域频率响应法频率响应法 通常用正弦信号作为标准输入研究测试系统的频域动态特性，如幅频特性、相频特性等。4.3.3 测试系统动态特性的数学描述两个重要性质两个重要性质a.叠加性叠加性b.频率保持性频率保持性 To Two1。测试系统的一般数学模型。测试系统的一般数学模型线性时不变系统数学模型：线性时不变系统数学模型：To Two反映系统动态特性的函数：1.传递函数（复域）2.频率响应函数（频域）3.脉冲响应函数（时域）2.传递函数 H(S)To 2.23.频率响应函数H(j)将将s s=j j 代入代入H(sH(

6、s)To 2.2H(H(j j)是一个复函数，它可以用指数函数表示是一个复函数，它可以用指数函数表示 H(j)=A()ej()4.脉冲响应函数h(t)To 2.2脉冲响应函数的拉氏变换即为系统的传递函数。|测试装置对任意输入的响应 测试系统对任意输入的响应等于输入与系统的脉冲响应函数的卷积。4.3.4 4.3.4 测试系统的动态特性分析测试系统的动态特性分析二阶传感器二阶传感器 1.1.传递函数的建立传递函数的建立 2.2.对阶跃信号的响应对阶跃信号的响应 3.3.频率响应频率响应 4.4.计算举例计算举例To Two一阶传感器一阶传感器 1.传递函数的建立传递函数的建立 2.对阶跃输入信号的

7、响应对阶跃输入信号的响应 3.频率响应频率响应 4.计算举例计算举例 一阶传感器对阶跃输入信号的响应一阶传感器对阶跃输入信号的响应 To 2.3 x(t)=1tX(t)00.6320.632 t Y(t)A当当 t=时，时，y(t)=0.632At=4时，时，y(t)=0.982A 0 t01 t 0一阶系统举例一阶系统举例一一阶传感器的频率响应阶传感器的频率响应一一阶传感器的幅频、相频响应曲线阶传感器的幅频、相频响应曲线一阶传感器计算举例一阶传感器计算举例 例例：求求传传递递函函数数为为H(s)=1(0.2s+1)的的传传感感器器测测量量周期信号周期信号x(t)=0.3sin20t所得到的稳

8、态响应。所得到的稳态响应。二阶传感器对阶跃信号的响应二阶传感器对阶跃信号的响应将阶跃信号的拉氏变换将阶跃信号的拉氏变换式中：式中：代入二阶系统的代入二阶系统的H(S)得：得：二阶系统举例二阶系统举例二阶传感器对阶跃信号的响应曲线二阶传感器对阶跃信号的响应曲线 To 2.3二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应二阶传感器的幅频、相频响应曲线二阶传感器的幅频、相频响应曲线 To 2.3二阶传感器计算举例二阶传感器计算举例To 2.3例例：设设有有一一个个二二阶阶的的力力传传感感器器，其其固固有有角角频频率率为为800800弧弧度度/s/s，阻阻尼尼比比为为0.140.14，问问使使用用该该传传感

9、感器器测测量量频频率率为为400400弧弧度度/s/s正正弦弦变变化化的的力力时时，其其振振幅幅产产生生多多大大误误差差，相相位位偏偏移移多多少少？又又若若该该系系统统的的阻阻尼尼比比=0.6=0.6，=0.9=0.9时时，其其振振幅幅又又分分别别产生多大误差，相位偏移分别为多少？产生多大误差，相位偏移分别为多少？4.4 测试系统动态特性的测定 To Two4.4.1 4.4.1 阶跃响应法阶跃响应法1.1.一阶系统动态特性参数的测定一阶系统动态特性参数的测定 测得一阶装置的阶跃响应曲线，取输出值达到稳态值的测得一阶装置的阶跃响应曲线，取输出值达到稳态值的63%63%所经历的时间作为所经历的时

10、间作为，但误差较大。，但误差较大。线性法（误差较小）线性法（误差较小）由一阶系统单位阶跃响应由一阶系统单位阶跃响应 y(t)=1-ey(t)=1-e-t/-t/得得 -t/=ln1-y(t)-t/=ln1-y(t)可见，可见，ln1-y(t)ln1-y(t)与与t t成线性关系，其斜率为成线性关系，其斜率为-。据此根据测据此根据测得的得的y(t)y(t)值作出值作出ln1-y(t)ln1-y(t)t t曲线，可确定曲线，可确定。测量误差较小。测量误差较小。当当二二阶阶系系统统是是典典型型的的欠欠阻阻尼尼状状态态时时1，可可通通过过对对其其阶阶跃跃响响应应求求极极值值，得得到最大超调量到最大超调

11、量M和阻尼比和阻尼比的关系。的关系。2.2.二阶系统动态特性参数的测定二阶系统动态特性参数的测定利用最大超调量利用最大超调量 如果测得响应的瞬变过程较长，则可以利用任意两个相隔如果测得响应的瞬变过程较长，则可以利用任意两个相隔n个周期数的过个周期数的过冲量冲量Mi和和Mi+n（n是该两峰值相隔的整数个周期数）来求取阻尼比是该两峰值相隔的整数个周期数）来求取阻尼比.设设Mi和和Mi+n峰值对应的时间分别为峰值对应的时间分别为ti和和ti+n 则则 将其代入二阶系统的阶跃响应表达式，可得将其代入二阶系统的阶跃响应表达式，可得 整理后可得整理后可得 式中式中 利用任意两个峰值点（若响应过程较长）利用

12、任意两个峰值点（若响应过程较长）4.4.2 4.4.2 频率响应法频率响应法 对装置输入正弦激励x(t)=x0sinit，逐点改变激励频率i，待系统达到稳态后，测量输出与输入的幅值比A(i)、相位差(i)，据此可画出系统的幅频特性和相频特性曲线。1.1.一阶系统动态特性参数的测定一阶系统动态特性参数的测定幅频特性曲线转折点的频率幅频特性曲线转折点的频率breakbreak时间常数时间常数=1/=1/breakbreak2.二阶系统动态特性参数的测定4.5 4.5 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 1.定义 设有一个测量装置，其输出和输入满足关系 时域：y(t)=A0 x(t-t0)其中

13、，A0和t0为常数。2.不失真条件不失真条件 频域：Y(j)=A0 e jt 0 X(j)可见，装置实现不失真时，其幅频特性和相频特性应分别满足 A()=A0=常数 ()=-t0即幅频特性是常数，相频特性与频率成线性关系。注意：实际的测量装置不可能在非常宽广的频率范围内满足上式，因此通常测量装置都会有不同程度的失真。如果测量结果要用来作为反馈控制信号，则应力求减小时间滞后，否则可能破坏系统稳定性，即 A(A()=A)=A0 0 ，()=0)=0。如果测量的目的只是精确地测量输入波形，上述两个条件可满足不失真测量；对对于于单单一一频频率率的的输输入入信信号号，无无所所谓谓失失真真；对对于于含含有

14、多种频率成分的多频信号，极易引起失真。有多种频率成分的多频信号，极易引起失真。3.3.一阶系统不失真测试的条件一阶系统不失真测试的条件o当被测信号频率1/时，其幅频特性近似常数，相频特性近似线性，在该频率范围内可近似实现不失真测试；o一阶装置的时间常数愈小，装置响应愈快，且不失真测试频率范围更宽；o一阶装置适宜测低频缓变信号；o愈小，系统的综合工作性能愈好。4.二阶系统不失真测试的条件二阶系统不失真测试的条件o 当被测信号的频率当被测信号的频率nn时，其幅频特性变化很小，近似常数，相频时，其幅频特性变化很小，近似常数，相频特性近似线性，在该频率范围内可近似实现不失真测试；特性近似线性，在该频率

15、范围内可近似实现不失真测试；o nn愈大，装置响应愈快，且不失真测试频率范围更宽；愈大，装置响应愈快，且不失真测试频率范围更宽；o 在在nn一定情况下，阻尼比一定情况下，阻尼比0.7070.707时，不失真测试的工作频区最宽；时，不失真测试的工作频区最宽；o 通通过过计计算算得得到到，当当0.7070.707，（0 00.580.58）nn时时，A()A()变变化化 5 5，相频特性接近直线，产生的失真最小，系统综合工作性能最好。相频特性接近直线，产生的失真最小，系统综合工作性能最好。4.6 4.6 本章小结本章小结测试系统的基本特性：静态特性与动态特性。测试系统的基本特性：静态特性与动态特性。静态特性指什么？有哪几项指标？分别如何定义？静态特性指什么？有哪几项指标？分别如何定义？动态特性是指什么？主要用些什么函数表达？动态特性是指什么？主要用些什么函数表达？实际中如何测定测试系统的幅频特性及相频特性？实际中如何测定测试系统的幅频特性及相频特性？一阶、二阶系统的动态特性参数各是什么？如何确定？一阶、二阶系统的动态特性参数各是什么？如何确定？实现波形不失真的条件是什么？实现波形不失真的条件是什么？计算：会求一阶的稳态响应、会算二阶的振幅误差与相位计算：会求一阶的稳态响应、会算二阶的振幅误差与相位偏移。偏移。