坐标变换-坐标轴的平移.ppt

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1、坐标坐标 变换变换 （一）（一）坐标轴坐标轴 的平移的平移坐坐的的平平轴轴标标移移1.1.以以(a a，b)b)为圆心，为圆心，r r为半径的圆为半径的圆的标准方程是：的标准方程是：答答 案案 点点O O 的坐标的坐标OO的方程的方程在在XOYXOY中中在在XOYXOY中中2.2.观察右图填表观察右图填表练习一练习一(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2(3,2)(3,2)(0,0)(0,0)x x 2 2+y+y 2 2=25=25(x-3)(x-3)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=25=25对于同一点或同一曲线，对于同一点或同一曲线，由于选取的由于选取

2、的坐标系不同坐标系不同，点，点的坐标或曲线的的坐标或曲线的方程也不同方程也不同.把一个坐标系变换为另把一个坐标系变换为另一个适当的坐标系，可以使一个适当的坐标系，可以使曲线的方程曲线的方程简化简化，便于研究，便于研究曲线的性质曲线的性质.结论结论坐标系坐标系x x o o y y 可可看看作由坐标系作由坐标系xoyxoy经过经过怎样的变换得到怎样的变换得到的呢？的呢？坐标系坐标系x x o o y y 可可看看作由坐标系作由坐标系xoyxoy经过经过怎样的变换得到怎样的变换得到的呢？的呢？请你思考请你思考两两不变不变一一 变：变：坐标原点的位坐标原点的位置改变置改变1.1.坐标轴的方坐标轴的方

3、 向不变向不变2.2.长度单位不长度单位不 变变平移公式平移公式x=xx=x+h,y=y+h,y=y+k k公式中公式中(x,y)x,y)是：是：点点M在原坐标系中的坐标在原坐标系中的坐标（h,kh,k）是：是：新原点在原坐标系中的坐标新原点在原坐标系中的坐标(x(x,y,y)是：是：点点M M在新坐标系中的坐标在新坐标系中的坐标 x x=x-h=x-h y y=x-k=x-k平移公式的应用（一）平移公式的应用（一）1.1.平移坐标轴，把原点移到平移坐标轴，把原点移到O O（3 3，-4-4），），求下列各点的新坐标求下列各点的新坐标:O(0,0)O(0,0)、A(3,-4)A(3,-4)、B

4、(5,2)B(5,2)、C(3,-2).C(3,-2).x=xx=x+h hy=yy=y+k kx x=x-=x-h hy y=x-=x-k k思考思考如果已知新坐标如何如果已知新坐标如何求原坐标？求原坐标？如果已知原坐标和新坐标，如何如果已知原坐标和新坐标，如何求新原点在原坐标系中的坐标？求新原点在原坐标系中的坐标？(-3,4)(-3,4)、(0,0)(0,0)、(2,6)(2,6)、(0,2)(0,2)-坐标转换坐标转换平移公式的应用（二平移公式的应用（二）x=xx=x+h hy=yy=y+k kx x=x-=x-h hy y=x-=x-k k2.2.平移坐标轴，把原点移到平移坐标轴，把原点移到O O(2,-1(2,-1），），求下列曲线关于新坐标系的方程求下列曲线关于新坐标系的方程:(1)(1)x=2;(2)y=-1x=2;(2)y=-1用新用新坐标表示原坐标代入原方程坐标表示原坐标代入原方程-方程转换方程转换思考思考平移坐标轴平移坐标轴,把原点移到何处把原点移到何处可使方程可使方程(3)(3)化为标准方程化为标准方程?练习二练习二见见学习卷学习卷作业见学习卷作业见学习卷