化工仪表及其自动化控制第二章过程特性及其数学模型.ppt

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1、过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型第二章 调节对象的特性2.1 化工对象的特点及其描述方法l调节效果取决于调节对象（内因）和调节系统（外因）两个方面。外因只有通过内因起作用外因只有通过内因起作用，内因是最终效果的内因是最终效果的决定因素决定因素。l设计调节系统的前提是：正确掌握工艺系统调节作用（输入）与调节结果（输出）之间的关系对象的特性。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型对象特性对象特性对象特性对象特性是指对象输入量与输出量之间的关系是指对象输入量与输出量之间的关系是指对象输入量与输出量之间的关系是指对象输入量与输出量之间的关系(数学

2、模型数学模型数学模型数学模型)即对象受到输入作用后，被控变量是如何变化的、变化量为多少即对象受到输入作用后，被控变量是如何变化的、变化量为多少即对象受到输入作用后，被控变量是如何变化的、变化量为多少即对象受到输入作用后，被控变量是如何变化的、变化量为多少 输入量？输入量？输入量？输入量？控制变量各种各样的干扰变量控制变量各种各样的干扰变量控制变量各种各样的干扰变量控制变量各种各样的干扰变量由对象的输入变量至输出变量的信号联系称为由对象的输入变量至输出变量的信号联系称为由对象的输入变量至输出变量的信号联系称为由对象的输入变量至输出变量的信号联系称为通道通道通道通道控制变量至被控变量的信号联系通道

3、称控制变量至被控变量的信号联系通道称控制变量至被控变量的信号联系通道称控制变量至被控变量的信号联系通道称控制通道控制通道控制通道控制通道干扰至被控变量的信号联系通道称干扰至被控变量的信号联系通道称干扰至被控变量的信号联系通道称干扰至被控变量的信号联系通道称干扰通道干扰通道干扰通道干扰通道对象输出为控制通道输出与各干扰通道输出之和对象输出为控制通道输出与各干扰通道输出之和对象输出为控制通道输出与各干扰通道输出之和对象输出为控制通道输出与各干扰通道输出之和 控制通道控制通道干扰通道干扰通道干扰变量干扰变量控制变量控制变量控制变量控制变量被控变量被控变量被控对象被控对象被控对象被控对象12/29/2

4、022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型对象特性的分类与研究方法l所谓研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系数学建模。对象的数学模型：对象特性的数学描述；l对象的数学模型可以分为静态数学模型和动态数学模型。静态数学模型描述的是对象在稳定时（静态）的输入与输出关系；动态数学模型描述的是在输入量改变以后输出量跟随变化的规律；动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型数学模型的表示方法：数学模型的表示方法：数学模型的表

5、示方法：数学模型的表示方法：参量模型参量模型参量模型参量模型：通过数学方程式表示：通过数学方程式表示：通过数学方程式表示：通过数学方程式表示常用的描述形式：微分方程常用的描述形式：微分方程常用的描述形式：微分方程常用的描述形式：微分方程(组组组组)*、传递函数、传递函数、传递函数、传递函数*、频率特性等、频率特性等、频率特性等、频率特性等参量模型的微分方程的一般表达式：参量模型的微分方程的一般表达式：参量模型的微分方程的一般表达式：参量模型的微分方程的一般表达式：y(t)y(t)表示输出量，表示输出量，表示输出量，表示输出量，x(t)x(t)表示输入量，通常输出量的阶次不低与输入量的阶次表示输

6、入量，通常输出量的阶次不低与输入量的阶次表示输入量，通常输出量的阶次不低与输入量的阶次表示输入量，通常输出量的阶次不低与输入量的阶次(nm)(nm)当当当当n=mn=mn=mn=m时时时时，称称称称对对对对象象象象是是是是正正正正则则则则的的的的；当当当当nmnmnmnm时时时时，称称称称对对对对象象象象是是是是严严严严格格格格正正正正则则则则的的的的；nmnmnmnm的的的的对对对对象象象象是是是是不不不不可可可可实实实实现的。通常现的。通常现的。通常现的。通常n=1n=1，称该对象为称该对象为称该对象为称该对象为一阶对象模型一阶对象模型一阶对象模型一阶对象模型；n=2n=2，称称称称二阶对

7、象模型二阶对象模型二阶对象模型二阶对象模型。非参量模型非参量模型非参量模型非参量模型：采用曲线、表格等形式表示。采用曲线、表格等形式表示。采用曲线、表格等形式表示。采用曲线、表格等形式表示。特特特特点点点点：形形形形象象象象、清清清清晰晰晰晰，缺缺缺缺乏乏乏乏数数数数学学学学方方方方程程程程的的的的解解解解析析析析性性性性质质质质（必必必必要要要要时时时时须须须须进进进进行行行行数数数数学学学学处处处处理获得参量模型）。理获得参量模型）。理获得参量模型）。理获得参量模型）。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型建模的方法：建模的方法：建模的方法：

8、建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模机理建模、实验建模、混合建模机理建模、实验建模、混合建模机理建模、实验建模、混合建模 机机机机理理理理建建建建模模模模根根根根据据据据物物物物料料料料、能能能能量量量量平平平平衡衡衡衡、化化化化学学学学反反反反应应应应、传传传传热热热热传传传传质质质质等等等等基基基基本本本本方方方方程程程程，从从从从理理理理论论论论上上上上来来来来推推推推导导导导建建建建立立立立数数数数学学学学模型。模型。模型。模型。由由由由于于于于工工工工业业业业对对对对象象象象往往往往往往往往都都都都非非非非常常常常复复复复杂杂杂杂，物物物物理理理理、化化化化学学学学过过过过程程程

9、程的的的的机机机机理理理理一一一一般般般般不不不不能能能能被被被被完完完完全全全全了了了了解解解解，而而而而且且且且线线线线性性性性的的的的并并并并不不不不多多多多，再再再再加加加加上上上上分分分分布布布布元元元元件件件件参参参参数数数数（即即即即参参参参数数数数是是是是时时时时间间间间与与与与位位位位置置置置的的的的函函函函数数数数）较较较较多多多多，一一一一般般般般很很很很难难难难完完完完全全全全掌掌掌掌握握握握系系系系统统统统内内内内部部部部的的的的精精精精确确确确关关关关系系系系式式式式。另另另另外外外外，在在在在机机机机理理理理建建建建模模模模过过过过程程程程中中中中，往往往往往往往

10、往还还还还需需需需要要要要引引引引入入入入恰恰恰恰当当当当的的的的简简简简化化化化、假假假假设设设设、近近近近似似似似、非非非非线线线线性的线性化处理等，而且机理建模也仅适用于部分相对简单的系统。性的线性化处理等，而且机理建模也仅适用于部分相对简单的系统。性的线性化处理等，而且机理建模也仅适用于部分相对简单的系统。性的线性化处理等，而且机理建模也仅适用于部分相对简单的系统。实实实实验验验验建建建建模模模模在在在在所所所所要要要要研研研研究究究究的的的的对对对对象象象象上上上上，人人人人为为为为的的的的施施施施加加加加一一一一个个个个输输输输入入入入作作作作用用用用，然然然然后后后后用用用用仪仪

11、仪仪表表表表记记记记录录录录表表表表征征征征对对对对象象象象特特特特性性性性的的的的物物物物理理理理量量量量随随随随时时时时间间间间变变变变化化化化的的的的规规规规律律律律，得得得得到到到到一一一一系系系系列列列列实实实实验验验验数数数数据据据据或或或或曲曲曲曲线线线线。这这这这些些些些数数数数据据据据或或或或曲曲曲曲线线线线就就就就可可可可以以以以用用用用来表示对象特性。来表示对象特性。来表示对象特性。来表示对象特性。这这这这种种种种应应应应用用用用对对对对象象象象输输输输入入入入输输输输出出出出的的的的实实实实测测测测数数数数据据据据来来来来决决决决定定定定其其其其模模模模型型型型的的的的

12、方方方方法法法法，通通通通常常常常称称称称为为为为系系系系统统统统辨辨辨辨识识识识。其其其其主主主主要要要要特特特特点点点点是是是是把把把把被被被被研研研研究究究究的的的的对对对对象象象象视视视视为为为为一一一一个个个个黑黑黑黑箱箱箱箱子子子子，不不不不管管管管其其其其内内内内部部部部机机机机理理理理如如如如何何何何，完完完完全全全全从从从从外外外外部部部部特特特特性性性性上上上上来来来来测测测测试试试试和和和和描描描描述述述述对对对对象象象象的的的的动动动动态态态态特特特特性性性性。有有有有时时时时，为为为为进进进进一一一一步步步步分分分分析析析析对对对对象象象象特特特特性性性性，可可可可对

13、对对对这这这这些些些些数数数数据据据据或或或或曲曲曲曲线线线线进进进进行行行行处处处处理理理理，使使使使其其其其转转转转化化化化为为为为描描描描述对象特性的解析表达式。述对象特性的解析表达式。述对象特性的解析表达式。述对象特性的解析表达式。混合建模混合建模混合建模混合建模将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。混混混混合合合合建建建建模模模模是是是是一一一一种种种种比比比比较较较较实实实实用用用用的的的的方方方方法法法法，它它它它先先先先由由由由机机机机理理理

14、理分分分分析析析析的的的的方方方方法法法法提提提提出出出出数数数数学学学学模模模模型型型型的的的的结结结结构构构构形形形形式式式式，把把把把被被被被研研研研究究究究的的的的对对对对象象象象视视视视为为为为一一一一个个个个灰灰灰灰箱箱箱箱子子子子，然然然然后后后后对对对对其其其其中中中中某某某某些些些些未未未未知知知知的的的的或或或或不不不不确确确确定定定定的的的的参参参参数数数数利利利利用用用用实实实实验验验验的的的的方方方方法法法法给给给给予予予予确确确确定定定定。这这这这种种种种在在在在已已已已知知知知模模模模型型型型结结结结构构构构的的的的基基基基础础础础上上上上，通通通通过过过过实实实

15、实测测测测数数数数据据据据来来来来确确确确定定定定数数数数学学学学表表表表达达达达式式式式中某些参数的方法，称为参数估计。中某些参数的方法，称为参数估计。中某些参数的方法，称为参数估计。中某些参数的方法，称为参数估计。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型对象机理数学模型的建立对象机理数学模型的建立对象机理数学模型的建立对象机理数学模型的建立 问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后，不经控制系统能否

16、自行达到新的平衡状态？问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？左图：假设初始为平衡状态左图：假设初始为平衡状态左图：假设初始为平衡状态左图：假设初始为平衡状态q qi i=q qo o，水箱水位保持不变。水箱水位保持不变。水箱水位保持不变。水箱水位保持不变。当发生变化时当发生变化时当发生变化时当发生变化时(q qi iq qo o)，此时水箱的水位开始升高此时水箱的水位开始升高此时水箱的水位开始升高此时水箱的水位开始升高根据流体力学原理，水箱出口流量与根据流体力学原理，水箱出口流量与根据流体力学原理，水箱出口流量与根据流体力学原理，水箱出口流量与HH是存在一

17、定的对应关系的：是存在一定的对应关系的：是存在一定的对应关系的：是存在一定的对应关系的：因因因因此此此此，q qi i H H q qo o ，直直直直至至至至q qi i=q qo o可可可可见见见见该该该该系系系系统统统统受受受受到到到到干干干干扰扰扰扰以以以以后后后后，即即即即使使使使不不不不加加加加控控控控制制制制，最最最最终自身是会回到新的平衡状态，这种特性称为终自身是会回到新的平衡状态，这种特性称为终自身是会回到新的平衡状态，这种特性称为终自身是会回到新的平衡状态，这种特性称为“自衡特性自衡特性自衡特性自衡特性”。右右右右图图图图：如如如如果果果果水水水水箱箱箱箱出出出出口口口口由

18、由由由泵泵泵泵打打打打出出出出，其其其其不不不不同同同同之之之之处处处处在在在在于于于于：q qi i当当当当发发发发生生生生变变变变化化化化时时时时，q qo o不不不不发发发发生生生生变变变变化化化化。如如如如果果果果q qi iq qo o ，水位水位水位水位HH将不断上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力将不断上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力将不断上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力将不断上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力。绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制。绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控

19、制。绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制。绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型2.2 对象理论数学模型的建立l一阶对象：系统输入、输出关系（动态特性）可以用一阶微分方程来表示的控制对象。l积分对象系统动态特性可以用一阶积分方程来表示的控制对象。l二阶对象：系统动态特性可以用二阶微分方程来表示的控制对象。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型一阶线性对象一阶线性对象一阶线性对象一阶线

20、性对象 问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。解：解：解：解：该对象的输入量为该对象的输入量为该对象的输入量为该对象的输入量为q qi i 被控变量为液位被控变量为液位被控变量为液位被控变量为液位h h根据物料平衡方程：根据物料平衡方程：根据物料平衡方程：根据物料平衡方程：单位时间内水槽体积的改变输入流量单位时间内水槽体积的改变输入流量单位时间内水槽体积的改变输入流量单位时间内水槽体积的改变输入流量 输出流量输出流量输出流量输出流量 由于出口流量可以近似地表

21、示为：由于出口流量可以近似地表示为：由于出口流量可以近似地表示为：由于出口流量可以近似地表示为：(i)(i)式式式式是是是是针针针针对对对对完完完完全全全全量量量量的的的的输输输输入入入入输输输输出出出出模模模模型型型型，(ii)(ii)式式式式是是是是针针针针对对对对变变变变化化化化量量量量的的的的输输输输入入入入输输输输出出出出模模模模型型型型，二二二二者者者者的的的的结结结结构构构构形形形形式式式式完完完完全全全全相相相相同同同同。由由由由于于于于在在在在控控控控制制制制领领领领域域域域中中中中，特特特特性性性性的的的的分分分分析析析析往往往往往往往往是是是是针针针针对对对对变变变变化化

22、化化量量量量而而而而言言言言的的的的，为为为为了了了了书书书书写写写写方方方方便便便便在以后的表达式中不写出变化量符号。在以后的表达式中不写出变化量符号。在以后的表达式中不写出变化量符号。在以后的表达式中不写出变化量符号。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型对上式作拉氏变换：对上式作拉氏变换：对上式作拉氏变换：对上式作拉氏变换：对象的对象的对象的对象的传递函数传递函数传递函数传递函数：该对象的该对象的该对象的该对象的阶跃响应阶跃响应阶跃响应阶跃响应：如果如果如果如果q qi i为幅值为为幅值为为幅值为为幅值为A A的阶跃输入，则的阶跃输入，则的

23、阶跃输入，则的阶跃输入，则 这是最典型的一阶对象的传递函数这是最典型的一阶对象的传递函数这是最典型的一阶对象的传递函数这是最典型的一阶对象的传递函数12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型一阶线性对象（总结）一阶线性对象（总结）一阶线性对象（总结）一阶线性对象（总结）典型的微分方程典型的微分方程典型的微分方程典型的微分方程 典型的传递函数典型的传递函数典型的传递函数典型的传递函数 典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数 典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线 h()h(t)T0.6

24、32h()qita从微分方程的解析解来看从微分方程的解析解来看从微分方程的解析解来看从微分方程的解析解来看 KK放放放放大大大大系系系系数数数数，在在在在阶阶阶阶跃跃跃跃输输输输入入入入作作作作用用用用下下下下，对对对对象象象象输输输输出出出出达达达达到到到到新新新新的的的的稳稳稳稳定定定定值值值值时时时时，输输输输出出出出变变变变化化化化量量量量与与与与输输输输入入入入变变变变化化化化量量量量之之之之比比比比，也也也也称称称称静静静静态态态态增增增增益益益益。KK越越越越大，表示输入量对输出量的影响越大。大，表示输入量对输出量的影响越大。大，表示输入量对输出量的影响越大。大，表示输入量对输出

25、量的影响越大。TT时时时时间间间间常常常常数数数数，在在在在阶阶阶阶跃跃跃跃输输输输入入入入作作作作用用用用下下下下，对对对对象象象象输输输输出出出出达达达达到到到到最最最最终终终终稳稳稳稳态态态态变变变变化化化化量量量量的的的的63.263.2所所所所需需需需要要要要的的的的时时时时间间间间，时时时时间间间间常常常常数数数数T T是是是是反反反反映映映映响响响响应应应应变变变变化化化化快快快快慢慢慢慢或或或或响响响响应应应应滞滞滞滞后后后后的的的的重重重重要要要要参参参参数数数数。用用用用T T表表表表示示示示的的的的响响响响应应应应滞滞滞滞后后后后称称称称阻阻阻阻容容容容滞后（容量滞后）。

26、滞后（容量滞后）。滞后（容量滞后）。滞后（容量滞后）。T T大，反应慢，难以控制；大，反应慢，难以控制；大，反应慢，难以控制；大，反应慢，难以控制；T T小，反应块。小，反应块。小，反应块。小，反应块。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型二阶线性对象二阶线性对象二阶线性对象二阶线性对象 问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。解：解：解：解：该对象的输入量为该对象的输入量为该对象的输入量为该对象的输入量为q q

27、i i 被控变量为液位被控变量为液位被控变量为液位被控变量为液位h h2 2（同样利用物料平衡方程）（同样利用物料平衡方程）（同样利用物料平衡方程）（同样利用物料平衡方程）槽槽槽槽1 1：槽槽槽槽2 2：联立方程求解：联立方程求解：联立方程求解：联立方程求解：传递函数：传递函数：传递函数：传递函数：12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型二阶线性对象（总结）二阶线性对象（总结）二阶线性对象（总结）二阶线性对象（总结）典型的微分方程典型的微分方程典型的微分方程典型的微分方程 典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型

28、的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线 qita不相关双容12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型二阶线性对象二阶线性对象二阶线性对象二阶线性对象(相关和不相关）相关和不相关）相关和不相关）相关和不相关）若各若各若各若各特性参数不变，则二者的阶跃响应曲线示意图如下：特性参数不变，则二者的阶跃响应曲线示意图如下：特性参数不变，则二者的阶跃响应曲线示意图如下：特性参数不变，则二者的阶跃响应曲线示意图如下：qita不相关双容 响应曲线比较 单容相关双容12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性

29、及其数学模型纯滞后一阶对象纯滞后一阶对象纯滞后一阶对象纯滞后一阶对象在工业过程中常有一些输送物料的中在工业过程中常有一些输送物料的中间过程，如图所示，间过程，如图所示，q qi i为操纵变量，为操纵变量，但需要经过导流槽才送入水箱。如果但需要经过导流槽才送入水箱。如果把水箱入口的进料量记为把水箱入口的进料量记为q qf f，并设：并设：导流槽长度导流槽长度l l，流体平均速度流体平均速度v v，流体流体流经导流槽所需的时间流经导流槽所需的时间，所以当所以当q qi i发生改变以后，经过发生改变以后，经过 时间以后时间以后q qf f才才有变化：有变化：对于对于q qf f与与h h来说，根据前

30、面的推导，可知：来说，根据前面的推导，可知：传递函数为：传递函数为：12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型纯滞后对象（总结）纯滞后对象（总结）纯滞后对象（总结）纯滞后对象（总结）典型的微分方程典型的微分方程典型的微分方程典型的微分方程 典型的传递函数典型的传递函数典型的传递函数典型的传递函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数典型的阶跃响应函数 典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线典型的阶跃响应曲线 qitah()hT0.632h()纯滞后产生的主要原因：纯滞后产生的主要原因：纯滞后产生的主要原因：纯滞后产生的

31、主要原因：物料输送等中间过程产生纯滞后物料输送等中间过程产生纯滞后物料输送等中间过程产生纯滞后物料输送等中间过程产生纯滞后 （大时间常数表现出来的等效滞后）（大时间常数表现出来的等效滞后）（大时间常数表现出来的等效滞后）（大时间常数表现出来的等效滞后）由由由由于于于于纯纯纯纯滞滞滞滞后后后后的的的的出出出出现现现现，控控控控制制制制作作作作用用用用必必必必须须须须经经经经历历历历一一一一定定定定的的的的时时时时间间间间延延延延迟迟迟迟（滞滞滞滞后后后后）才才才才能能能能在在在在被被被被控控控控变变变变量量量量上上上上得得得得到到到到体体体体现现现现，致致致致使使使使当当当当被被被被控控控控变变

32、变变量量量量的的的的反反反反馈馈馈馈反反反反映映映映出出出出控控控控制制制制作作作作用用用用时时时时，可可可可能能能能会会会会输输输输入入入入过过过过多多多多的的的的控控控控制制制制量量量量，导导导导致致致致系系系系统统统统严严严严重重重重超调甚至失稳。超调甚至失稳。超调甚至失稳。超调甚至失稳。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型对象特性的实验建模对象特性的实验建模对象特性的实验建模对象特性的实验建模 在在在在被被被被控控控控对对对对象象象象上上上上人人人人为为为为加加加加入入入入输输输输入入入入量量量量，记记记记录录录录表表表表征征征征对对对

33、对象象象象特特特特性的输出量随时间的变化规律。性的输出量随时间的变化规律。性的输出量随时间的变化规律。性的输出量随时间的变化规律。被控对象被控对象被控对象被控对象输入量输入量输入量输入量输出量输出量输出量输出量系统辨识系统辨识系统辨识系统辨识对象模型对象模型对象模型对象模型阶跃信号阶跃信号阶跃信号阶跃信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号伪随机信号伪随机信号伪随机信号伪随机信号表格数据表格数据表格数据表格数据响应曲线响应曲线响应曲线响应曲线阶跃输入t0At0A矩形脉冲t1FF加测试信号前，要求系统尽加测试信号前，要求系统尽加测试信号前，要求系统尽加测试信号前，要求系统尽可能保持稳定状态可能保持稳

34、定状态可能保持稳定状态可能保持稳定状态，否则会影响测试结果；，否则会影响测试结果；，否则会影响测试结果；，否则会影响测试结果；FF输输输输入入入入量量量量/输输输输出出出出量量量量的的的的起起起起始始始始时时时时间间间间是是是是相相相相同同同同的的的的，起起起起始始始始时时时时间间间间是是是是输输输输入入入入量量量量的的的的加加加加入入入入时时时时间间间间，输输输输出出出出量量量量的的的的响响响响应应应应曲曲曲曲线线线线可可可可能能能能滞滞滞滞后后后后于输入量的响应，其原因是纯滞后或容量滞后；于输入量的响应，其原因是纯滞后或容量滞后；于输入量的响应，其原因是纯滞后或容量滞后；于输入量的响应，其

35、原因是纯滞后或容量滞后；FF在测试过程中尽在测试过程中尽在测试过程中尽在测试过程中尽可能排除其它干扰的影响可能排除其它干扰的影响可能排除其它干扰的影响可能排除其它干扰的影响，以提高测量精度；，以提高测量精度；，以提高测量精度；，以提高测量精度；FF在相同条件下在相同条件下在相同条件下在相同条件下重复测试多次重复测试多次重复测试多次重复测试多次，以抽取其共性；，以抽取其共性；，以抽取其共性；，以抽取其共性；FF在测试和记录的过程中，在测试和记录的过程中，在测试和记录的过程中，在测试和记录的过程中，应持续到输出量达到新的稳态值应持续到输出量达到新的稳态值应持续到输出量达到新的稳态值应持续到输出量达

36、到新的稳态值；FF许许许许多多多多工工工工业业业业对对对对象象象象不不不不是是是是真真真真正正正正的的的的线线线线性性性性对对对对象象象象，由由由由于于于于非非非非线线线线性性性性关关关关系系系系，对对对对象象象象的的的的放放放放大大大大倍倍倍倍数数数数是是是是可可可可变变变变的的的的，所所所所以以以以作作作作为为为为测测测测试试试试对对对对象的工作点应该选择正常的工作状态（一般要求运行在额定负荷、正常干扰等条件下）。象的工作点应该选择正常的工作状态（一般要求运行在额定负荷、正常干扰等条件下）。象的工作点应该选择正常的工作状态（一般要求运行在额定负荷、正常干扰等条件下）。象的工作点应该选择正常

37、的工作状态（一般要求运行在额定负荷、正常干扰等条件下）。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型对象特性的混合建模对象特性的混合建模对象特性的混合建模对象特性的混合建模 FF由由由由于于于于机机机机理理理理建建建建模模模模和和和和实实实实验验验验建建建建模模模模各各各各优优优优特特特特点点点点，目目目目前前前前比比比比较较较较实实实实用用用用的的的的方方方方法法法法是是是是将将将将二者结合起来，成为混合建模。二者结合起来，成为混合建模。二者结合起来，成为混合建模。二者结合起来，成为混合建模。FF混混混混合合合合建建建建模模模模的的的的过过过过程程程

38、程：先先先先通通通通过过过过机机机机理理理理建建建建模模模模获获获获取取取取数数数数学学学学模模模模型型型型的的的的结结结结构构构构形形形形式式式式，通过实验建模（辨识）来求取（估计）模型的参数。通过实验建模（辨识）来求取（估计）模型的参数。通过实验建模（辨识）来求取（估计）模型的参数。通过实验建模（辨识）来求取（估计）模型的参数。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型对象特性对过渡过程的影响对象特性对过渡过程的影响对象特性对过渡过程的影响对象特性对过渡过程的影响 对象模型由三个基本参数决定：对象模型由三个基本参数决定：对象模型由三个基本参数决定

39、：对象模型由三个基本参数决定：K K K K、T T T T、K K K K 对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响 阶阶阶阶跃跃跃跃输输输输入入入入作作作作用用用用下下下下，对对对对象象象象输输输输出出出出达达达达到到到到新新新新的的的的稳稳稳稳定定定定值值值值时时时时，输输输输出出出出变变变变化化化化量量量量与与与与输输输输入入入入变变变变化化化化量量量量之之之之比比比比，称称称称为为为为静静静静态增益（输出静态变化量与输入静态变化量之比）。态增益（输出静态变化量与输入静态变化量之比）。态增益（输出静态变化量与输入静态变化量之比）。态增益（输出静态变化量与输入静态

40、变化量之比）。u广义对象广义对象广义对象广义对象fyK其它参数不变控制通道放大系数控制通道放大系数控制通道放大系数控制通道放大系数 干扰通道放大系数干扰通道放大系数干扰通道放大系数干扰通道放大系数 K K K KO O O O 越大越大越大越大 控制控制控制控制变量变量变量变量 u u u u对被控变量对被控变量对被控变量对被控变量 y y y y的影响越灵敏的影响越灵敏的影响越灵敏的影响越灵敏 控制能力强控制能力强控制能力强控制能力强K K K Kf f f f 越大越大越大越大 干扰干扰干扰干扰 f f f f对被控变量对被控变量对被控变量对被控变量 y y y y的影响越灵敏。的影响越灵

41、敏。的影响越灵敏。的影响越灵敏。在设计控制系统时，应合理地选择在设计控制系统时，应合理地选择在设计控制系统时，应合理地选择在设计控制系统时，应合理地选择K K K KO O O O使之大些，抗干扰能力强，太大会引起系统振荡。使之大些，抗干扰能力强，太大会引起系统振荡。使之大些，抗干扰能力强，太大会引起系统振荡。使之大些，抗干扰能力强，太大会引起系统振荡。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型 T T T T 对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响 时间常数：在阶跃输入作用下，对象输出达到时间常数：在阶跃输入作用下，对象输

42、出达到时间常数：在阶跃输入作用下，对象输出达到时间常数：在阶跃输入作用下，对象输出达到最终稳态变化量的最终稳态变化量的最终稳态变化量的最终稳态变化量的63.263.2所需要的时间所需要的时间所需要的时间所需要的时间。一般情况希望一般情况希望一般情况希望一般情况希望T T T TO O O O小些，但不能太小，小些，但不能太小，小些，但不能太小，小些，但不能太小，T T T Tf f f f大些。大些。大些。大些。T T （其它其它其它其它参数不变）参数不变）参数不变）参数不变）时时时时间间间间常常常常数数数数T T T T是是是是反反反反映映映映响响响响应应应应变变变变化化化化快快快快慢慢慢慢

43、或或或或响响响响应应应应滞滞滞滞后后后后的的的的重重重重要要要要参参参参数数数数。用用用用T T T T表表表表示示示示的的的的响响响响应应应应滞滞滞滞后后后后称称称称阻阻阻阻容容容容滞滞滞滞后后后后（容容容容量量量量滞后），滞后），滞后），滞后），T T T T大反应慢，难以控制；大反应慢，难以控制；大反应慢，难以控制；大反应慢，难以控制；T T T T小反应块。小反应块。小反应块。小反应块。控制通道控制通道控制通道控制通道T T T TO O O O大大大大 响应慢、控制不及时、过渡时间响应慢、控制不及时、过渡时间响应慢、控制不及时、过渡时间响应慢、控制不及时、过渡时间t t t tp p

44、 p p长、超调量长、超调量长、超调量长、超调量 大大大大控制通道控制通道控制通道控制通道T T T TO O O O小小小小 响应快、控制及时、过渡时间响应快、控制及时、过渡时间响应快、控制及时、过渡时间响应快、控制及时、过渡时间t t t tp p p p短、超调量短、超调量短、超调量短、超调量 小小小小控制通道控制通道控制通道控制通道T T T TO O O O太小太小太小太小 响应过快、容易引起振荡、降低系统稳定性。响应过快、容易引起振荡、降低系统稳定性。响应过快、容易引起振荡、降低系统稳定性。响应过快、容易引起振荡、降低系统稳定性。干扰通道的时间常数对被控变量输出的影响也是相类似的。

45、干扰通道的时间常数对被控变量输出的影响也是相类似的。干扰通道的时间常数对被控变量输出的影响也是相类似的。干扰通道的时间常数对被控变量输出的影响也是相类似的。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型 对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响对过渡过程的影响 产生纯滞后的原因：物料输送等中间过程产生产生纯滞后的原因：物料输送等中间过程产生产生纯滞后的原因：物料输送等中间过程产生产生纯滞后的原因：物料输送等中间过程产生 大时间常数对象所表现出来的等效纯滞后。大时间常数对象所表现出来的等效纯滞后。大时间常数对象所表现出来的等效纯滞后。大时间常数对象

46、所表现出来的等效纯滞后。物物物物料料料料输输输输送送送送产产产产生生生生的的的的纯纯纯纯滞滞滞滞后后后后比比比比较较较较容容容容易易易易理理理理解解解解，实实实实际际际际对对对对象象象象由由由由于于于于多多多多容容容容的的的的存存存存在在在在也也也也会会会会使使使使响响响响应应应应速速速速度度度度变变变变慢慢慢慢，尤尤尤尤其其其其是是是是初初初初始始始始响响响响应应应应被被被被大大大大大大大大延延延延迟迟迟迟，在在在在动动动动态态态态特特特特性性性性上上上上也也也也可可可可近近近近似似似似作作作作为为为为纯纯纯纯滞滞滞滞后后后后看看看看待待待待。事事事事实实实实上上上上，广广广广义等效的等效纯

47、滞后就包括了以上二个部分之和。义等效的等效纯滞后就包括了以上二个部分之和。义等效的等效纯滞后就包括了以上二个部分之和。义等效的等效纯滞后就包括了以上二个部分之和。控制通道纯滞后控制通道纯滞后控制通道纯滞后控制通道纯滞后 对控制肯定不利，纯滞后增大对控制肯定不利，纯滞后增大对控制肯定不利，纯滞后增大对控制肯定不利，纯滞后增大控制质量恶化、超调量控制质量恶化、超调量控制质量恶化、超调量控制质量恶化、超调量 大大大大 干干干干扰扰扰扰通通通通道道道道的的的的纯纯纯纯滞滞滞滞后后后后对对对对系系系系统统统统响响响响应应应应影影影影响响响响不不不不大大大大，因因因因为为为为干干干干扰扰扰扰本本本本身身身

48、身是是是是不不不不确确确确定定定定的的的的，可可可可以以以以在在在在任任任任何何何何时时时时间出现。间出现。间出现。间出现。在在在在工工工工艺艺艺艺设设设设计计计计时时时时，应应应应尽尽尽尽量量量量减减减减少少少少或或或或避避避避免免免免纯纯纯纯滞滞滞滞后后后后时时时时间间间间。如如如如：简简简简化化化化工工工工艺艺艺艺、减减减减少少少少不不不不必必必必要要要要的的的的环环环环节节节节，以以以以利利利利于于于于减减减减少少少少控控控控制制制制通通通通道道道道的的的的滞滞滞滞后后后后时时时时间间间间，在在在在选选选选择择择择控控控控制制制制阀阀阀阀与与与与检检检检测测测测点点点点的的的的安安安安

49、装装装装位位位位置置置置时时时时，应应应应选选选选取取取取靠靠靠靠近近近近控控控控制对象的有利位置。制对象的有利位置。制对象的有利位置。制对象的有利位置。12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型一阶对象的放大倍数和时间常数(Q1-Q2)dt=Adh 其中 Q2h/Rs对于任意Q1输入，最终总能形成一定的h，使得：Q1=Q2h/Rs一个Q1对应一个确定的h。参数Rs实际上决定了稳定液位高度与给料量之间的对应关系比例系数或放大倍数。当某一瞬间Q1从a增加/减少到b时，h需要经过一段时间才能从对应的h1增加/减少到h2。时间常数T即用于描述此过程的快慢。

50、hQ1Q212/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型当Q1发生变化后，需要经过时间t1，其新流量才能进入被控系统传递滞后。Q1变化后的流量进入被控系统后，首先使h1逐步发生变化；经过时间t2后，h1有了较大变化，才引起Q12发生明显变化，并进而导致h2开始发生显著变化容积滞后。h1Q1Q12Q2h2二阶对象传递滞后与容积滞后12/29/2022化工仪表及其自动化控制课件过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型在被控对象上加入的输入信号为在被控对象上加入的输入信号为在被控对象上加入的输入信号为在被控对象上加入的输入信号为 u uTCAy(0)0y()y