大学物理静电学PPT2.ppt

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1、哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学 一一 理解理解高斯定理高斯定理,它表明静电场是它表明静电场是有源有源场场.三三 掌握掌握用高斯定理求解带电系统电场强度的方用高斯定理求解带电系统电场强度的方法法.教学基本要求教学基本要求 二二 掌握掌握非均匀电场强度电通量的方法非均匀电场强度电通量的方法.哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度

2、通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学 高斯高斯 高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和 大地测量学等领域的研究，著述丰富，成就甚多。他一生中共发表323篇（种）著作，提出404项科学创见（发表178项），主要成就有：（1）物理学和地磁学中，关于静电学、温差电和摩擦电的研究，利用绝对单位（长度、质量和时间）法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。（2）利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯光学。（3）天文学和大地测量学中，如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究等。（4）结合试验数据的测算，发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高

3、斯误差曲线。此外，在纯数学方面，对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明。德国数学家和物理学家。1777年4月30日生于德国布伦瑞克，幼时家境贫困，聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795年1789年在哥廷根大学学习，1799年获博士学位。1870年任哥廷根大学数学教授和哥廷根天文台台长，一直到逝世。1833年和物理学家W.E.韦伯共同建立地磁观测台，组织磁学学会以联系全世界的地磁台站网。1855年2月23日在哥廷根逝世。哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高

4、斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学一一 电场线电场线 （电场的图示法）（电场的图示法）1 1）曲线上每一点曲线上每一点切线切线方向为该点电场方向方向为该点电场方向,2 2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小该点电场强度的大小.规规 定定第4节 高斯定理哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学点电荷的电场线点电荷的电场线正正正正 点点点点 电电电电 荷荷荷荷+负负负负 点点点点

5、电电电电 荷荷荷荷哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学一对等量异号点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线+哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线+哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动

6、定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学一对不等量异号点电荷的电场线一对不等量异号点电荷的电场线哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线+哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯

7、定理 第第4篇篇 电电 学学电场线特性电场线特性 1 1）始于正电荷始于正电荷,止于负电荷止于负电荷(或来自无穷远或来自无穷远,去去向无穷远向无穷远).).3）电场线不相交电场线不相交.4）静电场电场线不闭合静电场电场线不闭合.2）在无电荷处电场线不中断在无电荷处电场线不中断.哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学二二 电场强度通量电场强度通量 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场

8、强度通量的电场强度通量.均匀电场均匀电场，垂直平面垂直平面 均匀电场均匀电场，与平面夹角与平面夹角哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学 非均匀电场强度电通量非均匀电场强度电通量 为封闭曲面为封闭曲面哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学 闭合曲面的电场强度通量闭合曲面的电场

9、强度通量 例例1 如图所示如图所示，有一，有一个三棱柱体放置在电场强度个三棱柱体放置在电场强度 的匀强电的匀强电场中场中.求通过此三棱柱体的求通过此三棱柱体的电场强度通量电场强度通量.哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学解解哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学三三 高斯定

10、理高斯定理 在真空中在真空中,通过任一通过任一闭合闭合曲面的电场强度通量曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .（与（与面外面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思考：请思考：1 1）高斯面上的高斯面上的 与那些电荷有关与那些电荷有关？2 2）哪些电荷对闭合曲面哪些电荷对闭合曲面 的的 有贡献有贡献？哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学+点电荷位

11、于球面中心点电荷位于球面中心高斯定理的导出高斯定理的导出高斯高斯定理定理库仑定律库仑定律电场强度叠加原理电场强度叠加原理哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学 点电荷在任意封闭曲面内点电荷在任意封闭曲面内+哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学+点电荷在任意封闭曲面内点电荷在

12、任意封闭曲面内其中立体角其中立体角哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学 点电荷在封闭曲面之外点电荷在封闭曲面之外哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学 由多个点电荷产生的电场由多个点电荷产生的电场哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动

13、定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学高斯定理高斯定理1 1）高斯面上的电场强度为高斯面上的电场强度为所有所有内外电荷的总电场强度内外电荷的总电场强度.4 4）仅高斯面仅高斯面内内的电荷对高斯面的电场强度的电荷对高斯面的电场强度通量通量有贡献有贡献.2 2）高斯面为封闭曲面高斯面为封闭曲面.5 5）静电场是静电场是有源场有源场.3 3）穿出高斯面的电场强度通量为正，穿进为负穿出高斯面的电场强度通量为正，穿进为负.总总 结结哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动

14、定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学 在点电荷在点电荷 和和 的静电场中，做如下的三的静电场中，做如下的三个闭合面个闭合面 求求通过各闭合面的电通量通过各闭合面的电通量 .讨论讨论 将将 从从 移到移到点点 电场强度是否变化电场强度是否变化？穿过高斯面穿过高斯面 的的 有否变化有否变化？*哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学第第5节节 高斯定理的应用高斯定理的

15、应用（用（用高斯定理求解的静电场必须具有高度的高斯定理求解的静电场必须具有高度的对称性对称性）其步骤为其步骤为 对称性分析；对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算应用高斯定理计算.哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学+例例2 2 均匀带电球壳的电场强度均匀带电球壳的电场强度 一半径为一半径为 ,均匀带电均匀带电 的薄的薄球壳球壳.求球壳内外任意点的电场强求球壳内外任意点的电场强 度度.解

16、（解（1）（2）P哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学例例3 均匀带电的球体内外的场强分布。均匀带电的球体内外的场强分布。设球体半径为设球体半径为R，所带总带电为所带总带电为Q解：解：它具有与场源同心的球对称性。它具有与场源同心的球对称性。固选取同心的球面为高斯面。固选取同心的球面为高斯面。o哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度

17、通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学+例例4 4 无限长均匀带电直线的电场强度无限长均匀带电直线的电场强度选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为电荷线密度为 ，求距直线为，求距直线为 处的电场强度处的电场强度.对称性分析：对称性分析：轴对称轴对称解解+P哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学+方向：垂直于带电直方向：垂

18、直于带电直线沿矢径方向线沿矢径方向哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学+例例5 无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面的电场强度 无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为荷面密度为 ，求距平面为，求距平面为 处的电场强度处的电场强度.选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面对称性分析：对称性分析：垂直平面垂直平面解解底面积底面积+P哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院

19、 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学讨讨 论论无无限限大大带带电电平平面面的的电电场场叠叠加加问问题题哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定

20、理 第第4篇篇 电电 学学例例6 证明：证明：电荷体密度为电荷体密度为 的均匀带的均匀带电球体中挖出一个球形空洞内的电场电球体中挖出一个球形空洞内的电场为均匀场。为均匀场。O1O2哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 第第4篇篇 电电 学学证明：证明：如图所示，由高斯如图所示，由高斯定理可求，均匀带电球体定理可求，均匀带电球体内任一点的场强为：内任一点的场强为：O1O2 球体无洞时：球体无洞时：洞位置带洞位置带-的球体内的球体内：由迭加原理得：由迭加原理得：P