材料力学拉压ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩兰州理工大学新能源学院材料力学州理工大学新能源学院材料力学为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2-1 2-1 轴向拉伸和压缩的概念轴向拉伸和压缩的概念此此类受受轴向外力作用的等截面直杆称向外力作用的等截面直杆称为拉杆拉杆或或压杆杆。受受力力特特点点：直直杆杆受受到到一一对大大小小相相等等，作作用用线与与其其轴线重合的外力重合的外力F作用。作用。变形特点：杆件形特点：杆件发

2、生生纵向伸向伸长或或缩短。短。F F F F 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2-2 2-2 内力内力截面法截面法轴力及轴力图轴力及轴力图内力内力由于物体受外力作用而引起的其内部由于物体受外力作用而引起的其内部各各质点点间相互作用的力的改相互作用的力的改变量。量。、内力内力根据可根据可变形固体的形固体的连续性假性假设可知，可知，物体内部物体内部相相邻部分之部分之间的作用力是一个的作用力是一个连续分布的内力分布

3、的内力系，我系，我们所所说的的内力内力是是该内力系的合成（力或内力系的合成（力或力偶）力偶）F F F F 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能、截面法、截面法轴力及轴力图轴力及轴力图求内力的一般方法求内力的一般方法截面法截面法（1）截开；）截开；（2）代替；）代替；（3）平衡。）平衡。步步骤：F F mm(c)FN(a)F F mm(b)mmFNx为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能可看出：杆件任一横截面上的内力，其作用可看出：杆件任一横截面上的

4、内力，其作用线均与均与杆件的杆件的轴线重合，因而称之重合，因而称之为轴力力，用，用记号号FN表示。表示。F F mm(c)FN(a)F F mm(b)mmFNx为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能引起伸引起伸长变形的形的轴力力为正正拉力（背离截面）；拉力（背离截面）；引起引起压缩变形的形的轴力力为负压力（指向截面）。力（指向截面）。轴力的符号力的符号规定定:F F mm(c)FN(a)F F mm(b)mmFNx为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能

5、mm(c)FN(a)F F mm(b)mmFFN xF为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能若用平行于杆若用平行于杆轴线的坐的坐标表示横截面的位置，用表示横截面的位置，用垂直于杆垂直于杆轴线的坐的坐标表示横截面上表示横截面上轴力的数力的数值，所所绘出的出的图线可以表明可以表明轴力与截面位置的关系，力与截面位置的关系，称称为轴力力图。F F FN图FF F FN图F为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 用截面法法求内力的用截面法法求内力的过程中，在截面

6、取分离体前，程中，在截面取分离体前，作用于物体上的外力（荷作用于物体上的外力（荷载）不能任意移）不能任意移动或用静或用静力等效的相当力系替代。力等效的相当力系替代。注意：注意：(a)F F F F(b)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能FN=F mmnn(a)F C BA mmF A(b)FN=FnnBF A(c)nnmmFN=0(e)mmA FN=FC B(d)F A nnB(f)A F为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例 试作作图示杆的示

7、杆的轴力力图。求支反力求支反力解：解：A B C D E 20kN 40kN 55kN 25kN 6003005004001800FR 22 F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNA B C D E 331144为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能注意假注意假设轴力力为拉力拉力横截面横截面1-1：横截面横截面2-2：FR 22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNA B C D E 331144FRFN1 11A FRF1 FN2A B 22为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和

8、党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能此此时取截面取截面3-3右右边为分离体方便，分离体方便，仍假仍假设轴力力为拉力。拉力。横截面横截面3-3：同理同理FR 22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNA B C D E 331144F3 F4 FN3 33D E F4 FN4 33E 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能由由轴力力图可看出可看出20105FN图(kN)FR 22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNA B C D E 33114450为深入学

9、习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例：例：FFFq=F/ll2llFR112233FFFqFFFFRF=2ql解：解：求支反力求支反力为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能x12FFFq11233xFqFFFFx1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能FFF+-+思考：思考：此此题中中FNmax发生在何生在何处？最危？最危险截面又在何截面又在何处？FFFq=F/ll2ll为深入学习习近

10、平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能关于几个关于几个问题的的讨论A.没有没有载荷作用的区段，荷作用的区段，轴力力图为水平水平线；FFFq=F/ll2llFFF+-+xoB.在集中力作用截面上，在集中力作用截面上，轴力力图发生突生突变，突，突变的幅度的幅度为作用在作用在该截面上的集中力的截面上的集中力的总和；和；C.均布均布载荷作用的区段，荷作用的区段，轴力力图为斜直斜直线；为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能FFFq=F/ll2llD.计算截面不算截面不应取在集

11、中力作用截面上；取在集中力作用截面上；E.载荷不能平移。荷不能平移。FFFq=F/ll2ll为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2-3 2-3 应力应力拉（压）杆内的应力拉（压）杆内的应力、应力的概念、应力的概念拉拉压杆的杆的强度度轴力力横截面尺寸横截面尺寸材料的材料的强度度即拉即拉压杆的杆的强度是跟度是跟轴力在横截面上的分布力在横截面上的分布规律律直接相关的。直接相关的。杆件截面上的分布内力的集度，称杆件截面上的分布内力的集度，称为应力力。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神

12、,充分发挥中小学图书室育人功能M点平均点平均应力力总应力力(a)M DADFM(b)p为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能总应力力 p法向分量法向分量,引起引起长度改度改变正正应力力:切向分量，引起角度改切向分量，引起角度改变切切应力力:正正应力：拉力：拉为正，正，压为负切切应力：力：对截面内一点截面内一点产生生顺时针力矩的切力矩的切应力力为正，反之正，反之为负tM(b)p(a)M DFDA为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能内力与内力与应力力间的

13、关系的关系tM(b)p(a)M DFDADFNDFS为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能应力量力量纲应力力单位位tM(b)p(a)M DFDA为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能、拉（压）杆横截面上的应力、拉（压）杆横截面上的应力无法用来确定分布内力在横截面上的无法用来确定分布内力在横截面上的变化化规律律已知静力学条件已知静力学条件mmF F mmF FNmmF FN 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神

14、,充分发挥中小学图书室育人功能但荷但荷载不不仅在杆在杆内引起内引起应力，力，还要引起杆件的要引起杆件的变形。形。可以从可以从观察杆件察杆件的表面的表面变形出形出发，来分析内力的分来分析内力的分布布规律。律。F F acbdacbdmmF F mmF FNmmF FN 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 等直杆相等直杆相邻两条横向两条横向线在杆受拉在杆受拉(压)后仍后仍为直直线，仍相互平行，且仍垂直于杆的，仍相互平行，且仍垂直于杆的轴线。原原为平面的横截面在杆平面的横截面在杆变形后仍形后仍为平面，平面，对于拉（于拉（压）

15、杆且仍相互平行，仍垂直于）杆且仍相互平行，仍垂直于轴线。现象象平面假平面假设F F acbdacbd为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能亦即横截面上各点亦即横截面上各点处的正的正应力力都相等。都相等。推推论：1、等直、等直拉（拉（压）杆受力）杆受力时没有没有发生剪切生剪切变形，形，因而横截面上没有切因而横截面上没有切应力。力。2、拉拉(压)杆受力后任意两个横截面之杆受力后任意两个横截面之间纵向向线段的伸段的伸长(缩短短)变形是均匀的。形是均匀的。F F acbdacbd为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九

16、大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能等截面拉等截面拉(压)杆横截面上正杆横截面上正应力的力的计算公式算公式即即mmF F mmF FNmmF FN 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能适用条件：适用条件：上述正上述正应力力计算公式算公式对拉（拉（压）杆的横截面）杆的横截面形状没有限制；但形状没有限制；但对于拉伸（于拉伸（压缩）时平截面假平截面假设不成立的某些特定截面不成立的某些特定截面,原原则上不宜用上式上不宜用上式计算算横截面上的正横截面上的正应力。力。实验研究及数研究及数值计算表明，在算表明，在

17、载荷作用区附荷作用区附近和截面近和截面发生生剧烈烈变化的区域，横截面上的化的区域，横截面上的应力力情况复情况复杂，上述公式不再正确。，上述公式不再正确。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。内受到影响。圣圣维南原理南原理FFFF影响区影响区影响区影响区为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例 试求此正方形求此正方

18、形砖柱由于荷柱由于荷载引起的横截面上的引起的横截面上的最大工作最大工作应力。已知力。已知 F=50 kN。解：解：段柱横截面上的正段柱横截面上的正应力力（压）150kN50kNF C BA F F 40003000370240为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能段柱横截面上的正段柱横截面上的正应力力（压应力）力）最大工作最大工作应力力为 150kN50kNF C BA F F 40003000370240为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例 试

19、求薄壁求薄壁圆环在内在内压力作用下径向横截面上的拉力作用下径向横截面上的拉应力。已知：力。已知：可可认为径向截面上的拉径向截面上的拉应力沿壁厚均匀分力沿壁厚均匀分布布解：解：ddbp为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能根据根据对称性可得，径截面上内力称性可得，径截面上内力处处相等相等dyFN FN ddppFR 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能jdjdyFN FN pFR 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育

20、大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能、拉（压）杆斜截面上的应力、拉（压）杆斜截面上的应力由静力平衡得斜截面上的由静力平衡得斜截面上的内力：内力：F F kkF F kkF F pkk为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能变形形假假设：两两平平行行的的斜斜截截面面在在杆杆件件发生生拉拉（压）变形后仍相互平行。形后仍相互平行。推推论：两两平平行行的的斜斜截截面面之之间所所有有纵向向线段段伸伸长变形相同。形相同。即斜截面上各点即斜截面上各点处总应力相等。力相等。F F 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神

21、,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能s s0 为拉拉(压)杆横截面上杆横截面上()的正的正应力。力。F F pkkF F kkAA为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能总应力又可分解力又可分解为斜截面上的正斜截面上的正应力和切力和切应力：力：pt为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能通通过一点的所有不同方位截面上一点的所有不同方位截面上应力的全部情况，力的全部情况，成成为该点点处的的应力状力状态。对于拉（于拉（压）杆，一点）杆，一点处的

22、的应力状力状态由其横截面上由其横截面上一点一点处正正应力即可完全确定，力即可完全确定，这样的的应力状力状态称称为单向向应力状力状态。pt为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能讨论：（1）（2）（横截面）（横截面）（纵截面）截面）（纵截面）截面）（横截面）（横截面）pt为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2-4 2-4 拉（压）杆的变形拉（压）杆的变形胡克定律胡克定律 拉拉(压)杆的杆的纵向向变形形 绝对变形形 线应变-每每单位位长度度的的变形，无量形

23、，无量纲相相对变形形 长度量度量纲F F dll1d1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能横向横向变形形绝对值横向横向线应变F F dll1d1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能荷荷载与与变形量的关系形量的关系胡克定律胡克定律当杆内当杆内应力不超力不超过材料的某一极限材料的某一极限值（“比例极限比例极限”）时引引进比例常数比例常数E F F dll1d1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小

24、学图书室育人功能E 弹性模量性模量，量，量纲与与应力相同，力相同，为 ，拉（拉（压）杆的）杆的胡克定律胡克定律EA 杆的杆的拉伸（拉伸（压缩）刚度度。单位位为 Pa；F F dll1d1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能称称为单轴应力状力状态下的下的胡克定律胡克定律 即即F F dll1d1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能横向横向变形的形的计算算 单轴应力状力状态下，当下，当应力不超力不超过材料的比例极材料的比例极限限时，一点，一点处的的纵向

25、向线应变 与横向与横向线应变的的绝对值之比之比为一常数：一常数：或或 n-横向横向变形因素形因素或或泊松比泊松比F F dll1d1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能低碳低碳钢（Q235）：）：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例 一一阶梯状梯状钢杆受力如杆受力如图，已知，已知AB段的横截面面段的横截面面积A1=400mm2，BC段的横截面面段的横截面面积A2=250mm2,材材料的料的弹性模量性模量E=210GPa。试求：求：AB、BC段的

26、伸段的伸长量和杆的量和杆的总伸伸长量；量；C截面相截面相对B截面的位移和截面的位移和C截面的截面的绝对位移。位移。F=40kN C BA BC解：解：由静力平衡知，由静力平衡知，AB、BC两段的两段的轴力均力均为l1=300l2=200为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能故故F=40kNC BA BCl1=300l2=200为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能AC杆的杆的总伸伸长C截面相截面相对B截面的位移截面的位移C截面的截面的绝对位移位移F=4

27、0kNC BA BC为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能思考：思考：1.上上题中哪些量是中哪些量是变形，哪些量是位移？二者形，哪些量是位移？二者是否相等？是否相等？2.若上若上题中中B截面截面处也有一个也有一个轴向力作用如向力作用如图，还有什么方法可以有什么方法可以计算各截面算各截面处的位移？的位移？l1=300l2=200F=40kNC BA BCF=40kN为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例 图示杆系，荷示杆系，荷载 F=100kN,求求

28、结点点A的位移的位移A。已知两杆均已知两杆均为长度度l=2m，直径直径d=25mm的的圆杆杆，=30，杆材，杆材(钢)的的弹性模量性模量E=210GPa。解：先求两杆的解：先求两杆的轴力。力。得得xyFN2FN1 FABC12AF为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能由胡克定律得两杆的伸由胡克定律得两杆的伸长：根据杆系根据杆系结构及受力情况的构及受力情况的对称性可知，称性可知，结点点A只有只有竖向位移。向位移。FABC12为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室

29、育人功能此位置既此位置既应该符合两杆符合两杆间的的约束条件，又束条件，又满足足两杆的两杆的变形量要求。形量要求。关关键步步骤如何确定杆系如何确定杆系变形后形后结点点A的位置？的位置？ABC12A21A2A1AA为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能即即 由由变形形图即确定即确定结点点A的位移。的位移。由几何关系得由几何关系得21A2A1AA代入数代入数值得得 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能杆件几何尺寸的杆件几何尺寸的改改变，标量量此例可以此例可

30、以进一步加深一步加深对变形和位移两个概念的理解。形和位移两个概念的理解。变形形位移位移结点位置的移点位置的移动，矢量矢量与各杆件与各杆件间的的约束有关，束有关，实际是是变形的几何相容条件。形的几何相容条件。二者二者间的函数关系的函数关系ABC12A为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2-6 2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能 力学性能力学性能 材料受力材料受力时在在强度和度和变形方面所表形方面所表现出来的性能。出来的性能。力学性能力学性能取决于取决于内部内部结构构外部外部环境境由由试验方式方

31、式获得得 本本节讨论的是常温、静的是常温、静载、轴向拉伸（或向拉伸（或压缩）变形条件下的力学性能。形条件下的力学性能。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 、材料的拉伸和压缩试验、材料的拉伸和压缩试验 拉伸拉伸试样圆截面截面试样：或或矩形截面矩形截面试样：或或为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能试验设备：1、万能、万能试验机：机：用来用来强迫迫试样变形形并并测定定试样的抗力的抗力 2、变形形仪：用来：用来将将试样的微小的微小变形形放大到放大到试验所

32、需精所需精度范度范围内内为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能、低碳、低碳钢试样的拉伸的拉伸图及低碳及低碳钢的力学性能的力学性能 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能拉伸拉伸图 四个四个阶段：段：荷荷载伸伸长量量 弹性性阶段段屈服屈服阶段段强化化阶段段局部局部变形形阶段段为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为了消除掉了消除掉试件尺寸的影响，将件尺寸的影响，将试件拉伸件拉伸图转变

33、为材料的材料的应力力应变曲曲线图。图中：中：A 原始横截面面原始横截面面积 名名义应力力l 原始原始标距距 名名义应变为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能拉伸拉伸过程四个程四个阶段的段的变形特征及形特征及应力特征点：力特征点：、弹性性阶段段OB此此阶段段试件件变形完全是形完全是弹性的，性的，且且与与成成线性关系性关系E 线段段OA的斜率的斜率比例极限比例极限p 对应点点A弹性极限性极限e 对应点点B为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能、屈服、屈服阶

34、段段此此阶段段应变显著增加，但著增加，但应力基本力基本不不变屈服屈服现象。象。产生的生的变形主要是塑性形主要是塑性的。的。抛光的抛光的试件表面上可件表面上可见大大约与与轴线成成45 的滑移的滑移线。屈服极限屈服极限 对应点点D（屈服低限）（屈服低限）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能、强化化阶段段 此此阶段材料抵抗段材料抵抗变形的能力有所增形的能力有所增强。强度极限度极限b 对应点点G (拉伸拉伸强度度)，最大名最大名义应力力此此阶段如要增加段如要增加应变，必，必须增大增大应力力材料的材料的强化化为深入学习习近平新时代

35、中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能强化化阶段的卸段的卸载及再加及再加载规律律 若在若在强化化阶段卸段卸载，则卸卸载过程程-关关系系为直直线。立即再加立即再加载时，-关系起初基本上沿关系起初基本上沿卸卸载直直线(cb)上升直上升直至当初卸至当初卸载的荷的荷载，然后沿卸然后沿卸载前的曲前的曲线断裂断裂冷作硬化冷作硬化现象。象。e_ 弹性性应变p 残余残余应变（塑性）（塑性）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能冷作硬化冷作硬化对材料力学性能的影响材料力学性能的影响pb不不变

36、p为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能、局部、局部变形形阶段段试件上出件上出现急急剧局部横截面收局部横截面收缩颈缩，直至，直至试件断裂。件断裂。伸伸长率率断面收断面收缩率：率：A1 断口断口处最最小横截面面小横截面面积。（平均塑性伸（平均塑性伸长率）率）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能Q235钢的主要的主要强度指度指标：Q235钢的塑性指的塑性指标：Q235钢的的弹性指性指标：通常通常 的材料称的材料称为塑性材料塑性材料；的材料称的材料称为脆性

37、材料脆性材料。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能低碳低碳钢拉伸破坏断面拉伸破坏断面杯状断口杯状断口为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能、其他金属材料在拉伸、其他金属材料在拉伸时的力学性能的力学性能 锰钢没有屈服和局部没有屈服和局部变形形阶段段强铝、退火球墨、退火球墨铸铁没有明没有明显屈服屈服阶段段共同点：共同点：d d 5%5%，属塑性材料，属塑性材料为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学

38、图书室育人功能无屈服无屈服阶段的塑性材料，以段的塑性材料，以p0.2作作为其名其名义屈服极限，称屈服极限，称为规定定非比例伸非比例伸长应力力或或屈服屈服强度度。p0.2对应于于p=0.2%时的的应力力值为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能灰口灰口铸铁轴向拉伸向拉伸试验为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能灰口灰口铸铁在拉伸在拉伸时的的 曲曲线特点：特点：1、曲曲线从很低从很低应力力水平开始就是曲水平开始就是曲线；采用割；采用割线弹性模量性模量2、没有

39、屈服、没有屈服、强化、局部化、局部变形形阶段，只有唯一拉伸段，只有唯一拉伸强度指度指标b3、伸、伸长率非常小，拉伸率非常小，拉伸强度度b基本上就是基本上就是试件拉断件拉断时横截面上的真横截面上的真实应力力。典型的脆性材料典型的脆性材料为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能铸铁试件在件在轴向拉伸向拉伸时的破坏断面：的破坏断面：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能压缩试样 圆截面短柱体截面短柱体正方形截面短柱体正方形截面短柱体、金属材料在、金属材料在压缩

40、时的力学性能的力学性能 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能压缩拉伸拉伸低碳低碳钢压缩时 的曲的曲线 特点：特点：1、低碳、低碳钢拉、拉、压时的的s以以及及弹性模量性模量E基本相同。基本相同。2、材料延展性很好，不、材料延展性很好，不会被会被压坏。坏。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能特点：特点：1、压缩时的的b和和d 均比拉伸均比拉伸时大得多，宜做受大得多，宜做受压构件；构件；2、即使在、即使在较低低应力下其力下其 也只近似符合胡克定律也只近似

41、符合胡克定律;3、试件最件最终沿着与横截面大致成沿着与横截面大致成 50 55 的斜截面的斜截面发生生错动而破坏。而破坏。灰口灰口铸铁压缩时的的 曲曲线为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2-7 强度条件强度条件安全系数安全系数许用应力许用应力、材料的许用应力、材料的许用应力塑性材料塑性材料:脆性材料脆性材料:对应于拉、于拉、压强度的安全因数度的安全因数极限极限应力力us 或或p0.2b许用用应力力n 1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能ns一般

42、取一般取 1.25 2.5，塑性材料塑性材料:脆性材料脆性材料:或nb一般取一般取 2.5 3.0，甚至 4 14。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能、关于安全、关于安全因数因数的考虑的考虑（1）极限）极限应力的差异；力的差异；（2）构件横截面尺寸的）构件横截面尺寸的变异；异；（3）荷）荷载的的变异；异；（4）计算算简图与与实际结构的差异；构的差异；（5）考）考虑强度度储备。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能、拉（压）杆的强度条件、拉（压）杆的

43、强度条件保保证拉（拉（压）杆不）杆不因因强度不足度不足发生破生破坏的条件坏的条件等直杆等直杆强度度计算的三种算的三种类型：型：（1）强度校核度校核（2）截面）截面选择（3）计算算许可荷可荷载为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例 图示三示三铰屋架中，均布荷屋架中，均布荷载的集度的集度 q=4.2kN/m，钢拉杆直径拉杆直径 d=16mm，许用用应力力 =170MPa。试校核拉杆的校核拉杆的强度。度。ACB1.42m8.5m9.3m0.4m q为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精

44、神,充分发挥中小学图书室育人功能解：解：1、求支反力、求支反力考考虑结构的整体平衡并利用其构的整体平衡并利用其对称性称性FBy FAx FAy ACB1.42m8.5m9.3m0.4m q为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能取分离体如取分离体如图并考并考虑其平衡其平衡2、求、求钢拉杆的拉杆的轴力。力。FAy qCA1.42m4.65m4.25mFN FCy FCx 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3、求、求钢拉杆的拉杆的应力并校核力并校核强度。

45、度。故故钢拉杆的拉杆的强度是度是满足要求的。足要求的。FCy FCx FAy qCA1.42m4.65m4.25mFN 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例 已知：已知：F=16kN，=120MPa。试选择图示桁架示桁架的的钢拉杆拉杆DI的直径的直径d。解：巧取分离体如解：巧取分离体如图ACB4m63=18mF F F F F DEGHIJKLF mmFN FN FN FA F 3m3mACIH为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能由杆件的由杆件

46、的强度条件得度条件得由于由于圆钢的最小直径的最小直径为10mm，故取，故取 d=10mm。FN FN FN FA F 3m3mACIH为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例 图示三角架中，杆示三角架中，杆AB由两根由两根10号工字号工字钢组成，成，杆杆AC由两根由两根 80mm 80mm7mm 的等的等边角角钢组成。成。两杆的材料均两杆的材料均为Q235钢，=170MPa。试求此求此结构的构的许可荷可荷载 F。F1m30ACB为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小

47、学图书室育人功能（1）节点点 A 的受力如的受力如图，其平衡方程，其平衡方程为：解：解：得得F1m30ACBAFxyFN2 FN1 30为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（2）查型型钢表得两杆的面表得两杆的面积（3）由）由强度条件得两杆的度条件得两杆的许可可轴力：力：杆杆AC杆杆AB杆杆AC杆杆AB为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(4)按每根杆的按每根杆的许可可轴力求相力求相应的的许可荷可荷载：F1m30ACB为深入学习习近平新时代中国特色社

48、会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2-8 2-8 应力集中的概念应力集中的概念应力集中力集中由于杆件横截面突然由于杆件横截面突然变化而引起的化而引起的应力局部力局部骤然增大的然增大的现象。象。截面尺寸截面尺寸变化越化越剧烈，烈，应力力集中就越集中就越严重。重。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能理理论应力集中因数力集中因数：具有小孔的均匀受拉平板具有小孔的均匀受拉平板下下标t 表示是表示是对应于正于正应力的理力的理论应力集中因数力集中因数nom 截面突截面突变的横截面上的横截面

49、上max作用点作用点处的名的名义应力；力；轴向拉向拉压时为横截面上的平均横截面上的平均应力。力。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能应力集中力集中对强度的影响：度的影响：理想理想弹塑性材料制成的杆件受静荷塑性材料制成的杆件受静荷载时荷荷载增大增大进入入弹塑性塑性极限荷极限荷载弹性性阶段段为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能均匀的脆性材料均匀的脆性材料或塑性差的材料或塑性差的材料非均匀的脆性材非均匀的脆性材料，如料，如铸铁塑性材料、静荷塑性材料、静荷载不考不考虑应力集中的影响力集中的影响要考要考虑应力集中的影响力集中的影响动荷荷载