电工电子学-电路基础ppt课件.pptx

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1、电路基础电路基础电路的基本概念和定律电路的基本概念和定律本章要求本章要求本章要求本章要求:1.1.1.1.理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；2 2.理理理理解电路的基本定律并能正确应用；解电路的基本定律并能正确应用；解电路的基本定律并能正确应用；解电路的基本定律并能正确应用；3 3.了了了了解电路的有载工作、开路与短路解电路的有载工作、开路与短路解电路的有载工作、开路与短路解电路的有载工作、开路与短路状态；状态；状态；状态；4 4.理解各类电路元件的特性。理解各类电路元件的特性。理解各类电路元件的特性。理解各

2、类电路元件的特性。5.5.5.5.会计算电路各点的电位。会计算电路各点的电位。会计算电路各点的电位。会计算电路各点的电位。第1章 电路的基本概念与基本定律1.1 电路的基本概念 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。或电路元件按一定方式组合而成。(1)(1)实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 (2)(2)实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒1.1.电路的作用电路的作用电路的作

3、用电路的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线2.2.电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线青岛电网内有青岛电网内有 500 500 千伏变电站千伏变电站 4 4座，容量座，容量375375万千万千伏安；伏安；35-220 35-220 千伏变电站千伏变电站 128128座，容量

4、座，容量 1502 1502 万万千伏安；千伏安；35-220 35-220 千伏线路千伏线路 30443044千米。供电线路总千米。供电线路总长度达长度达30453045公里。公里。20182018年全年，中国大陆的发电量接近年全年，中国大陆的发电量接近7 7万亿千瓦时。万亿千瓦时。其中火力发电约为全国发电总量的其中火力发电约为全国发电总量的73.23%73.23%。山东省。山东省的火力发电量最高，约占山东发电总量的的火力发电量最高，约占山东发电总量的95.7%95.7%。水力发电量占全国发电总量的比例约为水力发电量占全国发电总量的比例约为16.24%16.24%。四。四川省是水电第一大省。

5、川省是水电第一大省。广东省的核能发电量居全国第一。广东省的核能发电量居全国第一。内蒙古为中国的风力发电第一大省。内蒙古为中国的风力发电第一大省。青海太阳能发电量最多。青海太阳能发电量最多。国内电力分布直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源:提供能源提供能源负载负载信号源信号源:提供信息提供信息2.2.电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等电源（源（激励源，激励源，输入入）其他能其他能电能，供能，供给电路。激励路。激励 响响应中中间环节传输，分配，放大或，分配，放大或缩小小负载电能

6、能其他能，消耗其他能，消耗电能。能。2.2.电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分1.2 电路模型 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。l电路模型电路模型电路模型能够模拟实际电路中各器件的主要物电路模型能够模拟实际电路中各器件的主要物理功能和运作过程。理功能和运作过程。电池电池是电源元件，其是电源元件，其参数为电动势参数为电动势 E 和内阻和内阻Ro；灯泡灯泡主要具有消耗电主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，能的性质，是电阻元件，其参数为电阻其参数为电阻R；筒体筒体用来连接电池和灯用来连接电池和灯泡，其

7、电阻忽略不计，认泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。为是无电阻的理想导体。开关开关用来控制电路的用来控制电路的通断。通断。今后分析的都是指电今后分析的都是指电今后分析的都是指电今后分析的都是指电路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号表示。表示。表示。表示。+R0R开关开关EI电珠电珠+U干电池干电池导线导线电阻阻电感感电容容电流源流源电压源源消耗消耗电能能储存磁存磁场能能储存存电场能能提

8、供提供电能能提供提供电能能RLCISUSl理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想有某种确定的电磁性能的理想元件。元件。5 5 5 5种常见的理想元件种常见的理想元件种常见的理想元件种常见的理想元件具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在在一定条件下可用同一电路模型表示；一定条件下可用同一电路模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。模型可以有不同的形式。例例电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型注意1.3 电压和电流的参考方向 电电路路中中的的主主要要物物理理量量有有电电压

9、压、电电流流、电电荷荷、磁磁链链、能能量量、电电功功率率等等。在在线线性性电电路路分分析析中中人人们们主主要要关心的物理量是电流、电压和功率。关心的物理量是电流、电压和功率。1.1.1.1.1.1.电流的参考方向电流的参考方向电流的参考方向电流的参考方向电流的参考方向电流的参考方向l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l单位单位A（安培）、（安培）、mA、Al方向方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中

10、电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向实际方向AB实际方向实际方向AB但对于但对于复杂电路或电路复杂电路或电路中为交变电流时，实际中为交变电流时，实际方向往往很难事先方向往往很难事先判断判断,可先假定一个方向作为可先假定一个方向作为参照。参照。任意假定一个正电荷运动的方任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。向即为电流的参考方向。i0i0参考方向参考方向U+参考方向参考方向U+0吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0、i0、i0，元，元件实际发出还是吸收功率？件实际发出还是吸收功率？i+-ui+-u(a)(b)a关联，吸收，实际发

11、出关联，吸收，实际发出b非关联，发出，实际发出非关联，发出，实际发出（a）关联方向关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收吸收10W功率功率。（b）关联方向关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，产生产生10W功率功率。（c）非关联方向非关联方向，P=UI=5(2)=-10W，P0，吸收吸收10W功率功率。例例 求图示各元件的功率求图示各元件的功率。请看课本第三页总结及例题请看课本第三页总结及例题1-1例例求求图示电路中各方图示电路中各方框所代表的元件吸框所代表的元件吸收或产生的功率。收或产生的功率。已知：已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3

12、V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1功率平衡是检验电路是否正确的标准之一功率平衡是检验电路是否正确的标准之一564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1功率平衡：功率平衡：发出的功率吸收的发出的功率吸收的功率功率注意注意1.5 电源的工作状态额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值 1.额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；2.额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。注意注意：电气设备工作时的实际值不一定都等于其电气设备工作时的实际值不一定都等于其额

13、定值，要能够加以区别。额定值，要能够加以区别。1.1.电器设备的额定值电器设备的额定值电器设备的额定值电器设备的额定值电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载(轻载轻载)：I IN，P IN，P PN(设备易损坏设备易损坏)额定工作状态：额定工作状态：I=IN，P=PN(安全合理安全合理)2.2.电源的工作状态电源的工作状态电源的工作状态电源的工作状态开关闭合开关闭合,接通电源与负载接通电源与负载负载端电压负载端电压U=IR电压电压电流关系电流关系(1)电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。(2)电源电源有有内阻时，内阻时，I U。或或U=E IR0R0ER+I电源的外特性电

14、源的外特性EUI0当当 R0R 时，则时，则U E，表明，表明当负载变化时，电源的端电压当负载变化时，电源的端电压变化不大变化不大，即带，即带负载能力强。负载能力强。P=PE P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率通常负载需要多少能量通常负载需要多少能量电源就供给多少，所以电源就供给多少，所以电源电源输出的输出的功率和电流功率和电流皆由皆由负载决定。负载决定。负载负载大小即指大小即指负载取用负载取用的电流的电流和和功率功率大小大小(电压一定电压一定)。电路的功率电路的功率UI=EI I2Ro由由U=E IR0功率平衡功率平衡请做习题请做习题1-2、1-171

15、-2U4和和U5极性相同，左极性相同，左“-”右右“+”；元件元件3电流电压实际方向相反，是电源；电流电压实际方向相反，是电源；E1端电流端电压实际方向相同，负载，端电流端电压实际方向相同，负载，E2端电流端电压实际方向相反，电源；端电流端电压实际方向相反，电源；整个电路功率平衡（计算过程略）。整个电路功率平衡（计算过程略）。1-17a:电源，发出电源，发出200W；b:负载，吸收负载，吸收200W；c:负载，吸收负载，吸收200W；d:电源，发出电源，发出200W。电源开关断开电源开关断开3.3.电源电源电源电源开路开路开路开路I=0开路电压开路电压负载功率负载功率U=U0=EP=0电路中某

16、处断开时的特征电路中某处断开时的特征:IRoR EU0 1.开路处的电流等于零开路处的电流等于零：I=02.开路处的电压开路处的电压U 视电路情况而定。视电路情况而定。3.电路中某段电路的电流为零，但并电路中某段电路的电流为零，但并未直接断开，在分析和计算其他部分未直接断开，在分析和计算其他部分的电流时，可将该段电路看作开路。的电流时，可将该段电路看作开路。I+U有有源源电电路路一般电路断开一般电路断开4.4.电源电源电源电源短路短路短路短路短路电流短路电流1.短路处的电压等于零：短路处的电压等于零：U=02.短路处的电流短路处的电流I 视电路情况而定。视电路情况而定。3.若电路中某两点间的电

17、压为零但并若电路中某两点间的电压为零但并未直接连在一起，在分析其他部分的未直接连在一起，在分析其他部分的电压时，可将该两点视为短路。电压时，可将该两点视为短路。电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征:IRRo E电源端电压电源端电压负载功率负载功率U=0 PE=P=IR0P=0I+U有有源源电电路路一般电路短路一般电路短路断路断路例例例例 求求:Rab对称电路对称电路c、d等电位等电位短路短路bacdRRRRbacRRRRbacdRRRR例：例：测得某电源的开路电压为测得某电源的开路电压为12V，短路，短路电流为电流为30A，试求该电源的内阻。，试求该电源的内阻。解：解：Ro=Uo/Rs

18、=12/30=0.4这是由电源的开路电压和短路电流计算测这是由电源的开路电压和短路电流计算测量电源内阻的一种常用方法，常称为量电源内阻的一种常用方法，常称为开路开路短路法。短路法。1.6 电路的基本定律求求解解电电路路中中的的电电流流和和电电压压，需需采采用用数数学学方方法法，列列写写电电路路方方程程进进行行求求解解。列列方方程程的的依依据据有有两类两类即电路的电流和电压受到的基本约束：即电路的电流和电压受到的基本约束：元件元件VCRVCR约束：由元件本身特性决定。约束：由元件本身特性决定。几何（拓扑）约束：由电路连接方式决定。几何（拓扑）约束：由电路连接方式决定。如如u=Ri基基尔霍夫定律霍

19、夫定律1.1.几个名词几个名词几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。元件的连接点称为结点元件的连接点称为结点。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3支路支路电路中每一个两端元件就叫电路中每一个两端元件就叫一条支路。一条支路。i3i2i1结点结点b=5n=2注意注意 两种定两种定义分别用在不同义分别用在不同的场合。的场合。或三条以上支路的连接点称或三条以上支路的连接点称为结点。为结点。由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径。两结点间的一条通路。由支路两结点间的一条通路。由支路构成构成对对平面电路平面电路，其内部不含任，其内部不含任何支路的回路称网孔。何支

20、路的回路称网孔。l=3123路径路径回路回路网孔网孔+_R1uS1+_uS2R2R3网孔是回网孔是回路，但回路，但回路不一定路不一定是网孔。是网孔。1.1.基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL）令流出为令流出为“+”，有：，有：例例 任任意意时时刻刻，对对任任意意结结点点流流出出（或或流流入入）该该结结点点电流的代数和等于零。电流的代数和等于零。流进流进的电的电流等流等于流于流出的出的电流电流例例三式相加得：三式相加得：KCL可推广应用于电路中包围多个结可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。点的任一闭合面。1 3 2表明I=?例例I=0IA

21、+IB+IC=02+_+_I5 1 1 5 6V12VIAIBICAIBCIABACBIC广义结点广义结点任意闭合面任意闭合面KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；任意结点处的反映；KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；非线性无关；KCL方程是按电流参考方向列写的，与电方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。流实际方向无关。明确明确I4I1I2I3图中图中I1=2A，I2=3A，I3=-2A。求电流求电流I4。

22、解：由解：由KCL：-I1+I2-I3+I4=0或或I1+I3=I2+I4代入数值：代入数值：-2+3-（-2）+I4=0得得I4=-3A应用应用KCL过程中有两套正负号，注意区分。过程中有两套正负号，注意区分。注意注意例例2.2.基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）U3U1U2U4 应用定律前应先标定应用定律前应先标定各各元元件的电压件的电压参考参考方向，并且方向，并且选定回路绕行方向选定回路绕行方向-顺时顺时针或逆时针。针或逆时针。+US1R1_+US4R4R3R2_任一任一时刻，时刻，沿任一回路沿任一回路，各段电压，各段电压的代数和恒等于

23、零的代数和恒等于零。U1US1+U2+U3+U4+US4=0或或U2+U3+U4+US4=U1+US1按按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。电压参考方向列写，与电压实际方向无关。KVL也适用于电路中任一假想的也适用于电路中任一假想的回路：回路：求图中求图中a、b两点间的电压两点间的电压aUsb_-+U2U1两点间的开路电压公式两点间的开路电压公式U1+U2+Us+Uab=0取逆时针为正向取逆时针为正向可得可得Uab=-U1-U2-Us 或或Uba=U1+U2+Us即即Uab=U 或或Uba=UU为代数值为代数值两点间的开路电压公式两点间的开路电压公式UAB=U表示表示AB间的电压可以用某一

24、路径上间的电压可以用某一路径上各段电压的各段电压的代数和代数和表示。表示。+：该该段段电电压压的的参参考考方方向向与与从从A A（+）B B（-）的的方向一致。方向一致。-：该该段段电电压压的的参参考考方方向向与与从从A A（+）B B（-）的的方向相反。方向相反。KVL的开路电压公式在电路分析中极为的开路电压公式在电路分析中极为常用常用。注意注意例例 求右图中求右图中UBE。UBE=E2-I2R2 或者或者UBE=E1-I1R1E1UBEE+B+R1+E2R2I2_I1564123+U6U5U4U3U2U1例例 求左图中求左图中U2。U2=U1-U4-U3或或U2=U1+U6+U5-U3KC

25、L、KVL小结小结KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL是是对对回回路电压的线性约束。路电压的线性约束。KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是能量守恒能量守恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。例例1求电流求电流i例例2求电压求电压u+-4V5Vi=?3+-4V5V1A+-u=?3 例例3 求电流求电流i例例4 求电压求电压u要求要求能熟练求解含源支路能熟练求解含源支路的电压和电流。的电压和电流。理想理想电压源：端源：端电压由自身决定由自身决定

26、理想理想电流源：所流源：所在支路在支路电流由其流由其源源值决定决定I1求电流求电流I例例6 求电压求电压U4V+-10AU=?2+-3AI-10V-10V10V+-1AI=?10 例例515V+-2A5 15V+-2A5 习题习题1-8下面两图所示电路中各元件的功率，并下面两图所示电路中各元件的功率，并说明各元件是电源还是负载。说明各元件是电源还是负载。请做习题请做习题1-12、1-131-12I3=0.31A；I4=9.3A；I6=9.6A1-13U2=6V请认真研究例题请认真研究例题1-8、1-9，总结，总结KCL与与KVL应用方法。应用方法。1.7 电位的概念1.1.电位的概念电位的概念

27、电位的概念电位的概念 电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤:(1)(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)(2)标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；(3)(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比

28、参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，记为记为记为记为“V VX X”。通常设参考点的电位为通常设参考点的电位为通常设参考点的电位为通常设参考点的电位为零，符号零，符号零，符号零，符号 。2.举例举例求图示电路中各求图示电路中各点的电位点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。

29、解：解：设设a为参考点，为参考点，即即Va=0VV Vb b=U=Ubaba=106=106=60V60VV Vc c=U=Ucaca =420=80V=420=80VV Vd d =U Udada=65=30V=65=30VV Va a =U Uabab=106=60V=106=60VV Vc c =U Ucbcb=E E11=140V=140VV Vd d =U Udbdb=E E22=90V=90Vbac20 4A6 10AE290V E1140V5 6A dU Uabab =106=60V106=60VU Ucbcb =E E1 1=140V=140VU Udbdb =E E2 2=9

30、0V=90VU Uabab =106=60V106=60VU Ucbcb =E E1 1=140V=140VU Udbdb =E E2 2=90V=90V设设b为参考点，为参考点，即即Vb=0V 结论：结论：结论：结论：(2)(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，点的不同而变，点的不同而变，点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图借助电位

31、的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图bca20 4A6 10AE290V E1140V5 6A d+90V205+140V6cd(1)(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；E1A+R3+R1E2R2I2I1I3S例例1已知已知E1=6V,E2=4V,R1=4,R2=R3=2。求开。求开关关S闭合和断开两种情况闭合和断开两种情况

32、下下A点点（断开）（断开）电电位位。在在S闭合时闭合时I1=I2=I3=0VA=R3I3-E2+I2R2=-2V或或VA=R3I3-E2-I1R1+E1=-2V在在S断开时断开时I3=I1=0VA=R3I3-E2+E1-I1R1=-E2+E1=2VCAB10K5KI-9V+6V例例2 求下图中求下图中B点的电位。点的电位。U UABAB =V VA A V VB B=5V5VV VBB=V VA A U UABAB=1V1V2k A+I12k I26V(b)例例3图示图示电路，计算开关电路，计算开关S断开和闭合时断开和闭合时A点点（断开）的（断开）的电位电位VA解解:(1)当开关当开关S断开时

33、断开时(2)当开关闭合当开关闭合时，时，电路如图电路如图（b）电流电流I2=0，电位电位VA=0V。电流电流I1=I2=0，电位电位VA=6V。2k+6VA2k SI2I1(a)电流在闭合电流在闭合路径中流通路径中流通例例4电路电路如下图所示，如下图所示，(1)零电位参考点在哪里？画零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。电路图表示出来。(2)当电位器当电位器RP的滑动触点向下的滑动触点向下滑动时，滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？两点的电位增高了还是降低了？I解：（解：（1）电路如左图，）电路如左图，零电位参考点为零电位参考点为+12V电源的电源的“”端与端与12V电源的电源的“+”端

34、的联接端的联接处。处。当当电位器电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流的滑动触点向下滑动时，回路中的电流I 减小，所以减小，所以A电位增高、电位增高、B点电位降低。点电位降低。（2 2）V VA A =I IR R1 1+12+12 V VB B =I IR R2 2 1212A+12V12VBRPR1R212V 12V BARPR2R1请做习题请做习题1-11、1-141-11+30V1-14+5V本章重点本章重点1.1.电压与电流的参考方向；电压与电流的参考方向；电压与电流的参考方向；电压与电流的参考方向；2.2.电源与负载的判断；电源与负载的判断；电源与负载的判断；电源与负载的判断；3.3.电路的开路与短路；电路的开路与短路；电路的开路与短路；电路的开路与短路；4.4.基尔霍夫两定律的应用；基尔霍夫两定律的应用；基尔霍夫两定律的应用；基尔霍夫两定律的应用；