2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：图形的展开与叠折.doc

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1、图 1图形的展开与叠折 一.选择题1（2015江苏江阴长泾片期中）已知圆锥的底面半径为 4cm，高为 3cm，则圆锥的侧面积是 ( )A20 cm2 B20 兀 cm2 C12 兀 cm2 D10 兀 cm2答案：B2（2015江苏江阴长泾片期中）如图，点A、B、C是正方体三条相邻棱的中点，沿A、B、C三点所在的平面将该正方体的一个角切去后，所得几何体的正确展开图为 第 2 题图（ ）答案：D3（2015江苏江阴青阳片期中）圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为 24（ ）A BC D8124 34答案：A4 （2015山东滕州张汪中学质量检测二）用圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形

2、纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图 1 所示） ，则这个纸帽的高是（ ）AcmB3cm22C4cmD 4cm2答案：C；5. （2015辽宁盘锦市一模）ABC 的周长为 30 cm，把ABC 的边 AC 对折，使顶点 C和点A 重合，折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边于点 E，连接 ADBCDA若 AE4 cm，则ABD 的周长是A22 cm B20 cm C18 cm D15 cm答案：A6(2015江苏南菁中学期中) 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( )答案: D7(2015江苏扬州宝应县一模) 如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱，现将图 1切割成图 2

3、的几何体，则图 2 的俯视图是答案: C8(2015江苏无锡北塘区一模)如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是( )A6 B7 C8 D9365241（第 5 题）答案: C9（2015无锡市南长区一模）如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不 计）,根据图中数据,可知该无盖长方体的容积为 ( ) A4 B6 C8 D12 答案：B第 8 题图51310（2015无锡市宜兴市洑东中学一模）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为 （ ）A3，2 2 B2，2 2 C3，2 D2，3答案：C11（2015无锡市宜兴市洑东中

4、学一模）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）答案：D12（2015锡山区期中）如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是（）A B C D答案：D二.填空题 1.（2015广东广州一模）如图 M14，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和 一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是_中国教育出#&版网% 答案：R4rABCD（第 7 题）2.（2015网上阅卷适应性测试）如图，将一条长为 60 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一

5、部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为 123，则折痕对应的刻度有 种可能010203040506030405060折痕剪断处（第 1 题）答案：43(2015山东济南模拟)如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处若AB3，BE : EC4 : 1，则线段DE的长为 答案：104(2015山东济南一模)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在 AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，

6、 则线段BF的取值范围为 . 答案：3BF45(2015山东东营一模)如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 答案：6(2015江苏无锡崇安区一模)长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 AEDF CB图 2（第 16 题图）主视图俯视图3434答案: 36 7（2015无锡市新区期中）长方体的主视图、俯视图如右图所示，则其左视图面积为 答案：38（2015无锡市新区期中）如图，在平行四边形ABCD中，BCD=30，BC=4，CD=3，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到3AMN，连接

7、AC，则AC长度的最小值是_ _答案：5三.解答题1 （2015山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）如图 2，现有边长为 4 的正方形纸片 ABCD，点 P 为 AD 边上的一点（不与点 A、点 D 重合） ，将正方形纸片折叠，使点 B 落在 P 处，点 C 落在 G 处，PG 交 DC 于 H，折痕为 EF，联结 BP、BH （1）求证：APB=BPH；（2）求证：AP+HC=PH；（3）当 AP=1 时，求 PH 的长答案：（1）证明： PE=BE，EPB=EBP， 又EPH=EBC=90，EPH-EPB=EBC-EBP 即BPH=PBC又四边形ABCD为正方形NMDCBAA（第 18 题

8、）图 3ADBC，APB=PBC APB=BPH -4 分 （2）证明： 如图 3，过B作BQPH，垂足为Q， 由（1）知， APB=BPH，在ABP与QBP中，90ABQPAPBBPHBPBP ABPQBP（AAS）， AP=QP，BA=BQ又AB=BC，BC=BQ又C=BQH=90，BCH和BQH 是直角三角形，在RtBCH与RtBQH中，RtBCHRtBQH（HL），CH=QH，AP+HC=PH -BCBQ BHBH-8 分 （3）解：由（ 2）知，AP=PQ=1，PD=3设QH=HC=x，则DH=4-x 在RtPDH中，PD2+DH2=PH2， 即 32+（4-x）2=（x+1）2，解得x=2.4，PH=3.4 - -12 分