北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元检测（2）.doc

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1、一元一次方程一元一次方程基础测试基础测试一一 判断正误（每小题判断正误（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）：分）： 1.含有未知数的代数式是方程（ ） 2.1 是方程 x25x60 的一个根，也可以说是这个方程的解（ ） 3.方程 | x |5 的解一定是方程 x50 的解（ ） 4.任何一个有理数都是方程 3x75x（2x7 ） 的解（ ）5.无论 m 和 n 是怎样的有理数，方程 m xn0 都是一元一次方程（ ） 答案：答案：1.；2.；3.；4.；5. 二二 填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）：分）： 1.方程 x23 的解也是方程 ax35

2、的解时，a ；答案：答案：8； 解：解：方程 x23 的解是 x1，代入方程 ax35 得关于 a 的方程 a35， 所以有 a8； 2.某地区人口数为 m，原统计患碘缺乏症的人占 15%，最近发现又有 a 人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是 ；答案：答案：；%100%15 mam提示：提示：现在这个地区患此症的人数是 15%ma，总人口仍为 m. 3.方程x1|1 的解是 ；答案：答案： x2 或 x0； 提示：提示：由绝对值的意义可得方程 x11 或 x11 4.若 3x2 和 45x 互为相反数，则 x ；答案：答案：1； 提示：提示：由相反数的意义可得方程（3x2）（45x）0

3、，解得 x1 5.|2x3y|（y2）2 0 成立时，x2y 2 .答案：答案：13. 提示：提示：由非负数的意义可得方程 2x3y0 且 y20 ，于是可得 x3，y2 三三 解下列方程（每小题解下列方程（每小题 6 6 分，共分，共 3636 分）：分）：1； 2. 3；x21 107 5453175x略解：略解：去分母，得 5x87， 略解：略解：去分母，得 10525x56， 移项得 5x15， 移项得 25x49，把系数化为 1，得 x3； 把系数化为 1，得 x； 254932（0.3x4）55（0.2x7） ； 4. ； 815 612xx略解：略解：去括号，得 0.6x85 x

4、35， 略解：略解：去分母，得 8x415 x 3， 移项，合并同类项，得0.4x38， 移项，合并同类项，得7x7，把系数化为 1，得 x95； 把系数化为 1，得 x1； 5. x； 32221xx略解：略解：去分母，得 6x3（x1）122（x2） 去括号，得 3x382x， 移项，合并同类项，得 5x5， 把系数化为 1，得 x1； 6.7x) 1(32) 1(21 21 xxx略解：略解：第一次去分母，得42x) 1(4) 1(213 xxx第一次去括号，得 42x， 第二次去分母，得44) 1(233xxx78x3x38x8，移项，合并同类项，得 73x5，把系数化为 1，得x.7

5、35四四 解关于解关于 x 的方程（本题的方程（本题 6 6 分）：分）： b（ax）a（2b1）xab （a0）. 解：解：适当去括号，得abbxa（2b1）xab，移项，得bx（2b1） xaabab，合并同类项，得（b2b1） xa， 即 （b1） xa， 当 b1 时，有 b1 0，方程的解为x1ba当 b1 时，有 b10， 又因为 a0， 所以方程无解 （想一想，若 a0，则如何？ 五五 列方程解应用题（每小题列方程解应用题（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）：分）：1 课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有 4 个女同学加入，就占全组人数的，问课31 21外数

6、学小组原来有多少个同学答案：12 提示：提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半 设原来课外数学小组的人数为 x，方程为)4(21431xx解得 x12. 2 A、B 两地相距 49 千米，某人步行从 A 地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用 10 小时已知 第一段，第二段，第三段的速度分别是 6 千米/时，4 千米/时，5 千米/时，第三段路程为 15 千米， 求第一段和第二段的路程 答案：第一段路程长为 18 千米，第二段路程长为 16 千米 提示：思路一：提示：思路一： 三段路程之和为 49 千米，而路程等于时间与速度的乘积 可设第一段路程长为 x 千米，则第二段路程为（49x

7、15）千米， 用时间的相等关系列方程，得，10515 41549 6xx解得 x18（千米） ； 由此可知，第一段路程长为 18 千米，第二段路程长为 16 千米 思路二：思路二： 又可设走第一段所用时间为 t 小时，由于第三段所用时间为 （小时） ，3515则第二段所用时间为（103t）小时， 于是可用路程的相等关系列方程：6t（10t）41549， 515解得 t3， 由此可知，第一段路程长为 18 千米，第二段路程长为 16 千米六六 （本题（本题 8 8 分）：分）：当 x4 时，代数式 Aax24x6a 的值是1，那么当 x5 时，A 的值是多少？ 提示：提示：关键在于利用一元一次方程求出 a 的值据题意，有关于 a 的方程 16a166a1， 解得 a1.5； 所以关于 x 的代数为 A1.5x24x9， 于是，当 x5 时，有A1.5（5）24（5）9 37.5209 48.5.