北师大版数学七年级上册 第二章数轴学案 (2).doc

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1、 课题：2.2 数轴(1)【学习目标】 -数轴及其画法 1知道数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会准确画出数轴； 2能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数； 3. 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学，以及数形结合思 想 【候课朗读】(1)大于 0 的数叫正数。（2）小于 0 的数叫负数。（3）0 既不是正数，也不是负数。（4）整数和分数统称有理数。【学习过程】 学习准备：学习准备：认真阅读课本第 43 页至 44 页，（1）你会读温度计吗？完成课本 43 页最上面的读温度计的问题。（2）画一条水平直线，在直线上取一点 O（叫做） ，选取某一长度作

2、为，规定向右的方向为，就得到了数轴。归纳数轴定义：归纳数轴定义：像这样，规定了 、 和 的直线叫数轴。分析要点 4 条：四个关键词（1） ；（2） ；（3） ；（4） 实践操作 1：自己动手，画出一条数轴：实践操作 2：文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在 书店西边 20 米，玩具店位于书店东边 100 米处 请用画数轴表示这一情景；以 1 厘米的线段长 表示 20 米。概念辨析： 判断下列画得是否正确，如不正确，请指出错误原因： （1） （2） （3） （4）（5）知识应用知识应用11234-1-2-3012-2-1012-2-10231-2-10231例 1：写出数

3、轴上的点 A，B，C，D，E 表示的数：例例 2 2 （1）在数轴上画出表示下列各数的点， 3，1，0，3.5，5，；212（2）观察数轴:正数的位置在原点的哪一侧？负数呢？ （3）比较这些数的大小，并用“”号把这些数连结起来：小结： 1.规定了原点原点、正方向正方向、单位长度单位长度的直线叫数轴。 2.数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数 可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，0 用原点表示； 但是数轴上的点并不都表示有理数，在数轴上还存在着不表示有理数的点。例例 3观察数轴回答：观察数轴回答：1表示 3 的点到原点的距离等于 ；表示 3

4、的点到原点的距离等于 ；到原点的距离等于 4 的点表示的数是 2. 在数轴上，到表示 2 的点的距离是 3 个单位的点表示的数是 3. 一个点从数轴上表示-2 的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程（1）先向右移动 3 个单位，再向右移动 2 个单位 （2）先向左移动 5 个单位，再向右移动 3 个单位（3）先向左移动 35 个单位，再向右移动 15 个单位（4）先向右移动 2 个单位，再向左移动 65 个单位4. （1）表示+5 和+1 的点之间的距离是 ；（2）表示 0 和 -3 的点之间的距离是 ；（3）表示+5 和 0 的点之间的距离是 ；（4）表

5、示+5 和-2 的点之间的距离是 ；EBACD-3-2-10 1 2 3-3-2-101 23（5）表示-1 和-5 的点之间的距离是 ；上述距离有没有规律？课堂反馈课堂反馈 1图 1 中所画的数轴，正确的是（ ）-1210-2 A21543 B-1210 C-1210 D2在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）A正数 B负数 C非负数 D非正数 3与原点距离是 25 个单位长度的点所表示的有理数是（ ）A25 B-25 C25 D这个数无法确定 4关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）A在-3 的左边 B在 3 的右边 C在原点与-1 之间 D在-1 的左边 5一个点从数

6、轴的原点开始，先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，这个 点最终所对应的数是（ ）A+6 B-3 C+3 D-9 6.画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来 -3，4，25，0，1，7，-5课后作业：1 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是 （ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 2 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 7 个单位长度， 这时点所对应的数是 （ ） A3 B1 C2 D4 3 下列说法中，错误的是 （ ） A数轴上表示3 的点离开原点 3 个单位长度 B规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 C有理

7、数 0 在数轴上表示的点是原点 D表示十万分之一的点在数轴上不存在 4 王老师在阅卷时，发现有一位同学画的数轴如下图所示，请你指出他的错误原因是（ ） 0121 2 33A没有正方向 B没有原点 C单位长度不一致 D数据排序有误 5 数轴上表示5 的点距离原点 个单位长度；在数轴上与原点相距 5 个单位长度 的点表示的数是 6 在数轴上，到原点的距离不超过 3 个单位长度但表示整数的点有 个，它们分别 表示数 7 在数轴上，与表示2 的点相距 5 个单位长度的点表示的数是 8 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小李在东西走向的公路上 免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，

8、出租车的行程如下（单位：千米）： +15，3，+14，11，+10，12，+4，15，+16，18，将最后一名老师送到目 的地时，小李距上午出车地点的距离是 千米 9 画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来 5，2，0，4，3，1，110邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行 2km 到达 A 村，继续向南骑行 3km 到 B 村，然 后向北骑行 9km 到达 C 村，最后回到邮局 （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用 1cm 长为单位长度表示 1km，画出数 轴，并在该数轴上表示出 A，B，C 三个村庄的位置； （2）把 A，B，C 三点在数轴表示的数用“”号连接起来； （3）邮递员一共骑行了多少米？