解决鸡兔同笼问题的不同策略讲义16815.docx

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1、用不同的策略解答“鸡兔同笼”的问题解决“鸡兔兔同笼”问题的44种方法：鸡兔同笼，有有20个头头，54条条腿，鸡兔兔各多少只只？解题策略与与答案的连连接：1.列表法法12.画图法法13.算术法法2解法1：2解法2：24.列方程程3解法1：3解法2：31.列表法法中分方式（各各占一半）头 / 个个鸡 / 只只兔 / 只只腿 / 条条20101060201195820128562013754答：鸡133只、兔77只。备注：还有有其他的方方式解答，这这里省略不不写。2.画图法法（1）画出出20个头头（2）每每个头都有有2条腿（3）每个个头再画22条腿，使使得共有54条条腿。（4）数一一数，鸡兔兔各有几

2、只只。（鸡：2条腿，兔兔：4条腿腿）答：鸡133只、兔77只。鸡兔同笼，有有17个头头，42条条腿，鸡、兔兔各有几只只？画图的详细细过程与答答案：第一步：用用“”表示示头，共画画出17个。第二步：假假设全都是是“鸡”，即每个头头都画2条腿。（共有344条腿，少少了8条腿）第三步：每每个头再画画2条腿，画画了4个刚好422条腿。第四步：数数一数，鸡鸡、兔各有有几只。（鸡鸡13只、兔兔4只）第五步：写写出答句。（略）3.算术法法解法1：假设全是鸡鸡，先求出出兔有几只只。（即鸡鸡20只，兔兔0只：腿腿数少了，增增加兔的数数量。）（1）分步步列式解答答：20只鸡共共有几条腿腿：220 = 40（条条）

3、比实际少了了几条腿：54440 = 14（条条）每只鸡比每每只兔少几几条腿：442 = 2（条条）共有兔几只只：142 = 7（只） 鸡：207 = 13（只）（2）综合合算式解答答：兔：（544220）（422） 鸡：2007 = 13（只只）= 142= 7（只只） 答：鸡133只、兔77只。解法2：假设全是兔兔，先求出出鸡有几只只。（即鸡鸡0只，兔兔20只：腿数多了了，减少兔兔的数量。）（1）分步步列式解答答：（略）（2）综合合算式解答答：鸡：（420554）（422） 兔兔：2013 = 7（只只）= 262= 13（只只）答：鸡133只、兔77只。4.列方程程解法1：解：设鸡有有x只

4、，兔有有（20-x）只。2x + （20 - x）4 = 542x + 80 4 x = 5480 2x = 5542x = 26x = 2262x = 11320-x = 200 13 = 7答：鸡133只、兔77只。解法2：解：设兔有有x只，鸡有有（20-x）只。4x + （20 - x）2 = 544x + 40 2 x = 5440 + 2x = 5542x = 14x = 1142x = 7720-x = 200 7 = 13答：鸡133只、兔77只。类似的“鸡鸡兔同笼”问题请利用表格格解答下列列各题第1题（鸡鸡兔同笼）1.鸡兔同同笼，有117个头，442条腿，鸡鸡、兔各有有几只？头

5、 / 个个鸡 / 只只兔 / 只只腿 / 条条第2题（类类似“鸡兔同笼笼”）2.小明的的储蓄罐里里有1角和和5角的硬硬币共277枚，价值值5.1元元，1角和和5角的硬硬币各有多多少枚？硬币总数 / 枚1角 / 枚5角 / 枚总价值 / 元第3题（类类似“鸡兔同笼笼”）3.用大小小卡车往城城市运299吨蔬菜，大大卡车每辆辆每次运55吨，小卡卡车每辆每每次运3吨吨，大小卡卡车各用几几辆能一次次运完？大卡车 / 辆小卡车 / 辆 总质量 / 吨1.鸡兔同同笼，有117个头，422条腿，鸡鸡、兔各有有几只？2.小明的的储蓄罐里里有1角和5角的硬币币共27枚，价价值5.11元，1角和5角的硬币币各有多少少枚？3.用大小小卡车往城城市运299吨蔬菜，大大卡车每辆辆每次运55吨，小卡卡车每辆每每次运3吨，大小小卡车各用用几辆能一一次运完？