数学元认知策略与小学数学学习62545.docx

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1、数学元认知策略与小学数学学习摘要：在学习时，学习者要学会使用一些策略去评估自己的理解，预计学习时间，选择有效的计划来学习或解决问题。元认知策略大致可分三种：计划策略；监控策略；调节策略。通过几个案例分析，来说明教师应如何帮助学生提高他们的数学元认知意识。关键词：元认知学习策略；计划策略；监控策略；调节策略。一、关于元认知理论的回顾（一）元认知理论元认知是20世纪70年代心理学中新兴起的研究内容。在学习的信息加工系统中，存在着一个对信息流动的执行控制过程，它监视和指导认知活动的进行，它负责评估学习中的回顾，确定用什么学习策略来解决问题，评价所选策略的效果，并且改变策略以提高学习效果。执行控制功能

2、的基础是元认知。1、元认知结构。1976年，美国心理学家弗拉维尔（Flavell）在其著作认知发展一书中明确提出了元认知概念。根据弗拉维尔的观点，元认知就是认知的认知，具体地说，是关于个人自己认知过程的知识和调节这些过程的能力，对思维和学习活动的知识和控制1。元认知具有两方面的成分：对认知过程的知识和观念（存储在长时记忆中），即元认知知识知道做什么。对认知行为的调节和控制（存储在工作记忆中），即元认知监控知道何时、如何做什么。后来，我国北师大发展心理研究所的专家们（董奇、陈英和等）通过以元认知的大量研究，提出元认知过程实际上就是指导、调节我们的认知过程，选择有效认知策略的控制执行过程。其实质是

3、人对认知活动的自我意识和自我控制。2、元认知策略。学习时，学习者要学会使用一些策略去评估自己的理解，预计学习时间，选择有效的计划来学习或解决问题。元认知策略大致可分三种：计划策略；监控策略；调节策略。（二）数学元认知策略及作用。通过大量教学实践表明，元认知在数学学习活动中存在并起着重要作用。许多学者移植和借鉴一般元认知的研究成果，在数学学科中的应用，形成了数学元认知理论。如侧重定性研究的元认知在数学活动中的具体表现；元认知在数学教育改革的作用（数学教育学报1995.4）；元认知开发与数学问题解决（教育研究1996、1）；问题解决中的元认知策略训练（数学通报2002、9）；以及对数学元认知的性质

4、和培养方面的定性研究。数学元认知策略是应用于整个数学学习过程的“导航器”，在这种策略的指导下，即使学习中思维受阻，也会及时校正思维方向，调整思维路径，形成合理的数学认知结构。大量研究结果表明，数学学习能力强的学生，其数学学习的元认知方面的发展水平都比较高，即他们对自己的数学学习过程与特点有较清醒的认识，具有较多的有关数学学习策略方面的知识，并善于灵活地应用各种策略，监控自己的数学学习。数学学习能力差的学生则与其相反。因此，在具备一定数学基础知识、基本技能的基础上，数学学习元认知，特别是策略应用方面的知识已经成为数学能力的关键。几年来，我们对数学学习策略进行了一些研究。在实践中对数学元认知策略与

5、数学学习活动关系进行了一些探索，下面以案例分析的方式阐述我们的一些不成熟的观点。二、学生数学元认知策略和元认知水平的培养数学元认知水平的提高与学生数学学习策略的掌握是密切联系。我们从提高数学元认知水平，提高元认知计划、监控、调节能力，增强学生数学学习活动中的情感体验等方面的探索与实践出发，给出几个案例分析，来说明教师应如何帮助学生提高他们的数学元认知意识分析：全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要从以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。（1）任何一个学生学

6、习任何一项新知识，都不是从一无所知开始的，他们在学习之前就已经具备与新知识有关的知识和技能。从学生简单而直接的回答可以看到这一点。如学生提出：“角是怎么样的？”、“角的大小是怎么样的？”、“直角与角有什么不同？”。有学生自己的脑海中肯定出现相应概念意象（概念名称相联系的思维图象以及描述它们所有特征的性质）。只不过不一定是科学的。从神经科学的研究得出，这种已有经过加工（生活经验积累）的老信息，对新信息（新知识）处理起着关键性作用。当然，我们从一系列学生的问题，可以看出整堂课的学习目标。（2）从学习信息加工论的视角看，要使学习得以发生，必须有被激发起动机的学习者，要促进学习者的学习就要使其具有一种

7、达到某种目标的动力。只有上述的学习目标建立，学习者想达到目标才会与自己的学习行为联系起来，才会在一项认知活动之前计划各种活动，预计结果、选择策略，想象出各种解决问题的方法，并预估其有效性。综上所述，数学学习开始阶段，明确所学内容的性质（如数学概念学习还是数学规律学习，是巩固性练习还是综合性问题解决等），对问题情境中的各种信息有准确的知觉和分类，并对有效信息作出迅速选择，调动头脑中已有的相关知识，安排学习步骤，选择学习和解决问题的方法，并估计各方法的趋势和成功可能性，等等，这是学生对自己的数学学习过程进行监控的前提。（2）学生在数学学习的认知活动中，必须伴随着情感体验，有的还是自觉意识，它常使学

8、生依次来调节自己的学习行为。“如果说，老师有比学生强的地方，那就是老师容易看出哪些可能是弯路，哪些可能会成功，因而弯路走得少一些，成功的可能性大一些罢了。”我们应该能看到，这种能力要在不断的情感体验中来累积。小学生处于积极的情感体验与消极的情感体验交替状态。积极的情感体验能促使主体对原有目标修正，重新调整学习策略。即使遇到思考不清楚的问题时，也能有勇气、有自信心，想方设法克服困难。常常处于消极体验的学生，其表现则反之。因而，教师要细心观察学生的情绪变化。尽可能的让不同的学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。本案例中俞同学对自己认知产生怀疑，教师通过在学习策略上的启迪，让学生自己经

9、历找到解决问题的有效思路。本质的说，就是让学生自己消除了怀疑感。传统课堂教学上，教师关注的是学生是否会解这道题。教师强加性的反馈，如，“会了吗”、“知道了吗”、“懂了吗”。很多学生所谓的“会了”，实际上存在差异，如案例中的题，更多学生是认为此类复杂的归一问题是204(4+3)，用学生的话说即：“前面大数（20）除以小数（4），乘以小数（3）加小数（4）。”笔者认为，教师的教学观应从展现解法转向展现思路的寻找过程。在本案例俞同学短暂的二段思考，就使她经历了“目标结果”的梳理过程。这样的经历不仅让学生学会了解这道题，更多的是让学生感受到解应用题的内部机制。文献参考：1陈琦 刘儒德 当代教育心理学【

10、M】. 北京：北京师范大学出版社 2002年版2北京教育学院心理系 教师实用心理学【M】. 北京：开明出版社， 2000年. 3中国教育学会中学数学教学专业委员会 迎接21世纪挑战的数学教育【M】. 北京：人民教育出版社，1999年. 4郑毓信等 数学学习心理学的现代研究【M】。 上海：上海教育出版社，1998年。5陈亮，朱德全数学探究教学的实施策略【J】.数学教育学报，2003.8（3）6范良火等 华人如何学习数学（中文版）【M】。 江苏：江苏教育出版社， 2005年。元认知在学生数学学习中的作用与培养【摘 要】本本文分析析了学生生的元认认知在数数学学习习过程中中的作用用，并结结合笔者者的教

11、学学体会，提提出了学学生元认认知培养养的策略略：重视视对学生生数学学学习策略略的指导导，引导导他们在在数学学学习过程程中体验验数学，并并充分发发挥教师师教学的的评价激激励功能能，增强强学生学学习的主主体意识识。 【关关键词】数数学学习习 元认认知 作作用 教教学策略略 自自美国心心理学家家弗莱维维尔首先先提出元元认知概概念后，元元认知理理论现在在已经成成为了国国际教育育心理学学界的重重要研究究课题。它它对开发发学生的的智力、培培养其思思维品质质、教会会他们如如何学习习等方面面具有十十分重要要的现实实意义。弗弗莱维尔尔指出，“元元认知通通常被广广泛地定定义为任任何的认认识过程程和结果果为对象象的

12、知识识，或是是任何调调节认识识过程的的认知活活动。它它之所以以称为元元认知，是是因为其其核心意意义是对对认知的的认知。”认认知活动动关注的的对象是是客观世世界，而而元认知知活动关关注的对对象则是是认知过过程本身身，认知知是元认认知的基基础，元元认知指指导和调调节认知知。从这这一角度度分析，学学生的数数学学习习活动不不仅是一一个对所所学数学学知识进进行识别别、加工工和理解解的认知知过程，而而且还是是一个对对该过程程进行计计划、监监控、调调节的元元认知过过程。也也就是说说，学生生的数学学学习过过程同时时包括了了对学习习的认知知过程和和对学习习过程的的元认知知过程。笔笔者结合合自身数数学教学学实践，

13、分分析了元元认知在在学生数数学学习习中的作作用，并并探讨了了培养学学生元认认知的教教学策略略，以切切实提高高他们数数学学习习的质量量。 一一、学生生数学学学习中的的元认知知 在在数学学学习过程程中，学学生会进进一步理理解概念念、定理理，使数数学问题题得到进进一步简简化、推推广，这这些都是是在反思思原有的的认知过过程的基基础上进进行的。学学生在数数学活动动过程中中的元认认知包括括元认知知知识、元元认知体体验和元元认知监监控，其其实质是是以数学学认知过过程为对对象的自自我意识识和自我我控制。 在在数学学学习中，元元认知的的这三大大组成部部分密切切联系、相相互依存存、相互互制约，是是一个有有机结合合

14、的整体体。其中中，元认认知知识识是元认认知体验验和元认认知监控控的基础础；元认认知体验验则是掌掌握原认认知知识识，并推推动元认认知监控控的动力力；而元元认知监监控制约约着元认认知知识识的获得得和元认认知体验验的深度度，是元元认知的的目的和和核心。 二二、元认认知在学学生数学学学习中中的作用用 大量的的心理学学研究表表明，一一个人的的思维水水平、智智力水平平的高低低取决于于元认知知发展水水平的高高低，这这关系到到学习的的成败。笔笔者在教教学实践践中也发发现，学学习成绩绩好的学学生有丰丰富的元元认知知知识，并并善于通通过元认认知来监监控自己己的学习习过程，且且能够灵灵活运用用各种学学习策略略，有效

15、效地实现现学习目目标。可可见，元元认知在在学生数数学学习习中起着着非常重重要的作作用。 11.元认认知能够够促进学学生的非非智力因因素向智智力因素素转化。学学生在数数学学习习的过程程中会经经历多种种情感体体验，包包括成功功、失败败、喜悦悦、满足足、怀疑疑、焦虑虑等，这这些非智智力因素素都是学学生数学学认知过过程中的的元认知知体验。如如果学生生能自觉觉地提高高元认知知活动，并并对自己己的数学学学习作作出客观观判断和和评价，从从而产生生对策性性的意识识动机和和相应的的调控行行为，就就会激发发学好数数学的愿愿望。因因此，教教师要注注重引导导学生继继续朝已已定的数数学目标标努力，并并克服自自卑感，以以

16、实现由由非智力力因素向向智力因因素转化化。 2.以元认认知监控控学生数数学学习习的过程程。学生生的数学学思维与与自我监监控同时时并存，且且相互联联系、相相互作用用。以数数学的解解题过程程为例，波波利亚将将“问题题解决”分分为四步步，思维维程序表表现为：弄清数数学问题题拟定定解题计计划实实施解题题计划回顾解解题过程程。根据据这一程程序，相相应的元元认知监监控程序序为： 元元认知把把数学的的思维活活动过程程作为意意识对象象，对问问题的初初始条件件和目标标等进行行积极、自自觉地监监控，若若发现解解题结论论与目标标不符，且且对自己己的解法法有信心心，就会会对目标标产生怀怀疑，从从而作出出修改或或放弃，

17、以以确定新新的数学学目标。但但若对数数学问题题的目标标深信不不疑，又又达不到到最终目目标，就就会怀疑疑自己的的解题策策略，并并重新选选择，直直至解决决。这样样，就能能在数学学元认知知体验的的基础上上，不断断改组元元认知，控控制认知知过程，调调节认知知策略，从从而实现现认知目目标。 33.元认认知水平平制约着着学生数数学学习习能力的的发展。笔笔者在教教学实践践中发现现，数学学优秀生生在学习习过程中中能制订订切实可可行的学学习计划划，并选选择适合合自己个个性特点点的学习习方法，及及时分析析问题，寻寻找问题题的症结结，总结结经验、教教训，从从而对学学习进行行调节。同同时，他他们在解解题中也也有良好好

18、的习惯惯，通常常都是先先分析题题意，再再对条件件进行发发散性思思维，并并在解题题结束后后思考其其他的解解决方法法。但后后进生就就明显表表现出了了弱势，如如思维呆呆板，找找不到解解题方法法等。这这表明，元元认知水水平的高高低会影影响学生生数学学学习成绩绩的提高高，并制制约着他他们数学学学习能能力的发发展。 44.元认认知差异异是导致致学生数数学思维维品质出出现差异异的内在在原因。著著名心理理学家董董奇先生生在元元认知与与思维品品质关系系性质的的相关、实实验研究究一文文中指出出：“元元认知与与思维品品质实质质上是同同一事物物的两个个方面，它它们都是是完整思思维结构构的重要要组成部部分。思思维品质质

19、是思维维整体结结构的功功能的外外在表现现形式，元元认知则则是思维维整体结结构的功功能的内内在组织织形式。也也就是说说，思维维品质代代表的是是表层结结构，元元认知代代表的是是深层结结构，前前者是后后者的必必然结果果与反映映。”可可见，学学生的数数学思维维品质是是通过他他们的数数学活动动来表现现的。如如根据学学习的目目标要求求，学生生能否深深刻理解解数学的的学习内内容？能能否自觉觉选择相相应的学学习策略略解决问问题？根根据学习习过程中中的反馈馈信息，能能否及时时调整学学习策略略？能否否进一步步推广数数学问题题？能否否举出否否定命题题成立的的例子？等等。这这些都表表现出了了学生思思维品质质的灵活活性

20、、敏敏捷性、深深刻性、批批判性和和独创性性，但其其实质都都是元认认知水平平差异的的具体表表现。因因此，要要分析学学生数学学思维品品质的差差异，就就必须从从他们的的元认知知水平的的差异中中寻找答答案。 55.元认认知监控控是学生生数学思思维活动动的核心心。根据据系统论论分析，学学生的数数学思维维活动和和人类其其他的一一切思维维活动一一样，都都是由五五大系统统构成：思维的的目标系系统、材材料系统统、操作作系统、产产品系统统和监控控系统。其其中，监监控系统统处于支支配地位位，对其其它四个个系统起起着监控控、调节节作用。数数学元认认知是对对学生在在数学活活动中的的自我意意识、自自我调节节等数学学思维活

21、活动的监监控系统统。此外外，他们们在学习习过程中中对于数数学目标标的确定定、修改改，数学学方法的的选择、组组织，问问题解决决策略的的选择、变变换，数数学结论论的检查查、信息息反馈等等，都是是在数学学元认知知的控制制和调节节下进行行的。由由此可见见，元认认知监控控系统在在学生的的数学思思维活动动中起着着定向（认认知方向向）、控控制（认认知进程程）和调调节（认认知策略略）作用用，并直直接影响响着他们们学习水水平的发发挥、数数学思维维能力的的发展，是是思维活活动的动动力。 三三、培养养学生数数学元认认知的教教学策略略 在在数学教教学中，培培养学生生的元认认知的目目的是教教会他们们根据自自己的特特点、

22、数数学学习习的任务务与要求求等，灵灵活地制制定相应应的计划划，并采采取有效效的策略略，实现现对学习习过程的的积极监监控、反反馈、调调节，然然后再及及时修正正策略，从从而尽快快实现学学习目标标，其实实质就是是使学生生掌握数数学学习习的方法法。考察察学生数数学元认认知的来来源主要要有三种种途径：数学教教师传授授的元认认知；学生在在数学活活动中积积累的元元认知；学生从从同学、书书本或其其它学科科迁移过过来的元元认知。然然而，在在实际的的教学中中，很多多教师往往往忽视视了培养养学生的的元认知知，这主主要表现现为“重重结果，轻轻过程”、“重重知识，轻轻能力”、“重重传授，轻轻方法”、“教教师讲，学学生听

23、”、“教教师问，学学生答”，这这就导致致学生只只能被动动地接受受知识，而而失去了了主动性性。因此此，教师师首先要要转变数数学教育育观，改改变教学学方法，明明确学生生元认知知培养的的重要性性，从而而确立学学生在数数学学习习中的主主体地位位，实现现有计划划、有目目的、有有意识地地培养学学生数学学元认知知的目的的。 1.重视对对学生数数学学习习策略的的指导。笛笛卡尔曾曾说，“没没有正确确的方法法，即使使有眼睛睛的博学学者也像像瞎子一一样盲目目摸索。”在在学习过过程中，有有些学生生尽管对对数学学学习有积积极性，也也肯下工工夫，但但成绩却却始终提提不上来来，其原原因就在在于他们们缺乏良良好的数数学学习习

24、策略。因因此，在在数学教教学中，教教师要加加强教学学过程的的教学，并并以知识识学习和和问题解解决为载载体，充充分展示示学法，向向学生传传授解决决数学问问题的基基本方法法，从而而指导他他们掌握握确定学学习目标标、制定定学习计计划、监监控学习习活动的的过程、评评价学习习效果和和转变学学习方式式、修正正错误、选选择策略略等技能能。这样样，就能能引导学学生实现现元认知知的有效效迁移。如如把其它它学科中中获得的的认识或或别人的的方法、策策略运用用到自己己的解题题过程中中，从而而提高对对数学及及思想方方法的认认识，提提高对数数学学习习活动的的监控、调调节水平平。值得得注意的的是，在在吸取别别人的学学习方法法或经验验时，还还必须结结合自己己的实际际情况，以以提高学学习效果果为标准准。只有有这样，才才能使元元认知更更加丰富富，发挥挥其作用用，从而而增强调调控数学学学习的的活力，提提高自身身学习能能力、学学习效率率，使教教学质量量得到保保证。