电力系统稳态分析课程设计(1)bujr.docx

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1、内蒙古科科技大学学电力系统统稳态分分析课程程设计 题题 目：两机五五节点网网络潮流流计算牛拉法法 姓 名：朱朱润民 学 号：11167713002300 学 院：信信息工程程学院 专 业：电电气工程程及其自自动化 班 级：111级电电气2班班 指导教教师：刘刘景霞- 2 - 目录 摘 要潮流计算算的目的的在于：确定电电力系统统的运行行方式；检查系系统中各各元件是是否过电电压或过过载；为为电力系系统继电电保护的的整定提提供依据据；为电电力系统统的稳定定计算提提供初值值，为电电力系统统规划和和经济运运行提供供分析基基础。牛顿迭代代法（NNewttons mmethhod）又又称为牛牛顿-拉拉夫逊方

2、方法（NNewtton-Rapphsoon mmethhod），牛牛顿-拉夫逊逊法(简简称牛顿顿法)在在数学上上是求解解非线性性代数方方程式的的有效方方法。其其要点是是把非线线性方程程式的求求解过程程变成反反复地对对相应的的线性方方程式进进行求解解的过程程。MAATLAAB是一一种交互互式、面面向对象象的程序序设计语语言，广广泛应用用于工业业界与学学术界，主主要用于于矩阵运运算采采用迭代代法，通通过建立立矩阵的的修正方方程来依依次迭代代，逐步步逼近真真值来计计算出电电力网的的电压，功功率分布布。采用迭代代法，通通过建立立矩阵的的修正方方程来依依次迭代代，逐步步逼近真真值来计计算出电电力网的的电

3、压，功功率分布布。本文采用用牛顿-拉夫逊逊法解算算电力稳稳态潮流流，用手手算和计计算机算算法对其其进行设设计。关键词： 电电力系统统潮流计计算；牛牛顿拉夫逊逊法潮流流计算；程序；ABSTTRACCT Thee Poowerr Fllow commputtatiions ggoall liies in: Deefinnitee ellecttriccal powwer sysstemms movvemeent wayy; IIn cchecckouut ssysttem varriouus ppartts wwhettherr ovvervvolttagee orr ovverlloadd; P

4、Provvidees tthe bassis forr thhe eelecctriicall poowerr syysteem rrelaay pprottecttionns insstalllattionn; PProvvidees tthe staartiing vallue forr ellecttriccal powwer sysstemms staablee coompuutattionn, iis tthe eleectrricaal ppoweer ssysttem plaan aand thee ecconoomiccal movvemeent prooviddes thee

5、 annalyysiss foounddatiion. Thee Neewtoon iiterratiion metthodd (NNewttons mmethhod) iss caalleed NNewtton - RRouggh tto aabdiicatte tthe metthodd (NNewtton - RRouggh mmethhod), NNewtton-Rooughh abbdiccatees tthe laww (ii.e. Neewtoon llaw) iss soolvees tthe missaliignmmentt allgebbraiic eequaatioon

6、iin mmathhemaaticcs tthe effficaacioous devvicee. IIts maiin ppoinnt iis tturnns tthe missaliignmmentt eqquattionn sooluttionn prroceess carrriees oon rrepeeateedlyy too thhe ccorrrespponddingg liineaar eequaatioon tthe sollutiion thee prroceess. MAATLAAB iis oone kinnd iinteeracctivve, thee obbjecc

7、t-oorieenteed pproggrammminng llangguagge, widdelyy apppliies in thee inndusstriial worrld andd thhe aacaddemiic ccirccle, maainlly uusess inn thhe mmatrrix opeerattionn. UUsess thhe rrepeetittivee prroceess, itteraatess inn tuurn thrrouggh tthe esttabllishhmennt mmatrrixs mmodiifieed eequaatioon,aa

8、pprroacchess thhe ttruee vaaluee too caalcuulatte eelecctriic ppoweer nnetwworkks volltagge ggradduallly, thhe ppoweer ddisttribbutiion. key worrd： Ellecttriccal powwer floow ccompputaatioon；NNewtton - RRouggh aabdiicattes thee laaw ttidaal ccurrrentt coompuutattionn； PProcceduurekey worrd： Ellecttr

9、iccal powwer floow ccompputaatioon；NNewtton - RRouggh aabdiicattes thee laaw ttidaal ccurrrentt coompuutattionn；Prroceedurre内蒙古科科技大学学课程设设计任务务书课程名称称电力系统统稳态分分析课程程设计设计题目目基于Maatlaab的两两机五节节点网络络潮流仿仿真计算算牛拉法法指导教师师刘景霞时间1周一、教学学要求 电电力系统统稳态分分析课程程设计以以设计和和优化电电力系统统的潮流流分析为为重点，提提高学生生综合能能力为目目标，尽尽可能结结合实际际工程进进行。设设计内容容的

10、安排排要充分分考虑学学校现有有的设备备，设计计时间及及工程实实际需要要，并使使学生初初步学会会运用所所学知识识解决工工程中的的实际问问题。二、设计计资料及及参数（一）设设计原始始资料1、待设设计电气气设备系系统图2、电力力系统网网络各元元件参数数3、电力力系统电电气元件件的使用用规范4、电力力工程电电气设计计手册（二）设设计参考考资料1、电电力系统统稳态分分析，陈陈珩，中中国电力力出版社社，20007，第第三版2、电电力系统统分析，韩韩祯祥，浙浙江大学学出版社社，20005，第第三版3、电电力系统统分析课课程实际际设计与与综合实实验，祝祝书萍，中中国电力力出版社社，20007，第第一版三、设计

11、计要求及及成果1.根据据给定的的参数或或工程具具体要求求，收集集和查阅阅资料；学习相相关软件件（软件件自选）。2.在给给定的电电力网络络上画出出等值电电路图。3.运用用计算机机进行潮潮流计算算。4.编写写设计说说明书。基本要求求：1.编写写潮流计计算程序序；2.在计计算机上上调试通通过（？）；3.运行行程序并并计算出出正确结结果（？）；4.写出出课程设设计报告告（包括括以下内内容）（11份）（1）程程序框图图；（22）源程程序；（33）符号号说明表表；（44）算例例及计算算结果5.编写写计算说说明书（11份）。四、进度度安排根据给定定的参数数或工程程具体要要求，收收集和查查阅资料料（半天天）学

12、习软件件（MAATLAAB或CC语言等等）（一一天半）编程计算算复杂系系统潮流流计算（三三天）编写计算算设计书书（一天天）五、评分分标准课程设计计成绩评评定依据据包括以以下几点点：1） 工作态度度（占110%）；2） 基本技能能的掌握握程度（占占20%）；3） 程序编写写是否合合理是否否有运行行结果(40%)；4） 课程设计计说明书书编写水水平(占占30%)。5） 分为优、良良、中、合合格、不不合格五五个等级级。考核方式式：设计计期间教教师现场场检查；评阅设设计报告告系统接线线图其中节点点1为平平衡节点点，节点点2、33、4、55为PQQ节点。VIII 第一章 电力系系统潮流流计算概概述1.1

13、 潮潮流计算算简介电力系统统潮流计计算是研研究电力力系统稳稳态运行行情况的的一种计计算，它它根据给给定的运运行条件件及系统统接线情情况确定定整个电电力系统统各部分分的运行行状态：各母线线的电压压，各元元件中流流过的功功率，系系统的功功率损耗耗等等。在在电力系系统规划划的设计计和现有有电力系系统运行行方式的的研究中中，都需需要利用用潮流计计算来定定量地分分析比较较供电方方案或运运行方式式的合理理性。可可靠性和和经济性性。此外外，电力力系统潮潮流计算算也是计计算系统统动态稳稳定和静静态稳定定的基础础。所以以潮流计计算是研研究电力力系统的的一种很很重要和和基础的的计算。电力系统统潮流计计算也分分为离

14、线线计算和和在线计计算两种种，前者者主要用用于系统统规划设设计和安安排系统统的运行行方式，后后者则用用于正在在运行系系统的经经常监视视及实时时控制。利用电子子数字计计算机进进行电力力系统潮潮流计算算从500年代中中期就已已经开始始。在这这20年年内，潮潮流计算算曾采用用了各种种不同的的方法，这这些方法法的发展展主要围围绕着对对潮流计计算的一一些基本本要求进进行的。对对潮流计计算的要要求可以以归纳为为下面几几点：（1）计计算方法法的可靠靠性或收收敛性；（2）对对计算机机内存量量的要求求；（3）计计算速度度；（4）计计算的方方便性和和灵活性性。电力系统统潮流计计算问题题在数学学上是一一组多元元非线

15、性性方程式式求解问问题，其其解法都都离不开开迭代。因因此，对对潮流计计算方法法，首先先要求它它能可靠靠地收敛敛，并给给出正确确答案。由由于电力力系统结结构及参参数的一一些特点点，并且且随着电电力系统统不断扩扩大，潮潮流计算算的方程程式阶数数也越来来越高，对对这样的的方程式式并不是是任何数数学方法法都能保保证给出出正确答答案的。这这种情况况成为促促使电力力系统计计算人员员不断寻寻求新的的更可靠靠方法的的重要因因素。1.2 潮潮流计算算的意义义及其发发展在电网规规划阶段段,通过过潮流计计算,合合理规划划电源容容量及接接入点,合理规规划网架架,选择择无功补补偿方案案,满足足规划水水平的大大、小方方式

16、下潮潮流交换换控制、调调峰、调调相、调调压的要要求。在在编制年年运行方方式时,在预计计负荷增增长及新新设备投投运基础础上,选选择典型型方式进进行潮流流计算,发现电电网中薄薄弱环节节,供调调度员日日常调度度控制参参考,并并对规划划、基建建部门提提出改进进网架结结构,加加快基建建进度的的建议。 正常检修修及特殊殊运行方方式下的的潮流计计算,用用于日运运行方式式的编制制,指导导发电厂厂开机方方式,有有功、无无功调整整方案及及负荷调调整方案案,满足足线路、变变压器热热稳定要要求及电电压质量量要求。预预想事故故、设备备退出运运行对静静态安全全的影响响分析及及作出预预想的运运行方式式调整方方案。 总结为在

17、在电力系系统运行行方式和和规划方方案的研研究中，都都需要进进行潮流流计算以以比较运运行方式式或规划划供电方方案的可可行性、可可靠性和和经济性性。同时时，为了了实时监监控电力力系统的的运行状状态，也也需要进进行大量量而快速速的潮流流计算。因因此，潮潮流计算算是电力力系统中中应用最最广泛、最最基本和和最重要要的一种种电气运运算。在在系统规规划设计计和安排排系统的的运行方方式时，采采用离线线潮流计计算；在在电力系系统运行行状态的的实时监监控中，则则采用在在线潮流流计算。电力力系统潮潮流计算算属于稳稳态分析析范畴，不不涉及系系统元件件的动态态特性和和过渡过过程。因因此其数数学模型型不包含含微分方方程，

18、是是一组高高阶非线线性方程程。非线线性代数数方程组组的解法法离不开开迭代，因因此，潮潮流计算算方法首首先要求求它是能能可靠的的收敛，并并给出正正确答案案。随着着电力系系统规模模的不断断扩大，潮潮流问题题的方程程式阶数数越来越越高，目目前已达达到几千千阶甚至至上万阶阶，对这这样规模模的方程程式并不不是采用用任何数数学方法法都能保保证给出出正确答答案的。这这种情况况促使电电力系统统的研究究人员不不断寻求求新的更更可靠的的计算方方法。在用用数字计计算机求求解电力力系统潮潮流问题题的开始始阶段，人人们普遍遍采用以以节点导导纳矩阵阵为基础础的高斯斯-赛德德尔迭代代法。这这个方法法的原理理比较简简单，要要

19、求的数数字计算算机的内内存量也也比较小小，适应应当时的的电子数数字计算算机制作作水平和和电力系系统理论论水平，于于是电力力系统计计算人员员转向以以阻抗矩矩阵为主主的逐次次代入法法。阻阻抗法改改善了电电力系统统潮流计计算问题题的收敛敛性，解解决了导导纳法无无法解决决的一些些系统的的潮流计计算，在在当时获获得了广广泛的应应用，曾曾为我国国电力系系统设计计、运行行和研究究作出了了很大的的贡献。但但是，阻阻抗法的的主要缺缺点就是是占用计计算机的的内存很很大，每每次迭代代的计算算量很大大。当系系统不断断扩大时时，这些些缺点就就更加突突出。为为了克服服阻抗法法在内存存和速度度方面的的缺点，后后来发展展了以

20、阻阻抗矩阵阵为基础础的分块块阻抗法法。这个个方法把把一个大大系统分分割为几几个小的的地区系系统，在在计算机机内只需需存储各各个地区区系统的的阻抗矩矩阵及它它们之间间的联络络线的阻阻抗，这这样不仅仅大幅度度的节省省了内存存容量，同同时也提提高了计计算速度度。 克服阻阻抗法缺缺点的另另一途径径是采用用牛顿-拉夫逊逊法（以以下简称称牛顿法法）。牛牛顿法是是数学中中求解非非线性方方程式的的典型方方法，有有较好的的收敛性性。解决决电力系系统潮流流计算问问题是以以导纳矩矩阵为基基础的，因因此，只只要在迭迭代过程程中尽可可能保持持方程式式系数矩矩阵的稀稀疏性，就就可以大大大提高高牛顿潮潮流程序序的计算算效率

21、。自自从200世纪660年代代中期采采用了最最佳顺序序消去法法以后，牛牛顿法在在收敛性性、内存存要求、计计算速度度方面都都超过了了阻抗法法，成为为直到目目前仍被被广泛采采用的方方法。在牛顿顿法的基基础上，根根据电力力系统的的特点，抓抓住主要要矛盾，对对纯数学学的牛顿顿法进行行了改造造，得到到了P-Q分解解法。PP-Q分分解法在在计算速速度方面面有显著著的提高高，迅速速得到了了推广， 牛顿法法的特点点是将非非线性方方程线性性化。第一章 潮流计计算的数数学模型型2.1 导纳纳矩阵的的原理及及计算方方法2.1.1自导导纳和互互导纳的的确定方方法电力网络络的节点点电压方方程： (2-11)为节点注注入

22、电流流列向量量，注入入电流有有正有负负，注入入网络的的电流为为正，流流出网络络的电流流为负。根根据这一一规定，电电源节点点的注入入电流为为正，负负荷节点点为负。既既无电源源又无负负荷的联联络节点点为零，带带有地方方负荷的的电源节节点为二二者代数数之和。为节点电电压列向向量，由由于节点点电压是是对称于于参考节节点而言言的，因因而需先先选定参参考节点点。在电电力系统统中一般般以地为为参考节节点。如如整个网网络无接接地支路路，则需需要选定定某一节节点为参参考。设设网络中中节点数数为（不不含参考考节点），则则，均为nn*n列列向量。为n*n阶节点导纳矩阵。节电导纳纳矩阵的的节点电电压方程程： 展开开为

23、 ： (2-22)是一个nn*n阶阶节点导导纳矩阵阵，其阶阶数就等等于网络络中除参参考节点点外的节节点数。 节点导导纳矩阵阵的对角角元素 (i=1，22，n)成为自自导纳。自自导纳数数值上就就等于在在i节点点施加单单位电压压，其他他节点全全部接地地时，经经节点ii注入网网络的电电流，因因此，它它可以定定义为： (2-3)节点i的的自导纳纳数值上上就等于于与节点点直接连连接的所所有支路路导纳的的总和。节点导纳纳矩阵的的非对角角元素 (j=1，22，n;i=11，2，n;ji)称互导纳，由此可得互互导纳数数值上就就等于在在节点ii施加单单位电压压，其他他节点全全部接地地时，经经节点jj注入网网络的

24、电电流，因因此可定定义为： (22-4) 节点j，ii之间的的互导纳纳数值上上就等于于连接节节点j，ii支路到到导纳的的负值。显显然，恒恒等于。互互导纳的的这些性性质决定定了节点点导纳矩矩阵是一一个对称称稀疏矩矩阵。而而且，由由于每个个节点所所连接的的支路数数总有一一个限度度，随着着网络中中节点数数的增加加非零元素相相对愈来来愈少，节节点导纳纳矩阵的的稀疏度度，即零零元素数数与总元元素的比比值就愈愈来愈高高。2.2潮潮流计算算的基本本方程(a) 潮流计算算用的电电网结构构图 (b) 在潮流问问题中，任任何复杂杂的电力力系统都都可以归归纳为以以下元件件（参数数）组成成。（1）发发电机（注注入电流

25、流或功率率）（2）负负荷（注注入负的的电流或或功率）（3）输输电线支支路（电电阻，电电抗）（4）变变压器支支路（电电阻，电电抗，变变比）（5）母母线上的的对地支支路（阻阻抗和导导纳）（6）线线路上的的对地支支路（一一般为线线路充电电点容导导纳）集中了以以上各类类型的元元件的简简单网络络如图(a).采用导纳纳矩阵时时，节点点注入电电流和节节点电压压构成以以下线性性方程组组 (22-5)其中 可展开如如下形式式 (22-6)由于实际际电网中中测量的的节点注注入量一一般不是是电流而而是功率率，因此此必须将将式中的的注入电电流用节节点注入入功率来来表示。节点功率率与节点点电流之之间的关关系为 (2-7

26、7)式中，因此用导导纳矩阵阵时，PPQ节点点可以表表示为把这个关关系代入入式中 ，得（2-88）式（3-4 ）就就是电力力系统潮潮流计算算的数学学模型-潮流流方程。它它具有如如下特点点：（1）它它是一组组代数方方程，因因而表征征的是电电力系统统的稳定定运行特特性。（2）它它是一组组非线性性方程，因因而只能能用迭代代方法求求其数值值解。（3）由由于方程程中的电电压和导导纳既可可以表为为直角坐坐标，又又可表为为极坐标标，因而而潮流方方程有多多种表达达形式-极极坐标形形式，直直角坐标标形式和和混合坐坐标形式式。 a。取 ，得得到潮流流方程的的极坐标标形式：(2-99)b。 取取 ， ，得到到潮流方方

27、程的直直角坐标标形式： (2-10)c。取， ，得到到潮流方方程的混混合坐标标形式：(2-111)（4）它它是一组组n个复复数方程程，因而而实数方方程数为为2n个个但方程程中共含含4n个个变量：P，QQ，U和和，i=1，22，nn，故必必须先指指定2nn个变量量才能求求解。2.3 电力力系统节节点分类类用一般的的电路理理论求解解网络方方程，目目的是给给出电压压源(或或电流源源)研究究网络内内的电流流(或电电压)分分布，作作为基础础的方程程式，一一般用线线性代数数方程式式表示。然然而在电电力系统统中，给给出发电电机或负负荷连接接母线上上电压或或电流(都是向向量)的的情况是是很少的的，一般般是给出

28、出发电机机母线上上发电机机的有功功功率(P)和和母线电电压的幅幅值(UU)，给给出负荷荷母线上上负荷消消耗的有有功功率率(P)和无功功功率(Q)。主主要目的的是由这这些已知知量去求求电力系系统内的的各种电电气量。所所以，根根据电力力系统中中各节点点性质的的不同，很很自然地地把节点点分成三三类： PQ节点点对这一类类点，事事先给定定的是节节点功率率(P，QQ)，待待求的未未知量是是节点电电压向量量(U，)，所以叫PQ节点。通常变电所母线都是PQ节点，当某些发电机的输出功率P。Q给定时，也作为PQ节点。PQ节点上的发电机称之为PQ机(或PQ给定型发电机)。在潮流计算中，系统大部分节点属于PQ节点。

29、 PV节点点这类节点点给出的的参数是是该节点点的有功功功率PP及电压压幅值UU，待求求量为该该节点的的无功功功率Q及及电压向向量的相相角。这这类节点点在运行行中往往往要有一一定可调调节的无无功电源源。用以以维持给给定的电电压值。通通常选择择有一定定无功功功率储备备的发电电机母线线或者变变电所有有无功补补偿设备备的母线线做PUU节点处处理。PPU节点点上的发发电机称称为PUU机(或或PV给给定型发发电机) 平衡节点点在潮流计计算中，这这类节点点一般只只设一个个。对该该节点，给给定其电电压值，并并在计算算中取该该节点电电压向量量的方向向作为参参考轴，相相当于给给定该点点电压向向量的角角度为零零。也

30、就就是说，对对平衡节节点给定定的运行行参数是是U和，因因此有城城为U节节点，而而待求量量是该节节点的PP。Q，整整个系统统的功率率平衡由由这一节节点承担担。关于平衡衡节点的的选择，一一般选择择系统中中担任调调频调压压的某一一发电厂厂(或发发电机)，有时时也可能能按其他他原则选选择，例例如，为为提高计计算的收收敛性。可可以选择择出线数数多或者者靠近电电网中心心的发电电厂母线线作平衡衡节点。以上三类类节点44个运行行参数PP、Q、UU、中，已已知量都都是两个个，待求求量也是是两个，只只是类型型不同而而已。2.4 潮流计计算的约约束条件件 电力力系统运运行必须须满足一一定技术术和经济济上的要要求。这

31、这些要求求够成了了潮流问问题中某某些变量量的约束束条件，常常用的约约束条件件如下：1. 节点电压压应满足足 (2-12)2.从保保证电能能质量和和供电安安全的要要求来看看，电力力系统的的所有电电气设备备都必须须运行在在额定电电压附近近。PUU节点电电压幅值值必须按按上述条条件给定定。因此此，这一一约束条条件对PPQ节点点而言。2. 节点的有有功功率率和无功功功率应应满足3.(2-113)PQ节点点的有功功功率和和无功功功率，以以及PUU节点的的有功功功率，在在给定是是就必须须满足上上述条件件，因此此，对平平衡节点点的P和和Q以及及PU节节点的QQ应按上上述条件件进行检检验。4. 节点之间间电压

32、的的相位差差应满足足 (2-114)为了保证证系统运运行的稳稳定性，要要求某些些输电线线路两端端的电压压相位不不超过一一定的数数值。这这一约束束的主要要意义就就在于此此。 因因此，潮潮流计算算可以归归结为求求解一组组非线性性方程组组，并使使其解答答满足一一定的约约束条件件。常用用的方法法是迭代代法和牛牛顿法，在在计算过过程中，或或得出结结果之后后用约束束条件进进行检验验。如果果不能满满足要求求，则应应修改某某些变量量的给定定值，甚甚至修改改系统的的运行方方式，重重新进行行计算。第三章 牛顿拉夫逊逊法概述述3.1 牛顿顿-拉夫夫逊法基基本原理理电力系统统潮流计计算是电电力系统统分析中中的一种种最

33、基本本的计算算，是对对复杂电电力系统统正常和和故障条条件下稳稳态运行行状态的的计算。潮潮流计算算的目标标是求取取电力系系统在给给定运行行状态的的计算。即即节点电电压和功功率分布布，用以以检查系系统各元元件是否否过负荷荷。各点点电压是是否满足足要求，功功率的分分布和分分配是否否合理以以及功率率损耗等等。对现现有电力力系统的的运行和和扩建，对对新的电电力系统统进行规规划设计计以及对对电力系系统进行行静态和和暂态稳稳定分析析都是以以潮流计计算为基基础。潮潮流计算算结果可可用如电电力系统统稳态研研究，安安全估计计或最优优潮流等等对潮流流计算的的模型和和方法有有直接影影响。实实际电力力系统的的潮流技技术

34、那主主要采用用牛顿-拉夫逊逊法。牛顿-拉夫逊逊法(简简称牛顿顿法)在在数学上上是求解解非线性性代数方方程式的的有效方方法。其其要点是是把非线线性方程程式的求求解过程程变成反反复地对对相应的的线性方方程式进进行求解解的过程程。即通通常所称称的逐次次线性化化过程。对于非线线性代数数方程组组： 即即 (3-1)在待求量量x的某某一个初初始估计计值附近近，将上上式展开开成泰勒勒级数并并略去二二阶及以以上的高高阶项，得得到如下下的经线线性化的的方程组组： (3-22)上式称之之为牛顿顿法的修修正方程程式。由由此可以以求得第第一次迭迭代的修修正量 (33-3)将和相加加，得到到变量的的第一次次改进值值。接

35、着着就从出出发，重重复上述述计算过过程。因因此从一一定的初初值出发发，应用用牛顿法法求解的的迭代格格式为： (33-4) (3-5)上两式中中：是函函数对于于变量xx的一阶阶偏导数数矩阵，即即雅可比比矩阵JJ;k为为迭代次次数。有上式可可见，牛牛顿法的的核心便便是反复复形式并并求解修修正方程程式。牛牛顿法当当初始估估计值和和方程的的精确解解足够接接近时，收收敛速度度非常快快，具有有平方收收敛特性性。牛顿潮流流算法突突出的优优点是收收敛速度度快，若若选择到到一个较较好的初初值，算算法将具具有平方方收敛特特性，一一般迭代代455次便可可以收敛敛到一个个非常精精确的解解。而且且其迭代代次数与与所计算

36、算网络的的规模基基本无关关。牛顿顿法也具具有良好好的收敛敛可靠性性，对于于对以节节点导纳纳矩阵为为基础的的高斯法法呈病态态的系统统，牛顿顿法也能能可靠收收敛。牛牛顿法所所需的内内存量及及每次迭迭代所需需时间均均较高斯斯法多。 牛顿法的的可靠收收敛取决决于有一一个良好好的启动动初值。如如果初值值选择不不当，算算法有可可能根本本不收敛敛或收敛敛到一个个无法运运行的节节点上。对对于正常常运行的的系统，各各节点电电压一般般均在额额定值附附近，偏偏移不会会太大，并并且各节节点间的的相位角角差也不不大，所所以对各各节点可可以采用用统一的的电压初初值(也也称为平平直电压压)，如如假定： 或 (3-66) 这

37、样一般般能得到到满意的的结果。但但若系统统因无功功紧张或或其它原原因导致致电压质质量很差差或有重重载线路路而节点点间角差差很大时时，仍用用上述初初始电压压就有可可能出现现问题。解解决这个个问题的的办法可可以用高高斯法迭迭代12次，以以此迭代代结果作作为牛顿顿法的初初值。也也可以先先用直流流法潮流流求解一一次以求求得一个个较好的的角度初初值，然然后转入入牛顿法法迭代。3.2 牛牛顿-拉夫夫逊法潮潮流求解解过程以下讨论论的是用用直角坐坐标形式式的牛顿顿拉夫逊逊法潮流流的求解解过程。当当采用直直角坐标标时，潮潮流问题题的待求求量为各各节点电电压的实实部和虚虚部两个个分量由由于平衡衡节点的的电压向向量

38、是给给定的，因因此待求求共需要要2(nn-1)个方程程式。事事实上，除除了平衡衡节点的的功率方方程式在在迭代过过程中没没有约束束作用以以外，其其余每个个节点都都可以列列出两个个方程式式。（3-77）对PQ节节点来说说，是给定定的，因因而可以以写出 （3-8）（3-99）求解过程程大致可可以分为为以下步步骤：（1）形形成节点点导纳矩矩阵（2）将将各节点点电压设设初值UU，（3）将将节点初初值代入入相关求求式，求求出修正正方程式式的常数数项向量量（4）将将节点电电压初值值代入求求式，求求出雅可可比矩阵阵元素（5）求求解修正正方程，求求修正向向量（6）求求取节点点电压的的新值（7）检检查是否否收敛，

39、如如不收敛敛，则以以各节点点电压的的新值作作为初值值自第33步重新新开始进进行狭义义次迭代代，否则则转入下下一步（8）计计算支路路功率分分布，PPV节点点无功功功率和平平衡节点点柱入功功率。以直角坐坐标系形形式表示示. 迭代推算算式 采用直直角坐标标时,节节点电压压相量及及复数导导纳可表表示为: (33-100)将以上二二关系式式代入上上式中,展开并并分开实实部和虚虚部;假假定系统统中的第第1,22,mm号为PPQ节点点,第mm+1,m+22,nn-1为为PV节点点,根据据节点性性质的不不同,得得到如下下迭代推推算式:对于PPQ节点点(3-111)对于PPV节点点(3-112)对于平平衡节点点

40、 平衡节点点只设一一个,电电压为已已知,不不参见迭迭代,其其电压为为: (3-13). 修正方程程选定电压压初值及及变量修修正量符符号之后后代入式式中,并并将其按按泰勒级级数展开开,略去去二次方方程及以以后各项项,得到到修正方方程如下下: (3-14) .雅可可比矩阵阵各元素素的算式式式(3-7)中中, 雅雅可比矩矩阵中的的各元素素可通过过对式(3-111)和和(3-12)进行偏偏导而求求得.当当时, 雅可比比矩阵中中非对角角元素为为(3-115)当时,雅雅可比矩矩阵中对对角元素素为:(3-116)3.3 牛顿顿拉夫逊逊法的程程序框图图第四章 关于于电力系系统潮流流计算手手工计算算4.1.节点

41、导导纳矩阵阵求得节点点导纳矩矩阵Y=各节点的的导纳值值如下：; ； ; ;； ;； ; ; ; ; ; ;.4.2简简化雅可可比矩阵阵形成有功功迭代和和无功迭迭代的简简化雅可可比矩阵阵B/和和B/B/= BB/=将B/ 和B/进行行三角分分解：-0.22346654 -0.56440733 -0.44337499 -0.42330688 2.35770800-1.0029002 -0.22346654 -0.56440733 -0.42330688 4.3 修正、迭迭代给定PQQ节点初初值和各各节点电电压相角角初值V1=11.0550。 ，V22(0)=V3(0)=1.00，V44=1.12(

42、00)=3(0)=0， 4(0)=01 作第第一次有有功迭代代，按公公式计算算节点有有功功率率不平衡衡量P2(0)=-0.55-（-00.02240337）=-0.52559633P3(0)=-0.30-（-00.02226995）=-0.27773055P4(0)=0.55000000P1(0)/V1(0)=0.44545545 P2(0)/ V22(0)=-0.52559633P3(0)/V3(0)=-0.277730992做第一一次无功功迭代，按按公式计计算无功功功率不不平衡量量，计算算时电压压相角最最新的修修正值。Q2(0)=-0.113-(-0.00115500)=-0.00395594Q3(0)=-0.18-(-00.1444066)=-0.00395588Q2(0)/ V22(0)=-0.13115533Q3(0)/V3(0)=-0.03995888 解修修正方程程式，可可得各节节点电压压幅值的的修正量量为V3(0)）=-0.01448555 于于是有： V2(1) = VV2(0)+V2(1)=0.99647776 V3(1) = VV3(0)+V3(1)=0.99851145 到这这里为止止，第一一轮有功功迭代和和无功