中国矿大(徐州)考研 材料力学 精选题1--3章htmh.docx

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1、精选题11 轴轴向拉压压1. 等等截面直直杆CDD位于两两块夹板板之间，如如图示。杆杆件与夹夹板间的的摩擦力力与杆件件自重保保持平衡衡。设杆杆CD两侧侧的摩擦擦力沿轴轴线方向向均匀分分布，且且两侧摩摩擦力的的集度均均为q，杆CDD的横截截面面积积为A，质量量密度为为，试问问下列结结论中哪哪一个是是正确的的？(A) ； (B) 杆内最最大轴力力；(C) 杆内各各横截面面上的轴轴力；(D) 杆内各各横截面面上的轴轴力。2. 低低碳钢试试样拉伸伸时，横横截面上上的应力力公式适适用于以以下哪一一种情况况?(A) 只适用用于； (BB) 只只适用于于；(C) 只适用用于； (DD) 在在试样拉拉断前都都

2、适用。3. 在在A和B两点连连接绳索索ACBB，绳索索上悬挂挂物重PP，如图图示。点点A和点B的距离离保持不不变，绳绳索的许许用拉应应力为。试试问：当当角取何何值时，绳绳索的用用料最省省？(A)；(B)；(C)；(D)。4. 桁桁架如图图示，载载荷F可在横横梁（刚刚性杆）DE上自由移动。杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为（拉和压相同）。求载荷F的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？(A) ； (B) ；(C) ；(DD) 。5. 设设受力在在弹性范范围内，问问空心圆圆杆受轴轴向拉伸伸时，外外径与壁壁厚的下下列四种种变形关关系中哪哪一种是是正确的的？(A) 外径和和壁厚都都增大； (B

3、B) 外外径和壁壁厚都减减小；(C) 外径减减小，壁壁厚增大大； (DD) 外外径增大大，壁厚厚减小。6. 三三杆结构构如图所所示。今今欲使杆杆3的轴力力减小，问问应采取取以下哪哪一种措措施？(A) 加大杆33的横截截面面积积；(B) 减小杆杆3的横截截面面积积；(C) 三杆的横横截面面面积一起起加大；(D) 增大角。7. 图图示超静静定结构构中，梁梁AB为刚刚性梁。设设和分别表表示杆11的伸长长和杆22的缩短短，试问问两斜杆杆间的变变形协调调条件的的正确答答案是下下列四种种答案中中的哪一一种?(A) ；(B) ；(C) ；(D) 。8. 图图示结构构，AC为刚刚性杆，杆杆1和杆2的拉压压刚度

4、相相等。当当杆1的温度度升高时时，两杆杆的轴力力变化可可能有以以下四种种情况，问问哪一种种正确？(A) 两杆轴轴力均减减小；(B) 两杆轴轴力均增增大；(C) 杆1轴力减减小，杆杆2轴力增增大；(D) 杆1轴力增增大，杆杆2轴力减减小。9. 结结构由于于温度变变化，则则：(A) 静定结结构中将将引起应应力，超超静定结结构中也也将引起起应力；(B) 静定结结构中将将引起变变形，超超静定结结构中将将引起应应力和变变形；(C) 无论静静定结构构或超静静定结构构，都将将引起应应力和变变形；(D) 静定结结构中将将引起应应力和变变形，超超静定结结构中将将引起应应力。10. 图示受受力结构构中，若若杆1和

5、杆2的拉压压刚度EEA相同同，则节节点A的铅垂垂位移，水水平位移移。11. 一轴向向拉杆，横横截面为为(ab)的矩形形，受轴轴向载荷荷作用变变形后截截面长边边和短边边的比值值为。另另一轴向向拉杆，横横截面是是长半轴轴和短半半轴分别别为a和b的椭圆圆形，受受轴向载载荷作用用变形后后横截面面的形状状为 _。12. 一长为为l，横截截面面积积为A的等截截面直杆杆，质量量密度为为，弹性性模量为为E，该杆铅铅垂悬挂挂时由自自重引起起的最大大应力，杆杆的总伸伸长。13. 图示杆杆1和杆2的材料料和长度度都相同同，但横横截面面面积。若两两杆温度度都下降降，则两两杆轴力力之间的的关系是是，正应应力之间间的关系

6、系是_。（填填入符号号，）题1-113答案案：1. DD 2. D 3. C 44. BB 5. B 6. B 77. CC 8. C 9. B10. 11. ；椭椭圆形 112. 13. ，=14. 试证明明受轴向向拉伸的的圆截面面杆，其其横截面面沿圆周周方向的的线应变变等于直直径的相相对改变变量。证： 证证毕。15. 如图所所示，一一实心圆圆杆1在其外外表面紧套套空心圆圆管2。设杆杆的拉压压刚度分分别为和和。此组组合杆承承受轴向向拉力F，试求求其长度度的改变变量。（假假设圆杆杆和圆管管之间不不发生相相对滑动动）解:由平平衡条件件（1）变形协调调条件（2）由（1）（2）得 16. 设有一一实

7、心钢钢管，在在其外表表面紧套套一铜管管。材料料的弹性性模量和和线膨胀胀系数分分别为，和，且。两管管的横截面面面积均为为A。如果果两者紧紧套的程程度不会会发生相相互滑动动，试证证明当组组合管升升温后，其其长度改改变为。证：由平平衡条件件（1）变形协调调条件（2）由（1）（2）得17.qq为均布载载荷的集集度，试试作图示示杆的轴轴力图。解：18. 如图所所示，一一半圆拱拱由刚性性块ABB和BC及拉拉杆ACC组成，受受的均布布载荷集集度为。若若半圆拱拱半径，拉拉杆的许许用应力力，试设设计拉杆杆的直径径d。解：由整整体平衡衡对拱BCC拉杆的直直径d19. 图示为为胶合而而成的等等截面轴轴向拉杆杆，杆的

8、的强度由由胶缝控控制，已已知胶的的许用切切应力为为许用正正力的。问为何何值时，胶胶缝处的的切应力力和正应应力同时时达到各各自的许许用应力力。解：胶缝截面面与横截截面的夹夹角20. 图示防防水闸门门用一排排支杆支支撑（图图中只画画出1根），各各杆直径径为的圆圆木，许许用应力力，设闸闸门受的的水压力力与水深深成正比比，水的的质量密密度=，若不不考虑支支杆的稳稳定问题题，试求求支杆间间的最大大距离。(取)解：设支支杆间的的最大距距离为xx，闸门门底部AA处水压压力的集集度为，闸门ABB的受力力如图，得：21. 图示结结构中ACC为刚性性梁，BBD为斜斜撑杆，载载荷F可沿梁梁AC水平平移动。试试问：为

9、为使斜杆杆的重量量最小，斜斜撑杆与与梁之间间的夹角角应取何何值？解：载荷荷F移至C处时，杆杆BD的受受力最大大，如图图。杆BD的的体积当时，VV最小即即重量最最轻，故故22. 图示结结构，BCC为刚性性梁，杆杆1和杆2的横截截面面积积均为AA，它们们的许用用应力分分别为和和，且。载载荷F可沿梁梁BC移动动，其移移动范围围为0xl。试求求：(1) 从强度度方面考考虑，当当x为何值值时，许许用载荷荷为最大，其其最大值值F为多少少？(2) 该结构构的许用用载荷多多大？解：(11) 杆杆BC受力力如图=，=(2) F在C处时最最不利所以结构构的许用用载荷23. 图示结结构，杆杆1和杆2的横截截面面积积

10、为A，材料料的弹性性模量为为E，其拉拉伸许用用应力为为，压缩缩许用应应力为，且且，载荷荷F可以在在刚性梁梁BCDD上移动动，若不不考虑杆杆的失稳稳，试求求：(1) 结构的的许用载载荷。(2) 当x为何值值时（00x， FF的许用用值最大大，且最最大许用用值为多多少？解：(11) FF在B处时最最危险，梁梁受力如如图（11），结构的许许用载荷荷(2) F在CD间能能取得许许用载荷荷最大值值，梁受受力如图图（2），F，FF，24. 在图示示结构中中，杆BCC和杆BDD的材料料相同，且且受拉和和受压时时的许用用应力相相等，已已知载荷荷F，杆BCC长l，许用用应力。为为使结构构的用料料最省，试试求夹角

11、角的合理理值。解：，=，=， 即即 当时，VV最小，结结构用料料最省。25. 如图所所示，外外径为D，壁厚厚为，长为为l的均质质圆管，由由弹性模模量E，泊松松比的材材料制成成。若在在管端的的环形横横截面上上有集度度为q的均布布力作用用，试求求受力前前后圆管管的长度度，厚度度和外径径的改变变量。解：长度度的改变变量厚度的改改变量外径的改改变量26. 正方形形截面拉拉杆，边边长为，弹弹性模量量，泊松松比。当当杆受到到轴向拉拉力作用用后，横横截面对对角线缩缩短了，试试求该杆杆的轴向向拉力FF的大小小。解：对角角线上的的线应变变则杆的纵纵向线应应变杆的拉力力27. 图示圆圆锥形杆杆的长度度为l，材料料

12、的弹性性模量为为E，质量量密度为为，试求求自重引引起的杆杆的伸长长量。解：x处处的轴向向内力杆的伸长长量28. 设图示示直杆材材料为低低碳钢，弹弹性模量量，杆的的横截面面面积为为，杆长长，加轴轴向拉力力，测得得伸长。试试求卸载载后杆的的残余变变形。解：卸载载后随之之消失的的弹性变变形残余变形形为29. 图示等等直杆，已已知载荷荷F，BC段长长l，横截截面面积积A，弹性性模量EE，质量量密度，考虑虑自重影影响。试试求截面面B的位移移。解：由整整体平衡衡得BC段轴轴力截面B的的位移30. 已知图图示结构构中三杆杆的拉压压刚度均均为EAA，设杆杆AB为刚刚体，载载荷F，杆ABB长l。试求求点C的铅垂

13、垂位移和和水平位位移。解：杆AAB受力力如图, 因为杆AAB作刚刚性平移移，各点点位移相相同，且且，杆2不变形形。又沿沿由A移至。所所以31. 电子秤秤的传感感器是一一个空心心圆筒，承承受轴向向拉伸或或压缩。已已知圆筒筒外径，壁壁厚，材材料的弹弹性模量量。在称称某重物物时，测测得筒壁壁的轴向向应变，试试问该物物重多少少？解：圆筒筒横截面面上的正正应力该物重32. 图示受受力结构构，ABB为刚性性杆，CCD为钢钢制斜拉拉杆。已已知杆CCD的横横截面面面积，弹弹性模量量。载荷荷，试求求：（1）杆杆CD的伸伸长量；（2）点点B的垂直直位移。解：杆AAB受力力如图，33. 如图示示，直径径的钢制制圆杆

14、AAB，与与刚性折折杆BCCD在B处铰接接。当DD处受水水平力FF作用时时，测得得杆ABB的纵向向线应变变。已知知钢材拉拉伸时的的弹性模模量。试试求：（1）力力F的大小小；（2）点点D的水平平位移。解：折杆杆BCDD受力如如图（1），（2）34. 如图示示等直杆杆AB在水水平面内内绕A端作匀匀速转动动，角速速度为，设设杆件的的横截面面面积为为A，质量量密度为为。则截截面C处的轴轴力。答：35. 如图示示，两端端固定的的等直杆杆AB，已已知沿轴轴向均匀匀分布的的载荷集集度为qq，杆长长为l，拉压压刚度为为EA，试试证明任任意一截截面的位位移，最最大的位位移。证：由平平衡条件件得 由变形协协调条件

15、件，得，令，即当时，杆杆的位移移最大， 证毕。36. 图示刚刚性梁AABCDD，在BDD两点用用钢丝悬悬挂，钢钢丝绕进进定滑轮轮G，F，已知知钢丝的的弹性模模量，横横截面面面积，在在C处受到到载荷的的作用，不不计钢丝丝和滑轮轮的摩擦擦，求CC点的铅铅垂位移移。解：设钢钢丝轴力力为，杆杆AB受力力如图示示。由得 钢丝长，所以37. 图示杆杆件两端端被固定定，在CC处沿杆杆轴线作作用载荷荷F，已知知杆横截截面面积积为A，材料料的许用用拉应力力为，许许用压应应力为，且且，问x为何值值时，FF的许用用值最大大，其最最大值为为多少？解：平衡衡条件 变形协调调条件 得，由得，38. 欲使图图示正方方形截面

16、面受压杆杆件变形形后的体体积不发发生变化化，试求求该材料料的泊松松比值。解：得 上式左端端展开后后略去二二阶以上上微量得得 则 39. 平面结结构中，四四杆ACC，BD，BC，CD的横横截面面面积皆为为A，材料料的弹性性模量皆皆为E，其长长度如图图示，各各节点皆皆铰接，在在点C作用有有铅垂向向下的载载荷F。试求求点D的水平平位移与与铅垂位位移。解：点D的铅铅垂位移移和水平平位移分分别为, 40. 图示桁桁架中各各杆的拉拉压刚度度为EAA，各节节点均为为铰接，点点B作用有有垂直向向下的力力F。试求求节点BB的位移移。解：由点点B、A的平衡衡得，分析点AA的位移移，可得得几何关关系点B的水水平位移

17、移和铅垂垂位移分分别为41. 如图所所示，边边长为ll的正方方形桁架架，在点点D作用垂垂直向下下的力FF，各杆杆的拉压压刚度为为EA。试试求节点点C、E、D的铅垂垂位移。解：(拉拉), (压)另解：由由功能原原理得42. 刚性梁梁AB在C，F两点用用钢丝绳绳悬挂，钢钢丝绳绕绕过定滑滑轮D和E。已知知钢丝绳绳的拉压压刚度为为EA，试试求点AA的铅垂垂位移（不不考虑绳绳与滑轮轮间的摩摩擦）。解：由平平衡条件件得另解：由由功能原原理得 43. 图示结结构中，ABC及CD为刚性梁，已知，杆1和杆2的直径分别为，两杆的弹性模量均为。试求铰C的铅垂位移。解：(拉拉)(拉)几何方程程44. 图示结结构中，四

18、四杆ACC，BD，BC，CD材料料相同，弹弹性模量量皆为EE，线膨膨胀系数数皆为。四四根杆的的横截面面面积皆皆为A。各节节点皆为为铰接，其其中杆AAC和杆杆BD的长长度为ll。现在在温度上上升，试试求：(1) 四杆ACC，BD，BC，CD的内内力；(2) 点D的水平平位移与与铅垂位位移。解：(11) (2) 由于温温度上升升，杆BCC的伸长长为，它它在水平平方向的的分量恰恰好等于于杆CDD由于温温度上升升而产生生的伸长长，因此此45. 图示桁桁架中，杆杆1，杆2的长为为l，横截截面面积积为A，其应应力应应变关系系曲线可可用方程程表示，其其中n和B为由实实验测定定的已知知常数。试试求节点点C的铅

19、垂垂位移解：46. 图示直直杆长为为l，横截截面面积积为A，其材材料的应应力应应变关系系为，其其中C和m为已知知的材料料常数。当当直杆受受轴向拉拉力F作用时时，测得得杆的伸伸长为，试试求F的大小小。解：47. 图示桁桁架中，杆杆CD和杆杆BE为刚刚性杆，其其它各杆杆的拉压压刚度为为EA。当当节点CC作用垂垂直向下下的力FF时，试试求节点点C的水平平位移和和铅垂位位移。解：（拉拉），（压压）杆CD为为刚性杆杆，所以以点C的铅铅垂位移移为点BB的位移移加上点点C相对于于点B的铅垂垂位移48. 图示结结构中，各各杆的拉拉压刚度度均为EEA。节节点B作用水水平向左左的力FF，试求求节点BB的水平平位移

20、和和铅垂位位移。解：由点点B和点C的平衡衡得（压），等于点CC的水平平位移加加上杆BBC的缩缩短量因为杆BBD不变变形，所所以49. 外径，内内径的空空心圆截截面杆，其其杆长，两两端受轴轴向拉力力作用。若若已知弹弹性模量量，泊松松比，试试计算该该杆外径径的改变变量及体体积的改改变量。解：空心心圆截面面杆的应应变 外径改变变量 体积改变变量 50. 图示结结构中，杆杆1和杆2的长度度，弹性性模量，两两杆的横横截面面面积均为为，线膨膨胀系数数。在C处作用用垂直向向下的力力。试求求温度升升高时，杆杆的总线线应变。解：由结结构的对对称性，两两杆的轴轴力为杆的总线线应变为为51. 一等截截面摩擦擦木桩受

21、受力如图图示，摩摩擦力沿沿杆均匀匀分布，其其集度为为，其中中k为待定定常数。忽忽略桩身身自重，试试:(1) 求桩承受受的轴力力的分布布规律并并画出沿沿桩的轴轴力图；(2) 设，求桩桩的压缩缩量。解：(11) 在在截面yy处，轴轴力当时，由, 得得待定常常数 所以轴力力为(2) 桩的压压缩量52. 图示三三根钢丝丝，长度度均为，横横截面面面积均为为，材料料的弹性性模量，钢钢丝之间间互相成成角。注注意钢丝丝只能承承受拉力力。试求求：（1） 当，加在在点D向下时时，点DD位移；（2） 当，加在在点D水平向向右时，点点D铅垂位位移及水水平位移移及。解：(11) ，(2) F力水平平向右时时，, 53.

22、 在合成成树脂中中埋入玻玻璃纤维维，纤维维与树脂脂的横截截面面积积之比为为1:50。已已知玻璃璃纤维和和合成树树脂的弹弹性模量量分别为为和，线膨膨胀系数数分别为为和。若温温度升高高，试求求玻璃纤纤维的热热应力。解：平衡衡方程 协调方程程 解得 54. 图示平平面ACCBD为为刚性块块，已知知两杆DDE，FG的材材料相同同，杆DDE直径径，杆FGG直径，水水平作用用力的大大小。试试求各杆杆内力。解：平衡衡方程，得得几何方程程 解得55. 在温度度为时安安装的铁铁轨，每每段长度度均为，两两相邻段段铁轨间间预留的的空隙为为，已知知铁轨的的弹性模模量，线线膨胀系系数。试试求当夏夏天气温温升为时时，铁轨

23、轨内的温温度应力力。解： 即即 温度应力力56. 如图所所示受一一对力FF作用的的等直杆杆件两端端固定，已已知拉压压刚度EEA。试试求A端和B端的约约束力。解：平衡衡方程（1）变形协调调方程即（2）解方程（1），（2）得 57. 图示钢钢筋混凝凝土短柱柱，其顶顶端受轴轴向力FF作用。已已知：，钢钢筋与混混凝土的的弹性模模量之比比，横截截面面积积之比。试试求钢筋筋与混凝凝土的内内力与。解：平衡衡方程 (1)变形协调调方程 ，即 (2) 解方程（1），（2）得 ,58. 如图所所示受一一对轴向向力F作用的的杆件。已已知杆件件的横截截面面积积为A，材料料的弹性性模量为为E。试求求杆件的的约束力力。解

24、：方程程 （1）变形协调调方程 （2）解得 ，另解：图图示结构构对称，载载荷反对对称，故故反力反反对称59. 图示结结构中，直直角三角角形ABBC为刚刚体，杆杆1和杆2的横截截面面积积均为AA，弹性性模量均均为E。若在在点A施加水水平力FF，试求求杆1和杆2的轴力力和。解：平衡衡方程 (1)由变形协协调条件件得 (22) 解方程（1）和（2）得 (拉) ， (拉)60. 图示结结构中，梁梁BE视为为刚体，BC段，CD段和DE段长均为l，点B作用有铅直向下的力F。已知杆1和杆2的拉压刚度为EA，许用应力为。试求结构的许可载荷。解：平衡衡方程 (1)点C的垂垂直位移移为点DD垂直位位移的两两倍，所

25、所以变形形协调条条件为即，因此此 (22)显然，解解方程（1）和（2）得出 由，得 61. 图示结结构，AABC为为刚体，二二杆的拉拉压刚度度EA相同同，杆22的线膨膨胀系数数为。设设杆2升升温，试试求二杆杆之内力力，。解：平衡衡条件得得变形协调调条件解得62. 由钢杆杆制成的的正方形形框架，受受力如图图示，杆杆5和杆6间无联联系。已已知各杆杆的材料料和横截截面面积积相等，试试求各杆杆的轴力力。解：由对对称性及及平衡条条件得变形协调调条件物理条件件，解得63. 图示结结构，AAB为刚刚性杆。杆杆CD直径径，弹性性模量，弹弹簧刚度度，。试求求钢杆CCD的应应力及BB端弹簧簧的反力力。解：平衡衡条

26、件（1）变形条件件（2）物理条件件（3）联立求解解得，64. 图示钢钢螺栓11外有铜铜套管22。已知知钢螺栓栓1的横截截面面积积，弹性性模量，铜套管管2的横截截面面积积，弹性性模量，螺螺栓的螺螺距，。试求求当螺母母拧紧圈圈时，螺螺距和套套管内的的应力。解：设螺螺栓受拉拉力，伸伸长量为为；套管管受压力力，压缩缩量为平衡条件件变形协调调条件物理条件件解得65. 图示等等直杆，横横截面面面积为AA，材料料的弹性性模量为为E，弹簧簧刚度分分别为和和（），q为沿轴轴线方向向的均匀匀分布力力。试绘绘制该杆杆的轴力力图。解：为拉拉力，为为压力平衡条件件（1）变形条件件（2）联立求解解（1），（22）并由由，

27、可得（拉），（压）66. 悬挂载载荷的钢钢丝a，因强强度不够够另加截截面相等等的钢丝丝相助。已已知长度度，横截截面面积积，钢丝丝a，b的材料料相同，其其强度极极限，弹弹性模量量，在断断裂前服服从胡克克定律。试试求：（1）两两根钢丝丝内的正正应力各各为多少少?（2）若若力增大大，超过过何值时时，即使使加了钢钢丝b也无用用。解：（11）平衡衡条件变形条件件解得（2）当当时加b也无用用，此时时67. 图示结结构中，已已知a，杆1和杆2的拉压压刚度分分别为和和。当和联结在在一起时时，试求求各杆的的轴力。解：平衡衡条件（1）变形条件件（2）物理条件件，（3）求解得68. 图示杆杆系中，点点A为水平平可动

28、铰铰，已知知杆ABB和杆ACC的横截截面面积积均为，线线膨胀系系数，弹弹性模量量。试求求当杆AAB温度度升高时时，两杆杆内的应应力。解：平衡衡条件(1)变形条件件(2)物理条件件, , (3)联解(11)，(2)，(3)得得，两杆应力力， 69. 图示桁桁架，各各杆的拉拉压刚度度为EAA，杆CDD，CE长均均为l。试计计算各杆杆的轴力力。解：由对对称性，节点C 节点G 即 变形条件件 即 联立求解解得 ，70. 横截面面面积为为的钢棒棒受拉力力F作用后后，在其其周围对对称式地地浇注横横截面积积为的混混凝土。待待混凝土土凝结与与钢棒形形成一整整体后，移移去外力力F。试求求此时钢钢棒中的的应力和和

29、混凝土土中的应应力。解：（11） 即（22）解得（拉拉），（压压）71. 图示结结构杆11，2，3的拉压压刚度EEA，长长度l均相等等。杆44和杆5为刚性性杆，点点C受力F作用，试试求各杆杆的轴力力。解：平衡衡条件, , 变形条件件 即即解得(拉拉)， (压压)72. 图示结结构，AAB，CD为刚刚性杆，杆杆1，2，3的拉压压刚度为为EA，载载荷作用用在C处，垂垂直向下下，不考考虑杆失失稳，试试求杆11，2，3的内力力。解：杆AAB,， (1)杆CD， (2)由图可见见，三杆杆的伸长长量消去参量量，便得得变形协协调条件件即 由此得 (33)联立求解解式(11)、(2)、(3)，得得, , 另解

30、：用用力法求求解根据平衡衡条件可可求出其其它杆的内内力。73. 图示结结构中，三三杆1，2，3的材料料相同，横横截面相相同，长长度相同同，它们们的弹性性模量为为E，温度度线膨胀胀系数为为，横截截面面积积为A，长度度为l，结构构布置如如图示。杆杆2与杆1成角，杆杆3与杆1垂直。当当温度同同时上升升时，试试求三杆杆1，2，3的轴力力。解：平衡衡条件（1）变形协调调关系（2）解得（压压）（拉）74. 绳索的的横截面面面积为为A，弹性性模量为为E，缠绕绕挂在一一端固定定的轴上上，重量量为P的物体体挂在绳绳索的一一端，同同时用一一个刚好好足以阻阻止重物物下落的的水平力力F将绳索索压紧在在轴上。已已知绳索

31、索与轴的的静摩擦擦因数为为，试求求力F的值。解：任取取一微段段，由平衡条条件（1）（2）当较小时时，取，代入式（1），（2）并略去高阶微量，整理得（3）对上式分分离变量量，积分分，并利利用边界界条件最后可得得，75. 一等直直杆两端端固定在在刚性墙墙上，已已知材料料的弹性性模量EE和线膨膨胀系数数，在室室温时，杆杆内无应应力，若若杆的一一端B升至室室温以上上，另一一端A保持室室温，沿沿杆长度度的温度度改变与与横截面面到室温温端距离离x的平方方成正比比。试求求杆内横横截面上上的正应应力。解：设沿杆长长温度的的改变，则变形协调调条件所以，（压压应力）76. 铰接的的正方形形结构如如图所示示，各杆杆

32、材料及及截面面面积均相相同，弹弹性模量量为E，截面面积为AA。在外外力作用用下，AA, C两点间间距离的的改变为为。答：77. 如图所所示，杆杆和均为刚刚性杆，则则此结构构为结构构。(A)静静定；(B) 一次超超静定；(C) 二次超超静定； (D) 三次超超静定。答：A78. 图示结结构为结结构。(A)静静定;(B) 一次超超静定;(C) 二次超超静定;(D) 三次次超静定定。答：A79. 图示桁桁架为结结构。(A) 静定;(B) 二次次超静定定; (CC) 一一次超静静定; (D) 三次次超静定定。答：A80. 图示桁桁架为结结构。(A) 静定;(B) 二次次超静定定;(C) 一次超超静定;

33、(D) 三次次超静定定。答：B81. 一杆系系结构如如图所示示，设拉拉压刚度度为常数数，则节节点的水水平位移移为。答：082. 等直钢钢杆受均均匀拉伸伸作用，如如图所示示。已知知钢的弹弹性模量量，钢的的伸长量量，此杆杆的塑性性伸长量量。答：精选题22 剪剪切与挤挤压的实实用计算算1. 图图示木接接头，水水平杆与与斜杆成成角，其其挤压面面积为为为（A）； （B）；（C）； （D）。答：C2. 图图示铆钉钉连接，铆铆钉的挤挤压应力力有如下下四个答答案（A）； （B）；（C）； （D）。答：B3. 切切应力互互等定理理是由单单元体（A）静静力平衡衡关系导导出的； （BB）几何何关系导导出的；（C）物

34、物理关系系导出的的； （D）强强度条件件导出的的。答：A4. 销销钉接头头如图所所示。销销钉的剪剪切面面面积为，挤挤压面面面积为。答：；5. 木木榫接头头的剪切切面面积积为和，挤压面面面积为为。答：；6. 图图示厚度度为的基基础上有有一方柱柱，柱受受轴向压压力作用用，则基基础的剪剪切面面面积为，挤挤压面面面积为。答：；7. 图图示直径径为的圆圆柱放在在直径为为，厚度度为的圆圆形基座座上，地地基对基基座的支支反力为为均匀分分布，圆圆柱承受受轴向压压力，则则基座剪剪切面的的剪力。答：8. 拉拉杆及头头部均为为圆截面面，已知知。材料料的许用用切应力力，许用用挤压应应力，试试由拉杆杆头的强强度确定定许

35、用拉拉力F。解：取。9. 图图示在拉拉力的作作用下的的螺栓，已已知螺栓栓的许用用切应力力是拉伸伸许用应应力的倍倍。试求求螺栓直直径和螺螺栓头高高度的合合理比值值。解：,在正应力力和切应应力都达达到各自自许用应应力时，有有，。10. 图示键键的长度度，键许许用切应应力，许许用挤压压应力，试试求许可可载荷。解：以手手柄和半半个键为为隔离体体，取半个键键为隔离离体，由剪切：，由挤压：取。精选题33 扭扭 转转1. 一一直径为为的实心心轴，另另一内径径为d,外径为为D,内外径径之比为为的空心心轴，若若两轴横横截面上上的扭矩矩和最大大切应力力均分别别相等，则则两轴的的横截面面面积之之比有四四种答案案：(

36、A) ； (BB)；(C) ； (DD) 。2. 圆圆轴扭转转时满足足平衡条条件，但但切应力力超过比比例极限限，有下下述四种种结论： (A) (BB) (C) (D)切应力互互等定理理： 成成立 不成成立 不成成立 成立立剪切胡克克定律： 成立立 不成立立 成立立 不成立立 3. 一一内外径径之比为为的空心心圆轴，当当两端承承受扭转转力偶时时，若横横截面上上的最大大切应力力为，则则内圆周周处的切切应力有有四种答答案：(A) ； (B) ； (CC) ； (D) 。4. 长长为、半半径为、扭扭转刚度度为的实实心圆轴轴如图所所示。扭扭转时，表表面的纵纵向线倾倾斜了角角，在小小变形情情况下，此此轴横

37、截截面上的的扭矩及及两端截截面的相相对扭转转角有四四种答案案：(A)，；(B) ，；(C) ，；(D) ，。5. 建建立圆轴轴的扭转转切应力力公式时时，“平面假假设”起到的的作用有有下列四四种答案案：(A) “平面面假设”给给出了横横截面上上内力与与应力的的关系；(B) “平面假假设”给出了了圆轴扭扭转时的的变形规规律；(C) “平面假假设”使物理理方程得得到简化化；(D) “平面假假设”是建立立切应力力互等定定理的基基础。6. 横横截面为为三角形形的直杆杆自由扭扭转时，横横截面上上三个角角点处的的切应力力。(A) 必最大大； (B) 必最小小；(CC) 必必为零； (DD) 数数值不定定。7

38、. 图图示圆轴轴AB，两两端固定定，在横横截面CC处受外外力偶矩矩作用，若若已知圆圆轴直径径，材料料的切变变模量，截截面的扭扭转角及及长度，则则所加的的外力偶偶矩，有有四种答答案：(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。8. 一一直径为为的实心心轴，另另一内径径为，外外径为，内内外径之之比为的的空心轴轴，若两两轴的长长度、材材料、所所受扭矩矩和单位位长度扭扭转角均均分别相相同，则则空心轴轴与实心心轴的重重量比。9. 圆圆轴的极极限扭矩矩是指扭扭矩。对对于理想想弹塑性性材料，等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的倍。10. 矩形截截面杆扭扭转变形形的主要要特征是是。1-100题答案案

39、：1. D 22. DD 3. B 4. C 55. BB 6. B 7. B 88. 00.4779. 横横截面上上的切应应力都达达到屈服服极限时时圆轴所所能承担担的扭矩矩；10. 横截面面翘曲11. 已知一一理想弹弹塑性材材料的圆圆轴半径径为R，扭转转加载到到整个截截面全部部屈服，将将扭矩卸卸掉所产产生的残残余应力力如图所所示，试试证明图图示残余余应力所所构成的的扭矩为为零。证：截面面切应力力 截面扭矩矩 证证毕。12. 图示直直径为dd的实心心圆轴,两端受受扭转力力偶作用用，其材材料的切切应力和和切应变变关系可可用表示示，式中中C，m为由实实验测定定的已知知常数，试试证明该该轴的扭扭转切

40、应应力计算算公式为为：证：几何何方面物理方面面静力方面面所以 证毕。13. 薄壁圆圆管扭转转时的切切应力公公式为（为圆管管的平均均半径，为壁厚），试证明，当时，该公式的最大误差不超过4.53%。证：薄壁壁理论精确扭转转理论误差当时，证证毕。14. 在相同同的强度度条件下下，用内内外径之之比的空空心圆轴轴取代实实心圆轴轴，可节节省材料料的百分分比为多多少？解：设空空心轴内内外直径径分别为为，实心轴轴直径为为节省材料料15. 一端固固定的圆圆轴受集集度为的的均布力力偶作用用，发生生扭转变变形，已已知材料料的许用用应力，若若要求轴轴为等强强度轴，试试确定轴轴直径沿沿轴向变变化的表表达式。解：取自自由

41、端为为轴原点点,轴沿轴轴线方向向,则扭矩方程程最大切应应力轴径16. 两段同同样直径径的实心心钢轴，由由法兰盘盘通过六六只螺栓栓连接。传传递功率率，转速速。轴的的许用切切应力为为，螺栓的的许用切切应力为为。试(1) 校核轴的的强度；(2) 设计螺栓栓直径。解：(11)外力力偶矩安全（2）17. 图示锥锥形圆轴轴，承受受外力偶偶作用，材材料的切切变模量量为。试试求两端端面间的的相对扭扭转角。解： 18. 一半径径为R的实心心圆轴，扭扭转时处处于弹塑塑性状态态。试证证明此轴轴弹性部部分的核核心半径径为式中T为为整个截截面上的的扭矩，可按理想弹塑性情况下的图计算。证：于是得19. 已知图图示空心心圆

42、截面面杆，材材料的应应力应应变图及及截面尺尺寸如图图示，设设。试求求此圆截截面杆外外表面处处开始屈屈服时的的扭矩与与整个截截面屈服服时的极极限扭矩矩之比。解：屈服服扭矩：极限扭矩矩：20. 已知直直径的一一根实心心钢轴扭扭转后在在内部保保持一个个的弹性性核，如如图示。若若材料为为理想弹弹塑性（应应力应应变关系系如图），。试求当卸除扭矩后，残余应力是多少？并绘出应力分布图。解：确定定初加之之扭矩值值：残余应力力：弹性卸荷荷处，处，21. 已知直直径的一一根实心心钢轴扭扭转后在在内部保保持一个个的弹性性核，如如图示。若若材料为为理想弹弹塑性（应应力应应变关系系如图示示），扭扭转屈服服应力，试试求当卸卸除扭矩矩后，单单位杆长长的残余余扭转角角为多少少？解：弹性性部分单单位长度度的扭转转角弹性卸载载单位长长度扭转转角残余单位位长度扭扭转角22. 直径的钢钢圆杆受受轴向拉拉力作用用时