13抽样方法(三)2597.docx

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1、课 题：13抽样方法（三）教学目的：1 理解分层抽样的概念2会用分层抽抽样从总体中中抽取样本教学重点：分层抽样概概念的理解及及实施步骤教学难点：分层抽样从从总体中抽取取样本 教学方法：探究式教学学课时安排：1课时 多媒体工具：多媒体、实实物投影仪 教学过程：一、复习引入：1. 在统计学学里，我们把把所要考察对对象的全体叫叫做总体，其中的的每一个考察察对象叫做个个体，从总体体中所抽取的的一部分个体体叫做总体的的一个样本，样本中中个体的数目目叫做样本的的容量总体体中所有个体体的平均数叫叫做总体平均均数，样本中中所有个体的的平均数叫做做样本平均数数 2.简单随随机抽样：设设一个总体的的个体数为NN如

2、果通过过逐个抽取的的方法从中抽抽取一个样本本，且每次抽抽取时各个个个体被抽到的的概率相等，就就称这样的抽抽样为简单随随机抽样3.用简单随随机抽样从含含有N个个体的总总体中抽取一一个容量为的的样本时，每每次抽取一个个个体时任一一个体被抽到到的概率为；在整个抽样样过程中各个个个体被抽到到的概率为； 简单单随机抽样的的特点是，逐逐个抽取，且且各个个体被被抽到的概率率相等； 简单单随机抽样方方法，体现了了抽样的客观观性与公平性性，是其他更更复杂抽样方方法的基础4.抽签法：先先将总体中的的所有个体（共共有N个）编编号（号码可可从1到N），并并把号码写在在形状、大小小相同的号签签上（号签可可用小球、卡卡片

3、、纸条等等制作），然然后将这些号号签放在同一一个箱子里，进进行均匀搅拌拌，抽签时每每次从中抽一一个号签，连连续抽取n次次，就得到一一个容量为nn的样本 适用范围：总体体的个体数不不多时 优点：抽签法简简便易行，当当总体的个体体数不太多时时适宜采用抽抽签法 5.随机机数表法： 随机数表抽抽样“三步曲”：第一步，将将总体中的个个体编号；第第二步，选定定开始的数字字；第三步，获获取样本号码码 6.简单随机抽抽样的特点：它是不放回回抽样；它是是逐个地进行行抽取；它是是一种等概率率抽样 7.系统统抽样:当总总体中的个体体数较多时，可可将总体分成成均衡的几个个部分，然后后按预先定出出的规则，从从每一部分抽

4、抽取一个个体体，得到需要要的样本，这这种抽样叫做做系统抽样8.系统抽样的的步骤：采用随机的方方式将总体中中的个体编号号为简便起见见，有时可直直接采用个体体所带有的号号码，如考生生的准考证号号、街道上各各户的门牌号号，等等为将整个的编编号分段（即即分成几个部部分），要确确定分段的间间隔k当（N为总体体中的个体的的个数，n为为样本容量）是是整数时，kk=;当不是整数数时，通过从从总体中剔除除一些个体使使剩下的总体体中个体的个个数能被n整整除，这时kk=.在第一段用简简单随机抽样样确定起始的的个体编号按照事先确定定的规则抽取取样本（通常常是将加上间间隔k，得到到第2个编号号+k,第33个编号+22k

5、，这样继继续下去，直直到获取整个个样本） 9.系统抽样样适用于总体体中的个体数数较多的情况况，它与简单单随机抽样的的联系在于：将总体均分分后的每一部部分进行抽样样时，采用的的是简单随机机抽样；与简单随机抽抽样一样，系系统抽样是等等概率抽样，它它是客观的、公公平的总体中的个体体数恰好能被被样本容量整整除时，可用用它们的比值值作为系统抽抽样的间隔；当总体中的的个体数不能能被样本容量量整除时，可可用简单随机机抽样先从总总体中剔除少少量个体，使使剩下的个体体数能被样本本容量整除在在进行系统抽抽样 二、讲解新课： 1.分层层抽样: 当当已知总体由由差异明显的的几部分组成成时，为了使使样本更充分分地反映总

6、体体的情况，常常将总体分成成几部分，然然后按照各部部分所占的比比例进行抽样样，这种抽样样叫做分层抽抽样，所分成成的部分叫做做层 2.不放放回抽样和放放回抽样:在抽样中，如果果每次抽出个个体后不再将将它放回总体体，称这样的的抽样为不放放回抽样；如如果每次抽出出个体后再将将它放回总体体，称这样的的抽样为放回回抽样随机抽样、系统统抽样、分层层抽样都是不不放回抽样三、讲解范例：例1某单位有有老年人288 人,中年年人54人,青年人811人,为了调调查他们的身身体状况的某某项指标,需需从他们中间间抽取一个容容量为36样样本,适合的的抽取样本的的方法是 ( ) A. 简简单的随机抽抽样 B. 系统统抽样

7、C. 先先从老年中排排除一人,再再用分层抽样样 D.分分层抽样答案：C例2一个单位位有500名名职工，其中中不到35岁岁的有1255人，35岁岁49岁的的有280人人，50岁以以上的有955人为了了了解这个单位位职工与身体体状况有关的的某项指标，如如何从中抽取取一个容量为为100的样样本？解：由于职工年年龄与这项指指标有关，故故适于用分层层抽样，抽样样过程如下：确定样本容量量与总体的个个体数之比1100:5000=1:55；利用抽样比确确定各年龄段段应抽取的个个体数，依次次为，即25，556，19利用简单随机机抽样或系统统抽样的方法法，在各年龄龄段分别抽取取25，566，19人，然然后合在一起

8、起，就是所要要抽取的样本本说明：分层抽抽样适用于总总体由差异比比较明显的几几个部分组成成的情况，是是等概率抽样样，它也是客客观的、公平平的；分层抽样是建建立在简单随随机抽样或系系统抽样的基基础上的，由由于它充分利利用了已知信信息，使样本本具有较好的的代表性，而而且在各层抽抽样时可以根根据情况采用用不同的抽样样方法，因此此在实践中有有着非常广泛泛的应用例3某学校有职职工140人，其其中教师911人，教辅行行政人员288人，总务后后勤人员211人. 为了了解职工的某某种情况，要要从中抽取一一个容量为220的样本以下的抽样样方法中，依依简单随机抽抽样、系统抽抽样、分层抽抽样顺序的是是 ( )方法1：

9、将1440人从1140编号，然然后制作出有有编号1140的140个形状状、大小相同同的号签，并并将号签放人人同一箱子里里进行均匀搅搅拌，然后从从中抽取200个号签，编编号与签号相相同的20个人被选选出；方法2：将1440人分成20组，每组组7人，并将每每组7人按17编号，在第第一组采用抽抽签法抽出号号(17)，则其余余各组尾号也也被抽到，220个人被选选出； 方法33：按20:140=1:7的比例，从从教师中抽取取13人，从教教辅行政人员员中抽取4人，从总务务后勤人员中中抽取3人从各类类人员中抽取取所需人员时时，均采用随随机数表法，可可抽到20个人A方法2，方方法1，方法3 B方方法2，方法3

10、，方法1C方法1，方方法2，方法3 D方方法3，方法1，方法2 答案：C 四、课堂练习： 1 . 统统计某区的高高考成绩，在在总数为30000人的考考生中，省重重点中学毕业业生有3000人，区重点点中学毕业生生有900人，普普通中学毕业业生有17000人，其他他考生有1000人从中中抽取一个容容量为3000的样本进行行分析，各类类考生要分别别抽取多少人人? 2. 某农场在在三块地种植植某种试验作作物，其中平平地种有1550亩，河沟沟地种有300亩，坡地种种有90亩现从从中抽取一个个容量为188的样本，各各类地要分别别抽取多少亩亩? 3. 一个工厂厂有若干车间间，今采用分分层抽样方法法从全厂某天

11、天的20488件产品中抽抽取一个容量量为128的的样本进行质质量检查若若一车间这一一天生产2556件产品，则则从该车间抽抽取的产品件件数为_答案：1. 省省重点中学抽抽取30人，区重重点中学抽取取90人，普通通中学抽取1170人，其其他考生抽取取10人2. 平地抽取取10亩，河沟沟地抽取2亩，坡地抽抽取6亩3. 16五、小结 ：三三种抽样方法法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个个体被抽取取的概率相等等从总体中逐个抽抽取总体中的个数较较少系统抽样将总体均分成几几部分，按事事先确定的规规则分别在各各部分中抽取取在起始部分抽样样时采用简单单随机抽样总体中的个数较较多

12、分层抽样将总体分成几层层，分层进行行抽取各层抽样时采用用简单随机抽抽样或系统抽抽样总体由差异明显显的几部分组组成 六、课后作业：（1）课本本作业P522 A组66、7（2）、88、9 （22）预习课本本P23 11.4节七、板书设计（略略） 教学反思：我们主要学学习了三种常常见的抽样方方法：简单随随机抽样、系系统抽样、分分层抽样，他他们的共同特特点是都能保保证在抽样过过程中，每个个个体被抽到到的概率都是是相等的，体体现了这些抽抽样方法的客客观性和公平平性 同时这些抽样方方法又有各自自的区别和特特点，在实际际生活中应该该实践中的具具体情况，针针对问题特点点和要求，采采用不同的抽抽样方法。其其中简单随机机抽样是最简简单和最基本本的抽样方法法，通常用抽抽签法和随机机数表法来实实现。在进行行系统抽样和和分层抽样的的时候都要用用到简单随机机抽样方法。当总体中的个体体数较少的时时候，常采用用简单随机抽抽样方法；当当总体中的个个体数较多的的时候，常采采用系统随机机抽样方法；当已知总体体由差异明显显的几部分组组成的时候，常常采用分层抽抽样方法。由由于分层抽样样充分利用总总体的一些信信息，从而具具有较好的代代表性，在实实践中有着广广泛的应用。