2019八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解质量评估测试卷 （新版）新人教版.doc

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1、1第十四章质量评估测试卷第十四章质量评估测试卷一、选择题(共 12 小题，总分 36 分) 1(3 分)计算(a2b)3的结果是( ) Aa6b3 Ba6b C3a6b3 D3a6b3 2(3 分)在等式a3a2( )a11中，括号里填入的代数式应当是( ) Aa7 Ba8 Ca6 Da3 3(3 分)下列运算中，正确的是( ) A3a2a6a2 B(a2)3a9 Ca6a2a4 D3a5b8ab 4(3 分)下面运算正确的是( ) A3ab3ac6a2bc B4a2b4b2a16a2b2 C2x27x29x4 D3y22y26y4 5(3 分)下列变形，是因式分解的是( ) Ax(x1)x2

2、x Bx2x1x(x1)1 Cx2xx(x1) D2a(bc)2ab2ac 6(3 分)如果(x1)(5xa)的乘积中不含x的一次项，则a为( )A5 B5 C D1 51 57(3 分)多项式a29 与a23a的公因式是( ) Aa3 Ba3 Ca1 Da1 8(3 分)通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是( )(第 8 题) A(ab)2a22abb2 B2a(ab)2a22ab C(ab)2a22abb2 D(ab)(ab)a2b2 9(3 分)已知ab4，ab3，则代数式(a2)(b2)的值是( ) A7 B9 C11 D15 10(3 分)下列各式可以

3、分解因式的是( ) Ax2(y2) B4x22xyy2 Cx24y2 Dx22xyy2 11(3 分)已知x2mx25 是完全平方式，则m的值为( ) A10 B10 C20 D20 12(3 分)如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪 拼成一个长方形，如图，这个拼成的长方形的长为 30，宽为 20，则图中部分的面积是( )2(第 12 题) A60 B100 C125 D150 二、填空题(共 6 小题，总分 18 分) 13(3 分)计算：2a2a3_ 14(3 分)(b)2(b)3(b)5_ 15(3 分)已知(xm)nx5，则mn(mn1)的值为_

4、 16(3 分)若x5，x3 都是多项式x2kx15 的因式，则k_ 17(3 分)多项式x29，x26x9 的公因式是_ 18(3 分)若实数a、b满足ab5，a2bab210，则ab的值是_ 三、解答题(共 8 小题，总分 66 分) 19(6 分)计算： (1)2a(b2c3)2(2a2b)3；(2)(2x1)2x(4x1)；(3)63226337372.(用简便方法)20(6 分)分解因式： (1)2a34a2b2ab2；(2)x4y4.21(8 分)已知(am1bn2)(a2n1b2n)a5b5，求mn的值322(8 分)已知：(xy)26，(xy)22，试求： (1)x2y2的值；

5、 (2)xy的值23(8 分)如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形土地，规划部门计划将阴影部 分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2 时的绿 化面积(第 23 题)24(10 分)若(x23x2)(x2pxq)展开后不含x3和x2项，求p，q的值25(10 分)动手操作：如图是一个长为 2a，宽为 2b的长方形，沿图中 的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图所示拼成一个 正方形 提出问题： (1)观察图，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_，_； (2)请写出三个代数式(ab)2，(ab)2，ab之间的一个等量关系： _；

6、 问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知xy8，xy7，求xy 的值(第 25 题)426(10 分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用 上述方法就无法分解，如x24y22x4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方 差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可 以完成整个式子的分解因式了过程为：x24y22x4y(x2y)(x2y)2(x2y) (x2y)(x2y2) 这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式：x22xyy216； (2)ABC三边a

7、，b，c 满足a2abacbc0，判断ABC的形状5答案答案一、1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C 11.B 12.B二、13. 2a5 14. b10 15. 20 16. 2 17. x3 18. 2三、19. (1) 解：原式2ab4c6(8a6b3)16a7b7c6；(2) 解：原式4x24x14x2x3x1；(3) 解：原式(6337)2 1002 10 000. 20(1)解：原式2a(a22abb2)2a(ab)2；(2)解：原式(x2y2)(x2y2) (x2y2)(xy)(xy) 21解：(am1bn2)(a2n1b2n) am1

8、a2n1bn2b2n am12n1bn22n am2nb3n2. (am1bn2)(a2n1b2n)a5b5， m2n5，3n25，解得n1，m3，mn4.22解：(1)(xy)2(xy)2x22xyy2x22xyy22(x2y2)，x2y2 (62)4；1 21 2(2)(xy)2(xy)2x22xyy2x22xyy24xy，xy (62)1.1 41 423解：绿化的面积(3ab)(2ab)(ab)2 6a25abb2a22abb2 5a23ab(平方米)，当a3，b2 时，绿化面积53233263(平方米)24解：(x23x2)(x2pxq)x4(p3)x3(q3p2)x2(3q2p)x2q. 又乘积中不含x3和x2项， p30，q3p20，p3，q11.25解：提出问题：(1) (ab)2；(ab)24ab.(2) (ab)24ab(ab)2问题解决：由(2)得(xy)2(xy)24xy.6xy8，xy7， (xy)2642836.xy6.26解：(1)x22xyy216 (xy)242 (xy4)(xy4)； (2)a2abacbc0 a(ab)c(ab)0， (ab)(ac)0， ab或ac或abc，ABC的形状是腰和底不相等的等腰三角形或等边三角形