logistic回归模型在信贷风险管理中的应用2386.docx

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1、logisstic回回归模型在在信贷风险险管理中的的应用上传日期：20099年8月44日编辑：现代经济济编辑部点击:6621次郭淑彬（上海海事事大学, 上海 22003115）摘 要：信信贷风险已已成为我国国商业银行行的主要风风险，而信信贷风险对对经济的影影响也越来来越大。新新巴赛尔协协议的实行行，对我国国银行的信信贷风险管管理提出了了更多的问问题和挑战战。我国在在信贷风险险管理上的的模型方法法还很落后后。由于我我国商业银银行的信贷贷数据满足足logiisticc模型的要要求，因此此logiisticc模型在信信贷风险管管理中比较较受欢迎。以以20055年前在深深沪上市的的所有公司司为样本，运

2、运用loggistiic模型预预测公司的的经营失败败的概率，并并比较不用用样本配比比比例下模模型的结果果。实证研研究得出11：3的样样本比例在在总体风险险的预测准准确率上更更优于其他他配比比例例。关键词：llogisstic模模型； 违约率； 经营营失败中图分类号号：F8330.5 文献标标识码：AA 文章编编号：16671-88089（20099）05-00021-04一、引言 进入入20世纪纪80年代代以来，llogisstic回回归分析法法逐步取代代了传统的的判别分析析法。这种种方法不仅仅本身灵活活简便，而而且它的许许多前提假假设比较符符合经济现现实和金融融数据的分分布规律，譬譬如它不要

3、要求模型变变量间具有有线性的相相关关系，不不要求变量量服从协方方差矩阵相相等和残差差项服从正正态分布等等，这使得得模型的分分析结果比比较客观。同同时，具体体公司数据据带入模型型之后得到到的是一个个概率值，在在实际使用用中简单方方便。结合合我国商业业银行信用用风险管理理及上市公公司财务数数据的现状状，前提假假设及对数数据的要求求相对符合合经济现实实的loggistiic模型更更加适合我我国企业信信用风险的的度量和管管理研究。本文是这样样安排的，第第一部分为为方法原理理，第二部部分为是实实证分析。二、 方法法原理 当我我们要预测测某一事件件或现象发发生的概率率p的大小小，比如某某一事件成成功或失败

4、败的概率，以以及讨论此此概率的大大小与哪些些因素有关关。但由于于0p1，所以以p与自变变量的关系系难以用线线性模型来来描述，且且当p接近近于0或11时，p的的值的微小小变化用普普通的方法法难以发现现和处理好好。这时，我我们不处理理参数p,而是处理理p的一个个严格单调调函数Q=Q(P),就会方方便得多。要要求Q(PP)在p=0或者pp=1的附附近的微小小变化很敏敏感，于是是令Q将p换成QQ，这一变变换就称为为Logiit变换。从从Logiit变换可可以看出，当当p从01时，QQ的值从-+，因此QQ的值在区区间（-，+）上变化化，这在数数据处理上上带来了很很多方便。 当因因变量是一一个二元变变量时

5、，只只取0与11两个值，因因变量取11的概率就就是要研究究的对象。如如果有很多多因素影响响y的取值值，这些因因素就是自自变量记为为x1,xk，这些xxi中既有定定性变量，也也有定量变变量。最重重要的一个个条件是：0+b1xx1+bkxk也即是x11,xk的线性函函数。满足足上面条件件的称为LLogisstic线线性回归。Logisstic回回归假定解解释变量与与被解释变变量之间的的关系类似似于S形曲曲线。Loogisttic变换换的非线性性特征使得得在估计模模型的时候候采用极大大似然估计计的迭代方方法，找到到系数的“最可能”的估计。这这样在计算算整个模型型拟合度的的时候，就就采用似然然值而不是

6、是离差平方方和。Logisstic回回归对模型型拟合好坏坏通过似然然值来测度度。一个好好的模型应应该有较小小的-2LLL。如果果一个模型型完全拟合合，则似然然值为1，这这时-2LLL达到最最小，为00。Loggistiic回归对对于系数的的检验采用用的是与多多元回归中中t检验不不同的统计计量，称为为Waldd统计量。 在众众多的多元元回归模型型中，之所所以选择llogisstic回回归非线性性模型，主主要是因为为:第一，llogisstic回回归非线性性模型能很很好地解决决非线性的的问题，有有较高的准准确度，是是学术界视视为主流的的方法，相相对比较成成熟。第二二，loggistiic模型对对于

7、变量的的分布没有有具体要求求，适用范范围更广，直直观明了，而而其他模型型如判别分分析模型要要求变量服服从多元正正态分布，在在现实中不不一定能满满足这一条条件。本文用loogisttic回归归模型来预预测企业违违约的概率率。但在我我国由于违违约企业的的财务数据据很难收集集，这在很很大程度上上制约了对对企业违约约风险的理理论和实证证研究。11998年年中国证监监会要求上上海证券交交易所和深深圳证券交交易所对企企业经营出出现异常状状况的上市市公司的股股票实行特特别处理（SSpeciial TTreattmentt）。在对对企业违约约率的分析析中，我国国学者大多多把ST公公司作为我我们经营失失败公司，

8、即即违约公司司的样本，非非ST公司司作为我们们经营正常常，即非违违约公司样样本。本论论文也采取取同样的方方法。我们们利用上市市公司的财财务数据建建立loggistiic模型，来来预测企业业的经营失失败概率。我我们以0.5作为我我们判别的的分界点，pp00.5判定定为违约企企业。三、 实实证分析1、样本选选择。论文文的的样本本来自20005年以以前在深沪沪上市的所所有公司。金金融行业由由于其特殊殊性，评估估金融企业业良莠的指指标与一般般企业有较较大差异，所所有将其排排除在外。我我国上市公公司当年的的年报披露露的截此日日期为下一一年的4月月5日，故故上市公司司t-1年年的年报和和其在t年年是否被特

9、特别处理这这两个事件件是同时发发生的。所所以对于我我国的情况况，采用tt-1的年年报来预测测t年是否否会发生特特别处理和和并无实际际意义。并并且Ohllson（11980）的的研究表明明：采用破破产之后的的财务信息息来建立预预测模型会会高估模型型的预测能能力。因此此本论文采采用的是上上市公司tt-2年的的财务信息息来预测公公司在t年年是否会违违约。论文文以20005年前在在深沪上市市的所有公公司为样本本（金融行行业除外），选选取了在22006年年没有被特特别处理，在在20077年被特别别处理的228家STT公司为违违约公司样样本，这228家STT公司涉及及了生物制制药业、房房地产开发发业、纺织

10、织业、食品品加工业、建建材业、旅旅游业、轮轮胎知道业业、电器行行业、造纸纸业、机械械业、汽车车制造业、交交通运输业业、化纤业业、有色金金属业、工工业机械业业、酿酒业业、计算机机应用与服服务业、供供热、商业业经纪与代代理等二十十多个行业业，另外选选取了1112家20007年没没有被特别别处理的非非ST公司司作为非违违约公司样样本。利用用20055年的财务务数据，分分别按照11：1，11：2，11：3，11：4的违违约公司和和非违约公公司的样本本比例建立立Logiisticc回归模型型来预测22007年年的违约概概率。另选选取了144家在20007年没没有被特别别处理，但但在20008年被特特别处

11、理的的ST公司司和14家家在20008年没有有被特别处处理的上市市公司，即即共28家家上市公司司作为保留留样本来检检验模型的的效果，并并利用20006年的的财务数据据预测20008年的的违约概率率。2、 财务务指标选取取。 财务比比率的设计计和选取是是度量企业业信用风险险的出发点点，也是预预测企业经经营失败的的关键。本本论文选取取的财务数数据全部来来源于公司司的财务报报表。在参参考已有的的研究文献献以及考虑虑我国上市市公司的特特色和本研研究需要的的基础上，本本论文从能能够反映企企业盈利能能力，偿债债能力，现现金流量，营营运能力等等方面选择择了11个个财务比率率。表2-1 备选财财务指标指标类型

12、变量定义盈利能力X1主营业务利润率（%）=主营业务利润/主营业务收入X2净资产收益率（%）=净利润/净资产X3总资产收益率（%）=净利润/总资产偿债能力X4债务资产比=总负债/总资产X5流动比率=流动资产/流动负债X6资本充足率=所有者权益期末数/总资产X7债务资本比=总负债/净资产现金流量X8现金流动负债率=经营活动现金净流量/流动负债X9现金债务比=经营活动产生的现金流/流动负债营运能力X10资产周转率=主营业务收入/总资产X11应收账款周转率=主营业务收入/平均 应收账款3、指标筛筛选。利用用SPSSS软件对所所选取的财财务指标进进行多重共共线性诊断断，因论文文要分别利利用1：11，1：

13、22，1：33，1：44的违约公公司和非违违约公司的的样本比例例来建立llogisstic回回归模型，这这样有四个个样本，因因此分别诊诊断四个样样本中的多多重共线性性问题，来来确定共同同筛除的变变量，以使使得模型结结果具有可可比性。诊诊断的结果果如表所示示：表2-2 变量的的多重共线线性检验变量1：11：21：31：4TOLVIFTOLVIFTOLVIFTILVIFX10.595 1.680 0.577 1.732 0.521 1.919 0.595 1.680 X20.123 8.117 0.145 6.876 0.151 6.613 0.123 8.117 X30.113 8.849 0.

14、139 7.175 0.140 7.145 0.113 8.849 X40.076 13.108 0.050 19.890 0.065 15.282 0.076 13.108 X50.523 1.910 0.387 2.585 0.422 2.369 0.523 1.910 X60.078 12.765 0.049 20.283 0.060 16.573 0.078 12.765 X70.440 2.273 0.390 2.567 0.422 2.367 0.440 2.273 X80.115 8.669 0.125 8.025 0.072 13.962 0.115 8.669 X90.130

15、 7.671 0.132 7.575 0.077 13.058 0.130 7.671 X100.720 1.388 0.470 2.129 0.588 1.700 0.720 1.388 X110.776 1.288 0.544 1.838 0.666 1.501 0.776 1.288 注：作为一一个大致的的标准，容容许度小于于0.2可可以认为是是多重共线线性存在的的标志，容容许度小于于0.1则则说明多重重共线性很很严重（MMenarrd,19995）,也即方差差膨胀因子子VIF小小于10，可可认为各变变量之间不不存在显著著的多重共共线性；VVIF小于于5，各变变量之间基基本上不存存在多重

16、共共线性。从表4.22可以看出出，X4(债务资本本比),XX6(资本本充足率),X8(现金流动动负债率),X9(现金债务务比)与其其他变量之之间存在着着较明显的的多重共线线性。为此此，我们剔剔除X4,X6,XX8,X99。剩下的的变量我们们再做多重重共线性检检验。表2-3 剔除变量量后的多重重共线性检检验变量1：11：21：31：4TOLVIFTOLVIFTOLVIFTILVIFX10.731 1.369 0.743 1.346 0.712 1.404 0.767 1.303 X20.147 6.815 0.152 6.579 0.162 6.183 0.136 7.329 X30.148 6

17、.768 0.147 6.814 0.152 6.578 0.126 7.930 X50.790 1.266 0.803 1.246 0.819 1.221 0.847 1.181 X70.729 1.371 0.827 1.209 0.828 1.207 0.880 1.137 X100.737 1.357 0.506 1.976 0.604 1.655 0.760 1.316 X110.769 1.300 0.585 1.708 0.704 1.421 0.871 1.148 从表中我们们可以看出出，提出XX4,X66,X8,X9后剩剩下的变量量VIF小小于10，变变量不存在在显著的多多重

18、共线性性。因此我我们把X11(主营业业务利润率率),X22(净资产产收益率),X3（总总资产收益益率）,XX5（流动动比率）,X9（现现金债务比比）,X110（资产产周转率）,X11（应应收账款周周转率）作作为我们进进入模型的的指标变量量。下面就分不不同的情况况对loggistiic模型的的参数进行行估计：4、 不同同配比比例例下的loogisttic估计计结果： 表2-4 不同配比比比例下llogisstic模模型的估计计结果-11配比比率1：11：2变量变量估计值Wald统计量显著水平（Sig.）变量估计值Wald统计量显著水平（Sig.）X1-0.002 0.004 0.950 0.00

19、4 0.031 0.860 X20.030 0.397 0.529 0.021 0.514 0.473 X3-0.186 1.375 0.241 -0.182 2.367 0.124 X5-0.488 0.386 0.534 -0.813 1.164 0.281 X70.458 2.593 0.107 0.223 1.902 0.168 X10-2.012 3.054 0.081 -1.860 2.549 0.110 X11-0.106 3.405 0.065 -0.087 3.444 0.063 Constant 1.954 1.727 0.189 1.539 1.509 0.219 -2l

20、og likihood46.67370.306Cox& Snell R20.4250.353Nagelkerke R20.5660.491表2-5 不同同配比比例例下loggistiic模型的的估计结果果-2配比比率1：31：4变量变量估计值Wald统计量显著水平（Sig.）变量估计值Wald统计量显著水平（Sig.）X1-0.005 0.076 0.783 -0.011 0.371 0.542 X20.013 0.220 0.639 -0.007 0.065 0.798 X3-0.191 2.746 0.098 -0.105 1.197 0.274 X5-0.745 1.264 0.261

21、-0.942 1.868 0.172 X70.127 1.556 0.212 0.115 1.507 0.220 X10-1.413 2.204 0.138 -1.422 2.458 0.117 X11-0.073 3.593 0.058 -0.049 2.333 0.127 Constant 1.147 1.076 0.300 0.869 0.684 0.408 -2log likihood82.28695.827Cox& Snell R20.3230.271Nagelkerke R20.4780.429对原样本的的拟合结果果表2-6 1：1配比比比例模型的的判别结果果Classsifiic

22、atiion TTablee(a) ObservedPredicted VAR00012Percentage Correct .001.00 Step 1VAR00012.0021775.0 1.0072175.0 Overall Percentage 75.0a Thhe cuut vaalue is .500表2-7 1:22配比比例例模型的判判别结果Classsifiicatiion TTablee(a) ObservedPredicted VAR00012Percentage Correct .001.00 Step 1VAR00012.0053394.6 1.0091967.9 Ov

23、erall Percentage 85.7a Thhe cuut vaalue is .500表2-8 1：33配比比例例模型的判判别结果Classsifiicatiion TTablee(a) ObservedPredicted VAR00012Percentage Correct .001.00 Step 1VAR00012.0081396.4 1.00111760.7 Overall Percentage 87.5a Thhe cuut vaalue is .500表2-9 1:44配比比例例模型的判判别结果Classsifiicatiion TTablee(a) ObservedPre

24、dicted VAR00012Percentage Correct .001.00 Step 1VAR00012.00108496.4 1.00151346.4 Overall Percentage 86.4a Thhe cuut vaalue is .500从上述的表表中，我们们可以看到到1：1的的配比比例例中，loogisttic模型型对信用风风险总体的的判别准确确率为755%，288家经营正正常公司，有有7家误判判为违约公公司，误判判率为255%。288家违约公公司中有77家误判为为非违约公公司，误判判率为255%。在1：2的的配比比例例中，loogisttic模型型对信用风风险总体的的

25、判别准确确率为855.7%，556家经营营正常公司司有3家误误判为违约约公司，误误判率为55.4%,28家违违约公司中中有9家误误判为非违违约公司，误误判率为332.1%。在1：3的的配比比例例中，loogisttic模型型对信用风风险总体的的判别准确确率为877.5%，884家经营营正常公司司有3家误误判为违约约公司，误误判率为33.6%,28家违违约公司中中有11家家误判为非非违约公司司，误判率率为39.3%。在1：4的的配比比例例中，loogisttic模型型对信用风风险总体的的判别准确确率为866.4%，1112家经经营正常公公司有4家家误判为违违约公司，误误判率为33.6%,28家违

26、违约公司中中有15家家误判为非非违约公司司，误判率率为53.6%。从模型拟合合结果比较较，1：33配比比例例的总体判判别准确率率更高。从从结果上我我们认为这这个配比比比例更优，因因此我们选选用1：33的配比比比例对保留留样本进行行回代检验验。5 、保留留样本回代代检验将保留样本本的30家家公司代入入模型我们取分界界点为0.5,p大大于0.55为违约公公司，p小小于0.55为非违约约公司。得到的预测测结果如表表表2-122实际违约非违约违约96第一类错误40%非违约015第二类错误0%准确率80%6、 实证证结果分析析。不同配配比比例在在模型的比比较表2-133 模型型判别准确确率比较1：11：

27、21：31：4第一类错误25%321%394%536%第二来错误25%54%36%36%准确率75%857%875%864%通过在不同同配比比率率下建立llogisstic模模型，我们们发现模型型样本的违违约公司和和非违约公公司的配比比比率会对对模型的效效果产生比比较大的影影响。1：3的配比比比率的总总体风险预预测准确率率优于其他他的配比比比率。但也也存在一个个问题，对对于第一类类错误而言言，1：11的配比比比率是误判判率最小的的。第一类类错误是把把违约公司司误判为非非违约公司司，这对银银行来说意意味着投资资损失即风风险。而第第二类错误误是指把非非违约公司司误判为违违约公司，这这对银行来来说是

28、错失失投资机会会。如果优优先考虑第第一类错误误即投资损损失的话，我我们采用11：1的配配比比例会会更好一些些。通过对样本本不同配比比比例下的的logiisticc模型的实实证研究分分析，我们们得到了样样本配比比比例对模型型结果影响响的实证结结果，这对对我们以后后运用这个个模型来预预测个体违违约率提供供了一个参参考。单纯纯得都采用用1：1的的样本比例例并不是一一个最好的的方法。论论文的实证证结果表明明1：3的的样本在总总体样本预预测准确率率上优于11：1的样样本配比比比例。另外外通过四个个比例下模模型的对比比，我们还还可以发现现，1：22，1：33，1：44的样本配配比比例下下，其第二二类错误得

29、得到了显著著的降低，在在1：1的的样本比例例下，一类类错误达到到了25%，而在11：2比例例下一类错错误降低为为5.4%,在1：3和1：4比例中中更降低到到3.6%。但是在在一类错误误降低的同同时，第二二来错误有有提到，在在1：1的的样本比例例中，第二二类错误为为25%，而而在1：22和1：33的比例中中达到了332.1%和39.4%,在在1：4的的样本比例例中更达到到了53.6%.这这点需引起起我们的注注意。三、 结束束语 本文文应用loogisttic模型型预测我国国上市公司司的违约率率，并比较较分析不同同配比比例例的loggistiic模型的的预测效果果，得出11：3的样样本比例的的总体

30、风险险预测准确确率优于其其他配比比比例。但是是就第一类类错误（即即把违约公公司误判为为非违约公公司的概率率）而言，11：1的配配比比例更更低。本文文的模型和和比较结果果对我们日日后利用llogisstic模模型预测企企业违约率率有一定的的参考价值值。参考文献：1 陈陈静. 上上市公司财财务恶化预预警的实证证分析. 会计研究究,19999；(44):311-382 陈陈晓,陈治治鸿. 企企业财务困困境研究的的理论,方方法及应用用. 投资资研究,22000；(6):29-3333 吴吴世农，卢卢贤义 我我国上市公公司财务困困境的预测测模型研究究， 经经济研究， 20011；（6）4 姜姜天,韩立立

31、岩. 基基于Loggistiic模型的的中国预亏亏上市公司司财务困境境预测. 北京航空空航天大学学学报(社社会科学版版),20004；117(1):54-585 李李华中. 上市公司司经营失败败的预警系系统研究. 财经研研究,20001(110)588-646 管管七海,冯冯宗宪. 我国制造造业企业短短期贷款信信用违约判判别研究. 经济科科学,20004；(5) :77-8887 粱粱琪. 商商业银行信信贷风险度度量研究.中国金融融出版社，220058 石石晓军著.商业银行行信用风险险管理研究究模型与实实证. 人人民邮电出出版社，220079 何何晓群著.现代统计计分析方法法与应用. 中国人人民大学出出版社，2200710 Johnn C. Hulll(多伦多多大学)著著，王勇 ，金燕敏敏译.风险险管理与金金融机构. 机械工工业出版社社， 运用用信用评级级，历史违违约概率，回回收率，债债券价格，股股价等来估估计违约概概率.