第七章季节性时间序列分析方法3915.docx

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1、第七章 季节性时间序列分析方法由于季节性性时间序列列在经济生生活中大量量存在，故故将季节时时间序列从从非平稳序序列中抽出出来，单独独作为一章章加以研究究，具有较较强的现实实意义。本本章共分四四节：简单单随机时间间序列模型型、乘积季季节模型、季季节型时间间序列模型型的建立、季季节调整方方法X-111程序。本章的学习习重点是季季节模型的的一般形式式和建模。1 简单随随机时序模模型在许多实际际问题中，经经济时间序序列的变化化包含很多多明显的周周期性规律律。比如：建筑施工工在冬季的的月份当中中将减少，旅旅游人数将将在夏季达达到高峰，等等等，这种种规律是由由于季节性性（seaasonaalityy）变化

2、或或周期性变变化所引起起的。对于于这各时间间数列我们们可以说，变变量同它上上一年同一一月（季度度，周等）的的值的关系系可能比它它同前一月月的值的相相关更密切切。一、 季节性时间间序列1含义：在一个序序列中，若若经过S个个时间间隔隔后呈现出出相似性，我我们说该序序列具有以以S为周期期的周期性性特性。具具有周期特特性的序列列就称为季季节性时间间序列，这这里S为周周期长度。注：在经经济领域中中，季节性性的数据几几乎无处不不在，在许许多场合，我我们往往可可以从直观观的背景及及物理变化化规律得知知季节性的的周期，如如季度数据据（周期为为4）、月月度数据（周周期为122）、周数数据（周期期为7）；有的时间

3、间序列也可可能包含长长度不同的的若干种周周期，如客客运量数据据（S=112，S=7）2处理办办法：（1）建立立组合模型型；（1） 将原序列分分解成S个个子序列（BBuys-Balllot 11847）周期 周周期点123S总和平均1X1X2X3XST*1A*12XS+1XS+1XS+3X2ST*2A*23XS+1X2S+22X2S+33X3ST*3A*3nX(n-11)S+11X(n-11)S+22X(n-11)S+33XnST*nA*1n总和T1*T2*T3*TS*TT/S平均A1*A2*A3*AS*T/NT/SN对于这样每每一个子序序列都可以以给它拟合合ARIMMA模型，同同时认为各各个序

4、列之之间是相互互独立的。但但是这种做做法不可取取，原因有有二：（11）S个子子序列事实实上并不相相互独立，硬硬性划分这这样的子序序列不能反反映序列的的总体特征征；（2）子子序列的划划分要求原原序列的样样本足够大大。启发意义：如果把每每一时刻的的观察值与与上年同期期相应的观观察值相减减，是否能能将原序列列的周期性性变化消除除？（或实实现平稳化化），在经经济上，就就是考查与与前期相比比的净增值值，用数学学语言来描描述就是定定义季节差差分算子。定义：季节节差分可以以表示为。二、 随机季节模模型1含义：随机季节节模型，是是对季节性性随机序列列中不同周周期的同一一周期点之之间的相关关关系的一一种拟合。A

5、R（1）：，可以还还原为：。MA（1）：，可以还还原为：。2形式：广而言之之，季节型型模型的AARMA表表达形式为为 （1）这里，。注：（1）残残差的内容容；（2）残残差的性质质。2 乘积季季节模型一、 乘积季节模模型的一般般形式由于不独立立，不妨设设，则有 （2）式中，为白白噪声；。在（1）式式两端同乘乘，可得： （3）注：（1）这这里表示不不同周期的的同一周期期点上的相相关关系；则表示同同一周期内内不同周期期点上的相相关关系。二二者的结合合就能同时时刻划两个个因素的作作用，仿佛佛是显像管管中的电子子扫描。（2）从结结构上看，它它是季节模模型与ARRIMA模模型的结合合形式，称称之为乘积积季

6、节模型型，阶数用用来表示。（3）将乘乘积季节模模型展开便便会得到一一般的ARRIMA模模型。例如如：，可以以展开为，此此时也有，并并且其中有有许多系数数为0。但但其参数并并不独立。所所以尽管模模型的阶数数可能很高高，然而真真正独立的的参数不多多，我们称称这类模型型为疏系数数模型（带带有一定约约束条件的的疏系数模模型）。二、 常用的两个个模型1 类型型为： （4）2 类型为： （55）三、 乘积季节模模型与ARRIMA模模型的关系系我们可以将将乘积季节节模型 （3）展成ARIIMA模型型形式。例如，是季季节模型，将将式子的右右边展成： （6）这是一个阶阶ARIMMA模型，但但是其参数数不是独立立

7、的，有下下面的约束束关系 （77）尽管模型的的阶数很高高，然而真真正独立的的参数并不不多，有许许多参数取取值为零3 季节性性时间序列列模型的建建立季节性时间间序列模型型的建立也也包含这样样几个过程程：模型的的识别、模模型的定阶阶、参数估估计、诊断断检验等。基基本上采用用的是BOOX-JEENKINNS方法，也也就是立足足于考察数数据序列的的样本自相相关、偏自自相关函数数。如果样本自自相关、偏偏自相关函函数既不截截也不拖尾尾，而且也也不呈线性性衰减趋势势，相反地地，在相应应于周期SS的整数倍倍点上，自自相关（或或偏自相关关）函数出出现绝对值值相当大的的峰值并呈呈现振荡变变化，我们们就可以判判明原

8、数据据序列适合合于乘积季季节模型。一、 季节性MAA模型的自自相关函数数是一个季节节性时间序序列，如果果，则 （6）不平稳，设设，则 （77）我们就能得得到一个乘乘积季节模模型 （88） （9）当S=122时，有 （10）可以计算出出：因此有：注：（1）为的一阶自相关系数，为的一阶自相关系数；（2）与比比较容易求求解；（3）可以以推广到更更一般的形形式。二、 季节性ARR模型的偏偏自相关函函数是一个季节节性时间序序列，如果果，则 （111）不平稳，设设，则 （112）我们就能得得到一个乘乘积季节模模型 （133） （144）当S=122时，有 （155）可以根据YYULE-WORKK方程求出出

9、偏自相关关函数。注：（1）根根据它在周周期点上的的偏自相关关函数的截截尾性和拖拖尾性识别别模型的类类型和定阶阶；（2）可以以推广到更更一般的形形式。三、 季节性时间间序列模型型的建模方方法利用B-JJ建模方法法：判别周周期性，即即S的取值值；根据SSACF和和SPACCF提供的的信息识别别模型类型型和阶数，最最后进行估估计和诊断断检验。具体做法：第一步：对对时间序列列进行普通通差分和季季节差分，以以得到平稳稳的序列，；第二步：计计算差分后后序列的SSACF和和SPACCF，选择择一个暂定定的模型；第三步：由由SACFF和SPAACF函数数的值，利利用矩估计计法得到的的值作为初初始值，对对模型参

10、数数作最小二二乘估计；第四步：模模型的诊断断与检验。注：（1）关关于差分阶阶数d和季季节差分阶阶数D的选选取可采用用试探的方方法 详见备课笔记。；也可可使用差分分后序列均均方差的大大小挑选；（2）季节节差分算子子的阶数不不宜过高。四、 应用实例【例6-11】试用11987年年到19996年甲地地某商品各各月销售量量资料为例例建立季节节性时间序序列模型 资料来源王振龙：时间序列分析，中国统计出版社，P189。建模型过程程：1时间序序列图明显存在着着季节性变变化，并且且以12为为周期。2SACCF和SPPACF函函数图SACF再次证明，时时间序列存存在着以SS=12为为周期的季季节性变动动。SPA

11、CF3进行差差分变换需要进行一一阶普通差差和以122为周期的的季节差分分，得到 （177） （116）计算其自相相关系数。一阶普通差差分图一阶普通差差分和一阶阶季节差分分序列图4模型的的识别与定定阶5参数估估计6诊断检检验7模型应应用预测结果【例6-22】表显示示了我国11990年年1月至11997年年12月工工业总产值值的月度资资料（19990年不不变价格），记记作IPtt，共有996个观测测值，对序序列IPtt建立ARRMA模型型 资料来源易丹辉：数据分析与EVIEWS应用，P125。，在建模模过程中将将19977年12个个月的观测测值留出作作为评价预预测精度的的参照对象象。1990年年1

12、月至19997年12月我国国工业总产产值单位：亿元元月/年1990199119921993199419951996199711421.4001757.8001984.2002179.1002903.3002996.7003476.6003843.84021367.4001485.7001812.4002408.7002513.8002740.3002790.3003181.26031719.7001893.9002274.7002869.4003409.0003580.9003942.6004404.49041759.6001969.8002328.9002916.7003499.500374

13、6.3004067.6004520.18051795.7002033.7002373.1003022.1003642.6003817.9004746.8994638.99061848.1002103.0002515.8003274.5003871.4004046.6004417.2994969.93071637.3001836.3002288.0002862.9003373.0003483.9003806.8004146.89981670.9001914.7002321.0002864.2003463.4003510.6003746.3004198.70091760.1002022.20024

14、41.1002908.0003663.7403703.1004011.1004536.839101789.5002045.1002502.6002911.8003753.3803810.7004129.6004718.910111888.6002069.2002608.8003101.3003973.1704091.0004372.8995034.939121981.4002136.0002823.8003664.3004469.0204650.7994991.5005545.7401时间序序列图表明数据或或者序列是是非平稳的的。2进行相相应的差分分变换为消除趋势势同时减小小序列的波波动，对原

15、原序列做一一阶自然对对数并逐期期差分，即即是差分运运算与对数数运算的结结合。由时间序列列图可以看看到，序列列的趋势已已经基本消消除，但可可能存在着着季节性变变化，这一一点可以从从序列的自自相关图看看出。由图图形可以看看出，在112的整数数倍上，样样本的偏自自相关系数数显著不为为零，因此此需要做季季节差分处处理。此时差分后后序列的自自相关图为为可以对序列列进行零均均值的检验验，详见易易丹辉：数数据分析与与EVIEEWS应用用，P1128。3模型识识别与定阶阶因为经过一一阶逐期差差分，序列列趋势基本本消除，故故d=1；经过一阶阶季节差分分，季节性性基本消除除，故D=1。所以以选用ARRIMA(p,

16、d,q)(P,DD,Q)SS模型。由由上图的偏偏自相关函函数图得pp=2或pp=3比较较合适；自自相关函数数图q=11比较适合合。考虑到到AR模型型是线性方方程估计，相相对于MAA和ARMMA模型的的非线性估估计容易，且且参数意义义便于解释释，故实际际建模时常常希望用高高阶的ARR模型替换换相应的MMA或ARRMA模型型。综合考考虑，可供供选择的(p,q)组合有：(3,11)、(44,0)、(2,1)和(3,0)。由由于K=112时，样样本自相关关和偏自相相关系数都都显著不为为0，所以以，P=QQ=1。4模型估估计在命令主窗窗口输入：D(LOOG(IPP),1,12)AAR(1) AR(2)

17、AAR(3) MA(1)SAAR(122)SMAA(12)5检验和和预测包括模型的的适应性检检验和评价价精度的检检验，对未未来进行预预测。【例6-33】时间序序列资料AARIMAA季节乘积积模型及其其应用，资资料来源于于张蔚等：时间序列列资料ARRIMA季季节乘积模模型及其应应用，第第三军医大大学学报。4 季节调调整一、 对时间序列列季节调整整的几点认认识 资料来源于国家统计局国民经济核算司 刘丽萍的文章。西方国家开开展时间序序列的季节节调整已有有几十年的的历史，在在他们的公公开出版物物中经常会会看到经过过季节调整整后的数据据，在经济济分析和国国民核算中中，也经常常会遇到关关于国内生生产总值时

18、时间序列季季节调整的的方法研究究。结合本本人在加拿拿大学习了了解到的情情况，本文文谈一点对对这个问题题的粗浅认认识。1为什么么要对时间间序列进行行季节调整整季节调整是是对时间序序列中隐含含的由于季季节性因素素造成的季季节变化的的影响加以以纠正的过过程。时间间序列是指指在规定的的时间间隔隔内，对所所发生的经经济活动进进行连续测测算而形成成的数据。一一般根据测测算是一年年一次，三三个月一次次，还是每每月一次，而而区分为年年度序列、季季度序列或或月度序列列。一般认认为，季节节性因素是是指在正常常年度情况况下，季度度或月度序序列（统称称为子年度度序列）中中表现出来来的有规律律的波动变变化。为什什么子年

19、度度序列中包包含有季节节性因素？子年度序序列相对于于年度序列列而言，其其特点是指指标的核算算期或指标标所对应的的时期少于于一年。年年度序列与与日历年度度的周期相相对应，而而人类传统统经济活动动的运作起起始也一般般与日历年年度相对应应，因此年年度序列能能够反映一一个日历年年度内经济济活动的一一个完整的的周期，如如果将不同同年度的指指标进行比比较，具有有可比性。但但是子年度度序列则不不同，由于于其对应的的时期只是是日历年度度中的某一一部分，因因此不同时时期的子年年度指标所所对应的季季节相互之之间各不相相同。由于于不同的季季节对经济济活动的影影响程度不不同，相同同的经济活活动在不同同季节里产产生的经

20、济济效果不同同，因此不不同的子年年度指标之之间存在不不可比因素素。如春季季和冬季这这两个不同同的季节对对建筑业的的影响明显显不同，建建筑业的活活动规模和和由此产生生的与建筑筑业有关的的指标建筑筑业产值、建建筑业就业业人数等在在这两个季季节也就大大不相同。在在宏观经济济环境都相相同的情况况下，这其其中最主要要的一个原原因就是季季节性因素素的影响。季季节性因素素的影响对对季节变化化比较明显显的国家和和地区尤为为突出。随随着经济发发展的迅速速以及人们们对经济关关注程度的的提高，子子年度指标标在经济分分析和宏观观调控中的的作用越来来越重要，利利用子年度度时间序列列做经济模模型和分析析问题成为为经济研究

21、究中的一个个重要内容容。为了使使不同季节节的指标之之间具有可可比性，满满足经济分分析和管理理的需要，季季节调整的的理论及方方法应运而而生。2季节调调整的理论论依据研究表明子子年度指标标的时间序序列中隐含含有周期、趋趋势、季节节性因素、交交易日因素素和偶然因因素等构成成成分。周周期是指标标的时间序序列所表现现出的持续续的周期性性的波动，一一个完整的的周期具有有扩张阶段段、转折点点、衰退阶阶段和恢复复阶段四个个不同的阶阶段。趋势势反映的是是经济现象象的长期演演变方向。周周期与趋势势比较，趋趋势主要是是反映经济济发展的总总体方向，如如是上升、持持平还是下下降。而周周期侧偏重重于瞬间的的经济变化化。由

22、于测测算趋势在在实际工作作中有一定定的难度，因因此一般把把趋势与周周期放在一一起不再进进行区分。季季节性因素素是时间序序列围绕趋趋势和周期期年复一年年的重复出出现的一种种有规律的的波动。产产生季节性性因素的原原因有多方方面，如气气候的原因因使建筑业业和农业在在冬季生产产量减少，也也使失业的的人数多于于其他季节节。社会因因素也可以以产生季节节性因素，如如由于传统统的节假日日而产生的的节假日期期间销售额额的增长。季季节性的影影响还可使使一些食品品工业的生生产具有季季节性因素素。实际上上在许多情情况下季节节性因素是是由气候、社社会等原因因综合在一一起而产生生的，如失失业。交易易日因素是是由于一个个星

23、期里每每一天的数数量在一个个月里出现现的次数不不同，而一一个星期里里不同的日日期所发生生的经济活活动不同引引起的某些些变量的变变化。如，如如果人们大大多在星期期五集中购购物，那么么这一天的的商品零售售额必然高高于一星期期里的其他他日子。如如果一个月月有30天天，那么330天在一一个星期中中的分布有有可能星期期一和星期期二是五天天余下的星星期三到星星期日是四四天，也可可能是其他他的组合。如如果在某一一个月里星星期五的天天数是五天天，那么这这个月的商商品零售额额就会多于于星期五只只有四天的的月份，这这时如果以以星期五有有五天的月月份与星期期五只有四四天的月份份相比就存存在不可比比因素。这这个不可比

24、比因素就是是交易日因因素。交易易日因素表表现出的商商业行为有有时会掩盖盖经济的周周期，其对对时间序列列的影响与与季节性因因素相同。偶偶然因素反反映的是其其他有规律律因素无法法解释的残残差或随机机因素产生生的变化，它它包括经济济活动的参参与者们的的不稳定决决策、数据据程序或样样本的错误误以及非正正常的事件件如罢工、自自然灾害等等对经济活活动的影响响。 季节调整就就是通过数数学的方法法把原始子子年度时间间序列中隐隐含的季节节性因素、交交易日因素素剔除掉，季季节调整后后的时间序序列是趋势势周期和偶偶然因素的的合成。3西方国国家季节调调整的做法法及其季节节调整后数数据的利弊弊目前西方国国家大多都都对包

25、括国国内生产总总值在内的的子年度时时间序列（如如工业产值值、就业人人数、零售售额等等）进进行季节调调整，季节节调整使用用比较多的的模型是加加拿大统计计局达根（DDagunn）研究开开发的X111ARIIMA，它它是采用自自回归和移移动平均的的方法对原原始的时间间序列进行行季节调整整，消除时时间序列中中季节性因因素和交易易日因素的的影响。在在对季度国国内生产总总值的季节节调整中，大大多数国家家是利用没没经过季节节调整的基基础数据进进行国民核核算，然后后根据季节节调整模型型对估计出出的季度国国内生产总总值进行季季节调整。但但法国、意意大利和西西班牙是在在季度国内内生产总值值核算之前前对计算季季度国

26、内生生产总值所所需的基础础数据先进进行季节调调整，然后后直接计算算出季节调调整后的国国内生产总总值。在他他们的数据据公布系统统中，一些些国家是同同时公布经经季节调整整过的和未未经季节调调整的两种种数据，另另一些国家家则只公布布季节调整整后的数据据，但是在在经济分析析和利用时时间序列做做经济模型型时，大多多用季节调调整后的数数据。季节调整后后数据的优优点。由于季节节调整后的的数据消除除了季节性性因素的影影响，使得得不同季度度之间的数数据可以直直接比较，数数据具有可可比性。与与没有经过过季节调整整的数据相相比，调整整后数据最最重要的一一个特点，就就是可以及及时反映经经济的瞬间间变化，反反映经济变变

27、化的转折折点，为从从事经济活活动的人们们制定科学学的决策提提供比较科科学的依据据。这对经经济分析非非常有价值值。我国传传统上是采采取与上年年同期的数数据进行比比较的方法法来反映经经济的增长长变化，这这种方法可可以消除季季节性因素素的影响，但但有它的局局限性，它它不能及时时反映经济济变化的转转折点并由由此产生错错误的结论论。如，假假定没有经经过季节调调整的原始始数据表明明今年二月月与上年二二月失业人人数的比较较是下降的的，我们据据此得出结结论失业率率下降了，但但是实际上上如果把经经过季节调调整后的今今年二月的的数据与今今年一月进进行比较就就可以看到到另一个现现象，就是是二月的失失业率是上上升的。

28、实实际情况是是近几个月月的失业率率一直是上上升的，只只是上升的的幅度低于于去年前几几个月的下下降幅度。研研究表明，采采用不经过过季节调整整的数据与与去年同期期进行比较较所反映的的经济周期期的转折点点往往要平平均滞后六六个月。这这种分析会会给经济决决策带来不不利的影响响。季节调调整后数据据的另一个个特点是，可可以进行年年率化的测测算。以季季度数据为为例，由于于调整后的的数据剔除除了季节性性等不可比比因素的影影响，因此此把经过季季节调整后后的现价季季度数据乘乘4就可看看成是相应应的年度数数据；把经经过季节调调整后的季季度增长速速度4次方方则可看成成是相应年年度的增长长率。季节节调整后数数据的这一一

29、特点可以以提高经济济分析的价价值，使得得以现行的的短期经济济指标观察察全年的情情况成为可可能。季节调整后后的数据也也有其不易易理解的方方面。首先先，调整后后的时间序序列是观察察出来的而而不是计算算的结果。未未调整的时时间序列相相互之间是是独立的，经经过调整以以后，改变变了序列的的统计特征征，使其成成为相互之之间关联的的、变化趋趋小的调整整序列。换换一句话说说，就是季季节调整后后的数据，不不论其总量量还是增长长速度都与与实际计算算的数据之之间有很大大的差异，数数据反映出出的经济含含义不是核核算期的实实际经济含含义。其次次，经季节节调整的时时间序列，其其终端数据据比中间数数据的可信信度低。原原因是

30、在形形成最终序序列前，容容易对起始始端共四年年的数据加加以修改。如如果将季节节调整后的的时间序列列建立的子子年度模型型用于预测测，其用于于建立模型型的数据，通通常是季节节调整后序序列中可信信度最差的的数据。再再次，同一一个数据，经经过不同次次的季节调调整（因为为每一次新新的数据出出来以后都都要作为时时间序列的的一部分而而重新进行行季节调整整），可以以出现不同同的数据值值，这对于于传统上一一个时期只只有唯一的的一个数据据来说，在在理解上有有一个接受受的过程。4我国时时间序列季季节调整面面临的问题题目前我国所所有的子年年度时间序序列都没有有进行季节节调整，消消除不可比比因素的一一个主要方方法是与去

31、去年同期数数据进行比比较。随着着改革开放放的进一步步深入，我我国的经济济将进一步步融入到世世界经济一一体化的格格局中，这这在客观上上对我们传传统的统计计方法提出出了挑战，要要求我们与与国际通行行的方法接接轨。从统统计自身来来讲，引入入时间序列列的季节调调整方法，不不仅仅在于于提高数据据的分析使使用价值，同同时也对传传统的统计计数据搜集集方式提出出了改革的的要求。要要开展时间间序列的季季节调整，以以下几个方方面的工作作需要跟上上：首先，基础础统计数据据的搜集方方式。我国国大部分基基础数据是是以本期（本本月或本季季）和累计计的形式同同时搜集，但但是也有一一部分数据据是仅仅以以累计数的的方式搜集集上

32、来，或或者是在本本期数与累累计数同时时都搜集的的情况下，以以累计的数数据为准。季季节调整是是对每一个个独立的本本期数据（月月度或季度度）进行季季节调整，而而不是累计计数。以累累计的形式式搜集上来来的基础数数据，不仅仅专业数据据本身无法法直接进行行季节调整整，根据专专业数据计计算的季度度国内生产产总值（我我国季度国国内生产总总值数据也也是累计的的形式）也也无法直接接进行季节节调整。尽尽管从理论论上讲累计计数据可以以加工出本本期数据，但但是由于本本期与累计计的数据之之间往往存存在一些口口径和时间间上的差异异，调整出出来的本期期数据反映映的趋势有有时不尽合合理。如果果要引入时时间序列的的季节调整整，

33、首先要要做的也是是最重要的的工作是改改善我们的的基础数据据搜集方式式，以搜集集本期的数数据为主。所所有的专业业统计都有有了本期数数据，在此此基础上可可以直接计计算出分季季度的国内内生产总值值，更重要要的是可以以直接对专专业数据和和季度国内内生产总值值进行季节节调整。其次，理论论和技术培培训。季节节调整的方方法是一个个技术性比比较强的工工作，要开开展季节调调整工作，必必须对模型型有一个全全面的理解解，不仅要要会操作，还还要懂得季季节调整的的原理，因因为模型中中有多种选选择，不同同的数据特特征要适应应模型中不不同的选择择。这些技技术问题都都需要经过过系统的理理论学习和和培训。再次，开展展宣传工作作

34、。季节调调整后的数数据改变了了原始数据据的本来面面貌，与没没有经过季季节调整的的数据比较较，在总量量和增长速速度方面都都存在一定定的差异。如如果对外公公开公布季季节调整后后的数据，需需要做一系系列的宣传传和解释工工作。总之，开展展时间序列列的季节调调整利弊同同在，但我我认为这是是一项我国国迟早都要要开展工作作，因为它它毕竟是一一种先进的的科学的方方法。抓住住机遇开展展这项工作作，将会对对我国传统统的统计数数据搜集方方式的变革革、对统计计分析方法法和统计分分析水平的的提高起到到积极的推推动作用。二、 概述1季节调调整的历史史与发展（1）季节节调整问题题最早是由由美国著名名经济学家家Persson

35、s.W.M.在19119年提出出的；（2）19931年，MMacawwley提提出了季节节调整的比比率滑动平平均法，该该方法成为为X-111程度的基基础；（3）19954年，SShiskkin JJ在美国国国势普查局局的Uniiwac11型机上将将比率滑动动平均编制制成季节调调整的计算算机程序，后后来不断改改进它，相相继研制了了X-3到到X-100等一系列列的季节调调整程序，于于19655年推出了了著名的XX-11季季节调整程程序（Thhe X-11 VVariaant oof thhe Ceencuss Metthod Seaasonaal Addjusttmentt Proogramm）

36、X-11方案，在原理上与其它的传统分解方法相似，但X-11它不仅考虑了季节结构变化的可能性，而且自动估计工作日因素、星期因素等的变化。因而X-11方法更精确、更实用，成为一种极为有效的中、短期预测技术。；（4）200世纪600年代末期期，B-JJ的随机模模型；19970年，TTiao 详见曹金红：时间序列分析与季节调整方法浅析，统计与预测，2000年第3期，P56。找找出了与XX-11程程序对应的的ARIMMA模型；19788年加拿大大的Daggum提出出了X-111-ARRIMA程程序，将BB-J的随随机建模方方法引入了了X-111程序；（5）19979年，日日本统计学学家Akaaike提提

37、出了季节节调整的BBayess模型；（6）200世纪800年代初期期，Harrvey.A.C和和Kitaagawaa G.运运用状态空空间方法对对季节性序序列建立状状态空间模模型，将KKalmaan滤波引引入时间序序列分析领领域。2季节调调整的基本本概念与基基本模型以月份或季季度为观测测单位的经经济时间序序列可以用用（1）趋趋势部分；（2）季季节部分；（3）周周期部分；（4）不不规则部分分这几个部部分来描述述。常使用的分分解模型有有：加法模模型和乘法法模型。判判断的依据据：趋势变变化特性及及季节变化化的波动幅幅度。若数数据序列呈呈指数变化化趋势，且且波动的幅幅度随时间间而增大，则则用乘法模模型

38、；否则则用加法模模型。绝大大部分情况况下，使用用乘法模型型。3季节调调整的意义义和作用（1）进行行短期预报报；（2）研究究经济发展展中的外部部事件和政政策变量之之间的关系系；（3）使数数据序列在在经济意义义上具有可可比性。三、 X-11季季节调整程程序 详细的论述可以参见顾岚：时间序列分析在经济中的应用，中国统计出版社，P235；蒋万进、陶晓峰：中央银行定量分析概论，中华工商联合出版社，P30。1基本原原理：乘法法原理与加加法原理2基本方方法：滑动动平均法3X-111程序的的计算过程程（1）分离离趋势项（2）分离离季节项（3）日历历调整（4）修正正不规则因因素的特殊殊项（修正正异常值）（5）增补补缺失项4X-111程序的的迭代过程程【例6-44】对aiirln序序列进行季季节调整，操操作过程详详见易丹辉辉：数据据分析与EEVIEWWS应用，PP90。1时间序序列图迭代并进行行一年预测测的结果。【例6-55】对乙地地某商品销销售量资料料进行X-11季节节调整，教教材P1998。1时间序序列资料如如图所示2趋势因因子3季节因因子【本章思考考题】1什么是季季节差分，如如何进行季季节性时间间序列模型型的建立？2ARIIMA模型型和乘积型型时间序列列模型之间间的关系？3X-111季节调调整的基本本原理，核核心技术是是什么？