2019七年级数学上册 单元清四（第三章 一元一次方程）（新版）新人教版.doc

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1、1检测内容：第三章检测内容：第三章 一元一次方程一元一次方程得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1下列方程中是一元一次方程的是( B B ) A2x5y2 B3x24x1Cx22x10 Dx 21 x2 2用方程表示“x 比它的 多 3”正确的是( B B )3 5A. xx3 Bx x3 C. x3x Dx 33 53 53 53 53 3(大连中考)方程 2x37 的解是( D D ) Ax5 Bx4 Cx3.5 Dx2 4 4下列变形正确的是( D D ) A若 3x12x1，则 3x2x11 B若 3(x1)5(1x)0，则 3x355x0C若 1

2、x，则 23x1x3x1 2D若10，则 1x1 0.2x 0.3x1 2x 35 5若代数式 (x1)与 (x2)的值相等，则 x 的值是( B B )1 21 3A6 B7 C8 D1 6 6课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组 8 本，还剩余 3 本；若每小组 9 本，则还缺 2 本，问有几个小组？若设有 x 个小组，则依题意列方程为( B B ) A8x39x2 B8x39x2 C8(x3)9(x2) D8(x3)9(x2) 7 7下列变形：如果 ab，则 ac2bc2；如果 ac2bc2，则 ab；如果 ab，则 3a13b1；如果，则 ab.其中正确的是( B B )a

3、c2b c2A B C D 8 8(20172017娄底)湖南省 2017 年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩笔试 成绩60%面试成绩40%，小红姐姐的笔试成绩是 82 分，她的竞争对手的笔试成绩是 86 分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多( D D ) A2.4 分 B4 分 C5 分 D6 分 9 9足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一个队打 14 场负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜( C C ) A3 场 B4 场 C5 场 D6 场 1010A，B 两地相距 450 千米，甲，乙两车分别从

4、 A，B 两地同时出发，相向而行已 知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t 的值是( A A ) A2 或 2.5 B2 或 10 C10 或 12.5 D2 或 12.52二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)1111根据等式的性质，在等式 m3 的两边都_除以 _或_乘以 _，可以得到2 32 2 3 33 3 2 2m .9 21212请你写出一个关于 x 的一元一次方程，使它满足：(1)未知数的系数是 ，(2)方1 3程的解是 6，则这个方程是_答案不唯一，如：x x2 20 0_1 1 3 31313甲组人数是乙组人

5、数的 2 倍，从甲组抽调 8 人到乙组，这时甲组剩下人数恰比乙组人数的一半多 3 人设乙组有 x 人，则可列方程_2x2x8 8 (x x8 8)3 3_1 1 2 21414(20172017新疆)一台空调标价 2 000 元，若按 6 折销售仍可获利 20%，则这台空调 的进价是_10001000_元1515(20172017遵义)明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题(如图)，其大 意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两， 请问：所分的银子共有_4646_两(注：明代时 1 斤16 两，故有“半斤八两”这个成语) 三、解答题(共 75 分) 16

6、16(8 分)解下列方程：(1)2(100.5x)(1.5x2)； (2)1.y1 42y1 6解：(1 1)x x4444 (2 2)y y11111717(9 分)当 m 取何值时，式子 2(3m4)的值比 5(m7)的值大 8? 解：19191818(9 分)已知关于 x 的方程 x3 和 3a3(xa)2a 的解相同，求 a 的2x3 52 3值解：解方程x x3 3，得x x9 9，把x x9 9代入方程3a3a3 3(x xa a)2a2a中得，2 2x x3 3 5 52 2 3 333a3a3 3(9 9a a)2a2a，解得a a2 27 7 2 21919(9 分)聪聪在对

7、方程1 去分母时，方程右边的 1 没有乘 3，因而求2x1 3xa 3得方程的解是 x2，试求 a 的值，并求出方程的正确解 解：由题意知方程2x2x1 1x xa a1 1的解为x x2 2，2 22 21 12 2a a1 1，a a2 2，当a a2 2时，原方程即为1 1，解得x x0 02 2x x1 1 3 3x x2 2 3 32020(9 分)某乡镇对一段公路进行改造，已知甲工程队单独做要 40 天完成，如果乙工 程队单独做 10 天，那么剩下的工程还需两队合作 20 天完成 (1)求乙工程队的工作效率； (2)求甲、乙两队合作完成这项工程的时间解：(1 1)设乙队的工作效率为

8、x x，根据题意得10x10x(x x)20201 1，解得x x (2 2)1 1 4 40 01 1 6 60 0设甲、乙两队合作完成这项工程的时间为y y天，根据题意得1 1，解得y y2424y y 4 40 0y y 6 60 02121(10 分)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但 适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A，B 两种饮料 均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A，B 两种饮料共 100 瓶，问 A，B 两种饮料各生产了多少瓶

9、？ 解：设A A种饮料生产了x x瓶，则B B种饮料生产了(100100x x)瓶，由题意得2x2x3 3(100100x x) 270270，解得x x3030，100100x x7070，答：A A种饮料生产了3030瓶，B B种饮料生产了7070瓶2222(10 分)(江西中考)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套 管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度(如图所 示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图所示)图是这根鱼竿所有套管 都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第 1 节套管长 50 cm，第 2 节套管长 46 cm

10、，以 此类推，每一节套管均比前一节套管少 4 cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固 定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 x cm. (1)请直接写出第 5 节套管的长度； (2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311 cm，求 x 的值4解：(1 1)第5 5节套管的长度为：505044(5 51 1)3434(cmcm) (2 2)第1010节套管的长度为： 505044(10101 1)1414(cmcm)，设每相邻两节套管间重叠的长度为x x cmcm，根据题意得： (5050464642421414)9x9x311311，即：3203209x9x311311，解

11、得x x1.1.答：每相邻两节套管间 重叠的长度为1 1 cmcm2323(11 分)今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲、乙两家家具公司了解到：同一 款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价 280 元，办公桌的单价是椅子的 3 倍甲公司的优惠 政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是： 办公桌和椅子都实行 8 折优惠 (1)求桌椅的单价分别是多少； (2)若购买 20 张办公桌和 m(m 不少于 20)把椅子，当 m 为多少时，到甲、乙两家公司 购买付款一样多？ (3)若购买 20 张办公桌和 30 把椅子，可以到甲、乙任一家公司购买，请你设计一种购 买方案，使

12、得付款最少，并求出最少付款金额 解：(1 1)设椅子的单价是x x元，则桌子的单价是3x3x元，依题意，得x x3x3x280280，解得 x x70.70.所以3x3x210.210.答：椅子的单价是7070元，桌子的单价是210210元 (2 2)依题意，得 7070(m m2020)21020210200.870m0.870m0.8210200.821020，解得m m40.40.答：当m m为4040时，到甲、 乙两家公司购买付款一样多 (3 3)到甲公司购买2020张办公桌，到乙公司购买1010把椅子的购 买方案，可以使得付款最少最少付款金额是210202102070100.870100.84 4 2002005605604 4 760760(元)