不确定度培训11644.docx

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1、测量管理体体系内审审员培训训技术基础教教程一、数据处处理二、统计技技术与测测量误差差三、测量不不确定度度评定与与表示第一部分数数据处理理一、 数据判判别与剔剔除粗大误差明显显超出规规定条件件下预期期的误差差（也称称疏失误误差）。（一）粗大大误差产产生的原原因因检测人员员主观因因素，造造成的读读错、记记错、写写错、算算错等产产生的误误差即为为粗大误误差。 含含有粗大大误差的的测量结结果视为为离群值值，应予予剔除。（二）消除除粗大误误差的方方法 物物理判别别法用直观观分析方方法确认认粗大误误差的判判别方法法。 统统计判别别法采用统统计分析析方法进进行判别别的方法法。（三）判别别粗大误误差的原原则判

2、别消除粗粗大误差差的方法法有许多多，仅介介绍莱依依达准则则和最常常用的格格拉布斯斯准则。1.莱依达达准则即33s准则则：该准准则认为为，残差差的绝对对值超过过测量列列实验标标准偏差差3倍（即即3s）者者，即概概率很小小，属异异常，是是不可能能事件。 该该方法在在时，很很难剔除除坏值。2.格拉布布斯准则则 在在重复条条件下，对对某被测测量进行行次重复复测量，测测得值分分别为：，计算算其残差差和实验验标准偏偏差，得得： 则：统计量量为： 若，则则认为所所对应的的为离群群值，应应剔除。（查格拉布斯检验法临界值表得到。格拉布斯检检验法临临界值表表n0.05 (955%)0.01(99%)n0.05 (

3、955%)0.01(99%)31.15331.155592.11002.323341.46331.4922102.17662.410051.67221.7499122.28552.550061.82221.9444152.40992.705571.93882.0977202.55772.884482.03222.2211302.74553.1033二、 数数据修约约（一）概念念1.正确数数不带带测量误误差的数数均为正正确数。2.近似数数接近近但不等等于某一一数的数数，称为为该数的的近似数数。3.有效数数字若测量量接归经经修约后后的数值值，其修修约误差差绝对值值0.55（末位位），则则该数值值称

4、为有有效数字字。即从从左起第第一个非非零的数数字到最最末一位位数字止止的所有有数字都都是有效效数字。4.有效位位数从左起起第一个个非零的的数字算算起所有有有效数数字的个个数，即即为有效效数字的的位数，简简称有效效位数。5.修约间间隔即是拟拟修约数数在确定定实施修修约的那那一位上上的最小小单位值值（或用用其数字字）。根据数字特特征，修修约间隔隔分1间间隔、22间隔和和5间隔隔三种，若若用表示示，则某某位上的的最小单单位值为为：表示示正、负负整数。（二）数字字修约规规则1.按函授授教材上上给出的的方法（略略）2.按以下下方法（不不分修约约间隔是是几）：确定修修约后的的有效位位数和最最末位的的最小单

5、单位数值值（即为为几间隔隔的）；按确定定的修约约间隔写写出上下下相临的的两个可可能修约约数，两两个可能能修约数数中与拟拟修约数数最接近近的数即即为修约约数；当两个个可能修修约数中中与拟修修约数同同样接近近时，则则两个可可能修约约数中是是修约间间隔偶数数倍的数数即为修修约数。三、 近近似运算算（一）近似似数的加加减运算算以小数数位数最最少的数数值为准准，第一一步先将将其余的的数值全全部修约约成比最最少的数数值的小小数位数数多一位位的近似似数；实施加加减运算算；如加减减运算为为最终的的计算，则则将结果果修约按按最少的的小数位位数进行行修约；如不是是最终结结果，则则较最少少的小数数位数多多保留一一位

6、。（二）近似似数的乘乘除运算算以有效效数字位位数最少少的数值值为准，第第一步先先将其余余的数值值全部修修约成比比最少的的有效位位数多一一位的近近似数；实施乘乘除运算算；如乘除除运算为为最终的的计算，则则将结果果修约按按最少的的有效数数字位数数进行修修约；如如不是最最终结果果，则较较最少的的有效位位数多保保留一位位。第二部分统统计技术术与测量量误差一、统计技技术的基基本概念念统计技术是是以概率率论与数数理统计计为理论论基础的的一门科科学，是是质量管管理与计计量管理理、质量量改进等等方面的的重要工工具。 统统计技术术是以概概率论与与数理统统计为理理论基础础，是研研究随机机事件现现象的统统计规律律的

7、一门门学科。统统计技术术包括统统计推断断和括统统计控制制。统计推断断依据据样本提提供的信信息，通通过统计计计算和和分析，对对事物进进行预测测或推断断。统计控制制依据据样本提提供的信信息，通通过统计计计算和和分析，认认识事物物发展现现状、预预测事物物的发展展趋势，并并采取措措施对过过程实施施有效的的控制。二、概率与与数理统统计常用用数学公公式1.随机事事件的数数字特征征测量是一个个随机事事件。随随机事件件具有两两个重要要的数字字特征，即即试验结结果的集集中性和和试验结结果的分分散性。集中性的含含义是：随机事事件的任任一次试试验，都都是一个个可能，只只有进行行无数次次试验才才能反映映事件的的规律。

8、其其规律即即是，在在所有的的试验结结果中中中间的密密度高，越越往两端端密度越越低。最最理想的的测量结结果即是是无数次次试验的的数学期期望（即即反映随随机事件件试验结结果的集集中性，称称之为“总体平平均值”），其其定义是是： 即总总体平均均值：分散性的含含义是：随机事事件无数数次试验验的结果果是一正正态分布布，其密密度函数数的曲线线象似一一个倒挂挂的钟，所所有结果果相对于于总体平平均值的的分散性性用方差差的算术术平均根根表示（用用字母表表示）。随随机事件件方差的的定义是是： 即总体体方差：总体标准差差：2.正态分分布的概概率 在 ，范围围的概率率为688.277% ；在 ，范围围的概率率为955

9、.455% ； 在 ，范围围的概率率为999.733% 。 668.227% 95.45% 999.733%3.统计技技术 随随机事件件进行无无数次试试验是做做不到的的，用有有限次试试验的结结果来推推断无数数次试验验的结果果的技术术即是统统计技术术。有限次试验验的结果果所具有有的试验验结果的的集中性性和试验验结果的的分散性性，分别别用样本本平均值值和实验验标准偏偏差表示示，用有有限次试试验的结结果的平平均值来来推断无无数次试试验结果果的平均均值：样本平均值值（亦即即算术平平均值）：即平均值来来推断无无数次试试验结果果的平均均值为无偏估估计。用有限次试试验的结结果的分分散性来来推断无无数次试试验

10、结果果的分散散性：取其期望，显然不是总总体方差差的无偏偏估计。当对两边同同时乘以以 ，即即为： 令表明经修正正后为总总体方差差的无偏偏估计。这就是著名名的贝赛赛尔公式式：贝赛尔公式式 表示了了单次测测量的结结果相对对于均值值的分散散性。为表示均值值的分散散程度，即即当用平平均值表表达结果果时，须须用算术术平均值值标准差差来表示示，即：三、测量量误差差定义与与表达 按表现形形式分为为：绝对对误差（aabsoolutte eerroor）、相相对误差差（reelattivee errrorr）和引引用误差差（fiiducciall errrorr off a meaasurringg 1、绝对误误

11、差（aabsoolutte eerroor） 被测量的真真值，常常用约定定真值代代替 定义： 测量结果果绝对误差特点： 绝对误误差是一一个具有有确定的的大小、符符号及单单位的量量。单位位给出了了被测量量的量纲纲，其单单位与测测得值相相同。 绝对误误差不能能完全说说明测量量的准确确度。相关概念： 约定真真值是指对对于给定定用途具具有适当当不确定定度的、赋赋予特定定量的值值。这个个术语在在计量学学中常用用（指定定值、最最佳估计计值、约约定值或或参考值值）。修正值与误误差绝对对值相等等、符号号相反的的值，一一般用cc表示。 误差绝对对值不考虑虑正、负负号的误误差值，即即 。偏差某值减减去标称称值。即

12、即某值与与其参考考值 之之差。某值可以是是测得值值、实际际值。2、相对误误差（rrelaativve eerroor） 绝对误差定义：被测量的真真值，常常用约定定真值代代替，也也可以近近似用测测量值来来代替 相对误误差特点： 相对误误差只有有大小和和符号，而而无量纲纲，一般般用百分分数来表表示。 相对误误差常用用来衡量量测量的的相对准准确程度度绝对误差和和相对误误差的比比较：用绝对误差差不便于于比较不不同量值值、不同同单位、不不同物理理量等的的准确度度。 3、引用误误差（ffiduuciaal eerroor oof aa meeasuurinng iinsttrummentt） 定义：仪器器

13、某标称称范围（或或量程）内内的最大大绝对误误差该标称范围围（或量量程）上上限引用误差引用误差是是一种相相对误差差，而且且该相对对误差是是引用了了特定值值，即标标称范围围上限（或或量程）得得到的，故故该误差差又称为为引用相相对误差差、满度度误差。 我国电工仪仪表、压压力表的的准确度度等级（aaccuuraccy cclasss）就就是按照照引用误误差进行行分级的的。 当一个仪表表的等级级s选定定后，用用此表测测量某一一被测量量时，所所产生的的最大绝绝对误差差为 ：最大相对误误差为： 第三部分测测量不确确定度的的评定与与表示一、（测量量）不确确定度概概念1.不确定定度概念念 绝对对测量 直接测量

14、相对对测量 间接测量 定义：测量量不确定定度是与与测量结结果相联联系的参参数，合合理地赋赋予被测测量结果果的分散散性。2.不确定定来源 随随机效应应被测对象设备+人员+方法+环境 系系统效应应表现为：（1）对被被测量的的定义不不完整或或不完善善 （2）复现现被测量量定义的的方法不不理想 （3）测量量所取样样本的代代表性不不够 （4）对测测量过程程受环境境影响的的认识不不周全，或或对环境境条件的的测量与与控制不不完善 （5）对模模拟式仪仪器的读读数存在在人为偏偏差 （6）仪器器计量性性能上的的局限性性 （7）赋予予测量标标准和标标准物质质的标准准值的不不准确 （8）引用用常数或或其它参参量的不不

15、准确 （9）与测测量原理理、测量量方法和和测量程程序有关关的的近近似性或或假定性性 （10）在在相同的的测量条条件下，被被测量重重复观测测值的随随机变化化 （11）对对一定系系统误差差的修正正不完善善 （12）测测量列中中的粗大大误差因因不明显显而未剔剔除 （13）在在有的情情况下，需需要对某某种测量量条件变变化，或或者是在在一个较较长的规规定时间间内，对对测量结结果的变变化作出出评定。应应把该相相应变化化所赋予予测量值值的分散散性大小小，作为为该测量量结果的的不确定定度。 3.测量不不确定度度分类与与字母表表示（绝绝对量）A类标准不不确定度度（用统统计方法法得到）： 一般可可统一表表示 标准

16、准不确定定度 B类标准不不确定度度（用其其他方法法得到）：为：或测量不 合成成标准不不确定度度或确定度扩展不确定定度 或或 ： （为包含因子）二、测量不不确定度度评定与与表示1.A类标标准不确确定度计计算A类标准不不确定度度是指测测量随机机效应引引入的标标准不确确定度,用A类类评定。A类评定指指用对样样本观测测值的统统计分析析进行不不确定度度评定的的方法。 计算算公式为为：通常鉴于日日常的检检测重复复性测量量次数不不会太多多，仅在在首次试试验或偶偶作的试试验才使使重复性性测量次次数 较大，此此时采用用 11mn（1） 贝贝赛尔公公式法求平均值值计算单次次测量的的实验标标准差 自自由度计算标准准

17、不确定定度值 或 或或 当考虑到日日常工作作一般只只测次， （，一般般地） 当不用用平均值值表示结结果，每每个测量量结果都都是需要要判定的的，如产产品检验验或材料料检验，（2）极差差法 求极差查极差系系数表确确定对应应测量次次数的极极差系数数，计算算实验标标准差计算标准准不确定定度值（自由度A查表，一一般地225 。注注意：此此种方法法限测量量结果接接近正态态分布时时使用为为宜）（3） 当当是具备备多组（如如组）样样本测量量结果的的情况，可可通过计计算合并并样本标标准差，将将合并样样本标准准差代入入计算公公式。即即： ； 当系不不同状态态获得的的情形，2.类标准准不确定定度计算算类标准不确确定

18、度指指采用标标准不确确定度BB类评定定,即用用不同于于统计分分析的其其他方法法进行不不确定度度评定的的方法。 类评定方法法获得不不确定度度，不是是依赖于于对样本本数据的的统计，他他必然要要设法利利用与被被测量有有关的其其他先验验信息来来进行估估计。因因此，如如何获取取有用的的先验信信息十分分重要，而而且如何何利用好好这些先先验信息息也很重重要。 (1)类标标准不确确定度计计算公式式：其中为（输输入量）置置信区间间（或不不正确区区间）的的半宽度度 ；为置信水平平的包含含因子（即即输入量量根据在在不正确确区间内内的概率率分布确确定）。 当置置信区间间为不对对称的，可可用近似似公式：当置信区间间为不

19、对对称性较较大，可可取： (2)常常用分布布与P 、k、的关系分布类别P %k正态99.7333a/3三角100a/梯形=00.7111002a/2矩形（均匀匀）100a/反正弦100a/两点1001a(3)几种种常见误误差的分分布情形形及其标标准不确确定度估估计测量设备备误差的的影响-测量量设备具具有校准准证书并并且按所所给修正正值使用用时，直直接采用用证书上上提供的的扩展不不确定度度和包含含因子（当当提供的的是和有有效自由由度时，应应通过查查分布表表）。-测量量设备具具有检定定证书时时，在该该类设备备的检定定规程上上查得最最大允许许误差，当当对包含含因子无无相关说说明时，一一般估计计为均匀

20、匀分布，取 ，- 测测量设备备具有测测试报告告时，在在该类设设备的使使用说明明书或相相关资料料上查得得最大允允许误差差，当对对包含因因子无相相关说明明时，一一般估计计为均匀匀分布，取 ，- 测测量设备备用引用用误差表表达时，测量上上限为的的级电表表，其最最大引用用误差限限为 按均匀分布布，标准准不确定定度为：数字舍入入误差的的影响舍入误差的的最大误误差界限限为0.5（末末），按按均匀分分布考虑虑，故标标准不确确定度为为： （或或0.229（末末）仪器分辨辨力 设仪器的分分辨力为为，则则其区间间半宽度度为 ，按按均匀分分布考虑虑，故标标准不确确定度为为： （或或0.229） 当是模模拟设备备时，

21、可可估读到到0.11格（设设格值为为e）, 按三三角分布布考虑， （或按按均匀分分布 仪器的漂漂移或滞滞后 漂移或滞后后引入的的标准不不确定度度为：数据不修修正测量结果给给出修正正值C和和扩展不不确定度度U,使使用时不不予修正正仍按名名义值或或标称值值使用，标准不确定度为：被测对象象的影响响 被测对对象的影影响包括括不规则则性、材材料性能能（如膨膨胀系数数）、分分辨力等等，应合合理地确确定影响响量置信信区间的的半宽度度和包含含因子。环境条件件的影响响环境条件的的影响如如温度的的影响，应应了解温温度对量量值影响响的变化化关系，并并将这个个关系写写入测量量模型，作作为影响响量进行行评定（有有时转化

22、化为测量量设备与与被测对对象的温温度差）。3.合成标标准不确确定度计计算(1)方差差方差关系式式根据输输入量之之间是否否存在相相关,可可有三种种形式（如如测量数数学模型型， ， ，）：各输入量量之间各各不相关关：各输入量量之间完完全相关关： 即：各输入量量之间存存在部分分相关、部部分不相相关：+其中协方差差 -14.扩展不不确定度度计算在传统场合合多用合合成标准准不确定定度 来表示示测量结结果的分分散性，但但在许多多领域，常常要求用用扩展不不确定度度来表示示。 扩展不确定定度等于于合成标标准不确确定度乘乘以包含含因子。包包含因子子的确定定方法：常用方方法有简简易法、自自由度法法和超越越系数法法

23、（本资资料只介介绍简易易法和自自由度法法）。(1)简易易法不知道或不不需要知知道自由由度和有有关合成成分布的的信息及及被测量量值的估估计区间间的置信信水平。 取包含因子子k=22或3 (一般地取取k=22即能满满足最佳佳测量不不确定度度的要求求)扩展不确定定度计算算公式 或或 (2) 自自由度法法由于不确定定度是用用标准差差来表征征，因此此，不确确定度的的评定质质量就取取决于标标准差的的可信赖赖程度。而而标准差差的信赖赖程度与与自由度度密切相相关，自自由度愈愈大，标标准差愈愈可信赖赖。所以以，自由由度的大大小就直直接反映映了不确确定度的的评定质质量 扩展不确定定度计算算公式 或或 包含因子可可

24、取为 （查查t分布布表得到到）A类标准准不确定定度自由由度计算算当用贝塞尔尔公式时时，自由由度公式式 当用极极差法计计算时，自自由度查查下表极差系数CC及自由由度n2 3 44 5 6 77 8 99 C1.13 1.664 2.006 2.333 22.533 2.70 2.85 2.997 0.9 1.88 2.77 3.66 44.5 55.3 6.0 6.88B类不确确定度分分量自由由度的计计算B类评定的的不确定定度，其其自由度度一般通通过相对对标准不不确定度度（常用用不可靠靠性或不不可信赖赖程度等等表述）来来折算。 自由度折算算公式 通常用用不可靠靠性（估估计一个个百分数数）作为为不

25、确定定度的相相对不确确定度 相对标准不不确定度度与自由由度的关关系 相对标准不不确定度度00.100.200.250.300.400.50自由度50128632有效自由由度计算算合成标准不不确定度度的自由由度称为为有效自自由度，一一般用 来表示示。 （通通常将计计算结果果截尾取取整）包含因子子的取得得根据有效自自由度 和给给定的置置信概率率p查表表确定包包含因子子(也称称覆盖因因子或扩扩展因子子) ， 取 t分布的自由度P (%)68.277909595.4559999.73312345678910111213141516171819202530354045501001.841.321.201

26、.141.111.091.081.071.061.051.051.041.041.041.031.031.031.031.031.031.021.021.011.011.011.011.00551.00006.312.922.352.132.021.941.891.861.831.811.801.781.771.761.751.751.741.731.731.721.711.701.701.681.681.681.661.645512.7114.303.182.782.572.452.362.312.262.232.202.182.162.142.132.122.112.102.092.092

27、.062.042.032.022.012.011.98441.960013.9774.533.312.872.652.522.432.372.322.282.252.232.212.202.182.172.162.152.142.132.112.092.072.062.062.052.02552.000063.6669.925.844.604.033.713.503.363.253.173.113.053.012.982.952.922.902.882.862.852.792.752.722.702.692.682.62662.5766235.8819.2119.226.625.514.904

28、.534.284.093.963.853.763.693.643.593.543.513.483.453.423.333.273.233.203.183.163.07773.0000某量z可用用期望 ,标标准偏差差的正态态分布描描述；区区间k，当kk=1，22，3时时，该区区间包含含分布的的百分数数p分别别为688.277 ，995.445 ，999.7735.测量不不确定度度表示被测量的最最佳估计计值，一一般由算算术平均均值给出出一个完整的的测量结结果 有关测量不不确定度度的信息息 1.测量不不确定度度的绝对对量表示示与相对对量表示示（1） 绝绝对量表表示 标准准不确定定度分量量表示为为 u

29、ui 或或 uu(xii) 合成成标准不不确定度度表示为为 uuc 或或 uuc(y) 扩展展不确定定度表示示为以下下两种形形式之一一 UU 或或 UU(y) UUp 或 Up(y)2.相对量量表示标准不确定定度分量量表示为为 uui.rrel （可可简单表表示为uui.rr） 或 ur(xi) 合成成标准不不确定度度表示为为 uuc.rrel （可可简单表表示为uuc.rr） 或 uc.r(yyi) 扩展展不确定定度表示示为以下下两种形形式之一一 Urrel （可可简单表表示为UUr） 或 Ur (yyi) Upp.reel （可简简单表示示为Upp.r） 或 Upp.r (yii)6.测量

30、结结果表达达（1） 用用绝对量量表达测测量结果果-简易易法扩展展时用以以下表达达方式之之一=? UU=? k=22 (或kk=3) y=U=? k=2 (或或k=33)-自由由度法扩扩展时用用以下表表达方式式之一=? UUp =? =? y=Up =? =?（2） 用用相对量量表达测测量结果果-简易易法扩展展时用以以下表达达方式之之一=? Urr=? % kk=2 (或k=33) y=(1Ur)=? kk=2 (或k=3)-自由由度法扩扩展时用用以下表表达方式式之一=? UUp.rr =? % =? y=(1Up.rr)=? =?6.测量不不确定度度评定和和表示的的一般步步骤序号导则IECC：

31、19993(E) 一般步骤及及名称建建议备 注1将与Y有关关的输入入量Xii与被测测量Y间间的关系系用数学学表达式式表示出出来：YY=(X1, X2, X3XN)测量方法及及测量数数学模型型表述依据的的规程和和测量数数学模型型2确定输入量量Xi的估计计值xii ，即即可基于于一系列列观测值值的统计计分析，也也可用其其他方法法。最佳测量值值（含确确定输入入量xi的估计计值和函函数Y的的估计值值）确定输入量量的最佳佳值，计计算得到到函数Y的的估计值值3评定每个输输入量估估计值xxi的标准准不确定定度u(xi)。方差（协方方差）及及灵敏系系数分析输入量量是否相相关，写写出适宜宜的方差差与协方方差关系

32、系式并计计算出灵灵敏系数数4对任何相关关的输入入量，要要评定它它它们的的方差。标准不确定定度分量量评定选定A类或或B类评评定方法法，评定定每个输输入量估估计值xxi的标准准不确定定度u(xi)。5根据输入量量Xi的估计计值xii 的函函数关系系计算YY的估计计值。标准不确定定度分量量一览表表编制一览表表有利合合成计算算和分析析是否重重复或遗遗漏6根据输入估估计值的的标准不不确定度度u(xxi)和协协方差确确定合成成标准不不确定度度uc(y)。合成标准不不确定度度按第3步确确定的方方差与协协方差关关系式进进行计算算7根据区间要要求的置置信水平平选择kk，用合合成标准准不确定定度ucc(y)乘以包

33、包含因子子k得到到扩展不不确定度度U。扩展不确定定度按确定的扩扩展方法法进行计计算，特特别注意意有效数数字的规规定8报告测量结结果及其其合成标标准不确确定度uuc(y)或扩展展不确定定度U 。结果报告选定适宜的的方式报报告测量量结果7.测量仪仪器的合合格判定定合格判定规规则判定条件示值误差与最大大允许误误差绝对对值MPPEV报告结果U9511/3MMPEVV|MMPEVV合格| MPEEV不合格U91/3MPPEV|MMPEVV-U995合格| MPEEV+UU95不合格MPEV+U955| MPPEV-U955待定。须提提高检测测能力，在在满足UU951/33MPEEV条件件下再行行判定军工

34、产品的的判定条条件：UU951/44MPEEV仲裁鉴定与与型式评评价：UU951/55MPEEV（或或用被测测对象的的允许范范围）附一、测量量不确定定度评定定程序图图测量数学模模型 各不不相关时时 存在在相关时时方差与灵敏敏系数A类评定 B类类评定白赛尔公公式法或极差法 （一般般为） .标准不确定定度（分量）评定 测测量子过过程小合合成 用所所有分量量及其灵灵敏系数数合成标准不不确定度度 简易易法扩展展 自由度度法扩展展 或取 查分布表得得到扩展不确定定度 用用于单侧侧检验时时 或取 附二、例题题分析一、试题相相关题某一工业容容器温度度控制要要求为110，用温温度计测测量6次次，得出出一组测测

35、量值（该该温度计计量程为为 500，最大大允许误差差为0.55，分辨辨率为00.1）12345610.010.210.39.79.810.3计算（1）AA类不确确定度 ；（2）计计算B类类不确定定度；（3）计计算合成成不确定定度类 ；（4）计计算扩展展不确定定度。解：（1） （22） （估估计均匀匀分布，kk取） （33）不确确定分量量之间不不相关， （44） 取 二、基本题题：用0-255的千分分尺（分分度值为为0.001 ，千分分尺的最最大允许许误差为为0.001）对对的工件件的直径径进行重重复测量量6次，测测量结果果如下（单单位 ）： 100.0333 110.0036 10.0255

36、100.0118 10.0122 110.0006计算A类标标准不确确定度、BB类标准准不确定定度、合合成标准准不确定定度和扩扩展不确确定度。解【1】 用简易易法扩展展 A类类标准不不确定度度计算：B类标准不不确定度度计算： 千分尺尺的最大大允许误误差为0.001 ，估估计均匀匀分布： 合成成标准不不确定度度： 扩展不确确定度： 取 解【2】 用自由由度法扩扩展 A类类标准不不确定度度计算：B类标准不不确定度度计算： 千分尺尺的最大大允许误误差为0.001 ，估估计均匀匀分布： 估计不不靠性为为20% 取 合成成标准不不确定度度：取 扩展不确确定度： 按需报报告最佳佳测量不不确定度度要求，置置

37、信概率率取955% 查分布布表 得得 取 三、 抽样样检验题题：用标准样品品对X荧荧光光谱谱仪器赋赋值后对对进厂的的矿石进进行铁含含量分析析；本批批共抽66个样品品，测量量结果（）： 61.81 61.64 61.66 61.74 61.85 61.76 标标准样品品证书上上给出：标样的的标准值值是611.633% ， 标标准差是是0.007%X荧光光谱谱仪器说说明书上上给出：重复性性为0.3% 报报告检验验分析结结果。解：1测量方方法及测测量数学学模型测量数学模模型为：表示被被检测的的矿石全全铁的含含量表示荧荧光光谱谱仪器读读数2测量结结果（）： ： 661.881 661.664 611.666 611.744 611.855 611.76661.7443611.7443方差及及灵敏系系数 其中 4标准不不确定度度（分量量）计算算测量读数的的不确定定度包括括测量重重复性、标标准样品品偏差的的影响和和仪器重重复性的的影响4.1测量量重复性性%由于用于检检验，要要求每个个抽验都都要符合合含量指指标，故故4.2标