XXXX年宁夏高考等值诊断网上阅卷联合考试(答案)s18499.docx

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1、2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联合考试数学试卷（课标卷理科）一、选择题题：本大题题共12小小题，每小小题5分，共共60分在每小题题给出的四四个选项中中，只有一一项是符合合题目要求求的1设全集集，则 （ B ）A B CC DD提示： 或，2若展开开式中的第第5项为常数数，则= （ C ） AA. 10 B. 11 CC. 12 D. 13提示：由通通项公式列列方程来解解，体现方方程的思想想3.下列四四个命题中中的真命题题为 （ D ）A， B，C， D，提示： .4右图是是一个几何何体的三视视图，则该该几何体 的体体积为 （ B ）A6 B8C16 D24提示：.5若向量量，满足，且+ =

2、，则向量量，的夹角为为（ C ）A300B45C60D90提示：+， 向量，的夹角为为.6在等差差数列aa中，已已知,则等于 （ B ）A. 400 B. 42 C. 43 D. 45提示：,，所所以7如图，设是图中边长长为4的正正方形区域域，是内函数图象象下方的点点构成的区区域向中随机投投一点，则则该点落入中的概概率为 （ C ） A BB CC D提示： ，8若的两两个零点分分别在区间间和区间内，则的取值范范围是 （ A ） AA B C DD 提示：9点P(x，y)在以（-3，1），（-1，0），（-2，0）为顶点点的ABBC内部运运动（不含含边界），则则的取值范范围是 （ D ）A（，

3、00） B，0 C ，1 D（，1） 提示：画出出三角形平平面区域，表示区域中的点（）与点（1，2）连线的斜率 10若若关于的方方程组有解解，且所有有的解都是是整数，则则有序数对对所对应的点点的个数为为 （ C ） A224 B28 C32 D36提示：的整整数解为：，所以这这八个点两两两所连的的不过原点点的直线有有条，过这这八个点的的切线有条条，每条直直线确定了了唯一的有有序数对，所所以有序数数对所对应应的点的个个数为.11棱长长为2的正四面面体的四个个顶点都在在同一个球球面上，若若过该球球球心的一个个截面，如如图，则图图中三角形形（正四面面体的截面面）的面积积是 （ D ）A. B. C.

4、 DD. 提提示：三角角形所在面面过一侧棱棱，垂直对对棱，是底底为2的等腰腰三角形，且且腰长为，得得 高，面面积为12偶函函数在（）内可可导，且，则曲线线在点（） 处切线的的斜率为（ A ） A2 B C1 D 提示：由可可知，又因因为偶函数数，所以.又因为，所所以，所以以.二、填空题题：本大题题共4小题题，每小题题5分，共共20分把答案填填在横线上上开始x 0结束输出y是否输入x13i是是虚数单位位，复数zz =等于_答案：z =14. 阅阅读右图所所示的程序序框图，若若运行该程程序后输出出的y值为，则输入的实实数x值为_.答案：yxO62215. 函函数的部分分图象如图图所示，则= 答案：

5、，=.16若数数列满足性性质“对任意正正整数，都成立”，且，则的最小小值为 .答案：记点点，则过点点的直线l的方程为为，可证明明点均不可可能在直线线l的右下方方区域. 而当点均均在直线ll上时，数数列构成等等差数列，显显然有，当当然满足，易易得公差为为3，由由于点不可可能在直线线l的右下方方区域，所所以，所以以的最小值值为28.三、解答题题：本大题题共6小题题，共700分解答答应写出文文字说明，证证明过程或或演算步骤骤17（本本小题满分分10分）已知在AABC中，角角的对边为为向量），），且()求角角的大小；()若若，求的值本小题主要要考查三角角变换、三三角求值，正正弦定理、余余弦定理，考考查

6、转化与与运算能力力解：（）由由=0得.即即;整理得. 解解得.因为，所以以 66分（）因为为.由正弦定理理和余弦定定理可得代入上式得得又因为,故故.所求. 12分18（本本小题满分分12分）某地区教研研部门要对对高三期中中数学练习习进行调研研，考察试试卷中某道道填空题的的得分情况况.已知该题题有两空，第第一空答对对得3分，答错错或不答得得0分；第二二空答对得得2分，答错错或不答得得0分.第一空答答对与否与与第二空答答对与否是是相互独立立的.从所有试试卷中随机机抽取10000份试试卷，其中中该题的得得分组成容量为为10000的样本，统统计结果如如下表：得分03 人数198802第一空得分分情况

7、得分02人数698302第二空得分分情况得分03人数198802（）求样样本试卷中中该题的平平均分，并并据此估计计这个地区区高三学生生该题的平平均分；（）这个个地区的一一名高三学学生因故未未参加考试试，如果这这名学生参参加考试，以以样本中各各种得分情况的的频率（精精确到0.1）作为为该同学相相应的各种种得分情况况的概率.试求该同同学这道题题第一空得得分不低于于第二空得得分的概率率.本小题主要要考查平均均数、独立立事件以及及对立事件件的概率，考考查运用概概率的知识识解决实际际问题的能能力满分分12分解：（）设样样本试卷中中该题的平平均分为，则则由表中数数据可得: ，.33分 据此可估估计这个地地

8、区高三学学生该题的的平均分为为3.011分.44分（）依题题意，第一一空答对的的概率为00.8，第第二空答对对的概率为为0.3，.6分记“第一空空答对”为为事件，“第第二空答对对”为事件件，则“第第一空答错错”为事件件， “第第二空答错错”为事件件.若要第一一空得分不不低于第二二空得分，则则发生或与同时发生生， .8分故有： . .11分 答：该同同学这道题题第一空得得分不低于于第二空得得分的概率率为0.994. .122分19（本本小题满分分12分）如图所示，在在棱长为的的正方体中中，、分别为、的中点（I）求证证：；（II）求求二面角的的正切值；（III）（理）求三三棱锥的体体积本小题主要要

9、考查直线线与平面的的位置关系系，二面角角与体积的的计算，考考查空间想想象能力、思思维能力和和运算能力力满分112分证明：（II） 6分（II）点为的中点，且且为正方形形，.又平面，.而，平面面.又平面，故为二面面角的平面面角.在中，.因而二面角角的正切值值为 .9分（III）（理）， 且.，.即.=. 12分分向量法解略略.20( 本小题满满分12分分) 设aR，函函数f (x) =（ax2 + a + 11），其中中e是自然对对数的底数数 （）判断ff (x)的R上的单调调性； （）当 1 a 0时，求f (x)在1，2上的最最小值本小题主要要考查导数数的概念与与计算，应应用导数研研究函数的

10、的单调性与与最值的方方法，考查查综合运用用数学知识识解决问题题的能力满分122分解：（）由由已知=2分，以下讨讨论函数gg (x) = axx2 + 22ax a 11值的情况况当a = 0时，g (x) = 1 0时，gg (x) = 00的判别式式= 4a2 44(a2 + a) = 4a 00，g (xx) 0，即，所以以f (x)在R上是减函函数 7分分当a 0，即，f (x)在此区间上是增函数在区间（）上上，g (x) 0，即，f (x)在此区间间上是增函函数8分综上，当aa0时，ff (x)在R上是减函函数；当a 0时，f (x)在（）上单单调递增，在（）上单单调递减，在在（）上单

11、单调递增（）当 1 a 00时，10分 所以，在在区间11，2上上，函数ff (x)单调递减减，111分 所以，函函数f (x)在区间1，2上的最小小值为f (2) = 12分分21( 本小题满满分12分)已知，是抛抛物线上的的两点，为为抛物线的的焦点，为为抛物线的的准线，m为过点A且垂直于于x轴的直线线（） 若若过点的抛抛物线的切切线与轴相相交于点，求求证：；（）若（、异于原点点），直线线与相交于点，求求点轨迹方方程；（III）若直线过抛抛物线的焦焦点，分别别过、点的抛物物线的切线线相交于点点，求证：，并并且点在上请考生在第第（22）、（233）、（244）三题中中任选一题题作答，如如果多做

12、，则则按所做的的第一题记记分. 作答时用用2B铅笔在在答题卡上上把所选题题目对应的的题号涂黑黑.本小题主要要考查直线线及圆锥曲曲线，考查查方程的思思想及解析析几何的基基本思想，考考查运算能能力和综合合解题的能能力满分分12分证明：(II)设，因，则过过点的抛物物线的切线线为，令，得，所所以，由定定义知等于于点的抛物物线的准线线的距离，即即所以 4分(II) 设，因为 ，所所以，即直线的方程程：，直线的方程程： ，(1)(2)得 ，又， 即点轨迹方方程为 88分(III ) 设，则由于AB是是焦点弦，可可设AB的的方程为，代代入得：， ，于于是，故由(1)知知，AT的的方程：，即，同理：的方程为

13、为，又过焦点点，即即,故点在准准线上122分（22）本本小题满分分（12分）选选修4-11：几何证证明选讲如图，直线线经过O上的点，并并且，直线交O于点，连接接（I）试判判断直线与与O的位置关关系，并加加以证明；（II）若若，O的半径为为3，求的长解：（I）证证明：如图图，连接 ， 是的切线线3分（II），设，则则 6分分又， 8分解得，12分分（23）（本本小题满分分12分）选选修44：坐标系系与参数方方程以直角坐标标系的原点点O为极点，轴轴的正半轴轴为极轴，且且两个坐标标系取相等等的单位长长度已知知直线l经过点P(1,11),倾斜斜角（I）写出出直线l的参数方方程；（II）设设l与圆相交与

14、与两点A、BB，求点PP到A、BB两点的距距离之积解：（I）直直线的参数数方程是 3分（II）因因为点A,B都在直直线l上，所以以可设它们们对应的参参数为t11和t2,则点AA,B的坐坐标分别为为 5分圆化为直角角坐标系的的方程 7分以直线l的的参数方程程代入圆的的方程整理理得到 因为t1和和t2是方程的解，从从而t1t22所以|PAA|PBB|= |t1t2|2|22 12分分（24）（本本小题满分分12分）选选修4-55：不等式式选讲设函数，求求使的取值范围围解：由于是是增函数，等价于 3分（1）当时时，则式恒成立立，（2）当时时，式式化为，即即，（3）当时时，式式无解综上，取值值范围是 112分