2019届高三数学第十九次考试试题 理 新人教版.doc
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1、- 1 -20192019届高三第十九次考试届高三第十九次考试理数试题理数试题第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.已知集合,则( )1|03xAxx| 14Bxx ABAB 1,2,3ABCD| 14ABxx | 13ABxx 2.设复数且,则的共轭复数的虚部为( )1zbi bR 234zi zzA B C D22i22i3.甲、乙两人参加“社会主义核心价值
2、观”知识竞赛,甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和,且两人是否获得一等奖相互独立,则两人中恰有一个人获得一等奖的概率是( 2 33 4)A B C D 3 42 35 75 124.已知椭圆的两个焦点为、,且,弦过点,则2221525xyaa1F2F128FF AB1F的周长为( )2ABFA B C. D10202 414 415.(其中为自然对数的底数)的图象大致为( ) 1 1xxef xx ee- 2 -A B C D6.将函数的图象向左平移个单位, cos2sin2 3cos30222xxxf x3w得到函数的图像,若在上为增函数,则的最大值为( ) yg x yg x0,4 A B
3、 C. D12347.执行如图的程序框图,如果输入的,分别为 ,输出的,那么判abk12315 8M 断框中应填入的条件为( )A B C. Dnknk1nk1nk8.公元前世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金6分割约为,这一数值也可以表示为,若,则0.6182sin18m 24mn- 3 -( ) 21cos 272m n A B C. D84219.已知点在不等式组表示的平面区域内,则实数的取值范围是( ,P m n2250 25xy xy m)A B C. D5 2,5 25 2, 55 2,15,110.对于函数和,设,若存在, f x g x |0x
4、 f x |0x g x使得,则称和互为“零点相邻函数” ,若函数与1 f x g x 12xf xex互为“零点相邻函数” ,则实数的取值范围是( ) 23g xxaxaaA B C. D2,472,3 7,33 2,311.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长22221xy ab1,0Fc222xyaE交抛物线于点,若是线段的中点,则双曲线的离心率是( )1FE24ycxPE1FPA B C. D15 213 235 25 212.已知三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥内切球的半径为( )A B C. D6 34 366 62 366 23 32 6- 4 -6 43 32 6第第卷(
5、共卷(共 9090 分)分)二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13.在的展开式中,含有项的系数为 (用数字作答)4223xx2x14.现有如下假设:所有纺织工都是工会成员,部分梳毛工是女工,部分纺织工是女工,所有工会成员都投了健康保险,没有一个梳毛工投了健康保险.下列结论可以从上述假设中推出来的是 (填写所有正确结论的编号)所以纺织工都投了健康保险 有些女工投了健康保险有些女工没有投健康保险 工会的部分成员没有投健康保险15.已知的内角,的对边分别为,且,ABCABCabccos3 sinaBaBbc,点是的重
6、心,且,则的外接圆的半径为 1b DABC7 3AD ABC16.在面积为的平行四边形中,点为直线上的动点,则的最2ABCDPAD2PB PCBC 小值是 三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 17. 已知等差数列满足,公比为正数的等比数列满足, na35a 644aa nb21b .3 51 16b b ()求数列,的通项公式; na nb()设,求数列的前项和.2nn na bc ncnnT18. 某商场按月订购一种家用电暖气,每销售一台获利润元,未销售
7、的产品返回厂家,200- 5 -每台亏损元,根据往年的经验,每天的需求量与当天的最低气温有关,如果最低气温位于50区间,需求量为台;最低气温位于区间,需求量为台;最低20, 1010025, 20200气温位于区间,需求量为台。公司销售部为了确定月份的订购计划,统计35, 2530011了前三年月份各天的最低气温数据,得到下面的频数分布表:11最低气温()35, 3030, 2525, 2020, 1515, 10天数112536162以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率.(1)求月份这种电暖气每日需求量(单位:台)的分布列;11X(2)若公司销售部以每日销售利润(单位:元)
8、的数学期望为决策依据,计划月份每Y11日订购台或台,两者之中选其一,应选哪个?20025019. 如图,三棱柱中,平面.111ABCABC90BCA 1AC 1ABC(1)证明:;1BCAA(2)若,求二面角的余弦值.BCAC11A AAC11BABC20. 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于42:20ypx pF、两点,且.AB8AB ()求抛物线的方程;()过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、,线段和12,8P1l2lCDEFCD的中点分别为,.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.EFMN1l2lMN21. 已知函数. lnf xaxx- 6 -()讨论的单调性
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